北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題及答案

1、北京市通州區(qū)2014年初三數(shù)學(xué)二模2014年5月考生須知1本試卷共6頁，五道大題，24個(gè)小題，滿分100分考試時(shí)間為120分鐘2請?jiān)谠嚲砗痛痤}紙上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào).3試題答案一律用黑色鋼筆、碳素筆按要求填涂或書寫在答題紙劃定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上作答無效；作圖題可以使用黑色鉛筆作答.4考試結(jié)束后，請將本試卷和答題紙一并交回.一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）15的相反數(shù)是（ ）a b c5 d2小美同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)約為9 930 000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a9.93105 b9.9

2、3106c99.3105 d0.993107 3下列的幾何體中，俯視圖不是圓的是（）a b c d 4下列運(yùn)算中，正確的是（ ）abcd5某?；@球隊(duì)12名同學(xué)的身高如下表：身高（cm）180186188192195人數(shù)12531則該?；@球隊(duì)12名同學(xué)身高的中位數(shù)和眾數(shù)（單位cm）分別是（ ）a188、188 b188、192 c187、188 d187、1926如圖所示，轉(zhuǎn)盤均被分成四個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，則指針落在標(biāo)有2的扇形內(nèi)的概率為（ ）a b c d 7已知的半徑為1cm，的半徑為3cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）a外離 b外

3、切 c相交 d內(nèi)切 8對于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如，.若，則的取值可以是（ ）a40 b45 c51 d56二、填空題（每題4分，共4個(gè)小題，共16分）9若分式的值為0，則的值等于 10若二次函數(shù)配方后為，則 .第12題圖c1a1c2a2a3c3第11題圖aobdc11如圖，ab是的直徑，ab10，c是上一點(diǎn)，odbc于點(diǎn)d，bd4，則ac的長為 12如圖，二次函數(shù)的圖象，記為c1，它與x軸交于點(diǎn)o，a1；將c1繞點(diǎn)a1旋轉(zhuǎn)180得c2，交x軸于點(diǎn)a2；將c2繞點(diǎn)a2旋轉(zhuǎn)180得c3，交x軸于點(diǎn)a3；如此進(jìn)行下去，直至得c14. 若p(27,m)在第14段圖象c14上，則m 三

4、、解答題：（13、14每小題4分，15-22每小題5分，23、24每小題6分，共12個(gè)小題，共60分）13計(jì)算：14解方程：15已知，求的值16如圖，點(diǎn)e，f在bc上，becf，abdc，bc.求證：ad.17如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)b，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)c，cdx軸于點(diǎn)d，od2ao，求反比例函數(shù)的表達(dá)式 18列方程或方程組解應(yīng)用題：某停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為每輛6元，小型汽車的停車費(fèi)為每輛4元. 現(xiàn)在停車場有中、小型汽車共50輛，這些車共繳納停車費(fèi)230元，問中、小型汽車各有多少輛？19某區(qū)八年級(jí)有3000名學(xué)生參加“愛我中華知識(shí)競

5、賽”活動(dòng)為了了解本次知識(shí)競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請你根據(jù)不完整的表格，回答下列問題：成績x（分）頻數(shù)頻率50x6010_60x70160.0870x80_0.2080x9062_90x100720.36（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定50x60評為“d”，60x70評為“c”，70x90評為“b”，90x100評為“a”這次全區(qū)八年級(jí)參加競賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評為“d”？ 20如圖，在平行四邊形abcd中，e為bc邊上的一點(diǎn)，連接ae、bd交于點(diǎn)f，aeab.（1）若aeb2adb，求證：四邊形abcd是菱形. （2）若ab10

6、，be2ec，求ef的長.21如圖，abc內(nèi)接于o，弦adab交bc于點(diǎn)e，過點(diǎn)b作o的切線交da的延長線于點(diǎn)f，且abfabc（1）求證：abac；（2）若ad4,cosabf，求de的長22如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度的方格紙中，有線段ab和直線mn，點(diǎn)a、b、m、n均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中畫四邊形abcd(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形abcd是以直線mn為對稱軸的軸對稱圖形，點(diǎn)a的對稱點(diǎn)為點(diǎn)d，點(diǎn)b的對稱點(diǎn)為點(diǎn)c；（2）若直線mn上存在點(diǎn)p，使得papb的值最小，請直接寫出pa的長度23已知：abd和cbd關(guān)于直線bd對稱（點(diǎn)a的對稱點(diǎn)是點(diǎn)c）

