上冊(cè)作業(yè)答案14

1、一、選擇題一、選擇題 1. B 2. CD 3. A 4. D 5. B 6. D 7. C 8. C 9. C 10. D 二、填空題二、填空題3. xt38t628 ；x0628 m；v08 m/s 8. v=ul/h10. t1 s；s1.5 m；0.5 rad 第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一、選擇題一、選擇題 1D 2E 3D 4D 5C 6D 7C 8A 9A 二、填空題二、填空題1. 3. 8. 第二章第二章 牛頓定律牛頓定律220022vvsgs，； mAk6rg /amFaamFmg)(| |-ADCBro?/cos?/cos2122rmvmgTrvmgrmv一、選擇題一

2、、選擇題1AE 2C 3C 4B 5B 6B 7A 8A 9C 10.D二、填空題二、填空題 2. 向右 3. 4. 5. 12J 6. mgl/50; 7. 8. 第三章第三章 動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律 0mmml00mmlmQv2112F tmm12122F tF tmmm22200013;22kxkxkx2111()kEEGmmrr F0R；3-4 已知已知0,5 . 0,0 . 2,512vstmhkgm沖擊：人：?F求：平均沖力0,21vmghvN31014. 13-4 解：設(shè)解：設(shè)A A、B B兩船原有的速度分別以?xún)纱械乃俣确謩e以 、 表示，傳表示，

3、傳遞重物后船的速度分別以遞重物后船的速度分別以 、 表示，被搬運(yùn)重物的質(zhì)表示，被搬運(yùn)重物的質(zhì)量以量以 表示。分別對(duì)上述系統(tǒng)表示。分別對(duì)上述系統(tǒng)I I、IIII應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，則有則有: :AvBvAvBvm由題意知由題意知 , 代入數(shù)據(jù)后，可解得：代入數(shù)據(jù)后，可解得：0Av14 . 3smvB) 1 (AABAAvmmvvmm)2(BBABBvmmvvmmmBv0:Av碰撞mmAAv3-7 A3-7 A、B B兩船在平靜的湖面上平行逆向航行，當(dāng)兩船擦肩相兩船在平靜的湖面上平行逆向航行，當(dāng)兩船擦肩相遇時(shí)，兩船各自向?qū)Ψ狡椒€(wěn)地傳遞遇時(shí)，兩船各自向?qū)Ψ狡椒€(wěn)地傳遞50kg50kg的

4、重物，結(jié)果是的重物，結(jié)果是A A船停船停了下來(lái)，而了下來(lái)，而B(niǎo) B船以船以3.4 3.4 的速度繼續(xù)向前駛?cè)?。的速度繼續(xù)向前駛?cè)?。A A、B B兩船原兩船原有質(zhì)量分別為有質(zhì)量分別為 和和 ，求在傳遞重物前兩船的，求在傳遞重物前兩船的速度。（忽略水對(duì)船的阻力。）速度。（忽略水對(duì)船的阻力。） kg3100 . 1kg3105 . 01sm也可以選擇不同的系統(tǒng)，例如把也可以選擇不同的系統(tǒng)，例如把A、B兩船兩船(包括傳遞的包括傳遞的物體在內(nèi)物體在內(nèi))視為系統(tǒng)，同樣能滿(mǎn)足動(dòng)量守恒，也可列出相視為系統(tǒng)，同樣能滿(mǎn)足動(dòng)量守恒，也可列出相對(duì)應(yīng)的方程求解。對(duì)應(yīng)的方程求解。1240. 0smmmmmmvmmvABB

5、BA126 . 3smmmmmmvmmmvBABBAB3-143-28則有：則有：minv3-32一、選擇題一、選擇題1C 2. B 3. C 4. D 5. A 6. A 7. D 8. C 9. C 10. A二、填空題二、填空題1. 3. 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度；Ir2dm；剛體的幾何形狀；體密度；轉(zhuǎn)軸位置 8. 0.4 rads1 第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)； mrrJmg2. 78.5 rads；3.14 m/s2 ; 6.16103 m/s2 6. LI；M0 5. 3g/24. 3 mL2/4；mgL/2；2g/3L 9. 25.8 rads 7. L4.0104

