《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計4頁

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】一知識與技能 1、讓學(xué)生經(jīng)歷通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式，推導(dǎo)出圓柱體積公式的教學(xué)活動過程，使學(xué)生理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。 2、能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實際問題。 3初步體驗轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想和方法，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。二過程與方法 教學(xué)時，要充分利用教具、學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作和交流探索新知。三情感、態(tài)度與價值觀 體會類比、轉(zhuǎn)化等思想，初步發(fā)展推理能力和極限思想?！窘虒W(xué)重點】掌握圓柱體積計算公式及熟練運用計公式解決實際問題。【教學(xué)難點】圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程【教學(xué)準(zhǔn)備】 教具：圓柱教具。 學(xué)具：圓柱學(xué)具，數(shù)學(xué)課本

2、?！窘虒W(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入，質(zhì)疑問難 1復(fù)習(xí) 教師出示圓柱教具（學(xué)生拿出自制的圓柱），讓同學(xué)們回憶圓柱面的組成（兩個底面一個側(cè)面），在上一節(jié)我們把圓柱的側(cè)面展開得出一個長方形（特殊時正方形），利用長方形的面積推出了圓柱的側(cè)面積公式，請同學(xué)說一下其內(nèi)容。（圓柱的高的含義，圓的面積，圓的周長，圓柱的表面積） 我們學(xué)習(xí)圓柱，除了學(xué)習(xí)這些之外，還需要學(xué)習(xí)另外一個重要的量-圓柱的體積。能用你自己的話說說，什么是圓柱的體積？（圓柱的體積就是圓柱所占空間的大?。?在我們生活中隨處可以看到圓柱形的物體，有的大，有的小。多媒體放映圓柱形物體圖片，引導(dǎo)學(xué)生注意圓柱形物體所占空間的大小(即體積)，為了說明圓柱形物

3、體體積的大小，我們就需要計算圓柱體體積是多少？這就是我們這一節(jié)所要探討的內(nèi)容。 2.復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積 老師：物體所占空間的大小就是物體的體積，我們學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積：（生回答） 出示長方體、正方體讓同學(xué)們回顧它們的體積公式。 總結(jié)長方體、正方體的體積都可以用底面積乖高去計算。 如果用V表示體積，s表示底面積，h表示高。那么V=sh 3.猜一猜議一議 我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體體積，那圓柱的體積該怎樣計算呢？ 請同學(xué)們分組討論，你們有什么方法計算圓柱的體積。 （用水或沙子轉(zhuǎn)化計算，用橡皮泥轉(zhuǎn)化計算，用圓形紙片疊加計算）能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形（長方體）來計算體積呢？圓柱的

4、體積是不是也可以用底面積乖高去計算呢？（留下懸念） 二、圖形轉(zhuǎn)化，猜想推理 1.教師：同學(xué)們我們已經(jīng)知道圓的面積公式，請大家想一想圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（生回答） 伴隨學(xué)生的回答，演示（可以再次演示把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，找出長方形的長是圓的周長的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓的面積的計算公式。） 2.教師：既然我們運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法求出了圓的面積，那對于圓柱的體積，能不能也利用這種轉(zhuǎn)化的思想？你們想到什么？ 引導(dǎo)學(xué)生體會：我們雖然不會算圓柱的體積，但我們會計算長方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好辦了。 3.思考：怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？ 引導(dǎo)學(xué)生思

5、考：我們可以沿著圓柱的底面直徑把圓柱的底面平均分成16個扇形，縱切后先分成相等的兩部分，再把這兩部分拼起來，轉(zhuǎn)化成一個近似的長方體。 活動：學(xué)生操作學(xué)具(如有)，進(jìn)行拼組。 4.演示拼組的過程。（提醒學(xué)生認(rèn)真觀察）教師：上面近似的長方體是把圓柱16等分后拼成的，如果將圓柱等分成32份、64份、128份、256份如果繼續(xù)分下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生體會圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長方體，體會無限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。 5.觀察銀幕議一議：（學(xué)生分四人小組） （1）.圓柱拼成近似的長方體后，兩者形狀變了嗎?體積發(fā)生變化了嗎？ （2）.圓柱拼成近似的長方體后，兩者底面積與高發(fā)

6、生變化了嗎？學(xué)生議論，指名匯報： （拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長方體的體積就可以了。） 6.演示長方體的體積=底面積高 圓柱的體積=底面積高 找出相對應(yīng)的部分，加深理解。 教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？ 板書：V=Sh 教師：計算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高） 如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎樣來計算圓柱的體積呢？ 自己先寫出計算公式，全班交流：V=r2h。 7.分類討論： .已知圓柱體的底面半徑r和高h(yuǎn)，怎樣求體積？S=r2v=sh .已知圓柱體的底面直徑d和高h(yuǎn)

7、，怎樣求體積？r=d/2S=r2v=sh. 已知圓柱體的底面周長c和高h(yuǎn)，怎樣求體積？ r=c2S=r2v=sh 三、運用新知，解決問題 1.課件出示例3，思考：題目已知什么？求什么？ 這道題已知什么?求什么? 能不能根據(jù)公式直接計算 計算之前要注意什么?(要注意先統(tǒng)一計量單位) 學(xué)生獨立解答集體訂正。 教師巡視 講解，并板書解答過程。 2.課件出示教課書36頁第1題、第2題 學(xué)生在書上進(jìn)行填表。及時反饋，矯正。 教師個別輔導(dǎo) 講解，并解答過程。 3.出示解決問題 學(xué)生板演 教師個別輔導(dǎo) 講解解答過程。 四、全課小結(jié) 老師根據(jù)學(xué)生發(fā)言，對本節(jié)課的知識進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生說得不夠全面教師補充： 五、作業(yè)布置 課本36頁第3、4題 六、課外延伸