(完整版)機(jī)械振動(dòng)2008試題及簡(jiǎn)略答案要點(diǎn).docx

1、中南大學(xué)考試試卷2008 - 2009學(xué)年上學(xué)期時(shí)間 110 分鐘機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)課程32 學(xué)時(shí)1.5 學(xué)分 考試形式：閉卷專(zhuān)業(yè)年級(jí)：機(jī)械 06級(jí)總分 100 分，占總評(píng)成績(jī) 70 %注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上一、 填空題 （本題 15 分，每空 1 分）1、機(jī)械振動(dòng)大致可分成為： （）和非線性振動(dòng)；確定性振動(dòng)和（）；（）和強(qiáng)迫振動(dòng)。2、在離散系統(tǒng)中，彈性元件儲(chǔ)存( )，慣性元件儲(chǔ)存（） ，（）元件耗散能量。3、周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式是（），它是時(shí)間的單一（）或（）函數(shù)。4、疊加原理是分析（）系統(tǒng)的基礎(chǔ)。5、系統(tǒng)固有頻率主要與系統(tǒng)的（）和（）有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。6、系統(tǒng)的脈沖響

2、應(yīng)函數(shù)和（）函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，和（）函數(shù)是一對(duì)拉普拉斯變換對(duì)。7、機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在平衡位置附近的（）運(yùn)動(dòng)。二、簡(jiǎn)答題 （本題 40 分，每小題10 分）1、 簡(jiǎn)述振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。（10 分）2、 共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動(dòng)？簡(jiǎn)述其能量集聚過(guò)程？（10 分）3、 簡(jiǎn)述剛度矩陣 K 中元素 kij 的意義。（10 分）4、 簡(jiǎn)述隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題的求解方法，以及與周期振動(dòng)問(wèn)題求解的區(qū)別。（10 分）三、計(jì)算題 （ 45 分）3.1 、（14 分）如圖所示中，兩個(gè)摩擦輪可分別繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；摩擦輪的半徑、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為I 1 和

3、r2、 m2、 I 2。輪 2 的輪緣上連接一剛度為 k 的彈簧，輪上有軟繩懸掛質(zhì)量為 m 的物體，求：1）系統(tǒng)微振的固有頻率；（ 10 分）2）系統(tǒng)微振的周期； （ 4 分）。1m1 I1m2I2rr2O1， O21o2or1、 m1、1 的輪緣km圖 13.2 、（ 16 分）如圖所示扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I 1 I 2，扭轉(zhuǎn)I 1I 2剛度 Kr1 Kr2 。1）寫(xiě)出系統(tǒng)的動(dòng)能函數(shù)和勢(shì)能函數(shù)；（4 分）kr1kr22）求出系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；（4 分）3）求出系統(tǒng)的固有頻率；（4 分）4）求出系統(tǒng)振型矩陣，畫(huà)出振型圖。（4 分）3.3 、（15 分）根據(jù)如圖所示微振系統(tǒng)，圖 21）求

4、系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程；（5 分）2）求出固有頻率；（5 分）3）求系統(tǒng)的振型，并做圖。（5 分）機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 答案和評(píng)分細(xì)則：一、填空題 （本題 15 分，每空 1 分）1、線性振動(dòng)；隨機(jī)振動(dòng)；自由振動(dòng)；2、勢(shì)能；動(dòng)能；阻尼3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；正弦；余弦4、線性5、剛度；質(zhì)量6、頻響函數(shù)；傳遞函數(shù)7、往復(fù)彈性二、簡(jiǎn)答題 （本題 40 分，每小題10 分）5、 簡(jiǎn)述振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。（10 分）答：實(shí)際阻尼是度量系統(tǒng)消耗能量的能力的物理量，阻尼系數(shù)c 是度量阻尼的量；臨界阻尼是ce 2m n ；阻尼比是c / ce6、 共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振

5、動(dòng)？簡(jiǎn)述其能量集聚過(guò)程？（10 分）答：共振是指系統(tǒng)的外加激勵(lì)與系統(tǒng)的固有頻率接近時(shí)發(fā)生的振動(dòng)；共振過(guò)程中，外加激勵(lì)的能量被系統(tǒng)吸收，系統(tǒng)的振幅逐漸加大。7、 簡(jiǎn)述剛度矩陣K 中元素 kij 的意義。（ 10分）答：如果系統(tǒng)的第j 個(gè)自由度沿其坐標(biāo)正方向有一個(gè)單位位移，其余各個(gè)自由度的位移保持為零，為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個(gè)自由度施加外力，其中在第i 個(gè)自由度上施加的外力就是kij 。8、 簡(jiǎn)述隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題的求解方法，以及與周期振動(dòng)問(wèn)題求解的區(qū)別。（ 10分）答：隨機(jī)振動(dòng)的振動(dòng)規(guī)律只能用概率統(tǒng)計(jì)方法描述，因此，只能通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方法了解激勵(lì)和響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值之間的關(guān)系 。而周期振動(dòng)可以通過(guò)方程的求

6、解，由初始條件確定未來(lái)任意時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)。計(jì)算題3.1選取廣義坐標(biāo)x 或 ；確定 m 的位移與摩擦輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系（質(zhì)量m的位移與摩擦輪轉(zhuǎn)動(dòng)的弧長(zhǎng)及彈簧的變形量相等）（ 2 分）；寫(xiě)出系統(tǒng)得動(dòng)能函數(shù)Et 、勢(shì)能函數(shù)U（2 分）；令 d(E t +U)=0. 求出廣義質(zhì)量和剛度（3 分）求出nk，（4分）I 1mI 2r12r22進(jìn)一步求出 T（3分）3. 令 I 1I 2I , kr1kr 2kr1）寫(xiě)出系統(tǒng)的動(dòng)能函數(shù)和勢(shì)能函數(shù)（4 分）2）求出Kkr23）頻率：求出n14）求出振型矩陣：3.3 答案：21,113 5 kr2 I51u 21M10（4 分）I10235 kr（4 分）n 22I10.6181511（4分）0.618232m10k2 2 2 m頻率方程：求出： ( 2 ) k110km0132k即： (3固有頻率：求出：2m ) 2 (