7、，點(diǎn)e、f分別是線段bc和線段bd上的點(diǎn)，且點(diǎn)f在線段ec的垂直平分線上，連接af、ae，ae交bd于點(diǎn)g（1）如圖l，求證：eafabd；（2）如圖2，當(dāng)abad時(shí)，m是線段ag上一點(diǎn)，連接bm、ed、mf，mf的延長線交ed于點(diǎn)n，mbfbaf，afad，請你判斷線段fm和fn之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的判斷是正確的圖1圖224設(shè)，是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式的實(shí)數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為. 對于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當(dāng)mn時(shí)，有mn，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”.（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；（2）若一次函數(shù)是閉區(qū)

8、間上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的表達(dá)式；（3）若二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，直接寫出實(shí)數(shù)， 的值.初三數(shù)學(xué)畢業(yè)考試參考答案一、 選擇題（每小題3分，共8個(gè)小題，共24分）1.d, 2.b, 3.d, 4.d, 5.a , 6.c, 7.b, 8.c 二、 填空題（每小題4分，共4個(gè)小題，共16分）9.， 10.-3， 11.6，12. 1.三、 解答題：（13、14每小題4分，15-22每小題5分，23、24每小題6分，共 12個(gè)小題，共60分）13.解：= 1+ .(3分)= .(4分)14.解： .(1分) .(3分) 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根 原方程的根是 .(4分)15.解： .(2分)=

9、 .(3分)原式= .(4分) = 5 .(5分)16 證明：點(diǎn)e，f在bc上，be=cfbe+ef=cf+ef 即bf=ce .(1分) ab=dc，b=c(sas) .(4分) a=d .(5分)17一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)b 令，得；令，得點(diǎn)a坐標(biāo)為，點(diǎn)b坐標(biāo)為.(2分) oa=1，ob= cdx軸 cd/ob aobadc .(3分) od=2aocd=點(diǎn)c的縱坐標(biāo)為點(diǎn)c在一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)c的坐標(biāo)為反比例函數(shù)的表達(dá)式 .(5分)18解：設(shè)中型汽車有輛，小型汽車有輛.根據(jù)題意得： .(2分) 解方程組得：, .(4分) 答：中、小型汽車各有15輛和35輛 .(5分)

10、40 1019.（1）.(2分)（2）(名) 答：這次全區(qū)八年級(jí)參加競賽的學(xué)生約有150名學(xué)生參賽成績被評為“d” .(5分)20證明（1）：在平行四邊形abcd中，adbcadb=dbc ae=ab abe=aeb aeb=2adbabe=2dbcabe=abd+dbcabd=adbad=ab四邊形abcd是菱形 (2分)解（2）在平行四邊形abcd中，adbc afdefb ad=bc，be=2ecae=ab=10 .(5分)21 證明（1）：連接bdadabdab=90bd為o的直徑bf是o的切線dbf=90abf=d弧ab=弧abd=cabf =cabf=abcabc=cab=ac .

11、(2分)解（2）：abf =d cosabfcosd在rtadb中，bad=90，cosd=，ad=4bd=5ab=3abc=c=abf在rtabe中，bae=90cosabe=be=ae=de=adae= .(5分)22（1）.(2分) （2） .(5分)23證明：（1）如圖1，連接fe、fc點(diǎn)f在線段ec的垂直平分線上fe=fcfec=fceabd和cbd關(guān)于直線bd對稱（點(diǎn)a的對稱點(diǎn)是點(diǎn)c）ab=cb，abd=cbd在abf與cbf中 abcb abdcbd bfbfabfcbf（sas）baf=fce，fa=fcfe=fa，fec=bafeaf=aeffec +bef=180baf+b

12、ef=180baf+bef+afe+abe=360afe+abe=afe+abd+cbd =180又afe+eaf+aef=180eaf+aef=abd+cbdabdcbd, eaf=aefeaf=abd.(3分)（2）fm=fn 證明： 由(1)可知eaf=abd 又afb=gfa afgbfa agf=baf 又mbf=bafmbf=agf 又agf=mbg+bmg mbg=bmg bg=mgab=ad adb=abd=eaf又fga=agdagfdgaaf=ad設(shè)gf=2a ag=3agd=afd=acbd=abd abd=adbcbd=adbbe/ad設(shè)eg=2kbg=mg=3k 過點(diǎn)f作fq/ed交ae于qgq=eg=， mq=3k+=fq/edfm=fn.(6分)24解：（1）反比例函數(shù)在第一象限，隨的增大而減小. 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)