光纖中的非線性效應的研究

1、光纖中的非線性效應研究一、引言進入 21 世紀以來，隨著語音、圖像和數(shù)據(jù)等信息量爆炸式的增長 , 尤其是 因特網(wǎng)的迅速崛起， 人們對于信息獲取的需求呈現(xiàn)出供不應求的態(tài)勢。 這對通信 系統(tǒng)容量和多業(yè)務平臺的服務質(zhì)量提出了新的挑戰(zhàn)， 也反過來推動了通信技術(shù)的 快速發(fā)展。 1966 年，美籍華人高錕博士提出可以通過去雜質(zhì)降低光纖損耗至 20dB/k m,使光纖用于通信成為可能，從而開啟了人類通信史的新紀元。與傳統(tǒng) 的電通信相比，光纖通信以其損耗低、傳輸頻帶寬、容量大、抗電磁干擾等優(yōu)勢 備受業(yè)界青睞，已成為一種不可替代的支撐性傳輸技術(shù)。光纖通信自從問世以來， 就一直向著兩個目標不斷發(fā)展， 一是延長無電

2、中繼 距離；二是提高傳輸速率(容量)。隨著摻鉺光纖放大器(EDFA的大量商用， 大大增加了無電中繼的傳輸距離；同時，密集波分復用(DWDM技術(shù)的成熟，極 大地增加了光纖中可傳輸信息的容量， 降低了成本。 光纖通信技術(shù)正朝著超高速 超長距離的方向發(fā)展， 并逐步向下一代光網(wǎng)絡演進。 但隨著波分復用信道數(shù)的增 加，單通道速率的提高， 光纖的非線性效應成為制約系統(tǒng)性能的主要因素。 高速 長距離傳輸必須克服非線性效應的影響。因此，如何提高光纖傳輸系統(tǒng)的容量， 增加無電中繼的傳輸距離， 克服非線性效應，已經(jīng)成為光纖通信領域研究的熱點。本文詳細介紹了在光纖中的幾種重要的非線性現(xiàn)象， 引出了非線性折射率相 關(guān)

3、的自相位調(diào)制(SPM、交叉相位調(diào)制(XPM和四波混頻(FWM等克爾效應， 以及與受激非彈性散射相關(guān)的受激喇曼散射(SRS與受激布里淵散射(SBS效 應。二、光纖的非線性特性在高強度電磁場中，任何電介質(zhì)對光的響應都會變成非線性，光纖也不例 外。從其基能級看， 介質(zhì)非線性效應的起因與施加到它上面的場的影響下束縛電 子的非諧振運動有關(guān)，結(jié)果導致電耦極子的極化強度 P對于電場E是非線性的， 但滿足通常的關(guān)系式P0( (1) E (2) :EE (3) MEEE L )式中， 0是真空中的介電常數(shù)， (j)(j 1,2,L )階電極化率， 考慮到光的偏 振效應， 是j 1階張量。線性電極化率 對P的貢獻

4、是主要的，它的影響包含在折射率n和衰減常數(shù)a內(nèi)。二階電極化率 對應于二次諧波的產(chǎn)生和 頻運轉(zhuǎn)等非線性效應。然而，只在某些分子結(jié)構(gòu)非反演對稱的介質(zhì)中才不為零。因為SiO2分子是對稱結(jié)構(gòu)，因為對石英玻璃等于零。所以光纖通常不顯示二階非線性效應，然而電四極矩和磁偶極矩能產(chǎn)生弱的二階非線性效應，纖芯中的缺陷和色心在某種條件下也對二次諧波的產(chǎn)生發(fā)生影響。2.1非線性折射率光纖中的最低階非線性效應起源于三階電極化率，它是引起諸如三次諧波產(chǎn)生、四波混頻以及非線性折射等現(xiàn)象的主要原因。然而，除非采取特別的措施實現(xiàn)相位匹配，牽涉到新頻率產(chǎn)生的(三次諧波的產(chǎn)生或四波混頻)非線性過 程在光纖中是不易發(fā)生的。因而，光

5、纖中的大部分非線性效應起源于非線性折射 率，而折射率與光強有關(guān)的現(xiàn)象是由引起的，即光纖的折射率可表示成2 2%w, E ) n(w) n2|E中，n(w)是折射率，E2為光纖內(nèi)的光強，n2是與 有關(guān)的非線性折射率系數(shù)n2Re(8n式中Re表示實數(shù)部分，并且假設光場是線偏振的，因而四階張量只有一個分量 對折射率有貢獻。張量的特性能通過非線性雙折射影響光束的偏振特性。折射率與光強的依賴關(guān)系導致了大量有趣的非線性效應，其中研究最廣泛的 是自相位調(diào)制(SPM和交叉相位調(diào)制(XPM。SPM指的是光場在光纖內(nèi)傳輸時 光場本身引起的相移，它的大小可以通過記錄光場相位的變化得到2rtlk0Ln n2 E k0

