空間聚類分析

1、v1.0可編輯可修改1空間聚類的內(nèi)涵理解定義空間聚類作為聚類分析的一個研究方向，是指將空間數(shù)據(jù)集中的對象分成由 相似對象組成的類。同類中的對象間具有較高的相似度， 而不同類中的對象間差 異較大。作為一種無監(jiān)督的學習方法，空間聚類不需要任何先驗知識。這是聚 類的基本思想，因此空間聚類也是要滿足這個基本思想。對空間數(shù)據(jù)聚類的要求25 可伸縮性；許多聚類算法在小于200個數(shù)據(jù)對象的小數(shù)據(jù)集合上工作得很好；但是， 一個大規(guī)模數(shù)據(jù)庫可能包含幾百萬個對象，在這樣的大數(shù)據(jù)集合樣本上進行聚類 可能會導致有偏的結(jié)果。我們需要具有高度可伸縮性的聚類算法。 發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類；許多聚類算法基于歐幾里得或者曼哈頓距離

2、度量來決定聚類?；谶@樣的距離度量的算法趨向于發(fā)現(xiàn)具有相近尺度和密度的球狀簇。但是，一個簇可能是任意形狀的。提出能發(fā)現(xiàn)任意形狀簇的算法是很重要的。（雖然聚類分析屬于非監(jiān)督學習方法，但在某些情況下一些基本的客觀規(guī)律也會或多或少指示聚類分析的 結(jié)果） 用于決定輸入?yún)?shù)的領域知識最小化；許多聚類算法在聚類分析中要求用戶輸入一定的參數(shù)，例如希望產(chǎn)生的簇的 數(shù)目。聚類結(jié)果對于輸入?yún)?shù)十分敏感。 參數(shù)通常很難確定，特別是對于包含高 維對象的數(shù)據(jù)集來說。這樣不僅加重了用戶的負擔，也使得聚類的質(zhì)量難以控制。 對噪聲數(shù)據(jù)不敏感；絕大多數(shù)現(xiàn)實中的數(shù)據(jù)庫都包含了孤立點， 缺失，或者錯誤的數(shù)據(jù)。一些聚 11v1.0可

3、編輯可修改類算法對于這樣的數(shù)據(jù)敏感，可能導致低質(zhì)量的聚類結(jié)果。 對于輸入記錄的順序不敏感；一些聚類算法對于輸入數(shù)據(jù)的順序是敏感的。 例如，同一個數(shù)據(jù)集合，當以 不同的順序交給同一個算法時，可能生成差別很大的聚類結(jié)果。開發(fā)對數(shù)據(jù)輸入 順序不敏感的算法具有重要的意義。 處理高維數(shù)據(jù)；一個數(shù)據(jù)庫或者數(shù)據(jù)倉庫可能包含若干維或者屬性。許多聚類算法擅長處理 低維的數(shù)據(jù)，可能只涉及兩到三維。人類的眼睛在最多三維的情況下能夠很好地 判斷聚類的質(zhì)量。在高維空間中聚類數(shù)據(jù)對象是非常有挑戰(zhàn)性的，特別是考慮到這樣的數(shù)據(jù)可能分布非常稀疏，而且高度偏斜。2空間聚類的主要算法空間聚類的主要方法有五大類：劃分聚類算法、層次聚

4、類算法、基于密度的23方法、基于網(wǎng)格的方法和基于模型的聚類方法。圖2-1空間聚類算法分類劃分聚類算法主要包括：K-means K-medoids、PAM CLARA K-模、K-原型、EM和CLARANS 22v1.0可編輯可修改等。基本思想：給定一個包含n個對象或數(shù)據(jù)的集合，將數(shù)據(jù)集劃分為k個子集， 其中每個子集均代表一個聚類(k Spatial StatisticsToolsAnalyzing Patterns 選Spatial Autocorrelation(MoransI)計算 Morans I ，選 High-LowClusteri ng(Getis-Ord Ge neral G)

5、計算吉瑞 C?；诿娴木植烤垲悪z驗Anselin提出了一個局部莫蘭指數(shù)(Local Moran Index )用來檢驗局部地 區(qū)是否存在相似或者相異的觀察值聚集在一起。區(qū)域i的局部莫蘭指數(shù)用來度量 區(qū)域i和它領域之間的關聯(lián)程度，定義為：正的Ii表示一個高值被高值所包圍(高-高)或者是一個低值被低值所包圍(低-低)；負的Ii表示一個低值被高值所包圍或與之相反的情況。類似地，G指數(shù)(Getis and Ord，1992)用來檢驗局部地區(qū)是否存在顯著地高值或低值。G定義如下：1010公式中的符號與Morans I指數(shù)相同，式中對j的累加不包括區(qū)域i本身， 即j不等于i ；高的G代表高值的樣本集中在一

