畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系課件

1、畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系1第六章第六章 直線與平面、平面與平面的相對(duì)關(guān)系直線與平面、平面與平面的相對(duì)關(guān)系第一節(jié)第一節(jié) 直線與平面平行、平面與平面平行直線與平面平行、平面與平面平行第二節(jié)第二節(jié) 直線與平面相交、平面與平面相交直線與平面相交、平面與平面相交第三節(jié)第三節(jié) 直線與平面垂直、兩平面互相垂直直線與平面垂直、兩平面互相垂直畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系2第一節(jié)第一節(jié) 直線與平面平行、平面與平面平行直線與平面平行、平面與平面平行一、直線與平面平行一、直線與平面平行( (一一) )直線與一般位置平面平行直線與一般位置平面平行( (二二) )直線與

2、特殊位置平面平行直線與特殊位置平面平行二、兩平面互相平行二、兩平面互相平行( (一一) )兩一般位置平面互相平行兩一般位置平面互相平行( (二二) )兩個(gè)特殊位置平面互相平行兩個(gè)特殊位置平面互相平行畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系3一、直線與平面平行一、直線與平面平行（一）直線與一般位置平面平行（一）直線與一般位置平面平行直線直線 AB AB 平行于平行于CDE CDE 平面上一直線平面上一直線 CFCF ，故故 AB AB 與平面與平面 CDE CDE 平行。平行。例例1 1例例2 2畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系4返回返回 例例11試判別直線是否與

3、平面平行。試判別直線是否與平面平行。因因abcfabcf，a ab bccf f，故，故 AB AB 與平面與平面 CDE CDE 平平行。行。畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系5 例例22判別直線是否與平面平行。判別直線是否與平面平行。返回返回因因 m mn n c cd d ，而，而 mn mn 不平行于不平行于cd cd ，故，故 MN MN 與平面與平面不平行。不平行。畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系6（二）直線與特殊位置平面平行（二）直線與特殊位置平面平行因?yàn)橐驗(yàn)?pab pab ，所以，所以 ABAB矩形平面矩形平面 P P 。畫法幾何與工程制

4、圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系7因?yàn)橐驗(yàn)?pab pab ，所以，所以 ABAB矩形平面矩形平面 P P 。畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系8二、兩平面互相平行二、兩平面互相平行（一）兩一般位置平面互相平行（一）兩一般位置平面互相平行例例1 1例例2 2畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系96-16-1試判斷兩已知平面試判斷兩已知平面 ABC ABC 和和DEF DEF 是否平行。是否平行。答案：平行。答案：平行。返回返回畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系10 例例22已知已知 ABC ABC 和點(diǎn)和點(diǎn) k k 的投影，求作通過點(diǎn)的投

5、影，求作通過點(diǎn) k k 與與 ABC ABC 平行的平面。平行的平面。返回返回畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系11( (二）兩個(gè)特殊位置平面互相平行二）兩個(gè)特殊位置平面互相平行 若兩投影面垂直面或兩投影面平行面互相平行時(shí)，則兩若兩投影面垂直面或兩投影面平行面互相平行時(shí)，則兩平面的同面積聚性投影（或跡線）互相平行。平面的同面積聚性投影（或跡線）互相平行。畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系12第二節(jié)第二節(jié) 直線與平面相交、平面與平面相交直線與平面相交、平面與平面相交（一）直線與特殊位置平面相交（一）直線與特殊位置平面相交（一）直線與一般位置平面相交（一）直線與

6、一般位置平面相交（二）平面與特殊位置平面相交（二）平面與特殊位置平面相交（二）兩個(gè)一般位置平面相交（二）兩個(gè)一般位置平面相交一、積聚性法一、積聚性法二、二、 輔助平面法輔助平面法畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系13直線與平面相交有直線與平面相交有交點(diǎn)交點(diǎn)，交點(diǎn)既在直線上又在平面，交點(diǎn)既在直線上又在平面上，因而交點(diǎn)是直線與平面的共有點(diǎn)。上，因而交點(diǎn)是直線與平面的共有點(diǎn)。兩平面的兩平面的交線交線是直線，它是兩個(gè)平面的共有線。是直線，它是兩個(gè)平面的共有線。求線與面交點(diǎn)、面與面交線的求線與面交點(diǎn)、面與面交線的實(shí)質(zhì)是求共有點(diǎn)、共實(shí)質(zhì)是求共有點(diǎn)、共有線的投影。有線的投影。 PABKDB

