九年級數(shù)學(xué)上冊 4.3 相似多邊形課件 （新版）北師大版[共21頁]

1、1第四章第四章 圖形的相似圖形的相似4.3 4.3 相似多邊形相似多邊形21課堂講解課堂講解u相似多邊形的定義相似多邊形的定義u相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)u相似比相似比 2課時流程課時流程逐點逐點導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升341知識點知識點相似多邊形的定義相似多邊形的定義圖中的兩個多邊形分別是計算機(jī)顯示屏上的多邊形圖中的兩個多邊形分別是計算機(jī)顯示屏上的多邊形ABCDEF和投射和投射到銀幕上的多邊形到銀幕上的多邊形A1 1B1 1C1 1D1 1E1 1F1 1, ,它們的形狀相同嗎？它們的形狀相同嗎？（1 1）在這兩個多邊形中，是否有對應(yīng)相等的內(nèi)角？設(shè)法）在這兩個多邊形

2、中，是否有對應(yīng)相等的內(nèi)角？設(shè)法 驗證你的猜測驗證你的猜測. .（2 2）在這兩個多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？）在這兩個多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？知知1 1導(dǎo)導(dǎo)5知知1 1講講1.相似多邊形的定義：相似多邊形的定義： 圖中的六邊形圖中的六邊形ABCDEF與六邊形與六邊形A1B1C1D1E1F1是是 形狀相同的多邊形，其中形狀相同的多邊形，其中A與與A1，B與與 B1，C與與C1，D與與D1, E與與E1， F與與F1分別相等，稱為對應(yīng)角；分別相等，稱為對應(yīng)角；AB與與A1B1， BC與與B1C1, CD與與C1D1, DE與與D1E1, EF與與E1F1, FA與與F1A1

3、的比都相等，稱為對應(yīng)邊的比都相等，稱為對應(yīng)邊.6知知1 1講講2.要點精析：要點精析：判定相似多邊形的條件：判定相似多邊形的條件：(1)所有的角分別相等；所有的角分別相等；(2)所有的邊成比例所有的邊成比例 以上的角分別相等，邊成比例這兩個條件是判定相以上的角分別相等，邊成比例這兩個條件是判定相 似多邊形必備的條件，缺一不可似多邊形必備的條件，缺一不可71放大鏡中的多邊形與原多邊形的關(guān)系是放大鏡中的多邊形與原多邊形的關(guān)系是()A形狀不同，大小不同形狀不同，大小不同 B形狀相同，大小相同形狀相同，大小相同C形狀相同，大小不同形狀相同，大小不同 D形狀不同，大小相同形狀不同，大小相同知知1 1練練

4、（來自（來自典中點典中點）82(中考中考莆田莆田)下列四組圖形中，一定相似的是下列四組圖形中，一定相似的是()A正方形與矩形正方形與矩形 B正方形與菱形正方形與菱形C菱形與菱形菱形與菱形 D正五邊形與正五邊形正五邊形與正五邊形知知1 1練練（來自（來自典中點典中點）9知知2 2講講2知識點知識點相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)1相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的相似多邊形的對應(yīng)邊的比對應(yīng)邊的比 相等，相等，對應(yīng)角對應(yīng)角相等相等 作用：作用：常用來求相似多邊形中未知的邊的長度常用來求相似多邊形中未知的邊的長度 和角的度數(shù)和角的度數(shù)10已知：如圖，梯形已知：如圖，梯形ABCD與梯形與

5、梯形ABCD相似，相似，ADBC，ADBC，AA，AD4，AD6，AB6，BC12，C60. (1)求梯形求梯形ABCD與梯形與梯形ABCD的相似比的相似比k的值；的值；(2)求求AB和和BC的長；的長；(3)求求D的大小的大小（來自（來自點撥點撥）知知2 2講講例例111(1)相似比就是對應(yīng)邊的比，根據(jù)圖形可知相似比就是對應(yīng)邊的比，根據(jù)圖形可知AD與與AD 是對應(yīng)邊；是對應(yīng)邊；(2)由相似多邊形的性質(zhì)可知對應(yīng)邊的比相等，都等由相似多邊形的性質(zhì)可知對應(yīng)邊的比相等，都等 于相似比已知對應(yīng)邊中的一條邊的長度就能求于相似比已知對應(yīng)邊中的一條邊的長度就能求 出另一條邊的長度出另一條邊的長度(3)根據(jù)相