6、kgm2/s；Ek8.0106 J 10. 6 rad/s；3 課后練習(xí)題選擇題解答：課后練習(xí)題選擇題解答： 分析：分析：由于空氣的阻力矩與角速度成正由于空氣的阻力矩與角速度成正比，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律可知轉(zhuǎn)動(dòng)是變角加速度比，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律可知轉(zhuǎn)動(dòng)是變角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)，須從角加速度和角速度的定義出轉(zhuǎn)動(dòng)，須從角加速度和角速度的定義出發(fā)，通過(guò)積分的方法求解發(fā)，通過(guò)積分的方法求解。4-3 如圖示，一通風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分以初角速度如圖示，一通風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分以初角速度 0 0繞其軸轉(zhuǎn)動(dòng)，繞其軸轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣的阻力矩與角速度成正比，比例系數(shù)空氣的阻力矩與角速度成正比，比例系數(shù)C C為一常量。若轉(zhuǎn)動(dòng)部為一常量。若轉(zhuǎn)動(dòng)部分對(duì)其軸的轉(zhuǎn)動(dòng)

7、慣量為分對(duì)其軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J J，問(wèn)，問(wèn)（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后其轉(zhuǎn)動(dòng)角速）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度減少為初角速度的一半？（度減少為初角速度的一半？（2）在此時(shí)間內(nèi)共轉(zhuǎn)過(guò)多少轉(zhuǎn)？）在此時(shí)間內(nèi)共轉(zhuǎn)過(guò)多少轉(zhuǎn)？解解 （1）通風(fēng)機(jī)葉片所受的阻力矩）通風(fēng)機(jī)葉片所受的阻力矩為為M=C,由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得CdtdJJM對(duì)上式分離變量，根據(jù)初始條件積分有對(duì)上式分離變量，根據(jù)初始條件積分有由于由于C和和J均為常量，得均為常量，得dtJCd0t0CdtdJJMtJC0e當(dāng)角速度由當(dāng)角速度由0 00 0/2/2時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)所需的時(shí)間為時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)所需的時(shí)間為2lnCJt dtedtdt0tJC00t0在在時(shí)間時(shí)間t t

8、內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)為內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)為C4J2N0C2J0即（2）根據(jù)角速度定義和初始條件積分得（其中）根據(jù)角速度定義和初始條件積分得（其中 ）2lnCJt 分析：分析：對(duì)平動(dòng)的物體和轉(zhuǎn)動(dòng)的組合輪分別對(duì)平動(dòng)的物體和轉(zhuǎn)動(dòng)的組合輪分別列出動(dòng)力學(xué)方程，結(jié)合角加速度和線(xiàn)加速列出動(dòng)力學(xué)方程，結(jié)合角加速度和線(xiàn)加速度之間的關(guān)系即可解得。度之間的關(guān)系即可解得。解解 取分別對(duì)兩物體及組合輪作受力分析如下圖取分別對(duì)兩物體及組合輪作受力分析如下圖4-11 質(zhì)量為質(zhì)量為m1和和m2的兩物體的兩物體A、B分別懸掛在如圖所示的組合分別懸掛在如圖所示的組合輪兩端。設(shè)兩輪的半徑分別為輪兩端。設(shè)兩輪的半徑分別為R和和r，兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣

9、量分別為，兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1和和J2，輪與軸承間、繩索與輪間的摩擦力均略去不計(jì)，繩的質(zhì)，輪與軸承間、繩索與輪間的摩擦力均略去不計(jì)，繩的質(zhì)量也略去不計(jì)。試求兩物體的加速度和強(qiáng)繩的張力。量也略去不計(jì)。試求兩物體的加速度和強(qiáng)繩的張力。m2m1BABAFT2FT1FNPP1P2FT2FT1a1a2根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的牛頓定律和剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的牛頓定律和剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有BAFT2FT1FNPP1P2FT2FT1a1a2)1 (amFgmFP111T11T1)2(amgmFPF2222T22T)3()JJ(rFRF212T1T)4(FF,FF2T2T1T1T由角加速度和線(xiàn)加速度之間的關(guān)系，有由角