6、L式中，k 2/，L是光纖長度。與光強有關(guān)的非線性相移nl n2koL e|2是由SPM引起的。在其他方面，SPM與超短脈沖的頻譜展寬有關(guān)，而在光纖的反常 色散區(qū)與光孤子的存在有關(guān)。XPM指的是由不同波長、傳輸方向或偏振態(tài)的脈沖共同傳輸時，一種光場 引起的另一種光場的非線性相移。它的起源可以通過E? E1 exp( iwt) E2 exp( iwt) c.c.C.C.表示復共軛，當兩個頻率分別為Wi和w , x方向偏振的光波同時在光纖內(nèi)傳 輸時，頻率為w1的光場的非線性相移為2 2nl 門2&1_（巳2E2 ）由于相位失配的關(guān)系，這里忽略了頻率Wi和W2以外產(chǎn)生極化的所有項。上 述公式右邊的兩

7、項分別由SPM和XPM引起。XPM的一種重要特性是，對相同強 度的光場，XPM對非線性相移的貢獻是SPM的兩倍。在其他方面，XPM與共同 傳輸光脈沖的不對稱頻譜展寬有關(guān)。2.2受激非彈性散射由三階電極化率決定的非線性效應，在電磁場和電介質(zhì)之間無能量交 換這個意義上來說是彈性的。二階非線性效應起因于光場把部分能量傳遞給介質(zhì) 的受激非彈性散射。光纖中由兩個重要的非線性效應屬于受激非彈性散射，它們都和石英的振動激發(fā)態(tài)有關(guān)，這就是眾所周知的受激拉曼散射（SRS）和受激布里淵散射（SBS）,它們也是最早研究的光纖中的非線性效應。二者的主要區(qū)別 是：在SRS中參與的是光學聲子，而在 SBS中參與的是聲學聲

8、子。一幅簡單的 量子力學圖像對SRS和SBS都是適用的。一個入射場的光子（通常稱為泵浦） 的湮滅，產(chǎn)生了一個下移斯托克斯頻率的光子和保持能量與動量守恒的另一個具 有恰當能量和動量的聲子。當然，如果吸收一個具有恰當能量和動量的聲子，也 可能產(chǎn)生有更高能量的光子，稱為反斯托克斯頻率。盡管SRS和SBS在起因上 多么相似，由于聲子和光子不同的色散關(guān)系，導致它們之間一些基本的差別，其 中最根本的區(qū)別在于光纖中的 SBS只發(fā)生在后向，而SRS在兩種方向均能發(fā) 生，主要是前向。雖然光纖中SRS和SBS的完整的描述和相互牽連的，當斯托克斯波最初的 發(fā)展可由簡單的關(guān)系式來描述，隨 SRS,此關(guān)系式為disdz

9、gRI p 1 s式中，is為斯托克斯光強，ip為泵浦光強，gR為拉曼增益系數(shù)。對SBS有 類似的表達式，用布里淵增益系數(shù) gB代替gR即可。對石英光纖，gB和gR可通 過實驗測得，測得的拉曼增益譜非常寬，帶寬約為 30THz;泵浦波長在1.5um附 近時，峰值增益gR 7*10 14m/s，斯托克斯頻率約為13THz相反，布里淵增益譜相當窄，帶寬僅約100MHz泵浦波長在1.5um附近，在斯托克斯位移約10GHz 處產(chǎn)生峰值布里淵增益譜。對窄帶寬泵浦，峰值增益6*10 11m/W ;對寬帶泵浦， 其峰值增益應除以Vp ： Vb因子，這里 Vp為泵浦光帶寬，Vb是布里淵增益SRS和SBS的一個

10、重要特征是，它們都表現(xiàn)出了類似閾值的行為，例如， 只有當泵浦光強超過一定的閾值時，才發(fā)生從泵浦能量向斯托克斯能量的有效轉(zhuǎn) 移。對SRS,在L= 1的單模光纖中，泵浦強度閾值為I：16（ /gR）Ip典型值約為100 MW.cm2，在泵功率約為1W時能夠觀察到SRS。對于 SBS，類似的計算表面，其閾值泵浦光強為Iph 21（ /9b）因為布里淵增益系數(shù)9b較gR大兩個數(shù)量級，故 SBS的閾值典型值約為 1mW。三、非線性效應的分類與簡介自光纖放大器問世以來，光網(wǎng)絡中就采用光纖放大器，減小光電中繼器，甚 至不用光電中繼器，隨之而來的即是信號傳輸?shù)木嚯x更長。 更長的傳輸距離和光 纖放大器輸出的高功

