（推薦）初中數(shù)學(xué)計(jì)算器教學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)

1、初中數(shù)學(xué)計(jì)算器教學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)中期報(bào)告上海市光明初級中學(xué) 彭擁軍 成員：上海市光明初級中學(xué) 彭擁軍 上海市黃浦學(xué)校 顧涵明 上海市格致初級中學(xué) 湯霞指導(dǎo)：黃浦區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院 李建國一、 課題的提出（一） 現(xiàn)實(shí)意義1、科技發(fā)展對傳統(tǒng)教學(xué)帶來沖擊。隨著社會(huì)發(fā)展，現(xiàn)代技術(shù)對傳統(tǒng)的教、學(xué)方式產(chǎn)生沖擊，計(jì)算器的運(yùn)用對計(jì)算訓(xùn)練帶來變革，數(shù)學(xué)教育面前有兩個(gè)選擇：或者堅(jiān)持傳統(tǒng)的紙筆運(yùn)算訓(xùn)練體系，或者建立基于現(xiàn)代計(jì)算工具的計(jì)算訓(xùn)練體系。二期課改的課程標(biāo)準(zhǔn)堅(jiān)定地選擇了后者，讓課堂教學(xué)應(yīng)用科技的成果，讓計(jì)算器成為教師教學(xué)的教具，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)具。2、教學(xué)與客觀現(xiàn)實(shí)的沖突。實(shí)際生活中，涉及市場經(jīng)濟(jì)、日常生活、

2、科技發(fā)展等數(shù)學(xué)應(yīng)用內(nèi)容，數(shù)據(jù)一般比較煩瑣。傳統(tǒng)紙筆運(yùn)算訓(xùn)練體系常常通過改變數(shù)據(jù)，通過降低計(jì)算難度，而實(shí)現(xiàn)把重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到訓(xùn)練思想方法上來的目標(biāo)。這種做法，確實(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但也付出了代價(jià)，即使數(shù)學(xué)教學(xué)去生活化，弱化學(xué)生抗背景干擾的相關(guān)。而計(jì)算器的運(yùn)用，可以合理處理這樣的矛盾，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完全基于生活化的數(shù)學(xué)，同樣能保證學(xué)生把更多的時(shí)間用在問題的分析、解決上，這樣不但能提高學(xué)生興趣，而且能提高學(xué)生的抗背景干擾能力，更能使學(xué)生形成科學(xué)的思想方法。（二） 實(shí)踐意義1、改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式。利用計(jì)算器教學(xué)，由于更方便研究數(shù)據(jù)繁瑣的數(shù)學(xué)問題，因此他們開展探究性學(xué)習(xí)更為便捷。2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是

3、指人們通過數(shù)學(xué)教育及自身的實(shí)踐和認(rèn)識活動(dòng)，所獲得的數(shù)學(xué)知識、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。在課堂教學(xué)中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑有：突出基本數(shù)學(xué)思想和方法教學(xué)、加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)用能力教學(xué)。計(jì)算器的使用，基本思想方法、數(shù)學(xué)運(yùn)用能力教學(xué)時(shí)間更充裕，運(yùn)用教學(xué)更貼近實(shí)際。3、轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀念：教師對在課堂教學(xué)中使用計(jì)算器存在一定的認(rèn)識誤區(qū)：將降低學(xué)生的計(jì)算能力，造成筆算計(jì)算錯(cuò)誤，因此常?；乇堋５覀儾荒芤?yàn)楹ε露蛔寣W(xué)生使用先進(jìn)的計(jì)算工具。（三） 理論基礎(chǔ)1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的

4、學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！?2、潛能開發(fā)研究。課堂教學(xué)是潛能開發(fā)的主陣地。其一是發(fā)展學(xué)生的數(shù)理邏輯智能：數(shù)理邏輯智能是指數(shù)學(xué)和邏輯的推理能力以及科學(xué)分析能力，具體指能計(jì)算、量化、思考命題與假設(shè)，并進(jìn)行復(fù)雜數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。運(yùn)用計(jì)算器更容易解決復(fù)雜計(jì)算問題，因此學(xué)生訓(xùn)練的重點(diǎn)可以轉(zhuǎn)移到分析問題上來。其二是拓展學(xué)生的綜合（創(chuàng)造）性潛能：通過計(jì)算器教學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生質(zhì)疑基礎(chǔ)與空間、增加探究實(shí)踐并能提高解決實(shí)際問題的能力。二、研究成果本課題選擇預(yù)備、初二、初三年級為研究對象，開展

