基于RecurDyn的圓錐滾子軸承打滑特性研究

1、基于 RecurDyn 的圓錐滾子軸承打滑特性研究李 震，閆振勇，鄭林征，李 鐸 （大連理工大學(xué) 機(jī)械 工程學(xué)院，遼寧 大連 116024） 摘 要：打滑一直是造成軸 承提前失效的重要因素，針對(duì)圓錐滾子軸承的打滑現(xiàn)象，分 析了圓錐滾子軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，進(jìn)行了軸承內(nèi) 部元件間的作用力分析，編寫了軸承內(nèi)部元件間作用力子程 序，并結(jié)合動(dòng)力學(xué)仿真軟件 RecurDyn 建立了軸承的動(dòng)力學(xué) 仿真模型，研究了軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中軸承轉(zhuǎn)速、軸向載荷等 工況條件對(duì)軸承打滑特性的影響。研究結(jié)果表明：軸承打滑 率隨軸承轉(zhuǎn)速地增加而變大；隨軸向、徑向載荷地增大而變 小，適當(dāng)?shù)卦黾虞S向或徑向載荷有利于降低軸承的

2、打滑率。 關(guān)鍵詞：圓錐滾子軸承；打滑；轉(zhuǎn)速；軸向載荷；徑向載荷 1 引言 圓錐滾子軸承能承受軸向載荷與徑向載荷，廣泛應(yīng) 用于機(jī)床傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、汽車前后輪轂、鐵路機(jī)車軸箱及各種減 速器中。隨著現(xiàn)代設(shè)備朝高速、長(zhǎng)壽命的方向發(fā)展，特別是 在高速的工況下，當(dāng)滾動(dòng)體與內(nèi)外滾道之間的摩擦力不足克 服其所受的阻力時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)在滾道上打滑的現(xiàn)象，軸承打 滑嚴(yán)重時(shí)，將產(chǎn)生的大量熱量燒傷軸承，引起滾道面的切傷 和擦傷，最終導(dǎo)致軸承提前失效，很難做到與機(jī)械壽命匹配 1 。 針對(duì)滾動(dòng)軸承打滑現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一系列的 研究。文獻(xiàn) 2 對(duì)球軸承在潤(rùn)滑狀態(tài)下的打滑進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)3對(duì)多工況下球軸承的打滑現(xiàn)象進(jìn)行了研究。文

3、獻(xiàn) 4推導(dǎo)出計(jì)算圓柱滾子軸承打滑的方法。文獻(xiàn) 5 針對(duì)圓錐滾子軸 承，分析了保持架的打滑、滾動(dòng)體的滑動(dòng)等行為，但考慮的 工況較少。 文獻(xiàn)6 提出了一種通過實(shí)驗(yàn)檢測(cè)了高速球軸承保 持架平均打滑度及瞬時(shí)打滑度的新方法。 文獻(xiàn) 7針對(duì)圓柱滾 子軸承，分析了加速、渦動(dòng)、間隙等參數(shù)對(duì)打滑的影響。文 獻(xiàn)8 將圓柱滾子軸承的保持架視為柔性體， 研究了在高速下 不同參數(shù)下對(duì)保持架打滑的影響。但總體來說，國(guó)內(nèi)外針學(xué) 者對(duì)軸承打滑特性的研究，以球軸承和圓柱滾子軸承偏多， 圓錐滾子軸承偏少。因此建立圓錐滾子軸承的打滑模型，研 究更多工況條件對(duì)軸承打滑的影響，可為以后的軸承設(shè)計(jì)、 防止打滑提供理論參考。 2 圓錐滾子

4、軸承打滑動(dòng)力學(xué)分析 2.1 圓錐滾子軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 由于軸承內(nèi)部運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜， 在研究軸承運(yùn)動(dòng)關(guān)系前，常作如下假設(shè) 9 ：滾動(dòng)體與內(nèi)外滾 道間的滾動(dòng)為純滾動(dòng)；忽略各零件的接觸變形，將它們視為 剛體；滾子的質(zhì)心與幾何中心重合；忽略游隙和潤(rùn)滑油膜的 影響。 取通過滾子質(zhì)心 O 且垂直于滾子軸線的截面為研究 對(duì)象，該截面與內(nèi)、外圈滾道的接觸點(diǎn)分別為A，B 兩點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖，如圖 1 所示。軸承節(jié)圓直徑 Dm ，點(diǎn) B，A 對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)直徑分別為 Di , De,滾子節(jié)圓直徑 dm,滾子與 內(nèi)、外滾道接觸角 a i, a e,內(nèi)外圈的轉(zhuǎn)速分別為3 i, 3e。 圖 1 圓錐滾子軸承運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖Fig.1

