解二元一次方程組習(xí)題及答案(20201225155445)

1、解二元一次方程組拓展練習(xí)題及參考答案一解答題（共 30 小題）1（2013 ?張家港市二模）解方程組： 考點： 解二元一次方程組；解一元一次方程專題： 計算題分析： 3 得到方程 11y=22,求出 y,把 y 的值代入 求出 x 即可解答：解： , 3 得： 11y=22,y=2 ,把 y=2 代入 得：x+6=9 ,x=3 ,方程組的解是 點評： 本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是能把方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程2（2011?桂林）解二元一次方程組： 考點： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： 先把 代入 求出 y 的值,再把 y 的值代入 即可求出 x 的值,進(jìn)而得出

2、方程組的解解答：解：把 代入 得：3y=82（3y5）,解得 y=2（3 分）把 y=2 代入 可得： x=325（4 分）,解得 x=1（15 分）所以此二元一次方程組的解為 （6 分）故參考答案為： 點評： 本題考查的是解二元一次方程組的代入法,比較簡單3（2011?峨眉山市二模）解方程組： 考點： 解二元一次方程組；解一元一次方程專題： 計算題分析： 3 得出方程 22y=22,求出 y 的值,把 y 的值代入 求出 x 即可解答：解： , 3 得： 22y=22,y=1把 y=1 代入 得：x+3=2,x= 1,方程組的解是 點評： 本題考查了解一元一次方程和解二元一次方程組,關(guān)鍵是把

3、二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程,題目比較好,難度不大4（2012 ?宜昌二模）解方程組： 考點： 解二元一次方程組分析： 將 代入 得出方程 2（2y+4 ）6y=12 ,求出 y,把 y 的值代入 求出 x 即可解答：解： ,將 代入 得：2（2y+4）6y=12,解得： y=2,代入 得：x=2（2）+4=0,所以原方程組的解是： 點評： 本題考查了解二元一次方程組,關(guān)鍵是能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程,用了代入消元法5解方程（組） ：（1） ；（2） 考點： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： （1）先把 化為 x=7+y ,再用代入法求出 y,再將 y 的值代入 求出 x

4、即可；（2）直接運用加減消元法求解解答：解：（1） ,由 得；x=7+y ,把 代入 得：3（7+y）2y=9,解得： y=12,再代入 得：x=7+ （12）=5, （2） , + 得：2m=2,m=1,再代入 得：3+2n=9 ,n=6, 點評： 此題考查的知識點是解二元一次方程組,關(guān)鍵是運用代入法和加減消元法求解6考點： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： 解決本題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系,尋找方法降元, 相減可化去 y,其它即可得解解答： 解：由原方程組,得由（ 2）（ 1）,得2x=4 ,解得 x=2 ；將 x=2 代入（ 1）,解得 y=7 ；故原方程組的解是： 點評： 本題考查二

5、元一次方程組的解法,有加減法和代入法兩種,一般選用加減法解二元一次方程組較簡單7 考點： 解二元一次方程組；解一元一次方程專題： 計算題分析： （1）2+（2）得到一個關(guān)于 x 的方程,求出方程的解,把 x 的值代入（ 1）求出 y 即可解答：解： ,（1）2+（2）,得 14x=28 ,x=2 ,把 x=2 代入（ 1）得 10+y=7,y= 3,方程組的解是 點評： 本題主要考查對解一元一次方程,解二元一次方程組等知識點的理解和掌握,能把方程組轉(zhuǎn)化成方程是解此題的關(guān)鍵8解方程組： 考點： 解二元一次方程組；解一元一次方程專題： 計算題分析： 12 7 得到一個關(guān)于 y 的方程,求出 y 的

6、值,把 y 代入方程組中的任意一個方程,求出 x 即可解答：解： , 12 7 得： 95y=285,y= 3,把 y=3 代入 得：7x+36=36 ,x=0 ,方程組的解是 點評： 本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程等知識點的應(yīng)用,關(guān)鍵是能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程9解下列方程組 考點： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： 把第 2 個方程左右兩邊都乘以 2,然后利用得到的方程與第 1 個方程相加即可消去 x,得到關(guān)于 y 的一元一次方程,求出方程的解即可得到 y 的值,把 y 的值代入第 2 個方程即可求出 x 的值,得到原方程組的解即可解答：解： , 2 得：7y21

