六年級數(shù)學(xué)上冊圓的面積第一課時教案

1、基本信息年級六年級學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)方法啟發(fā)式教師韓俊良單位循化縣街子學(xué)區(qū)課題名稱六年級數(shù)學(xué)上冊4 圓3.圓的面積第一課時教案學(xué)情分析 學(xué)生對圓的特征，多邊形面積的計算已基本掌握，但對于像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學(xué)生對探究學(xué)習(xí)并不陌生，但在探究學(xué)習(xí)過程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題。教學(xué)目標 知識目標：了解圓面積的含義；理解和掌握圓面積計算的公式，并能正確計算圓的面積。能力目標：讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程；讓學(xué)生在動手操作，探索的過程中，體會“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法，初步感

2、受極限思想。情感目標：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗做數(shù)學(xué)的樂趣。在探究活動中，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，認識圖形，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一，因此，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓面積的計算公式是本節(jié)課的重點；由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸，對學(xué)生已有知識和經(jīng)驗都是一種挑戰(zhàn)，因此，“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法和極限思想的感受是本節(jié)課的難點。教學(xué)過程一、故事導(dǎo)入師：）在我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展中，許許多多有趣的數(shù)學(xué)故事或多或少的促進了數(shù)學(xué)的發(fā)展，也為后人留下了很多有價值的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，今天，老師給大家?guī)砹似渲械囊粋€：在古時候的一天，

3、一個農(nóng)夫和數(shù)學(xué)家在作一場競技手推車比賽，同一起跑線，同一個終點，不同的是，農(nóng)夫的車輪是正方形的，數(shù)學(xué)家的車輪是圓的，結(jié)果是可想而知的。但是農(nóng)夫仍然是不服輸?shù)模钢囕唽?shù)學(xué)家說：“快不及你，因之我的輪子比你大?！睌?shù)學(xué)家笑著對農(nóng)夫說：“非也，非也，汝輪之鈍，乃方之物也；比之于小，何以得見？”師）：同學(xué)們，你認為這樣的兩個輪子，哪個會更大一點呢？生1）：圓形。生2）：正方形。師）：有什么方法能直接判斷的呢？生）：求出兩種圖形的面積。師）：正方形的面積我們可以利用已學(xué)的知識解決，那圓的面積呢？這就是我們這節(jié)課需要一起探討的問題圓的面積（板書）【通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)動機。通

4、過學(xué)生提出問題，明確學(xué)習(xí)目標?！?、 動手操作，探索新知。1. 猜測（每項用課件出示）師：）：我們大膽來猜想一下要求出一個圓的面積，你認為需要些什么條件呢？師）：你能根據(jù)這些直接判斷得到圓的面積嗎？ 學(xué)生）：不行。師：那就用量面積的工具來直接量吧，行不？學(xué)生：也不行。師）：是啊，我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)還沒有這種工具，說不定以后會給我們的同學(xué)發(fā)明。（這里讓學(xué)生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想，滲透無限等數(shù)學(xué)思想。）2. 回憶舊知。師）：既然不行，咱們就換個角度來思考吧，一起回想學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的時候，為了求出它們的面積，我們都對圖形做了些什么呢？師）： 請同學(xué)們看屏幕，（師播放課件）邊

5、看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的？（用投影機放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）學(xué)生）：把圖形變成另一種圖形來計算。師）：對，我們就是要把它們轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過的圖形，利用學(xué)過圖形的計算方法來計算。（板書：轉(zhuǎn)化）【思考：啟發(fā)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)生新知識作好鋪墊，能夠促進學(xué)生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。】師）：我們也用這個方法給圓變變身，猜猜看，可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？生）：平行四邊形、長方形、正方形。（學(xué)生各抒己見）師）：（我先做一個示范）老師先把圓中間剪開，各平均分成2份，然后把拼

6、起來，就成了這樣的一個圖形，你能判斷出是什么圖形嗎？是哪里不對勁呢？（長的部分）你有什么更好的想法嗎？生）：把圓剪成更小的份數(shù)，再拼起來。師）：這個方法可行么？下面請同學(xué)們拿起臺面的工具，根據(jù)老師給出來的步驟，與小組的另一名同學(xué)一起合作嘗試一下。好的，開始吧。3. 動手操作。（剪到中途）師）：咱們先停一下，你發(fā)現(xiàn)在剛才的操作中遇到了什么樣的問題呢？學(xué)生）：兩邊的圓分成的大小不一，沒辦法拼到一起，不知道怎樣把圓分成相等的份數(shù)？師）：哪一位同學(xué)解決了這個問題了？（教具給學(xué)生模仿，折紙分圓）師）：根據(jù)這個經(jīng)驗我們接著再來試一次，拼出你想要的份數(shù)。（學(xué)生接著操作，師巡視）師）：老師從大家的作品中，總結(jié)

