數(shù)學(xué)建模計算中C語言的運用

1、數(shù)學(xué)建模計算中C語言的運用關(guān)鍵詞：C語言; 數(shù)學(xué)建模; 應(yīng)用;Abstract：Introduces the features of the C language, in order to apply the language learned to practical problems, explains the application of C language in mathematical calculation in detail, and takes the National Mathematical Modeling Contest of college students as a

2、n example, analyzes how to use the C language to solve the established model. The purpose is to expand the application range of C language in life.Keyword：C Language; Mathematical Modeling; Application;0、 引言近年來數(shù)學(xué)建模競賽越來越受到學(xué)校與學(xué)生的重視, 數(shù)學(xué)建模競賽在提高學(xué)生運用計算機能力來解決實際問題上起到了積極的作用。現(xiàn)在很多非數(shù)學(xué)學(xué)生都參與了數(shù)學(xué)建模競賽, 有的是計算機相關(guān)的專業(yè),

3、有的是物理相關(guān)的專業(yè), 有的是數(shù)學(xué)相關(guān)的專業(yè), 還有自動化相關(guān)的專業(yè)等, 在現(xiàn)在大學(xué)的課程當(dāng)中, 有很多的理科專業(yè)都會學(xué)一門基礎(chǔ)的計算機語言類課程, 那就是C語言。對于一些從來沒有學(xué)過MATLAB的學(xué)生來講, 在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用C語言來解決問題遇到的問題, 無疑就是首選了。1、 C語言特點C語言是一種面向過程的語言, 用戶創(chuàng)建過程或函數(shù)來執(zhí)行他們的任務(wù)。面向過程的語言是很容易學(xué), 因為它遵循的算法來執(zhí)行你的語句。要使用面向過程的語言開發(fā)程序, 你需要畫/編寫算法, 然后開始轉(zhuǎn)換成程序或功能。另外, C語言執(zhí)行速度較快, 也提供了大量的函數(shù), 程序員還可以根據(jù)需要自行編寫函數(shù), 用戶自定義的函數(shù)還

4、可以進行擴展, 同時, C語言還是一種結(jié)構(gòu)化的程序設(shè)計語言。2、 在計算方面的應(yīng)用C語言中有很多的數(shù)學(xué)函數(shù), 這些數(shù)學(xué)函數(shù)可以幫助用戶在計算中解決問題, 有三角函數(shù)、反三角函數(shù)、對曲三角函數(shù)、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)、取整函數(shù)等, 這些函數(shù)可以幫忙解決一些數(shù)學(xué)中的計算問題。當(dāng)然, 能解決計算問題的還不只是這些函數(shù), 還可以運用數(shù)學(xué)中的算法來編寫程序解決問題, 例如, 想要得到已知數(shù)中的質(zhì)數(shù), 或想要知道多項式的值:當(dāng)x=5時, f (x) 的值是多少?此時, 可以運行程序編程來解決此問題, 對多項式進行分析通過以上運算我們知道, 求多項式f (x) 的值, 首先求多項式最內(nèi)括號中的值。即求:然后逐步向外

5、層計算:觀察發(fā)現(xiàn), 求多值式f (x) 的值, 即可以轉(zhuǎn)化為以下:至此, 多項式f (x) 的運算就能變成C語言中的循環(huán)運算。運算結(jié)果如圖1所示。圖1 運行結(jié)果圖3、 模型求解中的應(yīng)用在數(shù)學(xué)建模競賽中, 建立模型之后, 需要有相應(yīng)的工具來進行求解, 雖然在數(shù)值計算上C語言沒法和MATLAB相提并論, 但C語言也有自己的優(yōu)勢, 就拿近幾年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的題目碎紙片的拼接復(fù)原;來講, 在復(fù)原時, 建好模型后, 采用的算法就可以用C語言來進行。3.1、模型的建立在不經(jīng)過處理的情況下, 圖片與圖片之間是無法進行二進制的匹配的。但是, 數(shù)據(jù)化后, 在制定的匹配原則下, 便可以相似度基準(zhǔn)進行匹配

6、。將題目所給的紙片圖片轉(zhuǎn)化成0-1矩陣1。將白色像素點轉(zhuǎn)化為數(shù)字1;, 黑色像素點轉(zhuǎn)化為數(shù)字0; (用二進制數(shù)組1;和0;分別表示黑、白像素點) , 然后, 我們可以將生成的矩陣導(dǎo)入Excel電子表格中, 以實現(xiàn)了圖片數(shù)據(jù)化。如圖2所示。由于圖像像素化后, 已經(jīng)形成了微觀的細(xì)小的像素點 (而且像素點只有黑色和白色兩種顏色) , 嚴(yán)格意義上, 任何文字、圖像、半個文字、半個圖像等都能形成二進制代碼 (計算機語言就是二進制) , 而且像素越高, 則越精確。所以, 我們制定以下匹配思想:先通過算法進行紙條間的匹配, 匹配后再通過匹配度來進行人工干預(yù)。首先人為確定出最左側(cè)的首張紙條, 根據(jù)其右側(cè)的邊緣

7、上留下的墨跡, 與其他的紙片左側(cè)邊緣進行比較, 選擇出相似度最高的一片, 便能夠匹配在一起。圖2 像素化圖表1 匹配原則表若設(shè)α表示匹配原則下匹配的結(jié)果 (二進制0、1值) , β表示相似度的百分比, 則可以得到以下公式:3.2、模型的求解在對紙條進行匹配時, 可利用C語言進行編程來實現(xiàn), 將數(shù)據(jù)進行處理, 轉(zhuǎn)換成.txt文件, 并將紙片的數(shù)據(jù)存儲為數(shù)組文件, 將數(shù)組的第一列數(shù)據(jù), 與另一個數(shù)組的最后一列數(shù)據(jù)進行匹配, 若相同, 則結(jié)果為1, 若相異, 則結(jié)果為0。關(guān)鍵代碼如下:當(dāng)數(shù)據(jù)很大時, 需要借助程序來幫我們解決問題。運用C語言進行編程對相似度的最大值與序號對應(yīng)關(guān)系進行處理, 優(yōu)化了算法, 減少了大量的人工對比的運算步驟。4、 結(jié)語C語言的運算速度比較快, 當(dāng)建模過程中, 遇到了數(shù)據(jù)量較大的情況, 第一種想法應(yīng)該是借助程序來解決問題, 若有規(guī)律可循, 則可以運用C語言中的循環(huán), 或者是直接寫一個解決此類問題的函數(shù), 在需要的時候進行調(diào)用。這對于不熟悉MATLAB的學(xué)生來講, 也是一種處理大量數(shù)據(jù)的方法。參