11、率，使光纖非線性效應日益顯著。在高比特率系統(tǒng)中，為了 增加中繼間距而提高發(fā)送光功率時， 光纖的非線性效應開始出現(xiàn)。盡管在光纖中 的非線性效應很小，但是當經(jīng)過很長的、放大的、無中繼的傳輸距離之后，它們 的累積效應影響就非常嚴重了。石英光纖中的非線性效應分為受激散射（受激布里淵散射SBS和受激拉曼散射SRS和非線性折射率引起的效應兩類。受激散射表現(xiàn)為與光強度有關(guān)的增 益或者損耗，而非線性折射率則引起與光強度相關(guān)的相移。由非線性折射率引起的非線性效應主要有自相位調(diào)制（SPM、交叉相位調(diào)制（XPM和四波混頻（FWMo3.1受激散射受激散射主要有受激布里淵散射（SBS和受激拉曼散射（SRS。受激布里 淵

12、散射（SBS是由光纖中的光波和聲波的作用引起的。SBS使部分前向傳輸?shù)?光向后向散射，消耗了信號功率，如下圖所示。在所有的光纖非線性效應中，SBS的閾值最低，約為10mVy且與信道數(shù)無關(guān)。在理論上，產(chǎn)生SBS影響的閾值功率可以近似用以下公式計算:Ph 0.03式中 為激光器發(fā)射光譜的線寬（MHz，Rh單位為mW?？梢奡BS影響 主要取決于激光器發(fā)射光譜的線寬，SBS閾值隨著光源線寬的加寬而升高，用一 小的低頻正弦信號調(diào)制光源很容易就可以提高其閾值。因此SBS雖然是最容易產(chǎn)生的非線性效應，但也是最容易克服的。在使用窄譜線寬度光源的強度調(diào)制系 統(tǒng)中，一旦信號光功率超過 SBS門限，將有很強的前向傳

13、輸信號光轉(zhuǎn)化為后向 傳輸。SBS限制了光纖中可能傳輸?shù)墓夤β剩跋騻鬏敼β手饾u飽和，而后向散 射功率急劇增加。解決方法一般是設置光源譜線寬度明顯大于布里淵帶寬或者信 號功率低于門限功率。SBS效應可以將信號光能量轉(zhuǎn)移給頻率下移且反向傳輸?shù)?斯托克斯（Stokes）光。SBS效應不僅會給系統(tǒng)帶來噪聲，而且會造成信號的一 種非線性損耗，限制入纖光功率的提高，并降低系統(tǒng)的OSNR嚴重限制傳輸系統(tǒng)性能的提高。SBS效應是一種窄帶效應，一般由光信號中的載波分量引起，可 采用載波抑制或者展寬載波光譜進行抑制。(Sound Phonons)圖3-1受激布里淵散射原理當一定強度的光入射到光纖中時，會引起光纖材

14、料的分子振動，低頻邊帶成 為斯托克斯線，高頻邊帶成為反斯托克斯線，前者強度大于后者，兩者之間的頻 差成為斯托克斯頻率。當兩個頻率間隔恰好為斯托克斯頻率的光波同時入射到光 纖時，低頻波將獲得光增益，高頻波將衰減，高頻波的能量轉(zhuǎn)移到低頻波上，這 就是受激拉曼散射SRS。其產(chǎn)生原理如下圖所示。發(fā)生 SRS會引起 WDM的 信號耦合，產(chǎn)生串擾，從而限制了通路數(shù)。SRS的閾值取決于信道數(shù)、信道間隔、 信號平均功率和再生距離。對于多波長系統(tǒng)，產(chǎn)生1dB光功率代價的條件為：NP（N 1）g f 500GHz?W式中N表示信號數(shù)；f表示信道間隔，單位為 GHz ; P表示每個信道允 許的功率，單位為W。100

