電工電子技術(shù)教學(xué)課件：正弦交流電路

1、下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)第四節(jié)RLC串聯(lián)的正弦交流電路下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)參數(shù)參數(shù)LXLjjtiLuddLCXC1jjtuCiddCR基本關(guān)系基本關(guān)系iRu 阻抗阻抗R相量式相量式RIU IXILULjjIXIUCjCj1相量圖相量圖UIUIUI下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫定律的相量形式同頻率的正弦量加減可以用對(duì)應(yīng)的相量形式同頻率的正弦量加減可以用對(duì)應(yīng)的相量形式來(lái)進(jìn)行計(jì)算。因此，在正弦電流電路中，來(lái)進(jìn)行計(jì)算。因此，在正弦電流電路中，KCL和和KVL可用相應(yīng)的相量形

2、式表示：可用相應(yīng)的相量形式表示： 0)(ti0 2Re)( j21teIIti 0I 0)(tu 0U下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)21IRIRU?設(shè)：設(shè)：tsinIi2RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)tIisin2設(shè)：設(shè)：)90(sin)1(2)90(sin)(2sin2tCItLItIRu則則根據(jù)根據(jù)KVL可得：可得：CLRuuuutiCtiLiRd1dd為同頻率為同頻率正弦量正弦量RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)CLCLXXRIXIX

3、IRIUj)j()(jCLRUUUU0II)j(CCXIU )(jLLXIU 則則 RIUR端電壓與端電流端電壓與端電流的相量關(guān)系式的相量關(guān)系式RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_I下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)CLXX RIUjjXjRXX RZCL令令則則ZIU Z 的模表示的模表示 u、i 的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為為 u、i 的相位差。的相位差。Z Z 是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是正弦量，上面不能加點(diǎn)。是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是正弦量，上面不能加點(diǎn)。阻抗阻抗相量形式的相量形式的歐姆定律歐姆定律根據(jù)根據(jù)iuiuIUZIUIUZ 下一頁(yè)下一頁(yè)總目

4、錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)電路參數(shù)電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：與電路性質(zhì)的關(guān)系：22)(CLXXRIUZ 阻抗模：阻抗模：jXjRXX RZZCLRXXCLiuarctan阻抗角：阻抗角：RCL / 1arctan 當(dāng)當(dāng) XL XC 時(shí)時(shí)， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性當(dāng)當(dāng) XL XC 時(shí)時(shí) ， 0 感性感性)XL XC由電壓三角形可得由電壓三角形可得:cosUURsinUxUURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性 0 ， u 滯后滯后 i 呈呈容性容性 = 0 ， u. i 同相同相 呈呈電阻性電阻性下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄

5、總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)R1Lu+iR2C_1i2i0UUU11I2I2IU11I2I2IU1I12I2I下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)UZZZU2122 ZUI 分壓公式：分壓公式：21ZZZ 對(duì)于阻抗模一般對(duì)于阻抗模一般21ZZZ 注意注意IZZIZIZUUU)( 212121 UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZj下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)解：解：同理：同理：+U1U2U1Z2Z+-+-I3010j58.664)j(92.5)(6.1621 ZZZA02230103

6、0220 ZUIV55.6239.822V55.610.922Vj9)(6.1611 IZUV58103.622Vj4)(2.522 IZUj96.161Z例例1:有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗j42.52Z它們串聯(lián)接在它們串聯(lián)接在V30220 U的電源的電源;求求:I和和21UU、并作相量圖。并作相量圖。下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)1UUI2U5830 55.6 21UUU注意：注意： 21UUU +U1U2U1Z2Z+-+-IV58103.6V30220j58.66j42.52122 UZZZUV55.6239.8V30220j58.66j96.162111 UZZZU

7、下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè) 下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考思考兩個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí)兩個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí),在什么情況下在什么情況下:21ZZZ成立。成立。7ZU=14V ?10ZU=70V ?(a)3 4 V1V2 6V8V+_U6 8 30V40V(b)V1V2+_U下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 對(duì)于阻抗模一般對(duì)于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11Z

8、Z下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)解解:同理：同理：+U1Z-I2Z1I2I26.54.4710.511.81650j68j4337105352121 ZZZZZA5344A535022011 ZUIA3722A3701022022 ZUIj431Z有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗j682Z它們并聯(lián)接在它們并聯(lián)接在V0220 U的電源上的電源上;求求:I和和21II、并作相量圖。并作相量圖。下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè) 21III相量圖相量圖1IUI2I533726.5 21III注意：注意：A26.549.226.54.470220 ZUI或或A2

9、6.549.2A3722A53-44 21 III下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)思考思考 下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？21111ZZZ兩個(gè)阻抗并聯(lián)時(shí)兩個(gè)阻抗并聯(lián)時(shí),在什么情況下在什么情況下:成立。成立。2ZI=8A ?2ZI=8A ?(c)4A4 4A4 A2IA1(d)4A4 4A4 A2IA1下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)1、根據(jù)原電路圖畫(huà)出相量模型圖、根據(jù)原電路圖畫(huà)出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變電路結(jié)構(gòu)不變)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2、根據(jù)相量模型列出相量方程

