必修1函數(shù)高考題型掃描

1、必修1函數(shù)高考題型掃描 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，也是高考的重點,常見題型如下：一. 求函數(shù)的定義域例. （2012年山東）函數(shù)的定義域為（ ） a . b . c . d. 解析：依題意，解得或，所以原函數(shù)的定義域為，故選b. 點評：要函數(shù)有意義，分式的分母不為零偶次方根的被開方數(shù)大于或等于零對數(shù)的真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1二. 求值例. 設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中若，則的值為 解析：因為，所以，即，化簡得.由，得，即，化簡得. 聯(lián)立，解得，所以. 點評：主要考查周期函數(shù)、分段函數(shù)，若函數(shù)，則函數(shù)的周期為.三比較大小已知，則，的大小關(guān)系為（ ）a . b . c .

2、d. 解析：因為，所以，所以，選a.點評：主要考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，要注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的底數(shù)，同時注意，與1的大小的比較.四. 二次函數(shù)已知函數(shù)的值域為，若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)c的值為 解析：由函數(shù)值域為得，即；，解得；不等式的解集為，解得.點評：主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)及二次不等式的解法，注意與是同解不等式，則解集相同.五. 判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性例. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ d ）a . b . c . d . 解析：對選項a，函數(shù)是增函數(shù)，但是非奇非偶的函數(shù)；對選項b，函數(shù)是偶函數(shù)，但不是單調(diào)函數(shù)；對選項c，函數(shù)是奇函數(shù)，但不是單調(diào)函數(shù)；對選項d，函

3、數(shù)是偶函數(shù)，單調(diào)增函數(shù). 故選d. 點評：判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性一般可利用數(shù)形結(jié)合的思想.六. 函數(shù)的圖像例. 函數(shù)的圖象可能是（ ）解析：采用排除法，以為函數(shù)恒過點，只有選項滿足條件，故選c. 點評：函數(shù)的圖像問題，一般可去特殊點，用排除法找到滿足條件的選項.七. 創(chuàng)新型題型例. 記為不超過實數(shù)的最大整數(shù)，例如，. 設(shè)為正整數(shù)，數(shù)列滿足，現(xiàn)有下列命題：當(dāng)時，數(shù)列的前3項依次為5,3,2；對數(shù)列都存在正整數(shù)，當(dāng)時總有；當(dāng)時，；對某個正整數(shù)，若，則.其中的真命題有_（寫出所有真命題的編號）解析：若，根據(jù)，當(dāng)時，故對；對于可采用特殊值舉例法求解.當(dāng)時，此時均對；當(dāng)時，此時均對；當(dāng)時，此時對；綜上所述，其中的真命題有.點評：此題難度大，不易找到解題的切入點，用特殊值法最佳.八. 求參數(shù)的取值范圍已知，。若，或，則的取值范圍是_.解析：首先看沒有參數(shù)，從入手，顯然時，；時，. 而對，或成立即可，故只要，(*)恒成立即可當(dāng)時，不符合(*)式，舍去；當(dāng)時，由0得，并不對成立，舍去；當(dāng)時，由0，注意，故，所以，即，又，故，所以，又，故，綜上，的