熱學(xué)習(xí)題課大學(xué)物理PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1熱學(xué)習(xí)題課大學(xué)物理熱學(xué)習(xí)題課大學(xué)物理一、基本概念1.平衡態(tài)和平衡過(guò)程平衡態(tài)：若系統(tǒng)與外界無(wú)能量交換，則系統(tǒng)的宏觀性質(zhì) 不隨時(shí)間改變，這樣的狀態(tài)稱為平衡態(tài)。平衡過(guò)程：系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)不斷地變化到另一個(gè)狀態(tài)， 我們稱系統(tǒng)經(jīng)歷了一個(gè)過(guò)程。若其間所經(jīng)歷 的所有中間狀態(tài)都無(wú)限地接近平衡態(tài)，這個(gè) 過(guò)程稱為平衡過(guò)程。（準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程）2.理想氣體的壓強(qiáng)和溫度第1頁(yè)/共31頁(yè)壓強(qiáng)：所有分子每秒鐘施于單位面積器壁的沖量。溫度：標(biāo)志物體內(nèi)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。knvnmp32312kTkTkk32233.內(nèi)能：在一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)，所有分子的動(dòng)能和分子間 相互作用勢(shì)能的總和稱為系統(tǒng)的內(nèi)能。4.理想氣體的內(nèi)能：所有分

2、子的動(dòng)能總和。TCMMEVmol 第2頁(yè)/共31頁(yè)7.定容摩爾熱容量RiCV2 8.定壓摩爾熱容量RCCVP 9. 摩爾熱容比VPCC vdnz225.平均碰撞頻率6.平均自由程：pdkT2210.循環(huán)過(guò)程：1211QQQQA 熱機(jī)效率：第3頁(yè)/共31頁(yè)致冷系數(shù)：2122QQQAQ 二、基本定律和定理1.麥克斯韋速率分布律：在平衡態(tài)下，當(dāng)氣體分子間的相互作用可以忽略時(shí)，分子分布在任一速率區(qū)間vv+dv內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率為：dvvekTmNdNvkTm222/32)2(4 BAABTQSSd11. 熵第4頁(yè)/共31頁(yè)分布函數(shù)222/32)2(4)(vekTmvfvkTm 三種速率mkTv

3、mkTvmkTvp3822 2.能量均分定理：在溫度為T 的平衡態(tài)下，氣體分子每個(gè)自由度的平均動(dòng)能都相等，其大小等于 。kT21第5頁(yè)/共31頁(yè)氣體的種類氣體的種類自由度自由度一個(gè)分子的平一個(gè)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能均平動(dòng)動(dòng)能一個(gè)分子的平一個(gè)分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能一個(gè)分子的平一個(gè)分子的平均動(dòng)能均動(dòng)能單原子單原子33/2kT03/2kT雙原子雙原子53/2kT2/2kT5/2kT多原子多原子63/2kT3/2kT6/2kT3.熱力學(xué)第一定律：AEEQ )(12理想氣體無(wú)摩擦的平衡過(guò)程)()(1212TTCMMEEVmol 21VVpdVA 21)(12VVVmolpdVTTCMMQ第6頁(yè)/共31

4、頁(yè)熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體四個(gè)過(guò)程的應(yīng)用0絕熱0等溫等壓0等容備注QAE過(guò)程TcMMvmolTcMMvmolTcMMvmol)(12VVp12lnVVRTMMmolTcMMvmolTcMMvmolTcMMpmol12lnVVRTMMmolRicV2RRicp2Vpcc直線討論溫度轉(zhuǎn)換點(diǎn)、吸放熱轉(zhuǎn)換點(diǎn)第7頁(yè)/共31頁(yè)4.熱力學(xué)第二定律：開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其它影響?？藙谛匏贡硎觯簾崃坎豢赡茏詣?dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義：一個(gè)不受外界影響的“孤立系統(tǒng)”，其內(nèi)部發(fā)生的過(guò)程，總是由概率小的狀態(tài)向概率大的狀態(tài)進(jìn)行，由包含微觀狀態(tài)數(shù)少的狀

5、態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)多的狀態(tài)進(jìn)行。第8頁(yè)/共31頁(yè)熱學(xué)氣體分子動(dòng)理論熱力學(xué) nvnmp32312 kT 32 dvvfNdN)( 能量均分定理mkTvmkTvmkTvp3822 TCMMEVmol 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律：兩種表述 21)(12VVVmolpdVTTCMMQvdnZ22PdkTdn22221BAABTQSSd第9頁(yè)/共31頁(yè)1. 一容器中儲(chǔ)有氧氣，其壓強(qiáng)為1.01105Pa，溫度為27.0C，求：（1）氣體分子的數(shù)密度；（2）氧氣的密度；（3）分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。第10頁(yè)/共31頁(yè)解：（1）單位體積的分子數(shù)（2）氧氣密度（3）氧氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能3-25m1044. 2k

6、TPn3-molmkg.RTPM301J1021. 62321kTk第11頁(yè)/共31頁(yè)2.已知某粒子系統(tǒng)中粒子的速率分布函數(shù)如下所示 求：(1) 比例常數(shù)K =？ (2) 粒子的平均速率？ (3) 速率在0v1之間的粒子占總粒子數(shù)的1 / 16時(shí)， v1 =？ （答案均以v0表示）00300vvvvvK)v( f第12頁(yè)/共31頁(yè)解：(1) 4/dd)(1400300vvvvvvKKf 40/4 vK(2) 5/dd)(500300vvvvvvvvvKKf5/40v(3) 11030dd)(161vvvvvvKf401414041)(4)(44)(vvvvv K 2/01vv 第13頁(yè)/共31