5、計(jì)算器教學(xué)實(shí)踐或?qū)嶒?yàn)，經(jīng)過一年時(shí)間的研究，分三個(gè)階段開展實(shí)踐：一是教材學(xué)習(xí)與分析。通過學(xué)習(xí)，對初中教材逐章逐節(jié)進(jìn)行梳理，并根據(jù)知識點(diǎn)分布，制定相應(yīng)的計(jì)算器教學(xué)序列，同時(shí)也開展了有關(guān)“計(jì)算器”課堂教學(xué)模式的探究。提出“集中教學(xué)，分散使用”的教學(xué)原則。二是開展教學(xué)實(shí)踐。我們課題組從上述三個(gè)年級各選擇了一個(gè)實(shí)驗(yàn)班，一個(gè)控制班，開展教學(xué)實(shí)踐與實(shí)驗(yàn)，并撰寫了教學(xué)案例，積累原始材料。通過預(yù)備年級的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生掌握了相關(guān)計(jì)算原理與技巧以后，讓學(xué)生使用計(jì)算器，對他們的計(jì)算能力的影響不明顯（由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不是大容量，因此結(jié)論不一定可靠，所以這個(gè)結(jié)論還需要進(jìn)一步驗(yàn)證）。三是開展了運(yùn)用計(jì)算器促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提

6、升的實(shí)踐研究。我們認(rèn)為，計(jì)算器與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)本沒有任何相關(guān)性，它僅僅是一種現(xiàn)代化的計(jì)算工具。但若能合理使用，可以利用其計(jì)算的快捷及準(zhǔn)確，可以減輕或降低學(xué)生計(jì)算門檻，讓學(xué)生把精力放在概念的感悟、習(xí)得上，放在應(yīng)用能力的鍛煉上，放在思維的發(fā)展上，從而最終影響學(xué)生們的觀念與數(shù)學(xué)品質(zhì)。經(jīng)過研究，我們認(rèn)為至少可以從下列四個(gè)方面促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。1、促進(jìn)數(shù)感的形成與發(fā)展。比如有理數(shù)的乘方一節(jié)教學(xué)時(shí)，教師采用了兩個(gè)故事引入課題，旨在加強(qiáng)學(xué)生對冪的運(yùn)算理解，（1）用國王與發(fā)明國際象棋的大臣之間的對話：古時(shí)候，某國有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，

7、國王答應(yīng)滿足這位大臣的一個(gè)要求，大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放一些米吧，第一格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒，32粒，一直放到64格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米！？”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕你的糧庫里沒有這么多米?！蹦阏J(rèn)為國王糧庫里有這么多米嗎？（一千克米約有36000粒）（2）將一張白紙對折1次、2次、3次，觀察可以得到幾層？如果繼續(xù)對折到50次，又有幾層？如果一張紙的厚度是0.050mm，地球到月球的距離是384,400千米，那么可以從地球到月球幾個(gè)來回呢？因此當(dāng)提出把紙對折50次，其厚度將超過地球到月球的距離時(shí)，學(xué)生可以非常具體地理解這一本來較為抽象的數(shù)字概念，思

8、維更能從形象、具體發(fā)展到抽象。因此思維能得到更大的發(fā)展，數(shù)感也能得到較大的發(fā)展。2、促進(jìn)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一是培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，這也是數(shù)學(xué)教育的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)之一。我們的現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，常常為了達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思想方法的目標(biāo)，對各種實(shí)際問題進(jìn)行加工、處理，比如角度改變?yōu)樘厥饨牵瑪?shù)據(jù)改變?yōu)檎麛?shù)，等等。但在實(shí)際問題中，角度為特殊角、數(shù)據(jù)是整數(shù)的情況并不多見，因此在課堂中學(xué)生可以解決的問題，但一遇到?jīng)]有處理過實(shí)際問題時(shí)，他們又可能無從著手。這種只會(huì)紙上談兵的現(xiàn)象是我們不愿看到的。計(jì)算器在教學(xué)中運(yùn)用，可以較好地解決這一問題。如在銳角三角比的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)中，教材選用的例題：測繪員在