7、了以下的一些情形：（課件：依次出現(xiàn) 4份拼成的長方形8份拼成的長方形16份拼成的長方形。（板書）師）：從這些轉(zhuǎn)化中，你都發(fā)現(xiàn)些什么？學(xué)生）：把圓分成越多的份數(shù)，所拼成圖形的邊就越來越直。師）：也就是說，如果把圓分成的份數(shù)無限大時，長會越來越直，慢慢就成了一個長方形。師）：由此看來，我們把圓轉(zhuǎn)化成了一個長方形了。那么，長方形的面積是怎樣求的呢？學(xué)生）：長方形的面積= 長寬（師板書）師：老師想讓大家根據(jù)老師這里的提示，自己試著寫寫，然后小組討論得出圓的面積公式。（設(shè)計引導(dǎo)提示）圓的面積公式推導(dǎo)：（先自己填填，然后小組交流）長方形的長等于圓周長的一半，那么圓周長的一半 = _長方形的寬等于圓的（ ）

8、，因為：長方形的面積= 長 寬 所以，圓的面積= （ ）（ ）S =（從中選擇了幾個小組的表格，請小組的成員分別說一說推導(dǎo)的過程是怎樣的？）根據(jù)學(xué)生的回答，板書：圓的面積 = r rS = r師）：從公式來看，要求出一個圓的面積，需要些什么條件呢？學(xué)生）： 圓周率和半徑 。【思考：打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個學(xué)生動手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式?！咳?、課后鞏固師）：咱們用這個方法來求出這個車輪的面積，請一位同學(xué)來幫幫忙，（測量車輪的半徑和正方形的邊長，分別求出圓的面積和正方形的面積。學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)在試卷背后列式解答，比較。師）：由此看來

9、，有時候，眼看不足以是事實，實踐才能得出真理。）師）：如果題目中沒有直接給出半徑，那該怎么辦呢？我們接著來看看下面的題目。題目：已知（如圖）一個圓形花壇的直徑是12米，試求出草坪的面積。 （先自己試試看）（集體交流，學(xué)生說說自己的做題結(jié)果，我及時問學(xué)生：知道了圓的直徑，怎樣求它的面積？）師）：根據(jù)上面的方法，我們嘗試計算完成下面的表格。在每行格子后面列上計算的過程。（學(xué)生用剛學(xué)會的方法解決問題，集體交流，糾正）師）：在生活中，有一些現(xiàn) 象也可以讓我們從數(shù)學(xué)角度來思考。師）：在生活中，我們也常常利用工具來進行一些實際測量?，F(xiàn)在，老師給你一根長31.4米長的繩子。（課件出示題目）3、 用一根長度為

10、31.4米長的繩子，你能在操場上圍出一塊地，怎樣圍，面積是最大的呢？提示：可以圍成什么圖形？面積是多少？圍成圓后怎樣利用繩子的長度求出半徑呢？（學(xué)生討論，圍什么圖形呢？小組討論并計算比較）最后集體交流。周長（31.4米） =dd=（ ）（ ）=（ ）r=（ ）師）：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，說說你的想法？（學(xué)生集體交流，分享探究過程給予課堂的快樂）師）：其實，在生活中只要我們時時留意身邊的事物，常常用我們數(shù)學(xué)的角度和思維去思考問題，相信你也可以成為一個生活問題的數(shù)學(xué)家。（學(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個問題。）板書設(shè)計圓的面積公式推導(dǎo)：（先自己填填，然后小組交流）長方形的長等于圓周長的一半，那么圓周長的一半 = _長方形的寬等于圓的（ ），因為：長方形的面積= 長 寬 所以，圓的面積= （ r）（r ） S = r2作業(yè)或預(yù)習(xí)1.看圖計算圓的面積。u00012.根據(jù)下面的條件,求圓的面積。r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?(1)可測圓的半徑,根據(jù)S=r2求出面積。(2)可測圓的直徑,根據(jù)S=(d/2)2求出面積。(3)可測圓的周長,根據(jù)S=(c/2)2求出面積。自我評價 課堂小結(jié)時間雖