數(shù)學(xué)教研組聽課筆記

1、精品文檔數(shù)學(xué)教研組聽課筆記29.2三視圖（三）陳學(xué)強(qiáng) 3月8三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入1、完成下列練習(xí)（1）如圖所示是一個立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱工視圖左視圉（2）張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有碟子.主觀團(tuán)左視圖（3）某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個幾何體可能是（）主視圖左視圖腑視圍（A）長方體（B）圓柱 （C）圓錐（D）球2、讓學(xué)生欣賞事先準(zhǔn)備好的機(jī)械制圖中三視圖與對應(yīng)立體圖形的圖片，借助圖 片信息讓學(xué)生體會到本章知識的價值并借此可以講述一下現(xiàn)在一些中專、中技 甚至大學(xué)里開設(shè)的模具和機(jī)械制圖專業(yè)和課程就需要這方面的知識

2、，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入本課.（二）講授新課例5某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖（如下圖），請你按 照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積.分析：對于某些立體圖形，若沿其中一些線（例如棱柱的棱）剪開，可以把立體圖 形的表面展開成一個平面圖形一一展開圖.在實(shí)際的生產(chǎn)中.三視圖和展開圖往往 結(jié)合在一起使用解決本題的思路是，由視圖想象出密封罐的立體形狀，再進(jìn) 步畫出展開圖.從而計(jì)算面積.解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱（如圖（左）.密封罐的高為50mm,底面正六邊形的直徑為100mm.邊長為50mm,圖（右） 是它的展開圖.由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為6

3、x50x50 + 2x6x|x50x50sin60=6x50ax(l+、2輕 2799Q(柵練習(xí)鞏固P100練習(xí)補(bǔ)充例題：根據(jù)下面三視圖請說出建筑物是什么樣子的 ？共有幾層？一共需要多少個小正方體？主視圏左視圖 占恤視團(tuán)分析：由俯視圖確定該建筑物在平面上的形狀，由主視圖、左視圖確定空間的形狀如圖所示解：該建筑物的形狀如圖所示有3層，共9個小正方體.思考：一個物體的主視圖如上右圖所示，請畫出它的俯視圖，耐心想一想有幾種不同的情形？四、小結(jié)：根據(jù)物體的三視圖想像物體的形狀一般是由俯視圖確定物體在平面上的形狀然后再根據(jù)左視圖、主視圖嫁接出它在空間里的形狀，從而確定物體的形狀五、作業(yè)P103 第 9、

4、10 題整式及有關(guān)概念周海波 3月15一代數(shù)式的概念用基本運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把連接而成的式子叫做代數(shù)式二代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做求代數(shù)式的值.三.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的概念四（1）表示數(shù)字與字母積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也叫單項(xiàng)式；（2）幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；（3）單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式五同類項(xiàng)的概念所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)【易錯提示】（1）單項(xiàng)式只允許含有乘法以及以數(shù)字為除數(shù)的除法運(yùn)算；（2）多項(xiàng)式中必須含有加法或減法運(yùn)算，但不能有以字母為除數(shù)的除法運(yùn)算.六.整式的運(yùn)

5、算整式的加減合并同類 項(xiàng)的法則冋類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字”母的指數(shù) 不變?nèi)ダㄌ柗▌t括號前是 ?！碧枺牙ㄌ柡退懊娴??！碧柸サ艉?，原來括 號里各項(xiàng)的符號；括號前是 ”號，把括號和它前面的”號去掉后，原來括號里各項(xiàng)的符號整式的加 減概念與 步驟整式的加減”的實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，一般步驟是：(1)去括號；(2)合并同類項(xiàng)整式的乘除幕的 運(yùn)算(1)同底數(shù)幕相乘：am an= am+ n(m、n都是正整數(shù)且a工0) 幕的乘方：(am)n= amn(m、n都是正整數(shù)且a工0) 積的乘方：(ab)m= am bm(m為正整數(shù)且aMQ b豐0);(4)同底數(shù)幕除法：am* an= am