5、 Kinematic Relational Graph of Tapered Roller Bearing 當(dāng) 處于純滾動(dòng)狀態(tài)時(shí)，滾子與內(nèi)外滾道的接觸線速度應(yīng)相等，分別為：其中，Y =dm cos a /Dm，滾子平均接觸角a =(a i+ a e) /2 o若滾子與內(nèi)外滾道接觸點(diǎn)不存在滑動(dòng)，在 純滾動(dòng)的狀態(tài)下，則在任意一個(gè)垂直于滾子軸線的截面內(nèi)， 截面中心的線速度 Vm 應(yīng)為內(nèi)外圈接觸點(diǎn)線速度和的一半， 其值為： 滾子的公轉(zhuǎn)角速度即保持架的角速度為：保持架與內(nèi)圈角速度之差為： A 點(diǎn)的滾子線速度等于內(nèi)滾道線 速度，即： 由式( 6)可求得滾子的自轉(zhuǎn)角速度為： 假 設(shè)軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)，外圈固定即

6、Ve=0 時(shí)，則保持架的角速度 和滾子的自轉(zhuǎn)角速度及兩者之間的關(guān)系分別為：若軸承發(fā)生打滑，3 m、3 r將不會(huì)滿足式(8)、式(9)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。 由于滾子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不易檢測(cè)，故常用保持架打滑作為衡量 軸承打滑的指標(biāo)。保持架的打滑率為：式中：3 ct保持架的實(shí)際角速度；3 c保持架的理論角速度。2.2軸承內(nèi)部各零件間相互作用力 軸承內(nèi)部作用力主要存在于滾子與 內(nèi)外圈、保持架之間，選取軸承中第 j 個(gè)滾子進(jìn)行分析，采 用“切片法” 研究滾子與內(nèi)外圈滾道、 保持架之間的作用力， 其中滾子與內(nèi)外圈作用力，如圖 2所示。圖2滾子與內(nèi)外 圈作用力Fig.2 The Interaction Forces B

7、etween Roller ， Inner and Outer Rings 圖中：Qijk , MQijk , Qejk, MQejk 第 k 個(gè)滾子切 片與內(nèi)外圈滾道的接觸力及其力矩， 其中， 式中： K(ie)，8 (ie) jk 第k個(gè)切片與內(nèi)外滾道的接觸剛度和彈性變形10。Tijk，MTijk，Tejk，MTejk 第 k 個(gè)滾子切片與內(nèi)外 圈滾道間潤(rùn)滑油膜產(chǎn)生的拖動(dòng)力及其力矩，其中，式中：卩i (e) jk 第K個(gè)切片的油膜拖動(dòng)系數(shù)11。Qfj , MQfyj , MQfzj 滾子端面與內(nèi)圈大擋邊之間的接觸力及其力矩，其 中， 式中：E兩接觸點(diǎn)的當(dāng)量彈性模量；8 彈性變形量；k=1.

8、0339 (Rn /RE) 0.636; Rn , RE零接觸點(diǎn)處 滾子與擋邊的等效曲率半徑；e =1.003+0.5968R E /R n ；1/R=1/R E +1/R n ； r =1.5227+0.6023ln ( Rn /R E)。 Ffj , MFfj 滾子大端面與內(nèi)圈擋邊之間的摩擦力及其力矩，其 中， 式中：卩fj 接觸摩擦因數(shù)。滾子與保持架的作用力，如圖3所示。圖中：Qcjk1 , Qcjk2 第k個(gè)切片與保持架接 觸力，其中， 式中： A=1.36n 0.9， n 綜合彈性常數(shù)； L 滾子接觸長(zhǎng)度。 Ffcjk1 ， Ffcjk2 ， MFfcjk 第 k 個(gè)滾子切 片與保持

