2020年九年級中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 填空選擇高頻考點專題練 四邊形（解析版）

1、2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)填空選擇高頻考點專題練四邊形（解析版）一 選擇題.1. 如圖所示,已知E是ABCD的邊AD的中點,CE與BA的延長線交于點F,若FCD=D,則下列結(jié)論不成立的是()A.AD=CFB.BF=CF C.AF=CDD.DE=EF2. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.6B.7C.8D.93.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AC=8,BD=6,過點O作OHAB,垂足為H,則點O到邊AB的距離OH等于()A.2B. C.D.4. 如圖,將邊長為的正方形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30,那么圖中陰影部分的面積為()A.3B. C.3-D.3-5.

2、如圖,已知ABCD中,AEBC,AFDC,BCCD=32,AB=EC,則EAF=()A.50B.60C.70D.806. 在四邊形ABCD中:ABCD;ADBC;AB=CD;AD=BC,從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有()A.3種B.4種C.5種D.6種7. 如圖,正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,ACB的角平分線分別交AB,BD于M,N兩點,若AM=2,則正方形的邊長為()A.4B.3 C.2+ D.+18. 如圖,在ABCD中,DAB的平分線交CD于點E,交BC的延長線于點G,ABC的平分線交CD于點F,交AD的延長線于點H,AG與BH交于點O,連接BE,

3、下列結(jié)論錯誤的是()A.BO=OH B.DF=CE C.DH=CG D.AB=AE二 填空題.1. 若正多邊形的每一個內(nèi)角為135,則這個正多邊形的邊數(shù)是_.2. 如圖,已知ABCD的對角線AC,BD交于點O,且AC=8,BD=10,AB=5,則OCD的周長為_.3. 如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,使點B落在AD邊上的點G處,點C落在點H處,已知DGH=30,連接BG,則AGB=_.4. 如圖,在平行四邊形ABCD中,連接AC,BD,AD=5,BD=210,tanDBC=13,則平行四邊形ABCD的面積是_.5. 如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:以A為圓心,任意長為半徑作弧,分

4、別交AB,AD于點M,N;分別以M,N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點P;作射線AP,交邊CD于點Q,若DQ=2QC,BC=3,則平行四邊形ABCD的周長為_.6. 如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā),沿ADB以1 cm/s的速度勻速運動到點B.圖2是點F運動時,FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為 .7. 如圖,在ABCD中,AD=7,AB=23,B=60.E是邊BC上任意一點,沿AE剪開,將ABE沿BC方向平移到DCF的位置,得到四邊形AEFD,則四邊形AEFD周長的最小值為_.8. 如圖,四邊形ABCD中,ADBC,AD=8 cm,BC=12

5、 cm,M是BC上一點,且BM=9 cm,點E從點A出發(fā)以1 cm/s的速度向點D運動,點F從點C出發(fā),以3 cm/s的速度向點B運動,當其中一點到達終點,另一點也隨之停止,設(shè)運動時間為t,則當以A,M,E,F為頂點的四邊形是平行四邊形時,t=_.2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)填空選擇高頻考點專題練四邊形（解析版）三 選擇題.1. 如圖所示,已知E是ABCD的邊AD的中點,CE與BA的延長線交于點F,若FCD=D,則下列結(jié)論不成立的是()A.AD=CFB.BF=CF C.AF=CDD.DE=EF【解析】選B.ABCD是平行四邊形,AD=BC,B=D,ABCD.BFCD,F=FCD,FAE=D.AE=E

6、D,AEFDEC.AF=CD,EF=CE.FCD=D,CE=DE.DE=EF.故C,D都成立;B=D=F,則CF=BC=AD.故A成立.只有在BCF是等邊三角形時BF=CF才成立,沒有BCF是等邊三角形的條件,因此選項B不成立.2. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.6B.7C.8D.9【解析】選C.多邊形的外角和是360,根據(jù)題意得:180(n-2)=3360解得n=8.3.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AC=8,BD=6,過點O作OHAB,垂足為H,則點O到邊AB的距離OH等于()A.2B. C.D.【解析】選D.四邊形ABCD是菱形,AC

7、=8,BD=6,BO=3,AO=4,AOBO,AB=5.OHAB,AOBO=ABOH,OH=.4. 如圖,將邊長為的正方形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30,那么圖中陰影部分的面積為()A.3B. C.3-D.3-【解析】選C.分析易得1=2=3=4=30,AM=1,SABM=SBMC=,S陰影=S正方形-(SABM+SBMC)=3-.5. 如圖,已知ABCD中,AEBC,AFDC,BCCD=32,AB=EC,則EAF=()A.50B.60C.70D.80【解析】選B.設(shè)BC=3x,則CD=2x,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD=2x,ABDC,AEBC,AFDC,AEB=90,AFAB,BAF=90

