線性代數(shù)考研復習

1、線性代數(shù)考研復習 全國碩士討論生統(tǒng)一招生考試，簡稱“考研”、“統(tǒng)考”。是由國家考試主管部門和招生單位組織的初試和復試組成。是一項選拔性考試，所錄用學歷類型為一般高等訓練。那么，考研的學問您都了解清晰了嗎?下面就讓我?guī)闳タ纯淳€性代數(shù)考研復習吧，盼望能關心到大家! 首先，回顧一下線性代數(shù)的主要構成有哪些，它由六大塊學問點構成：行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值特征向量、二次型?；谝陨蠋讉€板塊，會發(fā)覺線性代數(shù)有以下幾個特點： 一、概念較為抽象。 這是復習之初，考生們面臨的第一道坎。就比如說，矩陣的秩，即矩陣非零子式的最高階數(shù)，這是一個嵌套的定義，想要理解這個概念，我們需要把握住什么叫做子式。

2、其次，還要做到會求矩陣的秩，對于詳細的矩陣，我們能夠依據(jù)定義求出來，但在考試中更側重于抽象矩陣秩的求法，這使得許多考生無從下手，緣由在于秩的概念根本沒有把握住。因此，在早期的復習，盼望大家肯定要做到把握住線性代數(shù)中一些較為抽象的核心概念，除了上述提到的秩的概念之外，另外極大線性無關組、基礎解系等概念也是考試中特別重要的考點。 二、概念多，性質多，定理多。 例如有關矩陣的，就有相像矩陣、合同矩陣、正定矩陣、正交矩陣、伴隨矩陣等。在向量這部分，向量組線性相關的性質就10來個。學問點的瑣碎就在無形之中增加了各位考生的記憶壓力，所以大家的復習的過程中要留意這一點。 三、學問點聯(lián)系緊密，對學問點的考察偏

3、向綜合性。 就拿上面講到的秩這個概念，對于詳細的矩陣求秩，我們通常是對矩陣作初等行變換化階梯型，依據(jù)階梯型中非零行的個數(shù)來求；對于抽象的，一方面可以利用定義來判定，另外假如與向量結合，還可以由向量的相關性及向量組的秩來判定，假如與線性方程組結合，由基礎解系所含向量的個數(shù)也可以關心判定，還可以借助矩陣（方陣）的非零特征值個數(shù)等方法來判定。由此，我們就可以看到除了把握秩本身的概念，另外一個重要的方面就是學問點間的聯(lián)系肯定要把握，這是學好線代的關鍵之一。那么，考生在復習整個線性代數(shù)時，要不斷的歸納總結，找出它們之間的聯(lián)系，解決考點綜合性的這個問題。 四、計算量大。 線性代數(shù)的另外一個比較明顯的特點就

4、是計算量較大，這里通常是體現(xiàn)在解答題當中，對于選擇題和填空題這種小題來說，計算量一般適中，假如同學們發(fā)覺在做題的過程中，在小題的時間花費比較大，那極有可能是同學們的解題思路出了問題。這里，我們主要談解答題中計算量較大的題型，計算量比較大的主要有兩種題型：一是，線性方程組以及與線性方程組之間有親密聯(lián)系的向量的考查，二是，相像對角化，這兩塊的計算量是最大的，尤其是后者，通常是先求特征值，緊跟著求特征向量，有可能還需要求可相像對角化的正交矩陣。雖然只是簡潔的運算，但是運算次數(shù)較多的話，就很簡單犯錯，這是考生在考試中失分的又一重要因素！ 五、推理證明 線性代數(shù)還會考察同學的推理論證力量，但是從實際的得分可以看出許多考生這方面的力量較為欠缺，特殊是處理應用題和證明題的力量。這方面的力量需要同學們自己去總結?？碱}型以及相應的解題思路和方法，有意識的