7、=0 即 7y=21,解得 y=3 ,把 y=3 代入 得：x=14,所以原不等式組的解為 點評： 此題要求學(xué)生掌握解二元一次方程組的解題思想是消元,解題方法是加減消元法y10（2012?泰州模擬）已知 x、y 滿足方程組 ,求 x的值考點： 解二元一次方程組分析： 2+ 得出 11x=22,求出 x,把 x 的值代入 求出 y,把 x、y 的值代入求出即可解答：解： , 2+ 得：11x=22,x=2 ；把 x=2 代入 得：6+2y=0 ,y=3；y 3即 x=2 = 點評：3本題考查了解二元一次方程組,關(guān)鍵是能求出方程組的解,注意： 2= 11解下列二元一次方程組（1） （2） 考點：

8、解二元一次方程組；解一元一次方程專題： 計算題分析： （1） 3 2 得到方程 5y=5,求出 y,把 y 的值代入 求出 x 即可；（2） + 得出方程 5x=10,求出 x,把 x 的值代入 求出 y 即可解答：解：（1）整理得： , 3 2 得：5y= 5,y= 1,把 y=1 代入 得：4x+15=3,x= 3,方程組的解是 （2）解： , + 得：5x=10,x=2 ,把 x=2 代入 得：6+5y=21 ,y=3 ,方程組的解是 點評： 本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程等知識點,解此題的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程,題目比較典型,難度適中12解方程組：（1）（

9、2） 考點： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： （1）根據(jù) y 的系數(shù)互為相反數(shù),利用加減消元法求解即可；（2）把（ 3x+2y）看作一個整體,代入第二個方程求出 x 的值,再把 x 的值代入第一個方程求出 y 的值,即可得解解答：解：（1） , + 得,4x=10,解得 x= ,把 x= 代入 得, +y=5 ,解得 y= 故方程組的解是 ；（2） , 代入 得,2（5x+2）=2x+8 ,解得 x= ,把 x= 代入 得,3 +2y=5 +2,解得 y= 故原方程組的解是 點評： 本題考查的是二元一次方程組的解法,方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法,當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用

10、加減消元法較簡單, （2）把（ 3x+2y ）看作一個整體,利用代入消元法求解更加簡單13 考點： 解二元一次方程組；解一元一次方程專題： 計算題分析： 整理后 4 能求出 y,把 y 的值代入 能求出 x解答：解：整理得： , 4 得：y=7,把 y=7 代入 得：8x21=13,x=4.25 ,方程組的解是 點評： 本題主要考查對解一元一次方程,解二元一次方程組等知識點的理解和掌握,能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵14解方程：（1）（2） 考點： 解二元一次方程組分析： （1）由 2+ 消去 y,通過解一元一次方程即可求得 x 的值, 4 消去 x,通過解一元一次方程即可

11、求 y 的值；（2）整理后得出方程組 把 代入 消去 x 求出 y,把 y 的值代入 求出 x 即可解答：解：（1） , 2+ 得：6x=7x= , 4 得： 6y=17 ,y= ,原方程組的解為 ；（2）整理后原方程組化為把 代入 得：4y+y=10 ,y=2,把 y=2 代入 得：x=22=4,原方程組的解為 點評： 本題考查了解二元一次方程組,關(guān)鍵是能把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程15（1）（2） 考點： 解二元一次方程組；解一元一次方程專題： 計算題分析： （1）由 得出 x=1+2y ,代入 即可求出 y,把 y 的值代入 x=1+2y ,即可求出 x；（2） 4 得出關(guān)于