6、 n(m、n為正整數(shù)，m n, a m 0);零指數(shù)幕：a0= 1(a m0) 1負(fù)指數(shù)幕：a p=p(a m 0).a整式的乘法(1) 單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系 數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母， 則連同它的指數(shù)作為積的一個因式；(2) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；(3) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；乘法公式：平方差公式：(a + b)(a b) = a2 b2;完全平方 公式：(a 尸=a2 + 2

7、ab+ b2.整式的除法(1) 單項(xiàng)式相除的法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)幕分 別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母， 則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；(2) 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相加17.2勾股定理的逆定理(一)龍?jiān)?3月22一、預(yù)習(xí)新知(閱讀教材 P31 32 ,完成課前預(yù)習(xí))1三邊長度分別為3 cm、4 cm、5 cm的三角形與以3 cm、4 cm為直角邊的直角 三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？2. 你能證明以6cm、8cm、10cm為三邊長的三角形是直角三角形嗎?2 2 23. 如圖18.2-

8、2,若厶ABC的三邊長a、b、c滿足a b c，試證明厶ABC是直角三角形，請簡要地寫出證明過程.4. 此定理與勾股定理之間有怎樣的關(guān)系?(1) 什么叫互為逆命題(2) 什么叫互為逆定理(3) 任何一個命題都有，但任何一個定理未必都有 5. 說出下列命題的逆命題。這些命題的逆命題成立嗎？(1) 兩直線平行，內(nèi)錯角相等；(2) 如果兩個實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；(3) 全等三角形的對應(yīng)角相等；(4) 角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。二、課堂展示例1：判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：(1) a 15, b 8,c 17 ；(2) a13,b14,c15.(3)

9、 a 7,b24,c 25 ；(4) a1.5, b2,c2.5 -7三、隨堂練習(xí)1完成書上P33練習(xí)1、2、22.如果三條線段長a,b,c滿足a2 2c b，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形？為什么?3. A,B,C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C地在B地的什么 方向？4. 思考：我們知道3、4、5是一組勾股數(shù)，那么3k、4k、5k（ k是正整數(shù)）也是 一組勾股數(shù)嗎？ 一般地，如果 a、b、c是一組勾股數(shù)，那么ak、bk、ck（ k是正 整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？請寫出你所知道的幾組勾股數(shù)。四、課堂檢測1. 若 ABC 的三邊 a，b，c滿足條件 a2+b2+c2+338

10、=10a+24b+26c 試判定 ABC 的形狀.2. 根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為多少米? 此三角形的形狀為？3. 已知：如圖，在 ABC中，CD是AB邊上的高，且 CD2=ADBD。求證： ABC是直角三角形。CBD A五、小結(jié)與反思6.2立方根學(xué)案吳桂昌 3月29一、復(fù)習(xí)鞏固，弓I入新課1、平方根是如何定義的？平方根有哪些性質(zhì)？2、當(dāng)a0寸，式子的意義各是什么？3、問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是4、思考:的立方等于-8?如果上面問題中正方體的體積為 5cm3，正方體的邊長又該是 二、自主探究，學(xué)習(xí)新知自學(xué)教材49

11、頁完成1、21、立方根的概念：如果一個數(shù)的立方等于 a,這個數(shù)就叫做a的.（也叫做數(shù)a的）.換句話說，如果，那么x叫做 a的立方根或三次方根 .作：.讀作“”，其中a是，3是，且根指數(shù)3省略（填能或不能），否則與平方根混淆2、開立方求一個數(shù)的 的運(yùn)算叫做開立方，與開立方互為逆運(yùn)算（小組合作學(xué)習(xí)）3、立方根的性質(zhì)（1）教科書49頁探究 （2）總結(jié)歸納：正數(shù)的立方根是 數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是.（3）思考：每一個數(shù)都有立方根嗎？一個數(shù)有幾個立方根呢?（4）平方根與立方根有什么不同?被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零（5）完成教科書50頁探究，總結(jié)規(guī)律求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的 的