7、頁(yè)3. 如果一定量的理想氣體，其體積和壓強(qiáng)依照的規(guī)律變化，其中a 為已知常數(shù). 試求：（1） 氣體從體積V1膨脹到V2所作的功；（2） 體積為V1時(shí)的溫度T1與體積為V2 時(shí)的溫度T2之比.paV 第14頁(yè)/共31頁(yè)解：對(duì)平衡過(guò)程： 21VVpdVA22VappaV 由：)11(212222121VVadVVapdVAVVVV 22222111VapRTVpRTVpRTpV 利用利用 1221VVTT 第15頁(yè)/共31頁(yè)4.如圖所示，AB、DC是絕熱過(guò)程，CEA是等溫過(guò)程，BED是任意過(guò)程，組成一個(gè)循環(huán)。若圖中EDCE所包圍的面積為70 J，EABE所包圍的面積為30 J，過(guò)程中系統(tǒng)放熱100

8、 J，求BED過(guò)程中系統(tǒng)吸熱為多少？pVABDCE第16頁(yè)/共31頁(yè) 解：正循環(huán)EDCE包圍的面積為70 J，表示系統(tǒng)對(duì)外作正功70 J；EABE的面積為30 J，因圖中表示為逆循環(huán)，故系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功，所以整個(gè)循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作功為： A=70+(30)=40 J 設(shè)CEA過(guò)程中吸熱Q1，BED過(guò)程中吸熱Q2 ，由熱一律， A =Q1+ Q2 =40 J Q2 = AQ1 =40(100)=140 J BED過(guò)程中系統(tǒng)從外界吸收140焦耳熱. 第17頁(yè)/共31頁(yè)5. 1mol雙原子分子理想氣體作如圖的可逆循環(huán)過(guò)程，其中12為直線，23為絕熱線，31為等溫線. 已知 = 45, T2 =2T1

9、, V3 = 8V1 試求：（1） 各過(guò)程的功，內(nèi)能增量和傳遞的熱量；（用T1 和已知常數(shù)表示）（2） 此循環(huán) 的效率.PV123P1P2V1V2V3第18頁(yè)/共31頁(yè)解：對(duì)雙原子分子，RcRcpv27,25 112112212211221)(21)(21)(21, 21RTTTRVpVpVVPpAVp 1121225)(RTTTcMMEvmol 11212123RTAEQ 03223 Q絕絕熱熱過(guò)過(guò)程程123232325)(RTTTcMMAEvmol PV123P1P2V1V2V3第19頁(yè)/共31頁(yè)01331 E等等溫溫過(guò)過(guò)程程PV123P1P2V1V2V32ln3ln13113131RTV

10、VRTMMQAmol %1 .302ln132ln311111123112 RTRTQQQQ 第20頁(yè)/共31頁(yè)6. 一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程，AB和CD示等壓過(guò)程，BC和DA是絕熱過(guò)程. 已知：TC = 300K, TB = 400K. 試求：此循環(huán)的效率. pVABCDo第21頁(yè)/共31頁(yè)解：ABDCQQQQ 1112 pVABCDo)TT(T)TT(TTTTT)TT(CMM)TT(CMMBABCDCABDCABpmolDCpmol11111 CCBBDDAATpTpTpTp1111DCBApppp ,第22頁(yè)/共31頁(yè)CDBATTTT pVABCDo%TT)TT(T)TT(

11、TBCBABCDC251111第23頁(yè)/共31頁(yè)pVV1V2AB7. 1mol雙原子分子理想氣體，經(jīng)如圖A B過(guò)程。其摩爾熱容為CAB=CV-R.求：該過(guò)程的過(guò)程方程。第24頁(yè)/共31頁(yè)解：由摩爾熱容的定義：RdTdTCdTRCdTCdQVVABAB )(由熱力學(xué)第一定律：PdVdTCdQVAB RdTPdV再由：RdTVdPPdVRTPV02 VdPPdV積分：CPVVVPP 222112)ln(ln即即：第25頁(yè)/共31頁(yè)8. 已知1mol多原子分子理想氣體經(jīng)如圖過(guò)程，求： 該過(guò)程的摩爾熱容。PVAD2P1P1V1/2V1第26頁(yè)/共31頁(yè)解:dTdQCPdVdTCdQDAV直線過(guò)程的過(guò)程方程RTPVVVPP而：112RRCdTPdVdTCdTdQCRdTPdVRdTPdVdVVVPVVPdPVdVVDA272121222)2()(11211第27頁(yè)/共31頁(yè)練習(xí)題、定容摩爾熱容為CV常量的某理想氣體。經(jīng)歷如圖所示的兩個(gè)循環(huán)過(guò)程A1A2A3A1和B1B2B3B1相應(yīng)的循環(huán)效率為A和B。試比較A和B的大小。V1V2Vp0A1A2A3B1B2B3第28頁(yè)/共31頁(yè)解： 先計(jì)算A1A2A3A1循環(huán)過(guò)程的效率1121EAQAA吸QQAA21A1A2A3A1過(guò)程的方程Vkp121221