10、加速度和線(xiàn)加速度之間的關(guān)系，有)5(ra,Ra21解上述方程組，可得解上述方程組，可得gRrmRmJJrmRma222121211grrmRmJJrmRma222121212gmrmRmJJRrmrmJJF1222121222211TgmrmRmJJRrmrmJJF2222121121212T4-17 在光滑的水平面上有一木桿在光滑的水平面上有一木桿,其質(zhì)量其質(zhì)量m1=1.0kg,長(zhǎng)長(zhǎng)l=40cm,可繞通過(guò)其中點(diǎn)并與之垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)可繞通過(guò)其中點(diǎn)并與之垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng).一質(zhì)量為一質(zhì)量為m2=10g的子彈的子彈,以以v=2.0102ms-1的速度射入桿端的速度射入桿端,其方其方向與桿及軸正交向與桿及軸

11、正交.若子彈陷入桿中若子彈陷入桿中,試求所得到的角速度試求所得到的角速度.子彈與桿相互作用的瞬間子彈與桿相互作用的瞬間,可將子彈視為繞軸可將子彈視為繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng),這樣這樣,子彈射入桿前的角速度可表示為子彈射入桿前的角速度可表示為,子彈陷入桿后子彈陷入桿后,它們將一起以角速度它們將一起以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng),若將子彈和桿視為系統(tǒng)若將子彈和桿視為系統(tǒng),因系統(tǒng)不受外力矩作因系統(tǒng)不受外力矩作用用,故系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒故系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒.由角動(dòng)量守恒定律可由角動(dòng)量守恒定律可解得桿的角速度解得桿的角速度.根據(jù)角動(dòng)量守恒定理根據(jù)角動(dòng)量守恒定理:)(212JJJ式中式中 為子彈繞軸的轉(zhuǎn)為子彈繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量動(dòng)慣量,

12、 為子彈在陷入桿前的為子彈在陷入桿前的角動(dòng)量角動(dòng)量, 為子彈在此刻繞軸為子彈在此刻繞軸的角速度的角速度, 為桿繞軸的為桿繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.可得桿的角速度為可得桿的角速度為:222)2/(lmJ2Jlv /212/211lmJ 12122121 .29)3(6slmmvmJJJlo1m2mv4-23 一質(zhì)量為一質(zhì)量為1.12kg,長(zhǎng)為長(zhǎng)為1.0m的均勻細(xì)棒的均勻細(xì)棒,支點(diǎn)在棒支點(diǎn)在棒的上端點(diǎn)的上端點(diǎn),開(kāi)始時(shí)棒自由懸掛開(kāi)始時(shí)棒自由懸掛,以以100N的力打擊它的下的力打擊它的下端點(diǎn)端點(diǎn),打擊它的下端點(diǎn)打擊它的下端點(diǎn),打擊時(shí)間為打擊時(shí)間為0.02s.(1)若打擊前棒若打擊前棒是靜止的是靜止的,求

13、打擊時(shí)其角動(dòng)量的變化求打擊時(shí)其角動(dòng)量的變化;(2)棒的最大偏轉(zhuǎn)棒的最大偏轉(zhuǎn)角角.(1)由剛體的角動(dòng)量定理得由剛體的角動(dòng)量定理得.lAFhotFlMdtJL0120 . 2smkg(1)(2)取棒和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)取棒和地球?yàn)橐幌到y(tǒng),并選并選O處為重力勢(shì)能零點(diǎn)處為重力勢(shì)能零點(diǎn).在轉(zhuǎn)動(dòng)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中過(guò)程中,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,即即:.lAFho838831arccos0222glmtF)cos1 (mgl21J2120(2)由由(1)、(2)可得棒的偏轉(zhuǎn)角度為可得棒的偏轉(zhuǎn)角度為4-27如圖如圖4-27所示所示,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的小球由一繩索系著的小球由一繩索系著,以以角速度角速度0在無(wú)摩