12、y 的方程,求出 y,把 y 的值代入 ,求出 x 即可解答：（1）解：由 ,得 x=1+2y ,將 代入 ,得 2（1+2y）+3y=16,解這個一元一次方程,得 y=2,將 y=2 代入 ,得 x=5,原方程組的解是 （2）解：由 4,得 2x+8y=28 , ,得 y=23,y=3 ,將 y=3 代入 ,得 x=2,原方程組的解是 點評： 本題考查了解一元一次方程和解二元一次方程組的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程,主要培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力16 考點： 解二元一次方程組；解一元一次方程專題： 計算題分析：整理后得到方程組 , 3 4 得到一個一元一次

13、方程,求出方程的解,把它代入原方程組的一個方程求出另一個未知數(shù)的值即可解答：解：整理得： , 3 4 得：7y=28,y=4 ,把 y=4 代入 得：3x16=2,x=6,原方程組的解是 點評： 本題主要考查對解二元一次方程組,解一元一次方程等知識點的理解和掌握,能把方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵17解方程（組） ：（1） （2） 考點： 解二元一次方程組；解一元一次方程專題： 計算題分析： （1）先去分母、再去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為 1 即可求出 x 的值；（2）先把原方程組中的兩方程化為不含分母和括號的形式,再用加減消元法或代入消元法即可求解解答： 解：（1）去分母得,

14、12x（2x+1）=123（3x2）,再去括號得, 12x2x1=129x+6,移項得, 12x2x+9x=12+6+1 ,合并同類項得, 19x=19,化系數(shù)為 1 得,x=1；（2）原方程組可化為： , 2 得, 11y+11=0,解得 y=1；代入 得, x6+1=0,解得 x=5故原方程組的解為： 點評： 本題考查的是解一元一次方程及二元一次方程組,解答此類題目時要注意解二元一次方程的加減消元法和代入消元法18 考點： 解二元一次方程組；解一元一次方程專題： 計算題分析： 3 4 得到方程 7y=28 ,求出 y,把 y 的值代入方程組的一個方程求出 x 即可解答：解：原方程組化為：

15、, 3 4 得：7y=28,解得： y=4,把 y=4 代入 得：3x16=2,解得： x=6方程組的解是 點評： 本題主要考查對解二元一次方程組,解一元一次方程等知識點的理解和掌握,能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵19解下列方程或方程組（1）（2） 考點： 解二元一次方程組；解一元一次方程分析： （1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成 1 即可；（2）整理后 3+ 2 得出 17m=306,求出 m,把 m 的值代入 得出 54+2n=78 ,求出 n 即可解答： 解：（1）去分母得： 2（2x1）=63x,去括號得： 4x2=63x,移項得： 4x+3x=6+2

16、 ,合并同類項得： 7x=8,系數(shù)化成 1 得：x= ；（2）原方程組化為： , 3+ 2 得：17m=306,m=18,把 m=18 代入 得：54+2n=78 ,n=12,即方程組的解為 點評： 本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程,注意：解一元一次方程組的步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成 1,解二元一次方程組的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程20解方程： （3）（4）（5）（6） 考點： 解二元一次方程組；解一元一次方程；解三元一次方程組專題： 計算題分析： （1）由 得出 x=3+y ,把 代入 得出 2y+4（3+y y）=14,求出 y,把 y 的

17、值代入 即可求出 x；（2） 3 得出 11y=36,求出 y,把 y 的值代入 求出 x 即可；（3）把 代入 得出 3（1y）+2y=4 ,求出 y,把 y 的值代入 求出 x 即可；（4）整理后 5 2 得出 11y=22,求出 y,把 y 的值代入 求出 x 即可；（5）整理后 得出 3y=0,求出 y,把 y 的值代入 求出 x 即可；（6） + + 求出 x+y+z= 2 , 、 、 ,即可求出方程組的解解答：（1）解： ,由 得：x=3+y ,把 代入 得：2y+4（3+yy）=14,解得： y=1,把 y=1 代入 得：x=4,即方程組的解是： ；（2）解：整理得： , 3 得