15、nm圖3-2受激喇曼散射原理在總信道數(shù)、信道間隔、平均輸入光功率及總系統(tǒng)長度一定的系統(tǒng)中，SRS導致總?cè)萘渴艿较拗?。SRS效應將導致光纖中長波長信號的能量向短波長轉(zhuǎn)移。SRS 效應是一種寬帶效應，短波長信道可以逐次泵浦許多長波長信道， 而且這種信道 間能量轉(zhuǎn)移和放大作用還與比特圖形有關(guān)， 并以光功率串擾的方式降低信號的信 噪比，損耗系統(tǒng)性能。3.2克爾效應若入射光功率較高，會導致介質(zhì)的折射率與入射光的光強有關(guān)， 會大大改變 入射光在介質(zhì)中的傳輸特性，這就是克爾效應，也稱為折射率效應，其表達式為:n n n2P Aeff式中，no是光纖正常的折射率，P是光功率，Aeff是光纖有效截面面積，n2

16、是光纖由于光功率密度（單位截面積上光功率）變化引起的折射率變化系數(shù)。其 對傳輸性能的影響主要表現(xiàn)在兩個方面：光纖折射率取決于光纖中信號在該點的 功率；折射率的改變引起信號的 “chirp, ”從而改變光脈沖前緣和尾部的頻率，如 下圖所示。紅化 藍化紅化 藍化圖33克爾效應與克爾效應相關(guān)的影響有自相位調(diào)制、交叉相位調(diào)制、調(diào)制不穩(wěn)定性、四波 混頻、光孤子形式等。本文主要研究自相位調(diào)制（ SPM、交叉相位調(diào)制（XPM 和四波混頻（FWM等三種克爾效應。信號光功率的波動引起信號本身相位的調(diào)制稱為自相位調(diào)制（SPMo SPM使光脈沖展寬，對于強度調(diào)制一一直接檢測系統(tǒng) （IM-DD）,相位調(diào)制不會影響系統(tǒng)

17、 性能。但是，當SPM與色散共同作用時，頻譜展寬會導致時域的脈沖展寬。光 纖的大的模場面積可較小 SPM當光纖的色散為零或很小時，也可以減小SPM對 系統(tǒng)性能的影響。在一定的條件下，SPM會對系統(tǒng)性能產(chǎn)生有利的作用。SPM與 激光器啁啾或光纖的正色散作用，可以在時域壓縮光脈沖，從而延長色散限制距 離。由于SPM對正色散光纖中的光脈沖起壓縮作用， 在色散補償光放大系統(tǒng)中， 存在一定殘余色散的系統(tǒng)將會比完全色散補償系統(tǒng)的性能優(yōu)越；研究不同入纖功率下各種光纖傳輸系統(tǒng)的參與色散與系統(tǒng)性能的關(guān)系，對于優(yōu)化色散補償非常有 益。SPM寸10Gbit/s系統(tǒng)的影響主要是導致光頻率的變化，光功率變化越快， 導致

18、的光頻率變化也越大。顯然，在光脈沖前沿和后沿處，光頻率變化最大，因 而SPM的影響取決于光脈沖前后沿的陡峭程度，其影響主要是窄脈沖的高速系 統(tǒng)，例如2.5Gbit/s 以上的系統(tǒng)。光脈沖的前沿和后沿所產(chǎn)生的相對中間點的頻率變化是不對稱的，前沿的頻譜分量將減小，向長波長方向移動，及產(chǎn)生負啁啾（或稱波長紅移）；而后沿的頻譜分量將提高，向短波長方向移動，即產(chǎn)生正頻率啁啾（或稱波長藍移）。在G.652光纖的1550nm窗口處，光纖的色散系數(shù) D為正值，光載波的群速度與載 波頻率成正比，于是上述脈沖的前沿由于頻率低而傳輸速度慢，脈沖的后沿由于頻率高而傳播速度快，造成脈沖變窄壓縮現(xiàn)象，從而在很大程度上實現(xiàn)

19、了色散補 償，延長了系統(tǒng)色散受限距離。相反，如果光纖煤質(zhì)的色散系數(shù)D為負值，則結(jié)論相反，不會發(fā)生上述脈沖壓縮現(xiàn)象，只會加速脈沖的展寬，使色散受限距離變 短。綜上所述，由SPM引起的非線性效應的結(jié)果有兩種可能：當使用色散系數(shù) D為負的光纖工作區(qū)時（例如 G.653光纖的短波長側(cè)或者工作區(qū)色散為負的 G.655光纖），系統(tǒng)色散受限距離變短；當使用色散系數(shù)D為正的光纖工作區(qū)時（例如G.652光纖、G.653光纖的長波長側(cè)，或工作區(qū)色散系數(shù)為正的G.655光纖），系統(tǒng)色散受限距離反而會延長。SPM的效果與輸入信號的光強成正比， 與光纖衰減系數(shù)及有效纖芯面積成反比。當信號已經(jīng)傳輸1540km時，光功率已