9、架的摩擦力及其力矩。其中， 式中：摩擦系數(shù) 卩cj= n on rol L (/2Qcjk (l2)； n o潤(rùn)滑劑動(dòng)力粘度；nrol滾子自轉(zhuǎn)角速度 12。 圖 3 滾子與保持架的作用力Fig.3 The Interaction Forces Between Roller and Cage 3 圓錐 滾子軸承打滑分析算例 3.1 圓錐滾子軸承動(dòng)力學(xué)仿真模型 選用 32212 型圓錐滾子軸承，其主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表 1 所 示。軸承零件密度為(7.75 X 103) kg/m3，彈性模量為 2.06 x lOIIPa,泊松比0.28。表1軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural Parame

10、ters of Bearing 參數(shù) 數(shù)值 參數(shù) 數(shù)值 內(nèi)徑/mm 60滾子總長(zhǎng)度/mm 19.881外徑/mm 110內(nèi)滾道接 觸角 11.11滾子數(shù) 19 外滾道接觸角 15.11滾子大端直 徑/mm 13.644擋邊接觸角 11.82。滾子端面球面半徑/mm 165.15 軸承動(dòng)力學(xué)仿真模型流程圖，如圖 4所示。將用 SolidWorks 建立的軸承三維模型導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)仿真軟件RecurDyn ，之后設(shè)置軸承各元件間約束及外載荷，至此完成 軸承的幾何、約束及載荷建模。 圖 4 軸承動(dòng)力學(xué)仿真模型 流程圖Fig.4 The Flow Diagram of Bearing s Dynamics

11、 Simulation Model 針對(duì)軸承各元件間的接觸建模，利用 RecurDyn 的二 次開發(fā)功能，根據(jù)軸承打滑理論模型中各元件間作用力理論 公式，結(jié)合結(jié)構(gòu)、材料、潤(rùn)滑以及工況等參數(shù)，運(yùn)用C+ 編程語(yǔ)言編寫軸承元件間作用力的接觸算法，作為用戶子程序 供模型調(diào)用。當(dāng)模型進(jìn)行仿真時(shí)，軟件中的輔助子程序?qū)@ 取的模型狀態(tài)值如位移、 速度、加速度等傳遞給用戶子程序， 經(jīng)用戶子程序計(jì)算后將作用力值通過返回輔助子程序帶回 模型中，供模型求解。模型每進(jìn)行一步仿真，用戶子程序都 要執(zhí)行上述過程，如此反復(fù)迭代，從而得到模型的瞬時(shí)動(dòng)態(tài) 特性。相對(duì)于軟件自帶的函數(shù)表達(dá)式，用戶子程序能夠表達(dá) 更為復(fù)雜的函數(shù)及邏

12、輯關(guān)系，因此運(yùn)用用戶子程序建立的模 型更具有針對(duì)性， 更能反應(yīng)軸承的真實(shí)受力情況。 3.2 軸承 轉(zhuǎn)速對(duì)打滑的影響 軸承外圈固定，軸承內(nèi)圈加載 1000N 軸 向力，選取內(nèi)圈的仿真測(cè)試轉(zhuǎn)速分別為： 1000r/min ， 1500r/min ， 2000r/min ， 4500r/min ，得到不同轉(zhuǎn)速下保持架 角速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，如圖 5 所示。在啟動(dòng)加速階段， 保持架轉(zhuǎn)速迅速增加，進(jìn)入穩(wěn)定階段后，保持架的角速度值 隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)速地增加變大，且波動(dòng)地幅度逐漸變大。 內(nèi)圈轉(zhuǎn) 速對(duì)保持架打滑率的影響，如圖 6 所示。打滑率隨著內(nèi)圈轉(zhuǎn) 速地增加而變大，兩者呈非線性關(guān)系。這是因?yàn)殡S內(nèi)圈轉(zhuǎn)速 地增加，

13、圓錐滾子的離心力變大，迫使其壓向外滾道，從而 使其與內(nèi)圈接觸載荷和拖動(dòng)力變小，保持架從滾子獲得的動(dòng) 力少，最終導(dǎo)致其轉(zhuǎn)速降低、打滑率增加。圖中的仿真值與 文獻(xiàn) 5結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。 圖 5 不同轉(zhuǎn) 速下的保持架角速度Fig.5 Angular Speed of Cage Under Different Rotating Speeds 圖 6 內(nèi)圈轉(zhuǎn)速對(duì)保持架打滑率的影響Fig.6 The Effects of Rotation Speed on Cage Skidding 3.3 軸向 載荷對(duì)打滑的影響 當(dāng)軸承外圈固定，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為 2000r/min 時(shí)，加載在內(nèi)圈上的軸向測(cè)試