10、式或畫(huà)相量圖、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫(huà)相量圖3、用相量法或相量圖求解、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式、將結(jié)果變換成要求的形式下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)2121(2)i ,iII I 、iIZZZ 21 (1)、分析題目：分析題目：已知已知:Vsin2220tu 400,200100,501CLXX,RR求求: i21ii,+U-1RCXj-LXjRI1I2I下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)+U-50I1I2I100j200j400-V0220 Uj200)100j11(LXRZ400jj2CXZ33440240)j

11、32050(j400j200100j400)(j200)(10050 ZA330.5A334400220 ZUIA59.6-0.89A330.5j400j200100j4002121 I IZZZI下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè))A33(sin20.5 ti所所以以)A59.6(sin20.891ti)A93.8(sin20.52ti同理：同理：+U-50I1I2I100j200j400-A93.80.5A330.5j400j200100j2001002112 I IZZZI下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：

12、已知：I1= 10A、 UAB =100V，解法解法1: 所以所以AB C1V51I2Ij10Aj5I即：即：V0100AB U為參考相量，為參考相量，ABU設(shè)：設(shè)：則：則：A45210A)5j5/(1002 IAj10A90101 IA01021 III下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)Vj100)Vj10(L IU所所以以求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，AB C1V51I2Ij10Aj5IA01021 III因因?yàn)闉閂452100j100V100AB UUUL下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)解：解

13、：V220UA15.62221IA112IA11 I所所以以例例3: 圖示電路中已知圖示電路中已知:V314sin2220tu A)90(314sin2112ti試求試求: 各表讀數(shù)及參數(shù)各表讀數(shù)及參數(shù) R、L 和和 C。A)45(314sin221ti+u- ARL A1 A21iC2ii VA11A90114515.621 III下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè) (2) 相量圖相量圖1I2ILUU45RUIA11A1115.622 I根據(jù)相量圖可得：根據(jù)相量圖可得：10LXRH0.03182fXLLi+u- ARLA1A21iC2iVj10104514.14515

14、.6022011 IUZ下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)20 CX所以所以XfC14.111IUZ1045cos1 ZR1045sin1 ZXL45ZLXRH0.03182fXLL2022IUZ即即: XC=20 F159=203141=21=CXfC90209011022022 IUZ下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)IU、 若正弦量用相量若正弦量用相量 表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（ ) )表示，則直流電路中表示，則直流電路中介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電介紹的基本定律、定理及各

15、種分析方法在正弦交流電路中都能使用。路中都能使用。 C CL LRR1jj、0 KCL I0 KVL U 電阻電路電阻電路RIU)(jLXIU純電感電路純電感電路)j(CXIU純電容電純電容電路路一般電路一般電路ZUI 下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè) 同第同第2章計(jì)算復(fù)雜直流電路一樣章計(jì)算復(fù)雜直流電路一樣,支路電流法、支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、戴維寧等方法也適用于計(jì)結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、戴維寧等方法也適用于計(jì)算復(fù)雜交流電路算復(fù)雜交流電路, 所不同的是電壓和電流用所不同的是電壓和電流用相量相量表表示，電阻、電感、和電容及組成的電路用示，電阻、電感、和電容及組成

16、的電路用阻抗阻抗來(lái)表來(lái)表示，采用示，采用計(jì)算。計(jì)算。試用支路電流法求電流試用支路電流法求電流 I3。1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3Z 例例1:圖示電路中，已知圖示電路中，已知j5)5(,j0.5)0.1(V,0227V,023032121 ZZZUU下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)解：應(yīng)用基爾霍夫定律列出相量表示方程解：應(yīng)用基爾霍夫定律列出相量表示方程133113210UIZIZIII-23322UIZIZ代入已知數(shù)據(jù)，可得：代入已知數(shù)據(jù)，可得：1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3ZV0230j5)(5j0.5)(0.1031321IIIII-V0227j5

17、)(5j0.5)(0.131 II解之，得：解之，得：A46.1-31.33 I下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)應(yīng)用疊加原理計(jì)算上例。應(yīng)用疊加原理計(jì)算上例。32232113+/+=ZZZZZZUI例例2:解解: (1) 當(dāng)當(dāng)1U單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí)同理（同理（2）當(dāng)）當(dāng)2U單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí)31131223/ZZZZZZUI 1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3Z1Z2Z3I +2U-3Z+1Z+1U-2Z3I3Z=A46.1-31.3333 III下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)應(yīng)用戴維寧計(jì)算上例。應(yīng)用戴維寧計(jì)算上例。解：解：(1)斷開(kāi)

