18.1.1平行四邊形的性質(zhì)教案

1、18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)：1 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)2 會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證3 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用2.難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算教學(xué)過(guò)程一、例題的意圖分析 例1是教材p93的例1，它是平行四邊形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，題目比較簡(jiǎn)單，其目的就是讓學(xué)生能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，講課時(shí)，可以讓學(xué)生來(lái)解答例2是補(bǔ)充的一道幾何證明題，即讓學(xué)生

2、學(xué)會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證，又讓學(xué)生從較簡(jiǎn)單的幾何論證開(kāi)始，提高學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，學(xué)會(huì)演繹幾何論證的方法此題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)行推理論證二、課堂引入1我們一起來(lái)觀(guān)察圖1中的竹籬笆格子和汽車(chē)的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？ 圖1平行四邊形是我們常見(jiàn)的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“”來(lái)表示如圖2，在四邊形abcd中，abdc，adbc，那么四邊形abcd是平行四邊形平行四邊形abcd記作“ abcd”，讀作“平行四邊形abcd” 圖2ab/

3、dc ,ad/bc ， 四邊形abcd是平行四邊形（判定）； 四邊形abcd是平行四邊形ab/dc， ad/bc（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無(wú)公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角（教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚）2【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來(lái)探究一下讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫(huà)一個(gè)一個(gè)平行四邊形，觀(guān)察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的

4、一致？ （1）由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性 圖3已知：如圖abcd，求證：abcd，cbad，bd，badbcd分析：作abcd的對(duì)角線(xiàn)ac，它將平行四邊形分成abc和cda，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論（作對(duì)角線(xiàn)是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線(xiàn)，通過(guò)作對(duì)角線(xiàn)，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問(wèn)題） 證明：連接ac， abcd，adbc， 13，24又 acca， abcc

5、da （asa） abcd，cbad，bd又 1423， badbcd由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對(duì)角相等三、例習(xí)題分析例1 如圖， abcd中，deab，bfcd，垂足分別為e，f求證：ae=cfa b c d e f 例2如圖，直線(xiàn)ab，a，b為直線(xiàn)a上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)a 到直線(xiàn)b 的距離和點(diǎn)b 到直線(xiàn)b 的距離相等嗎？為什么？ a b c d b a 四、應(yīng)用拓展1、試一試： 平行四邊形abcd中，已知a=56 求b、c、d。 若a=70，求其它角的度數(shù)。 2、練一練： 平行四邊形abcd中， a=4b，則a= ，b= 若b=a+c，a= ，b= ， c= ，d= 3、試一試： 平行四邊形abcd中，ab=3，bc=4，能求其它邊嗎？ 若abbc=32，平行四邊形abcd 的周長(zhǎng)為50厘米，則ab= 厘米，ad= 厘米。 平行四邊形abcd的周長(zhǎng)是50厘米， ab=10厘米，則bc= 厘米，cd= 厘米，ad= 厘米 若ab=3/4bc，平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為70厘米，則ab= 厘米，ad= 厘米。 四、回顧思考：（師生共同回憶總結(jié)）（1）本節(jié)課的知識(shí)再現(xiàn)（2）方法