12、立方根，再取其，即思考:立方根是它本身的數(shù)是 ，平方根是它本身的數(shù)是 三、例題精講，扶正方向例1、求下列各式的值：(1) 3 64 ；1(2)827(3)64，3(2) 64x1250例2、求滿足下列各式的未知數(shù)X：3（1） x 0.008探索：一些計(jì)算器沒有 巨鍵，用它可以求出一個數(shù)的立方根（或近似值），用 計(jì)算器 求31845，可以按下面的步驟進(jìn)行：依次按 匚11845，顯示12.2649082用計(jì)算器求下列各式的值：（1）31782（ 2）315625（ 3）3 2197四、鞏固練習(xí)1、判斷正誤：（1）25的立方根是5 ；（）（2） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)；（）（3

13、） 任何數(shù)的立方根只有一個；（）（4） 如果一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是1；（）（5） 如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身，那么這個數(shù)一定是零；（）（6）個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).（）（7）-64沒有立方根.（）2、 （1） 64 的平方根是立方根是.（2） V27的立方根是.（3） 站7是的立方根.（4）若 x 29 ,貝 U x=,若 x 9 ,則 x=.若反 X ,則X的取值范圍是,若3廠匚有意義，則x的取值范圍是.3、計(jì)算:238(2)五、拓展提高 21、 計(jì)算：2 3 . 4 2 廠4313 27.2、已知x-2的平方根是4 , 2x y 12的立方根是4,求x y x

14、 y的值.思考：一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?n倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?（六）課堂小結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到的知識有2、這節(jié)課你的收獲有3、這節(jié)課應(yīng)注意的問題有學(xué)習(xí)反思:7.1.1有序數(shù)對李家斌 4月18【侯課朗讀】教材第64-65頁、學(xué)前準(zhǔn)備在建國60周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯麗的背景圖案，你知 道它是怎樣組成的嗎？如果知道就與同學(xué)們分享一下吧。、解讀教材 探究：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P3940頁，假設(shè)我們約定 列數(shù)在前，排數(shù)在后請你在圖中標(biāo)出下列座位的同學(xué)：(1,5),(2, 4),(4,2),(3,3),(5,6)通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)合課本請歸納出有序數(shù)對”的概念。有序數(shù)對

15、：用含有的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示 的含義,我們把這種有的個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個位置。即時練習(xí)：1 如圖1所示，一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn)，A的位置為三列四行(排)，表示為(3, 4),那么B的位置是() 二三四五大刖麗麗列列列-行0二行，*三行*亠&G耳四金1五行亠耳 六行*圖1A.(4,5)B.(5,4)C.(4, 2)D.(4, 3)2如圖1所示，B左側(cè)第二個人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2, 2)D.(5, 5)3如圖1所示，如果隊(duì)伍向北前進(jìn)，那么A(3,4)西側(cè)第二個人的位置是()A.(4, 1)B

16、.(1, 4)C.(1 , 3)D.(3, 1)4如圖1所示，(4 , 3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D 5如圖所示A的位置為(2 , 6),小明從A出發(fā),經(jīng)(2 , 5) -(3 5) -(4, 5) -(44) -(5, 4) -(6, 4),小剛也從 A 出發(fā)，經(jīng)(3, 6) -(4, 6) -(4, 7) -(5 7) -(67)，則此時兩人相距幾個格？三、挖掘教材平面上用主要的四種方法來確定物體的位置：行列定位法(坐標(biāo)定位法) 、 方位角+距離定位法、經(jīng)緯定位法、區(qū)域定位法。這些方法確定物體的位置都需 要兩個數(shù)據(jù)。確定一個座位一般需兩個數(shù)據(jù)。一個用來確定 ，一個用來確定 ，兩 個數(shù)據(jù)的順序不能調(diào)換；平面上的點(diǎn)的表示方法同座位的確定是一樣的， 它們也 需要兩個數(shù)據(jù)，并且是有順序的，順序不同表示的點(diǎn)也不同，即平面上的點(diǎn)與有 序數(shù)對是 對應(yīng)關(guān)系。難點(diǎn)透釋：有序數(shù)對的兩個數(shù)有順序，列數(shù)在前，排數(shù)在后”不能隨意交換，寫的時候要用小括號，兩數(shù)之間要用逗號隔