長(zhǎng)方體的體積

1、長(zhǎng)方體的體積說(shuō)課稿一、 教材分析本節(jié)所要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的主要特征，表面積計(jì)算等有關(guān)立體圖形相關(guān)知識(shí)后，探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)其他平面圖形的面積推導(dǎo)，有一些自主探索和小組合作的經(jīng)驗(yàn)，但都未接觸到立體圖形的實(shí)際計(jì)算。因此我借助Mplab這個(gè)輔助教學(xué)工具，幫助學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，最后能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)操作Mplab，理解掌握長(zhǎng)方體的體積公式及其由來(lái)，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。2、通過(guò)“猜想驗(yàn)證”的過(guò)程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過(guò)程，掌握長(zhǎng)

2、方體體積的計(jì)算方法。2、理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。鑒與本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，我主要設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)。（復(fù)習(xí)舊知，知識(shí)鋪墊、初次探究，嘗試猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，應(yīng)用計(jì)算。）二、 教學(xué)過(guò)程（一） 復(fù)習(xí)舊知，知識(shí)鋪墊 一開(kāi)課，我先提問(wèn)“什么叫體積？”，讓學(xué)生回顧概念，同時(shí)讓學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容與體積相關(guān)。緊接著提出“什么是1立方厘米，1立方分米，1立方米”，學(xué)生通過(guò)回憶解釋，強(qiáng)化了表示物體體積大小，要用體積單位。最后還出示了一些生活中的物體，請(qǐng)學(xué)生估一估他們的體積是多少，使學(xué)生充分的參與感受，屆時(shí)會(huì)出現(xiàn)估的誤差。再提出“怎樣才能較精確的計(jì)算出物體的體積呢？”，精確計(jì)算的必要性自然

3、產(chǎn)生。（出示課題）（二） 初次體驗(yàn)，大膽猜想復(fù)習(xí)舊知，確定學(xué)習(xí)內(nèi)容后，我利用Mplab邊操作演示，邊提出問(wèn)題“如果1個(gè)小正方體體積是1立方厘米，用4個(gè)這樣的正方體組成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積是多少”， “再加上這樣的兩排，這時(shí)體積是多少？”“再加這樣的一層，體積又是多少呢？”，學(xué)生通過(guò)觀察教師操作，直觀感受，然后先在小組中先說(shuō)一說(shuō)，再獨(dú)力操作Mplab，讓學(xué)生體會(huì)到，有幾個(gè)相同的小正方體，物體的體積就是幾。我在指導(dǎo)學(xué)生操作的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，由于MP-LAB直觀，易操作的特點(diǎn)， 同學(xué)會(huì)通過(guò)畫拼擺等方法組成各種形狀的長(zhǎng)方體。在匯報(bào)時(shí)學(xué)生都各自說(shuō)了自己的想法，并且明白了一個(gè)物體的體積是有多個(gè)相同體積單位組成的，

4、有多少個(gè)這樣的體積單位，物體的體積就是幾。因此我利用此時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到所擺圖形的長(zhǎng)、寬、高上來(lái)。借助先畫出一個(gè)長(zhǎng)方體，給同學(xué)找一找長(zhǎng)、寬、高各是多少，再通過(guò)簡(jiǎn)單的練習(xí)強(qiáng)化，使學(xué)生明確找長(zhǎng)寬高的方法，為后續(xù)的驗(yàn)證活動(dòng)做好準(zhǔn)備。有了初次獨(dú)立探究之后，我緊接著把思考問(wèn)題拋給了學(xué)生：“長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系呢？”學(xué)生先小組交流，猜一猜。有目的的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。（三）、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，嘗試計(jì)算 在小組交流過(guò)后，小組的同學(xué)都有了自己的猜想，這時(shí)我提出小組合作要求，指導(dǎo)學(xué)生用Mplan來(lái)驗(yàn)證本小組的猜想。小組合作要求： （1）用mp_lab中提供的1立方厘米的小正方體模型隨意拼成形狀不同的長(zhǎng)方體