6、似多邊形的性質(zhì)，可知對應(yīng)角相等，要求根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)，可知對應(yīng)角相等，要求 D的度數(shù)，可求其對應(yīng)角的度數(shù)，可求其對應(yīng)角D的度數(shù)的度數(shù)（來自（來自點撥點撥）知知2 2講講導(dǎo)引：導(dǎo)引：12(1)相似比相似比k(2)梯形梯形ABCD與梯形與梯形ABCD相似，且由相似，且由(1)知相似知相似 比比k AB6，BC12，AB9，BC8.(3)由題意知，由題意知，DD. ADBC，C60， D180C120.D120.（來自（來自點撥點撥）知知2 2講講42.63ADA D 2,322,33ABBCA BB C 解：解：13知知2 2講講（來自（來自點撥點撥） 利用相似多邊形的性質(zhì)求邊長或角度，關(guān)鍵扣

7、利用相似多邊形的性質(zhì)求邊長或角度，關(guān)鍵扣住住“對應(yīng)對應(yīng)”二字，找準(zhǔn)對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解決問題二字，找準(zhǔn)對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解決問題的關(guān)鍵需要注意的是對應(yīng)邊是比相等，而對應(yīng)角的關(guān)鍵需要注意的是對應(yīng)邊是比相等，而對應(yīng)角是直接相等是直接相等總總 結(jié)結(jié)141如圖所示的兩個四邊形相似，則如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是的度數(shù)是()A87 B60 C75 D120知知2 2練練（來自（來自典中點典中點）152一個四邊形的邊長分別是一個四邊形的邊長分別是3，4，5，6，另一個與，另一個與它形狀相同的四邊形最短邊長為它形狀相同的四邊形最短邊長為6，則另一個四，則另一個四邊形的周長是邊形的周長是_知知2 2練練（

8、來自（來自典中點典中點）162知識點知識點相似比相似比知知3 3講講 相似比又名相似系數(shù)，如果兩個邊數(shù)相同的多相似比又名相似系數(shù)，如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，這兩個多邊形邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，這兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似叫做相似多邊形，相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比比. ABCABC ， 若若AB:AB=k, 則相似比為則相似比為k; ABCABC ，則相似比為，則相似比為 相似三角形相似三角形(多邊形多邊形)的周長的比等于相似比的周長的比等于相似比;面面積的比等于相似比的平方積的比等于相似比的平方.1.k17知識點知識點知知3 3

9、講講2.要點精析：要點精析： (1)相似比的值與兩個多邊形的前后順序有關(guān)；相似比的值與兩個多邊形的前后順序有關(guān)； (2)相似比為相似比為1的兩個相似多邊形為全等多邊形的兩個相似多邊形為全等多邊形3.想一想想一想 (1)任意兩個等邊三角形相似嗎？任意兩個正方形任意兩個等邊三角形相似嗎？任意兩個正方形 呢？任意兩個正呢？任意兩個正n邊形呢？邊形呢？ (2)任意兩個菱形相似嗎？任意兩個菱形相似嗎？18知識點知識點知知3 3講講4.做一做做一做 一塊長一塊長3m、寬、寬1.5m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外的矩形黑板如圖所示，鑲在其外 圍的木質(zhì)邊框?qū)拠哪举|(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相邊

10、框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相 似嗎？為什么？似嗎？為什么？191圖中每組兩個矩形相似嗎？說說你的理由圖中每組兩個矩形相似嗎？說說你的理由. . 知知3 3練練（來自教材）（來自教材）20如圖，一個矩形廣場的長為如圖，一個矩形廣場的長為60m,寬為寬為40m,廣場內(nèi)兩廣場內(nèi)兩條縱向小路的寬均為條縱向小路的寬均為1.5m，如果設(shè)兩條橫向小路的，如果設(shè)兩條橫向小路的寬都為寬都為xm.那么當(dāng)那么當(dāng)x為多少時，小路內(nèi)外邊緣所圍成為多少時，小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形相似？的兩個矩形相似？知知3 3練練（來自教材）（來自教材）2211. 相似多邊形的定義是判斷兩個多邊形是否相似的相似多邊形的定義是判斷兩個多邊形是否相似的 依據(jù)，即在多邊形中，只有依據(jù)，即在多邊形中，只有“邊數(shù)相同邊數(shù)相