中考湖南益陽(yáng)數(shù)學(xué)卷

1、gspggb實(shí)驗(yàn)室益陽(yáng)市2011年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1. 本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2. 請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填寫(xiě)在答題卡上；3. 請(qǐng)按答題卡上的注意事項(xiàng)在答題卡上作答，答在試題卷上無(wú)效；4. 本學(xué)科為閉卷考試，考試時(shí)量為90分鐘，卷面滿分為120分；5. 考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。試 題 卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1的相反數(shù)是a. 2b.c. d. 2二元一次方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是abcd3小華將一張如圖1所示矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，他

2、利用所得的兩個(gè)直角三角形通過(guò)圖形變換構(gòu)成了下列四個(gè)圖形，這四個(gè)圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是圖1 ab c d4下列計(jì)算正確的是b c d5“恒盛”超市購(gòu)進(jìn)一批大米，大米的標(biāo)準(zhǔn)包裝為每袋30kg，售貨員任選6袋進(jìn)行了稱重檢驗(yàn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“”， 不足標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“”，他記錄的結(jié)果是，那么這6袋大米重量的平均數(shù)和極差分別是a0，1.5b29.5，1c 30，1.5d30.5，06不等式 的解集在數(shù)軸上表示正確的是0-20-1-200-2abcd7如圖2，小聰在作線段ab的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以a和b為圓心，大于ab的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于c、d，則直線cd即為所求根據(jù)他的作圖方

3、法可知四邊形adbc一定是a矩形b菱形c正方形d等腰梯形acd圖2bba圖3cdb8如圖3，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由a處徑直走到b處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫(huà)出來(lái)，大致圖象是二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上）92010年11月，我國(guó)進(jìn)行了第六次全國(guó)人口普查.大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口中，具有大學(xué)（指大專以上）文化程度的人口數(shù)約為120 000 000，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可記為 10如圖4，將abc 沿直線ab向右平移后到達(dá)bde的位置，若cab5

4、0，abc100，則cbe的度數(shù)為 圖4baoc圖511如圖5，ab是o的切線，半徑oa=2，ob交o于c， b30，則劣弧的長(zhǎng)是 （結(jié)果保留）12分式方程的解為 13在，1，2這三個(gè)數(shù)中任選2個(gè)數(shù)分別作為p點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過(guò)p點(diǎn)畫(huà)雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是 三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）14計(jì)算：圖6dabc15如圖6，在梯形abcd中，abcd，ad =dc，求證：ac是dab的平分線四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16觀察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 -

5、42 = 15 - 16 = -1 （1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；（3）你認(rèn)為（2）中所寫(xiě)出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由17某校宣傳欄中公示了擔(dān)任下學(xué)期七年級(jí)班主任的12位老師的情況（見(jiàn)下表），小鳳準(zhǔn)備到該校就讀七年級(jí)，請(qǐng)根據(jù)表中信息幫小鳳進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)分析：姓名性別年齡學(xué)歷職稱姓名性別年齡學(xué)歷職稱王雄輝男35本科高級(jí)蔡 波男45大專高級(jí)李 紅男40本科中級(jí)李 鳳女27本科初級(jí)劉梅英女40中專中級(jí)孫 焰男40大專中級(jí)張 英女43大專高級(jí)彭朝陽(yáng)男30大專初級(jí)劉 元男50中專中級(jí)龍 妍女25本科初級(jí)袁 桂男30本科初級(jí)楊 書(shū)男40本科中級(jí)（1）該校下學(xué)期

6、七年級(jí)班主任老師年齡的眾數(shù)是多少？（2）在圖7(1)中，將反映老師學(xué)歷情況的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在圖7(2)中，標(biāo)注扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示老師職稱為初級(jí)和高級(jí)的百分比；（4）小鳳到該校就讀七年級(jí)，班主任老師是女老師的概率是多少？圖7學(xué)歷人數(shù)本科大專中專24 o6圖7(1)學(xué)歷情況條形統(tǒng)計(jì)圖初級(jí) 高級(jí) 中級(jí)41.7圖7(2)職稱情況扇形統(tǒng)計(jì)圖eadbc圖818如圖8,ae是位于公路邊的電線桿，為了使拉線cde不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿bd，用于撐起拉線已知公路的寬ab為8米，電線桿ae的高為12米，水泥撐桿bd高為6米，拉線cd與水平線ac的夾角為67.4求拉

7、線cde的總長(zhǎng)l（a、b、c三點(diǎn)在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計(jì)）(參考數(shù)據(jù):sin67.4 ,cos67.4 ,tan67.4)五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過(guò)14噸（含14噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過(guò)14噸時(shí)，超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)小英家1月份用水20噸，交水費(fèi)29元；2月份用水18噸，交水費(fèi)24元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫(xiě)出y與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？圖9xy

8、bapp1ocd.20如圖9，已知拋物線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（1，0），它的頂點(diǎn)p是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，p點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為p，過(guò)p 作x軸的平行線交拋物線于b、d兩點(diǎn)（b點(diǎn)在y軸右側(cè)），直線ba交y軸于c點(diǎn)按從特殊到一般的規(guī)律探究線段ca與cb的比值：（1）當(dāng)p點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，寫(xiě)出拋物線的解析式并求線段ca與cb的比值；（2）若p點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m）時(shí)（m為任意正實(shí)數(shù)），線段ca與cb的比值是否與所求的比值相同？請(qǐng)說(shuō)明理由六、解答題（本題滿分12分）ecdamn圖10b21圖10是小紅設(shè)計(jì)的鉆石形商標(biāo)，abc是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，四邊形acde是等腰梯形，aced，eac=60，ae=1（

9、1）證明：abecbd；（2）圖中存在多對(duì)相似三角形，請(qǐng)你找出一對(duì)進(jìn)行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，不找全等的相似三角形）；（3）小紅發(fā)現(xiàn)am=mn=nc，請(qǐng)證明此結(jié)論；（4）求線段bd的長(zhǎng)益陽(yáng)市2011年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）題號(hào)12345678答案abadccbc二填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9. 10. 11. 12. 13. 三解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）14解：原式. 分15解：， . 2分 ， . 4分 ， 即是的角平分線. 6分四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16解：； 2分答案不唯一.如； 5分 7分 . 8分17解： 該校下學(xué)期七年級(jí)班主任老師年齡的眾數(shù)是40； 2分 大專人，中專人（圖略）； 4分 ； 6分 班主任老師是女老師的概率是 . 8分18解：在rt中，（m）. 3分， 4分， 5分（m）. 7分（m） 8分五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19解: 設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元 1分 3分 答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為1元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為2.5元 4分；， 6分所求函數(shù)關(guān)系式為： 8分，. 答：小英家三月份應(yīng)交水費(fèi)39元. 10分20解： 設(shè)拋物線的解析式為 ， 1