7、CALKEF交點(diǎn)與交線的性質(zhì)交點(diǎn)與交線的性質(zhì)畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系14（一）直線與特殊位置平面相交（一）直線與特殊位置平面相交一、積聚性法一、積聚性法畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系15XOaa(b)bcedcefdfkk例例 鉛垂線鉛垂線ABAB與一般位置平面與一般位置平面CDECDE相交，求交點(diǎn)并判別相交，求交點(diǎn)并判別可見性?？梢娦浴．嫹◣缀闻c工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系16（二）一般位置平面與特殊位置平面相交（二）一般位置平面與特殊位置平面相交 求兩平面交線的問題可以看作是求兩平面交線的問題可以看作是求兩個(gè)共有點(diǎn)的問題求兩個(gè)

8、共有點(diǎn)的問題, ,由于由于特殊位置特殊位置平面的某些投影有積聚性，交線可平面的某些投影有積聚性，交線可直接求出。直接求出。畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系17例例: :已知兩特殊位置平面相交，求交線的投影已知兩特殊位置平面相交，求交線的投影返回返回畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系18判別可見性求作交線的步驟：求作交線的步驟：1.1.含直線含直線DE DE 作輔助平面作輔助平面 作鉛垂面作圖步驟作正垂面作圖步驟2 2. .求輔助平面與面求輔助平面與面ABCABC交線交線3 3. .求交線與已知直線求交線與已知直線DEDE的的交點(diǎn)交點(diǎn) 為便于在投影圖上求為便

9、于在投影圖上求作交線應(yīng)選特殊位置輔作交線應(yīng)選特殊位置輔助平面助平面 以下分別為采用鉛垂以下分別為采用鉛垂面和正垂面作輔助平面面和正垂面作輔助平面求交點(diǎn)求交點(diǎn)（一）直線與一般位置平面相交（一）直線與一般位置平面相交二、二、 輔助平面法輔助平面法畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系19以鉛垂面為輔助平面作圖以鉛垂面為輔助平面作圖 1. 1.含直線含直線DE DE 作輔助平面作輔助平面P P2 2. .求輔助平面求輔助平面P P 與平與平 面面ABC ABC 的交線的交線MNMN3 3. .求交線求交線MN MN 與已知與已知 直線直線DE DE 的交點(diǎn)的交點(diǎn)K K畫法幾何與工程制圖

10、直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系20以正垂面為輔助平面作圖以正垂面為輔助平面作圖 1. 1.含直線含直線DE DE 作輔助作輔助 平面平面S S2 2. .求輔助平面求輔助平面S S 與平與平 面面ABC ABC 的交線的交線MNMN3 3. .求交線求交線MN MN 與已知與已知 直線直線DE DE 的交點(diǎn)的交點(diǎn)K K畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系21判別可見性判別可見性畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系22（二）兩個(gè)一般位置平面相交（二）兩個(gè)一般位置平面相交畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系23用直線與平面求交點(diǎn)的方法求兩平面的交

11、線用直線與平面求交點(diǎn)的方法求兩平面的交線畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系24判別可見性判別可見性中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系25用輔助面法求兩平面交線用輔助面法求兩平面交線畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系26具體做圖步驟具體做圖步驟畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系27第三節(jié)第三節(jié) 直線與平面垂直、兩平面互相垂直直線與平面垂直、兩平面互相垂直一、直線與平面垂直一、直線與平面垂直( (一一) )直線與一般位置平面垂直的關(guān)系直線與一般位置平面垂直的關(guān)系( (二二) )直線與特殊位置平面垂直的關(guān)

12、系直線與特殊位置平面垂直的關(guān)系二、兩平面互相垂直二、兩平面互相垂直畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系28（一）直線與平面垂直（一）直線與平面垂直直線與一般位置平面直線與一般位置平面畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系29直線與一般位置平面直線與一般位置平面畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系30具體作法方法具體作法方法畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系31例例: :過過D D點(diǎn)向三角形點(diǎn)向三角形ABCABC作垂線作垂線畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系32求空間上點(diǎn)到直線的距離求空間上點(diǎn)到直線的距離空間分析空間分析作圖作圖畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系33距離距離PH作圖步驟：作圖步驟：（1 1）過）過A A點(diǎn)作點(diǎn)作BCBC線的垂線的垂面面（2 2）包含）包含BCBC作輔助鉛垂作輔助鉛垂面面（3 3）求交）求交點(diǎn)點(diǎn)（4 4）求距）求距離離畫法幾何與工程制圖直線與平面平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系34直線垂直投影面垂直面直線垂直投影面垂直面(a)(a)(b)(