18、： 11y=36,y= ,把 y= 代入 得：2x+ =7,x= ,方程組的解是： ；（3）解： ,把 代入 得：3（1y）+2y=4 ,解得： y=1,把 y=1 代入 得：x=1（ 1）=2,方程組的解是： ；（4）解：整理得： 5 2 得： 11y=22,y=2 ,把 y=2 代入 得：2x6=4,x=1 ,即方程組的解是： ；（5）解：整理得： , 得： 3y=0,y=0 ,把 y=0 代入 得：3x=6,x=2,方程組的解是： ；（6）解： , + + 得：2x+2y+2z= 4,x+y+z= 2 , 得： z=2, 得： x=1, 得： y=3,方程組的解是： 點評： 本題考查了解

19、方程組和解一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是把方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程,題目比較典型,難度適中21 考點： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： 先對原方程組化簡,然后運用加減消元法求解解答： 解：原方程組化為：, 得：18y=54 ,y=3 ,把 y=3 代入 得：10x75=5,x=8 , 點評： 此題考查的知識點是解二元一次方程組,關(guān)鍵是先化簡方程組,再用加減消元法求解22解方程組： 考點： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： 先把方程組中各方程去掉分母,再用加減消元法或代入消元法求解即可解答：解：原方程組可變化成 , 3+ 2,得17m=306 ,m=18,把 m=18 代入 ,得n=12,

20、所以方程組的解是 點評： 解題關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法23解方程組：考點： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： 先把原方程組化簡,然后由 “加減消元 ”來解方程組解答： 解：由原方程組,得,由（ 2）+（1）7,解得 y=2 （3）將（ 3）代入（ 1）,并解得 x=10,故原方程組的解是： 點評： 本題考查二元一次方程組的解法,有加減法和代入法兩種,一般選用加減法解二元一次方程組較簡單24 考點： 解二元一次方程組；解一元一次方程專題： 計算題分析： 整理后 11 求出 y, 11 求出 x,即可得到方程組的解解答：解：整理得： , 11 得： 120y=420

21、,y= , 11 得：x= ,方程組的解是 點評： 本題主要考查對解一元一次方程,解二元一次方程組等知識點的理解和掌握,能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵25解方程組： 考點： 解二元一次方程組分析： 把方程組整理成一般形式,然后利用代入消元法其求即可解答：解：方程組化為由 得 將 代入 得：解得： y=6；x= ；故方程組的解為 點評： 本題考查的是二元一次方程組的解法,方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法,當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單26解下列方程組：（1） （2） 考點： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： （1）由 得出 x=5y ,代入 求出

22、y,把 y 代入 求出 x 即可；（2）整理后 2 能求出 y, + 7 能求出 x,即可得到參考答案解答：解：（1） ,由 得：x=5y ,把 代入 得：15y+2y=17 ,解得： y=1,x把 y=1 代入 得：x=5,方程組的解是 解：（2）整理得： , 2 得： 15y=11,解得： y= , + 7 得： x= ,方程組的解是 點評： 本題主要考查對解二元一次方程組的理解和掌握,能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M是解此題的關(guān)鍵27解方程組 考點： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： 先把方程組整理,然后利用加減消元法求解即可解答：解： , + 得,37y=37,解得 y=1,把 y=1 代

23、入 得,8x9（1）=6,解得 x= ,所以,方程組的解是 點評： 本題考查的是二元一次方程組的解法,方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法,當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單28解方程組 考點： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： 先把方程組化簡后,再用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解解答：解：原方程組可化為： ,（2）5+（1）得： 46y=46 ,y=1 ,把 y=1 代入（ 1）得： x=7 點評： 解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點,有括號的去括號,有分母的去分母,然后再用代入法或加減消元法解方程組29解方程組：（1）（2） 考點： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： （1）先把方程組整理成一般形式,再根據(jù) x 的系數(shù)相同,利用加減消元法求解即可；（2）根據(jù) x、y 的系數(shù)相差 1,把兩個方程相加、相減得到兩個方程,再利用加減消元法求解即可解答：解：（1）方程組可化為 , 得, 5y=5,解得 y=1 ,把 y=1 代入 得,3x2=4,解得 x=2