8、,AB=EC,EC=2x,BE=BC-EC=x=12AB,BAE=30,EAF=90-30=60.6. 在四邊形ABCD中:ABCD;ADBC;AB=CD;AD=BC,從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有()A.3種B.4種C.5種D.6種【解析】選B.根據(jù)平行四邊形的判定,符合條件的有4種,分別是:,.7. 如圖,正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,ACB的角平分線分別交AB,BD于M,N兩點,若AM=2,則正方形的邊長為()A.4B.3 C.2+ D.+1【解析】選C.過點M作MFAC于點F,如圖所示.MC平分ACB,四邊形ABCD為正方形,CAB=45,FM=

9、BM.在RtAFM中,AFM=90,FAM=45,AM=2,FM=AMsin FAM=.BM=,AB=AM+MB=2+.8. 如圖,在ABCD中,DAB的平分線交CD于點E,交BC的延長線于點G,ABC的平分線交CD于點F,交AD的延長線于點H,AG與BH交于點O,連接BE,下列結(jié)論錯誤的是()A.BO=OH B.DF=CE C.DH=CG D.AB=AE【解析】選D.四邊形ABCD是平行四邊形,AHBG,AD=BC,H=HBG,HBG=HBA,H=HBA,AH=AB,同理可證BG=AB,AH=BG,AD=BC,DH=CG,故C正確,AH=AB,OAH=OAB,OH=OB,故A正確,DFAB,

10、DFH=ABH,H=ABH,H=DFH,DF=DH,同理可證EC=CG,DH=CG,DF=CE,故B正確,無法證明AE=AB.四 填空題.1. 若正多邊形的每一個內(nèi)角為135,則這個正多邊形的邊數(shù)是_.【解析】每個內(nèi)角是135,每一個外角的度數(shù)是180-135=45,多邊形的外角和為360,36045=8,即這個多邊形是八邊形.答案:82. 如圖,已知ABCD的對角線AC,BD交于點O,且AC=8,BD=10,AB=5,則OCD的周長為_.【解析】四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD=5,OA=OC=4,OB=OD=5,OCD的周長=5+4+5=14.答案:143. 如圖,將矩形ABCD沿E

11、F折疊,使點B落在AD邊上的點G處,點C落在點H處,已知DGH=30,連接BG,則AGB=_.【解析】由折疊的性質(zhì)可知:GE=BE,EGH=ABC=90,EBG=EGB.EGH-EGB=EBC-EBG,即GBC=BGH.又ADBC,AGB=GBC.AGB=BGH.DGH=30,AGH=150,AGB=AGH=75.答案:754. 如圖,在平行四邊形ABCD中,連接AC,BD,AD=5,BD=210,tanDBC=13,則平行四邊形ABCD的面積是_.【解析】過點D作DFBC于點F,tanDBC=13,sin DBC=1010,DF=BDsin DBC=2101010=2,在平行四邊形ABCD中

12、,AD=5,BC=AD=5,平行四邊形ABCD的面積是:BCDF=52=10.答案:105. 如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AB,AD于點M,N;分別以M,N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點P;作射線AP,交邊CD于點Q,若DQ=2QC,BC=3,則平行四邊形ABCD的周長為_.【解析】由作圖可知,AQ是DAB的平分線,DAQ=BAQ,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD.DQA=BAQ, DAQ=DQA,ADQ是等腰三角形,DQ=AD=BC=3,DQ=2QC,QC=,DC=DQ+QC=3+=,平行四邊形ABCD周長=2(BC+

13、DC)=15.答案:156. 如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā),沿ADB以1 cm/s的速度勻速運動到點B.圖2是點F運動時,FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為 .【解析】作DEBC,由圖象知菱形的邊長為a,BD=,SBDC= aDE=a,DE=2,BE=1,CE=a-1,a2=22+(a-1)2,a=.7. 如圖,在ABCD中,AD=7,AB=23,B=60.E是邊BC上任意一點,沿AE剪開,將ABE沿BC方向平移到DCF的位置,得到四邊形AEFD,則四邊形AEFD周長的最小值為_.【解析】四邊形ABCD是平行四邊形,BC=AD=7.ABE平移到DCF的位

14、置,ABEDCF,AE=DF,CF=BE,EF=EC+CF=EC+ BE=BC=7,四邊形AEFD的周長=AE+EF+FD+AD=2AE+14.要使四邊形AEFD的周長最小,只有使AE最短,此時AEBC(如圖).在RtABE中,B=60,AEB=90,sin 60=AEAB,而AB=23,AE=ABsin 60=2332=3.四邊形AEFD的周長的最小值=23+14=20.答案:208. 如圖,四邊形ABCD中,ADBC,AD=8 cm,BC=12 cm,M是BC上一點,且BM=9 cm,點E從點A出發(fā)以1 cm/s的速度向點D運動,點F從點C出發(fā),以3 cm/s的速度向點B運動,當其中一點到