用提公因式法進行因式分解2

1、.23用提公因式法因式分解 教學重點：因式分解的意義及提公因式法。教學難點：（1）正確找出多項式的公因式； （2）提公因式后正確寫出另一個因式。教學目標：了解因式分解的意義以及與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系；理解公因式的概念，會用提公因式法分解因式。教學過程：一、問題提出我們已經(jīng)會計算m(a+b+c),請大家思考以下問題：（1） 計算上述乘式的法則是什么？法則的依據(jù)是什么？（2） 說出上式的結(jié)果，它有什么特點？m(a+b+c)ma+mb+mc特點：（1）它是兩個整式m和(a+b+c)的乘積；（2）它是一個多項式；(3)每一項都含有相同的因式m.二、交流探索1.你能把多項式m(a+b+c)寫成兩個整式的

2、乘積的形式嗎？ma+mb+mcm(a+b+c) 多項式ma+mb+mc的各項有一個相同的因式m，我們把這個因式叫做這個多項式的公因式。2.對于多項式 ，你能說出它各項的公因式嗎？ x2+xy=x(x+y) 3.觀察與式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點？4.因式分解與整式的乘法有什么關(guān)系？概括概念：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解上面所用的因式分解的方法叫做提公因式法。三、例題講解例（1）3a2+12a ；（2）-4x2-16xy+8x2 概括公因式的特點：若多項式的首項是負數(shù)，則公因式符號取“”它的系數(shù)（不計符號）是各項系數(shù)的最大公約數(shù)；它所含的字母是各項共同含有的字母，而且每個

3、字母的指數(shù)是各項對應(yīng)字母的指數(shù)中最小的一個。例 （1）a(m-6)+b(m-6) ；（2）3(a-b)+a(b-a) 四、反饋練習1.下列各式的變形是因式分解的是（ ） A、3x（2x+5）=6x2+15x B、2x2x+1=x（2x1）+1C、x2xy=x（xy） D、a2+b2=（ab）（a+b） 2.把下列各式分解因式 (1)2x2y-xy; (2)-10x+15y;(3)-6mn-18mp; (4)x2y-4xy+4y;（5）a(xy)b(yx)+c(xy)； (6)-10x2y+15xy2+5xy;(7)a(a-b)3+2a2(b-a)2-2ab(b-a;(8)(a-b)(a+b)-a-b. 五、變式練習 1. 若a2+a0，則2a2+2a+2007的值為 .2.分解因式1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3 并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出多項式 1+x+x(1+x)+x(1+x)2+.+x(1+x)n-1分解因式的結(jié)果。3.計算：199819991999-199919981998. 六、課堂小結(jié) 回顧本節(jié)內(nèi)容，談收獲與體會，找出