14、載荷分別為： 1kN ，5kN ，10kN ， 15kN ，20kN 。不同軸向力下保持架角速度隨時(shí)間的變化規(guī)律， 進(jìn)入穩(wěn)定階段，保持架的角速度值隨著軸向載荷地增加而變 大，在固定地范圍內(nèi)上下波動(dòng)，如圖 7所示。 圖 7 不同軸向力下保持架角速度Fig.7 The Angular Speed of Cage Under Different Axial Loads 軸向載荷對(duì)保持架打滑率的影響，如圖 8 所示。打滑率隨軸 向載荷地增大而變小，且降低幅度依次減小。這是因?yàn)楫?dāng)軸 向載荷增加時(shí)，內(nèi)圈與滾子之間的接觸載荷和拖動(dòng)力增加， 在拖動(dòng)力的帶動(dòng)下滾子和保持架組件轉(zhuǎn)速增加，從而降低了 保持架的打滑率

15、，軸向載荷增加到一定程度，打滑對(duì)其敏感 度下降。 圖 8 軸向載荷對(duì)保持架打滑率的影響Fig.8 The Effects of Axial Loads on Cage Skidding 3.4 徑向載 荷對(duì)打滑的影響 當(dāng)內(nèi)圈施加 10kN 的軸向載荷且轉(zhuǎn)速為 2000r/min ，外圈施加徑向測(cè)試載荷分別為： 0kN ，1kN ，2kN ， 4kN ,5kN。不同徑向載荷下保持架角速度值隨時(shí)間變化規(guī)律， 如圖 9 所示。當(dāng)軸承進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段后保持架的角速值隨 著徑向載荷地增加波動(dòng)幅度變小。徑向載荷對(duì)保持架打滑率 的影響，如圖 10 所示。打滑率隨著徑向載荷地增加呈現(xiàn)降 低的趨勢(shì)，且當(dāng)徑向載荷

16、達(dá)到一定數(shù)值后，打滑率降低的幅 度明顯減小，這是由于徑向載荷增加時(shí)，滾子與內(nèi)圈接觸地 更加牢靠，兩者之間的接觸載荷和拖動(dòng)力增加，從而提高了 保持架組件轉(zhuǎn)速，降低了保持架的打滑率。 圖 9 不同徑向 載荷下保持架角速度Fig.9 The Angular Speed of Cage Under Different Radial Loads 圖 10 徑向載荷對(duì)保持架打滑率的影響Fig.10 The Effects of Radial Loads on Cage Skidding 4 結(jié)論 （1）根據(jù)基本的軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，推導(dǎo)出了適應(yīng)于圓錐滾 子軸承的打滑計(jì)算公式，運(yùn)用 RecurDyn 軟件的二次

17、開發(fā)功 能，根據(jù)理論模型編寫各零件間的 C+ 接觸力子程序，提出 了一種新的軸承動(dòng)力學(xué)仿真建模方法，經(jīng)與已發(fā)表成果的數(shù) 據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。（ 2）由軸向、徑向載荷及轉(zhuǎn)速對(duì)軸承打滑影響可知：軸承打滑率隨轉(zhuǎn)速地增大而 變大，隨軸承載荷、徑向載荷地增大而變小，且都呈非線性 關(guān)系，故適當(dāng)?shù)卦黾虞S向載荷或徑向載荷有利于降低軸承打 滑率。 參考文獻(xiàn) 1涂文兵 .滾動(dòng)軸承打滑動(dòng)力學(xué)模型及 振動(dòng)噪聲特征研究 D .重慶：重慶大學(xué)， 2012.（ Tu Wen-bing.Skidding dynamic model of rolling element bearing and featuresof

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25、HENGLin-zheng ，LIDuo （School of Mechanical Engineering ， Dalian University of Technology ，Liaoning Dalian 116024 ，China） Abstract ： The skidding of bearing has always been an important factor that leads to the premature failure.In order to study the skidding phenomenon of the tapered roller bearing ， the kinematic relations