5、。（2）每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)寬高和體積各是多少。（3）通過(guò)觀察所記錄的各組數(shù)據(jù)，再通過(guò)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。 學(xué)生先把小組的猜想記錄下來(lái)，再通過(guò)MPLAB提供的豐富圖形模塊，畫一畫，再組合，并且找出了所拼長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，也把他記錄下來(lái)。最后再通過(guò)觀察數(shù)據(jù)列式計(jì)算檢驗(yàn)猜想，然后我和同學(xué)們一起交流，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)驗(yàn)證的簡(jiǎn)單過(guò)程，最后總結(jié)得出長(zhǎng)方體的公式：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng) x 寬 x 高。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)操作后，經(jīng)過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生很快的得出另外一個(gè)種特殊的長(zhǎng)方體-正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。 最后，再通過(guò)MPLAB的現(xiàn)場(chǎng)出題，學(xué)生利用所推導(dǎo)出的計(jì)算公式正確計(jì)算，參與積極性很高。為了

6、是所學(xué)內(nèi)容更加貼近學(xué)生生活，因此我布置了一個(gè)課后計(jì)算家中一件家具的活動(dòng)，學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際的生活問(wèn)題，在課后反饋來(lái)看，學(xué)生在計(jì)算家中的家具體積過(guò)程中，會(huì)自覺(jué)的使用MPLAB來(lái)幫助自己，比如計(jì)算時(shí)家具時(shí)立體圖形的割，補(bǔ)等問(wèn)題等，使學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到了一定的提高。反思：（1）在教學(xué)設(shè)計(jì)的第一環(huán)節(jié)，初步探究活動(dòng)時(shí)，學(xué)生利用MPLAB獨(dú)立操作探究過(guò)后，我要求學(xué)生簡(jiǎn)單的說(shuō)一說(shuō)是怎樣得到自己所畫長(zhǎng)方體體積的，一部分學(xué)生是用一個(gè)個(gè)數(shù)的辦法，也有學(xué)生用一列列數(shù)的方法，原來(lái)設(shè)計(jì)是引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高上來(lái)，但經(jīng)過(guò)我課后做過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生都有同樣的感覺(jué)：“我可以按列數(shù)，按排數(shù)，一個(gè)一個(gè)的

7、數(shù)，數(shù)出有幾個(gè)相同的體積單位，體積就是幾，多方便呀，為什么還需要找長(zhǎng)寬高呢？”，經(jīng)過(guò)思考，我感覺(jué)在設(shè)計(jì)時(shí)過(guò)度到觀察長(zhǎng)寬高這一環(huán)節(jié)時(shí)時(shí)過(guò)于牽強(qiáng)，學(xué)生體驗(yàn)并不是想象中的那么充分，如果有機(jī)會(huì)下次授課的機(jī)會(huì)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)比的環(huán)節(jié)，可以先畫出一些有幾個(gè)小正方體組成的長(zhǎng)方體，再出示一個(gè)不太好直接數(shù)出有多少個(gè)相同體積單位的長(zhǎng)方體，兩個(gè)都給學(xué)生對(duì)比的數(shù)一數(shù)，相信有了這樣的對(duì)比，才更能突出找出長(zhǎng)寬高計(jì)算長(zhǎng)方體體積的必要性。 （2）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生也進(jìn)行過(guò)其他平面圖形面積公式的推導(dǎo)的學(xué)習(xí)。通常操作的方法是教師提供一些有限的學(xué)具，讓學(xué)生擺一擺，折一折，拼一拼等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣的形式學(xué)生已經(jīng)司空見(jiàn)慣了，而且

8、教師要準(zhǔn)備的學(xué)具也是十分繁多，立體圖形方面的學(xué)習(xí)更是如此，但學(xué)生在使用了MPLab之后，不僅參與積極性提高了，而且每一個(gè)同學(xué)的思維都動(dòng)起來(lái)了，交流的欲望也更強(qiáng)烈了，他們只要輕輕的拖動(dòng)鼠標(biāo)，畫一畫、移一移、拼一拼，就可以直觀的觀察，MP-LAB成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的好幫手。長(zhǎng)方體的體積教案設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 長(zhǎng)方體,正方體的體積計(jì)算方法1、探索長(zhǎng)方體體積與,長(zhǎng)，寬，高之間的關(guān)系過(guò)程，理解掌握長(zhǎng)方體體積計(jì)算的方法。2、能根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的從屬關(guān)系，理解掌握正方體的體積計(jì)算方法。3、能應(yīng)用長(zhǎng)方體，正方體的體積計(jì)算公式。正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的體積計(jì)算，并解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。4、培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力重難點(diǎn)關(guān)鍵。