6、起，而低的G值表示低值的樣本 集中在一起。在ArcGIS的空間統(tǒng)計工具包中，計算局部莫蘭指數(shù)和G指數(shù)：ArcToolbox選 Cluster and Outlier AnalSpatial Statistics ToolsMapp ing Clustersv1.0可編輯可修改ysis（A nsel in Local Mora n In dex）計算局部莫蘭指數(shù)，選 Hot Spot An alysis（Getis-Ord G i*）計算 G 指數(shù)。計算結(jié)果分別用“ Cluster and Outlier Analysi s with Rendering”和“ Hot Spot Analysis

7、 with Rendering” 的工具來繪圖顯示。4應用實例本案例是對于中國南部地區(qū)臺語地名的空間分布進行區(qū)別是隨機分布還是存在集聚性，實現(xiàn)過程是利用 SaTScan軟件（版本）來完成。1、用ArcGIS準備SaTScan軟件的數(shù)據(jù)在SaTScan軟件平臺下，用伯努利模型執(zhí)行基于點的空間聚類分析需要定義 三個數(shù)據(jù)文件，即事件文件（包含區(qū)位ID和每個區(qū)位的事件數(shù)），非事件文件（包 含區(qū)位ID和每個區(qū)位的非事件數(shù)）以及坐標文件（包含區(qū)位ID和對應的笛卡爾 坐標或經(jīng)緯度坐標）。這一步就是在ArcGIS中定義好相關屬性，如必須給圖層文 件加入變量的坐標（Add XYCoordinates）,并將屬性

8、表輸出為 dBase文件格式。 如下圖。1111v1.0可編輯可修改圖4-1圖層文件屬性表圖中的TAI是事件屬性，POINT_X POINT_Y是加入的坐標屬性，NONTAI是根據(jù)TAI計算出的非事件屬性，這些屬性是不可缺少的。2、用SaTScan軟件執(zhí)行空間聚類分析運行SaTScan軟件，選擇Creat New Session，系統(tǒng)彈出一個新的對話框,如圖。 LaTkiH hr Ik jrd uci 7” 右# i-UKls d jnFiiiQ 01212v1.0可編輯可修改? Lnpwl Anal御i s ZmtTut圖4-2 SaTScan軟件創(chuàng)建新任務=r MohHiWar勺 Pte

9、3000Ywr Moth2COOBe- File：re PredionITczw * lerHe ntt JJ*y13132ZD ZZl出的dBase文件作為輸入文件，彈出對話框，如圖所示。圖 4-4 Import Wiard對話框設置 Case FileC pqi diiuLi.iiCgidir歸C Im*Gf i J P 工 l. :15E -.Papidl.q.I.Hgn(f Aivivn Nal)iKancc：J a圖4-3空間聚類分析文件設置對話框在第一個標簽In put下使用Import Wiard 來定義事件文件(Case File ):選擇上面輸按照上述的步驟定義好 Case

10、File、Control File 以及Coordinates File 。在第二個標簽Analysis下進行選擇操作，按照下圖所示設置。v1.0可編輯可修改Liqpul 上曲1尹讓 utpiLLq- ArnslfpsRUrEp4tiv4 Piht*1y1Purely Teftparal.,j 業(yè):心 2 in -a5j a I： al Vari ati wn in T?npor si *rcd.rFr3 v JkfaJ.y-11 a,HitWIF TcrpotsISjWi-Tifi*PMkIsI0 iScu 5ta-i d iti d . Fl!3Qibn9 rruiil) a;T triY

11、ut t ml HvlI k. n.m*.ii bJ.呼*厲衛(wèi)蠹遼F-rOCiif-Jiit 9 H.1心13昭nQ-Qt i na a1* 呂曠理Fa.Kn lr or Arc#?歎醒肚“旨1 障 RhI AKJhgl w L&* ItMtie此:c空衍r=o“Util *. 5 jiy? T e BLT皿th，Ll9.yLwcfh 1 AcKanc ed 圖 4-5 Analysis 設置在第三個標簽Output下，輸入cluster作為結(jié)果輸出文件，在 dBase下點擊所有的選項按鈕。最后運行3、分析結(jié)果的制圖在ArcGIS下，基于關聯(lián)碼Location ID和中的LOCD# dBase文件連到圖層文件上。結(jié)果如下圖。1414v1.0可編輯可修改*蒔聚圖4-6分析結(jié)果5參考文獻1 王法輝著.基于GIS的數(shù)量方法與應用M.姜世國，滕駿華譯.北京：商 務印書館，2009.2 馬程.空間聚類研究J