9、樓頂A處測得電線桿CD底部C的俯角為5538，下樓后測得C到樓房A處下方的底部B（在A點(diǎn)正下方）的距離為9.65米。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能求出樓高AB嗎？如果能，請求出樓高（精確到0.1米）；如果不能，你認(rèn)為還需要測量哪些量，才能求出樓高？（九1，p76）這里的數(shù)據(jù)最大限度地接近實(shí)際生活，越貼近學(xué)生實(shí)際的問題，越能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問題解決能力。高興的是我們教師對這一問題的關(guān)注度越來越高，可以從各種資料中或教學(xué)實(shí)踐中看到教師們的嘗試。比如銀行的存款、借款中的利息計(jì)算，分期付款購物中的利息計(jì)算；應(yīng)用題背景的設(shè)置等等，都更加貼近生活，有些直接就照搬現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活問題的解決中，提高學(xué)習(xí)興趣

10、，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3、促進(jìn)創(chuàng)新思維的形成。如顧的課4、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的改善。以數(shù)學(xué)反思習(xí)慣為例，常見的有運(yùn)算結(jié)果反思、方法技巧反思、條件強(qiáng)化或弱化反思等。運(yùn)算結(jié)果反思是基礎(chǔ)，驗(yàn)算習(xí)慣的形成可以幫助反思習(xí)慣養(yǎng)成。計(jì)算器運(yùn)用使得驗(yàn)算更為便捷。如實(shí)數(shù)的運(yùn)算：，在計(jì)算之后，可以利用計(jì)算器的數(shù)學(xué)自然顯示功能，直接在計(jì)算器中輸入，馬上可以檢驗(yàn)結(jié)果的正誤。又如在代數(shù)式的運(yùn)算中：計(jì)算：，在得出結(jié)果之后，直接給x賦一個(gè)恰當(dāng)?shù)闹?，分別計(jì)算，也可以大致檢驗(yàn)結(jié)果的正誤。這種驗(yàn)算幾乎可以在各種計(jì)算中運(yùn)用，從而提高學(xué)生自學(xué)的效率,改善學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、下階段研究方向（一）開展計(jì)算器對學(xué)生筆算能力的影響研究假設(shè)：計(jì)算

11、器使用會(huì)制約紙筆運(yùn)算能力的發(fā)展。盡管我們短時(shí)期、小容量數(shù)據(jù)研究表明并沒有顯著影響，但我們還對該結(jié)論持懷疑態(tài)度，因此需要進(jìn)一步研究。我們提出計(jì)算器教學(xué)的原則：集中教學(xué)、分散使用。即每學(xué)期選擇恰當(dāng)時(shí)期集中開展計(jì)算器教學(xué)，學(xué)生在紙筆運(yùn)算訓(xùn)練期間控制計(jì)算器的使用，當(dāng)達(dá)到訓(xùn)練要求時(shí)，可以讓學(xué)生根據(jù)各自需求使用計(jì)算器；在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器。（二）開展計(jì)算器教學(xué)對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法影響研究。假設(shè)：計(jì)算器教學(xué)對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法有促進(jìn)作用。由于計(jì)算器的使用，使得計(jì)算時(shí)間可以節(jié)省下來，因此使得教學(xué)的容量可以適當(dāng)增加，因此教學(xué)重點(diǎn)在不弱化實(shí)際背景干擾、不弱化計(jì)算難度的干擾之情況下，把關(guān)注點(diǎn)轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)與發(fā)展上來。（三）開展計(jì)算器對提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影響因素的控制策略研究假設(shè)：計(jì)算器的應(yīng)用對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的