18、斷開(kāi)Z3支路，求開(kāi)路電壓支路，求開(kāi)路電壓0Uj0.25)0.05(212121o ZZZZZZ1Z+1U-2ZI+2U-+0U-1Z2Z0Z(2)求等效內(nèi)阻抗求等效內(nèi)阻抗0Z1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3ZA46.131.33003 ZZUI(3)V0228.85222121o UZZZUUU下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)u+-i( )2 sin( )2sin()i tItAu tUtV則二端電路的瞬時(shí)功率為：則二端電路的瞬時(shí)功率為： ( )( ) ( )p tu t i t2sin()2 sinUtItcoscos(2)UItcoscos(2)UIUIt上

19、式表明，二端電路的瞬時(shí)功率由兩部分組成，上式表明，二端電路的瞬時(shí)功率由兩部分組成，第一項(xiàng)為常量，第二項(xiàng)是兩倍于電壓角頻率而變第一項(xiàng)為常量，第二項(xiàng)是兩倍于電壓角頻率而變化的正弦量?；恼伊俊Ｏ乱豁?yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)coscos(2)pUIUIt22cossinsin 2sin( )UItUIt電阻元件：電阻元件： 022sinpUIt電感元件：電感元件： 2sin2pUIt電容元件：電容元件： 2 sin2pUIt 下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè) cosUIP 所所以以 co

20、s)d(2coscos1d100UIttUIUITtpTPTT 單位單位: W總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角coscos 稱(chēng)為功率稱(chēng)為功率因數(shù)，用來(lái)衡因數(shù)，用來(lái)衡量對(duì)電源的利量對(duì)電源的利用程度。用程度。22cossinsin 2sin( )pUItUIt下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)單位：?jiǎn)挝唬簐ar總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角電感和電電感和電容與電源容與電源之間的能之間的能量互換量互換瞬時(shí)功率中可逆部分的最大值：瞬時(shí)功率中可逆部分的最大值： sinUIQ 無(wú)功功率無(wú)功功率 電電 阻阻 0Q 電電 容容sin2QUI21UI

21、IC 電電 感感sin2QUI2UILI22cossinsin 2sin( )pUItUIt下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè) 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。電路中總電壓與總電流有效值的乘積。2IZUIS單位：?jiǎn)挝唬篤A 注：注： SNUN IN 稱(chēng)為發(fā)電機(jī)、變壓器稱(chēng)為發(fā)電機(jī)、變壓器 等供電設(shè)備等供電設(shè)備的容量，可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最的容量，可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。大有功功率。22QPS QPS下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)阻抗三角形、阻抗三角形、電壓三角形、電壓三角形、功率三角形功率三角形SQP22

22、)(CLXXRZ sincosZXZR2)(CL2RUUUUsincosUUUUXR22QPSsincosSQSPRUUCLUU將電壓三角形的有效值同除將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形RCLXX Z下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)1.功率因數(shù)功率因數(shù):。scoUIZRXjXRZ+U-ZI的的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角1cos下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)AkV1000NNNIUS若用戶(hù)：若用戶(hù)：

23、則電源可發(fā)出的有功功率為：則電源可發(fā)出的有功功率為： 1cos若用戶(hù)：若用戶(hù)： 則電源可發(fā)出的有功功率為：則電源可發(fā)出的有功功率為： 0.6cos600kWcosNNIUPcos1000kWcosNNIUP下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)設(shè)輸電線(xiàn)的電阻為設(shè)輸電線(xiàn)的電阻為 :r(、定值定值)時(shí)時(shí)cosIUP cosUPI cos 日常生活中多為日常生活中多為感性負(fù)載感性負(fù)載-如電動(dòng)機(jī)、日光燈，如電動(dòng)機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。其等效電路及相量關(guān)系如下圖。 下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)IURULU相量圖相量圖+U-RLXI+RU-

24、+-LU感性等效電感性等效電路路A0.182A22040 UPI 1cos例例cosIUP A0.364A0.522040co sUPI40W220V日光燈日光燈 0.5cos 。 0.85coscosL LI下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)0)(R-L-)9090(純純)90( 日光燈日光燈 （R-L串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）1cos0.30.2cos0cos0co1s0.90.7cos0.60.5cos下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)1ICIIU1 必須保證必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。 在感性負(fù)載兩端并電容在感性負(fù)載兩端并電容cosIcosCIC+U-RLI1I下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)1cos不變不變感性支路的感性支路的功率因數(shù)功率因數(shù)不變不變感性支路的電流感性支路的電流1I1IIU1CI(1) 電路的總電流電路的總電流 ，電路總功率因數(shù)，電路總功率因數(shù)Icos下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁(yè)上一頁(yè)1IIU1CIsinsin11IIICCUIC 所所以以11sinIsinICI即即:sinsin11IICUCIC+U-RLI1I下一頁(yè)下一頁(yè)總目錄總目