20、經(jīng)衰減至不足以產(chǎn)生非線性的水平，因而 SPM影響主要發(fā)生在靠近發(fā)送機側(cè) 的一定距離內(nèi)。另外，利用低色散光纖也可以減少SPM對系統(tǒng)性能的影響。當多個不同頻率的光束在光纖中同事傳播時，每一頻率的光束會通過光纖的非線性極化率，影響其他頻率光束的有效折射率而對后者產(chǎn)生相位調(diào)制，這就是交叉相位調(diào)制（XPM或CPM。XPM可引起信道間串擾，導致脈沖波形畸變。信 道越密集、傳跨段數(shù)越多，XPM效應對DWDMS統(tǒng)的影響越大。為了壓制XPM引 起的串音代價，采用G.652光纖中的WDM系統(tǒng)的最小通路間隔 W可以用如 下公式進行估算：2AfWBgDgM式中，Af為光纖衰減系數(shù)，B是比特率（Tbit/s ） , D

21、是光纖色散系數(shù)， M是光纖放大器間隔數(shù)。可見，XPM的效率與系統(tǒng)的比特率、光纖色散系數(shù)、 光纖放大器的間隔數(shù)成反比。與SPM 一樣，僅當XPM與色散共同作用時，才對 IM-DD系統(tǒng)性能產(chǎn) 生影響。不同的是色散在 XPM中起到雙重作用，一方面，由于不同信道的脈 沖以不同的群速度傳輸，色散會減小信道間的相互作用；另一方面，當脈沖間發(fā) 生了相互作用時，色散又會將頻譜寬度轉(zhuǎn)化為時域的脈沖展寬。四波混頻（FWM是值兩個或三個光波結(jié)合，產(chǎn)生一個或多個新的波長。FWM效應起源于折射率的光致調(diào)制的參量過程。 它是指兩個或三個不同波長的光波相 互作用而導致在其他波長上產(chǎn)生混頻成分的效應。當這些混頻產(chǎn)物落在信道內(nèi)

22、 時，將會引起信道間的串擾，導致信噪比降低；當混頻產(chǎn)物落在信道外時，也會給系統(tǒng)帶來噪聲。FWM效應的產(chǎn)生需要滿足相位匹配條件，為了克服 FWM效應 引起的干擾，不同波長間的最小間隔滿足：式中，4W為最小通路間隔，M是光纖放大器間隔數(shù)， D是光纖色散系數(shù)，P 表示單個通路的平均功率，單位為mW.由上述公式可見，D越小，F(xiàn)WM效率越 高，因此在G.653光纖中的FWM效應最為明顯。常見的抑制方法是降低入纖光 功率、采用不等信道間隔等。在DWDM系統(tǒng)中，新產(chǎn)生的波長往往正好落在原有 的某個波長上。由于FWM的數(shù)量隨原有信道數(shù)量的增加而呈幾何級數(shù)增加，并 且新產(chǎn)生的波長與原來的波長產(chǎn)生干涉作用，F(xiàn)WM

23、會嚴重影響傳輸質(zhì)量。因此抑 制FWM非常重要。在正色散光纖中，SPM XPM和FWM的共同作用會產(chǎn)生調(diào)制不穩(wěn)定（Ml）, MI對系統(tǒng)的影響主要是放大ASE噪聲，降低接收端的信噪比。非線性效應是一個很復雜的過程，目前還沒有直接的補償方式。降低信號的 發(fā)送光功率，或改善傳輸煤質(zhì)（比如采用大有效面積的光纖），或利用色散效應， 都會對非線性效應有所抑制。四、小結(jié)在光纖傳輸領域，對非線性現(xiàn)象的研究對今后光信息技術(shù)的發(fā)展起著舉足輕 重的作用。過去我們在光學領域接觸到的非線性問題主要都是諧波失真、交叉調(diào)制、四波混頻和受激散射等。這些非線性現(xiàn)象都將導致電磁信號的失真，因而是極力避免的。隨著光纖通信技術(shù)的發(fā)展，人們對光學中的非線性的認識也在不斷的變化， 盡管非線性效應對光通信系統(tǒng)會產(chǎn)生諸多不利的影響，但是我們也可以想辦法利用光纖的非線性效應產(chǎn)生新的技術(shù)。 例如，在多波長光通信系統(tǒng)中應克服四波混 頻引起的串擾，但通過四波混頻效應可以實現(xiàn)波長轉(zhuǎn)換， 而波長轉(zhuǎn)換則是光網(wǎng)絡 核心技術(shù)之一；自相位調(diào)制會導致信號的失真，但是在特定的條件下，自相位調(diào) 制與光纖色散相互作用可以形成光孤子