高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽常用的解題方法與技巧_第1頁
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文檔簡介

1、1構(gòu)造法構(gòu)造法反證法反證法引言引言數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法23思考思考1,2思考思考3 前面運(yùn)用重要不等式考慮問題其實(shí)就是構(gòu)造前面運(yùn)用重要不等式考慮問題其實(shí)就是構(gòu)造法的一種體現(xiàn)法的一種體現(xiàn).用構(gòu)造法解題用構(gòu)造法解題,特點(diǎn)是特點(diǎn)是“構(gòu)造構(gòu)造”.但但怎樣怎樣“構(gòu)造構(gòu)造”，卻沒有通用的構(gòu)造法則，卻沒有通用的構(gòu)造法則.下面通下面通過實(shí)例說明過實(shí)例說明.思考思考4,5思考思考645還有沒有其他方法還有沒有其他方法63構(gòu)造一元二次方程構(gòu)造一元二次方程.構(gòu)造三角形的面積構(gòu)造三角形的面積.278思考思考1思考思考2思考思考39推理過程中一定要用到才推理過程中一定要用到才行行顯而易見的矛盾顯而易見的矛盾( (如和已

2、知條件矛盾如和已知條件矛盾).).反設(shè)反設(shè)歸謬歸謬結(jié)論結(jié)論思考思考1思考思考2思考思考3101112 qr p 1c2cyx xy13思考思考1思考思考2思考思考3下面通過練習(xí)來品味其中的思維.14注注: : 運(yùn)用歸納假設(shè)證明遞推性運(yùn)用歸納假設(shè)證明遞推性是數(shù)學(xué)歸納法是數(shù)學(xué)歸納法證明過程中的閃光點(diǎn)證明過程中的閃光點(diǎn), ,這里需要巧妙的構(gòu)思這里需要巧妙的構(gòu)思. .15先用數(shù)學(xué)歸納法證明是正整數(shù)先用數(shù)學(xué)歸納法證明是正整數(shù), ,然后再用數(shù)學(xué)歸納法證明不能整除然后再用數(shù)學(xué)歸納法證明不能整除. .這一步要巧用這一步要巧用“第二數(shù)學(xué)歸納法第二數(shù)學(xué)歸納法”形式形式. .1622nn先猜后證先猜后證, ,這數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法這數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法. .關(guān)于關(guān)于n的命題證明可考慮用數(shù)學(xué)歸納法的命題證明可考慮用數(shù)學(xué)歸納法嘗試嘗試, ,這是數(shù)

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