14、擦的水平面上在無(wú)摩擦的水平面上,作半徑為作半徑為r0的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng).如果在繩的另一端作用一豎直向下的拉力如果在繩的另一端作用一豎直向下的拉力,使小球作使小球作半徑為半徑為r0/2的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng).試求試求(1)小球新的角速度小球新的角速度;(2)拉拉力作的功力作的功沿軸向的拉力對(duì)小球不產(chǎn)生力矩沿軸向的拉力對(duì)小球不產(chǎn)生力矩,因此因此,小球小球在水平面上轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中不受外力矩作用在水平面上轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中不受外力矩作用,其角速度應(yīng)保持不變其角速度應(yīng)保持不變.但是但是,外力改變了小球外力改變了小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,也改變了小球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也改變了小球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,從而改變了小球的角速度

15、從而改變了小球的角速度.至于拉力所作的至于拉力所作的功功,可根據(jù)動(dòng)能定理由小球動(dòng)能的變化得到可根據(jù)動(dòng)能定理由小球動(dòng)能的變化得到.(1)根據(jù)分析根據(jù)分析,小球在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)小球在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中程中,角動(dòng)量保持守恒角動(dòng)量保持守恒,故有故有:1100JJ00104JJ(2)隨著小球轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增加隨著小球轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增加,其轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能也增加其轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能也增加,這正這正是拉力作功的結(jié)果是拉力作功的結(jié)果,由轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理可得拉力的功為由轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理可得拉力的功為:式中式中 和和 分別分別 是小球在半是小球在半徑為徑為 r0和和r0/2時(shí)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,即即 和和 則則:200mrJ 20141m

16、rJ 0J1J2020200211232121mrJJW00rmF4-28質(zhì)量為質(zhì)量為0.50kg,長(zhǎng)為長(zhǎng)為0.40m的均勻細(xì)棒的均勻細(xì)棒,可繞垂直于棒可繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)的一端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),如將此棒放在水平位置如將此棒放在水平位置,然后任其然后任其落下落下,求求:(1)當(dāng)棒轉(zhuǎn)過(guò)當(dāng)棒轉(zhuǎn)過(guò)600時(shí)的角加速度和角速度時(shí)的角加速度和角速度;(2)下落下落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能到豎直位置時(shí)的動(dòng)能;(3)下落到豎直位置時(shí)的角速度。下落到豎直位置時(shí)的角速度。轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律 是一瞬時(shí)關(guān)系式是一瞬時(shí)關(guān)系式,為求棒在為求棒在不同位置的角加速度不同位置的角加速度,只需確定棒所在位置的只需確定棒所在位置的力

17、矩就可求得力矩就可求得.由于重力矩由于重力矩 是變力矩是變力矩,角加速度也是變化的角加速度也是變化的,因此因此,在求角速在求角速度時(shí)度時(shí),就必須根據(jù)角加速度用積分的方法來(lái)計(jì)就必須根據(jù)角加速度用積分的方法來(lái)計(jì)算算(也可根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)中的動(dòng)能定理也可根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)中的動(dòng)能定理,通過(guò)計(jì)算變力通過(guò)計(jì)算變力矩的功來(lái)求矩的功來(lái)求).至于棒下落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能至于棒下落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能和角速度和角速度,可采用系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律來(lái)解可采用系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律來(lái)解.JM 2/cos)(mglM) 1 (2cos3)(lgJM06000dd(1)棒繞端點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量棒繞端點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ,由轉(zhuǎn)動(dòng)定律由轉(zhuǎn)動(dòng)定律 可得棒在可得棒在 位置時(shí)的角速度為位置時(shí)的角速度為:3/2mlJ JM 24 .18s當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為:060由于由于 , 根據(jù)初始條件對(duì)式根據(jù)初始條件對(duì)式(1)積分積分,有有dddtd.PAo則角速度為