9、1、重點(diǎn)：長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。2、難點(diǎn)：推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式。3、關(guān)鍵 ：運(yùn)用學(xué)具 ,引導(dǎo)學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn) 長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。教具：教學(xué)過(guò)程：、導(dǎo)入新課、教學(xué)多媒體課件。 1、看圖填空 5厘米6厘米8厘米 這是一個(gè) 體。它的前面是 形,面積是 平方厘米，列式 。它的上面是 形，面積是 平方厘米，列式 ，它的右面積是 平方厘米，列式 。 想一想長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)，長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)。二、探索新知。1、揭示課題,設(shè)疑激趣。教師：我們學(xué)習(xí)并掌握了長(zhǎng)方體,正方體的表面積計(jì)算,今天,我們要學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體,正方體的體積計(jì)算。板書課題：長(zhǎng)方體的體積。教師：請(qǐng)你猜一猜長(zhǎng)方體的體積可能與

10、什么有關(guān)？學(xué)生：我想與它的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。教師：課件展示、立體圖長(zhǎng)方體、如：長(zhǎng)、寬比較圖1、圖4、體會(huì)到：長(zhǎng)、寬 相等的時(shí)候，高的值越大，體積也越大，高的值越小，體積也越小。比較圖2、圖5體會(huì)到長(zhǎng)、高相等的時(shí)候，寬的值越大，體積也越大，寬的值越小，體積也越小。比較圖3、圖6體會(huì)到：寬、高相等的時(shí)候，長(zhǎng)的值越大，體積也越大，長(zhǎng)的值越小，體積也越小。學(xué)生討論：從而；使學(xué)生肯定長(zhǎng)方體體積的大小決定于它的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)短。教師：體積與長(zhǎng)、寬、高存在著怎樣的關(guān)系呢？2、自主探索，獲取新知。1、通過(guò)觀察表，交流，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，學(xué)生回答后，教師板書整理。 長(zhǎng) 寬 高 體積1 1 4 = 44

11、1 1 = 42 1 2 = 42 2 2 = 8從而，歸納出長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式。 板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高這時(shí)、教師再提出：如果用表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以怎樣表示？學(xué)生會(huì)很快得出字母表示的體積公式，教師板書出示：V=a b h 或 V=a b h3、知識(shí)遷移，歸納正方體體積計(jì)算公式。討論：如何計(jì)算正方體的體積？教師板書：正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)同樣，教師再提出：如果用表示正方體的體積，用a表示棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以怎么表示？學(xué)生回答后，教師板書。 = 然后，再說(shuō)明3個(gè)相乘，可以表示成“a的立方”板書：V=a3即時(shí)練習(xí)用1厘

12、米的小正方體擺成如下的圖形，它們的體積是多少？ 3 2 4 6 2 2=6 4 = 12 2= 24(立方厘米) = 24(立方厘米)三、練一練。 求下列圖形的體積?5cm7cm 2.5分米6cm4 5 72.5 2.5 2.5=20 7=6.25 2.5=140 (立方厘米)=15.625 (立方厘米)。判斷。 （1）53 =53； （ ）（2）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:4 3 =12(立方分米) （ ） （3）長(zhǎng)方體的體積與它的形狀無(wú)關(guān)，與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。（ ） （4）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是7厘米、4厘米、10厘米，它的體積是280立方分米。（ ） 解決實(shí)際問(wèn)題。1.冷藏車廂的內(nèi)部長(zhǎng)3米、寬2.2米、高2米、它的容積是多少？3 2.2 2= 1.32立方米答它的容積是1.32立方米2.一個(gè)長(zhǎng)方體木箱長(zhǎng)5分米,寬和高都是0.4米,她的體積是多