人教版數(shù)學(xué)九年級下冊2722相似三角形的應(yīng)用舉例（1）課件（共21張PPT）

1、27.2.2相似三角形的應(yīng)用舉例（相似三角形的應(yīng)用舉例（1）樂山大佛樂山大佛問題探究問題探究 古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯利用相似三角形的家泰勒斯利用相似三角形的原理，測量金字塔的高度。原理，測量金字塔的高度。自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)(一一)小組合作：自學(xué)課本第小組合作：自學(xué)課本第48頁，例題頁，例題3-測量金測量金字塔高度問題。字塔高度問題。1、本題中是利用什么構(gòu)造相似三角形的？、本題中是利用什么構(gòu)造相似三角形的？2、本題的突破點(diǎn)在哪里？、本題的突破點(diǎn)在哪里？3、如何測量旗桿的高度？、如何測量旗桿的高度？（設(shè)計(jì)出你的測量方案，畫出圖形與同伴交流）（設(shè)計(jì)出你的測量方案，畫出圖形與同

2、伴交流）4、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？DEA(F)BO2m3m201m解：太陽光是平行線，解：太陽光是平行線， 因此因此BAO= EDF又又 AOB= DFE=90ABODEFBOEF=BO = 134OAFDOA EFFD=20123 學(xué)習(xí)成果展示學(xué)習(xí)成果展示AFEBO還可以有其他方法測量嗎？還可以有其他方法測量嗎？你想到了嗎？你想到了嗎？OBEF=OAAFABOAEFOB =OA EFAF平面鏡平面鏡怎樣測量旗桿的高度怎樣測量旗桿的高度? 學(xué)習(xí)成果展示二學(xué)習(xí)成果展示二5m0.8m1.6m8甲物高甲物高 ：乙物高：乙物高 = 甲影長甲影長 ：乙影長：乙影長知識要點(diǎn)測高的方法 測量

3、不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成正比例”的原理解決。 利用三角形相似可以解決一些不能直接測利用三角形相似可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題一般圖形量的物體的長度的問題一般圖形自學(xué)指導(dǎo)二 小組合作：自學(xué)教材49頁，例題4-測量河寬問題。 本題中是如何構(gòu)造相似三角形來解決問題的？ 你還可以用什么方法來測量河的寬度？P=P 解：解：PQR=PST= 90 604590PQPQSTPQRba得得 PQ=90PQQRPQQSST展示自我展示自我求河寬求河寬? PQR PST45m60m90m知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)測距的方法測距的方法 測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的

4、距離,常常構(gòu)造構(gòu)造相似三角形相似三角形求解。求解。 2. 解相似三角形實(shí)際問題的一般步驟：解相似三角形實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題。）審題。 （2）構(gòu)建圖形。）構(gòu)建圖形。 （3）利用相似解決問題。）利用相似解決問題。自我檢測自我檢測 1. 鐵道口的欄桿短臂長鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長長臂長16m,當(dāng)短臂當(dāng)短臂端點(diǎn)下降端點(diǎn)下降0.5m時時,長臂端點(diǎn)升高長臂端點(diǎn)升高_(dá)m。 8OBDCA1m16m0.5m？ 2. 為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)一個目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)，再在河的這一邊選點(diǎn)B和和C，使，使ABBC，然后，再選

5、點(diǎn)，然后，再選點(diǎn)E，使，使ECBC，用視線確，用視線確定定BC和和AE的交點(diǎn)的交點(diǎn)D此時如果測得此時如果測得BD180米，米，DC60米，米，EC50米，求兩岸間的大致距離米，求兩岸間的大致距離AB AEDCB練習(xí)3.在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.在某一時刻,有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3.6米,某一高樓的影長為60米,那么高樓的高度是多少米?。沖擊中考3.為了測量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點(diǎn)C,使ACAB，在AC上找到一點(diǎn)D，在BC上找到一點(diǎn)E,使DEAC，測出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?ABCDE 相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：（1） 測高測高 測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三常構(gòu)造相似三角形求解。角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離）（不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離） 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用