2018秋安徽專版七年級數(shù)學(xué)滬科版上冊第三章課件：一次方程與方程組3.2.3行程問題

1、第三章 一次方程與方程組12345678910返回返回1(宿州埇橋區(qū)期末宿州埇橋區(qū)期末)甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米米，乙每秒跑，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑米，甲讓乙先跑5米，設(shè)米，設(shè)x秒后，甲可以秒后，甲可以追上乙，則下列方程不正確的是追上乙，則下列方程不正確的是()A7x6.5x5 B7x56.5xC(76.5)x5 D7x6.5x5D返回返回2張昆早晨去學(xué)校共用時張昆早晨去學(xué)校共用時15分鐘，他跑了一段，走了一分鐘，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是段，他跑步的平均速度是250米米/分鐘，步行的平均速分鐘，步行的平均速度是度是80米米/分鐘，他家與

2、學(xué)校的距離是分鐘，他家與學(xué)校的距離是2 900米，若他米，若他跑步的時間為跑步的時間為x分鐘，則列出的方程是分鐘，則列出的方程是()A250 x80 2 900B80 x250(15x)2 900C80 x250 2 900D250 x80(15x)2 900 x 14 x 14D返回返回3一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3 h，從乙碼頭到，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用甲碼頭逆流行駛用4 h已知船在靜水中的平均速度為已知船在靜水中的平均速度為30 km/h，求水流的速度若設(shè)水流的速度為，求水流的速度若設(shè)水流的速度為x km/h，則列方程正確的是則列方程正確的是()

3、A3(x30)4(x30) B3(x30)4(30 x)C3(x30)4(x30) D3(30 x)4(30 x)B4(中考中考株洲株洲)家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：(1)他下山時的速度比上山時的速度每小時快他下山時的速度比上山時的速度每小時快1千米；千米；(2)他上山他上山2小時到達(dá)的位置，離山頂還有小時到達(dá)的位置，離山頂還有1千米；千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；千米；(4)下山用下山用1小時小時根據(jù)上面信息，他做出如下計(jì)劃：根

4、據(jù)上面信息，他做出如下計(jì)劃：(1)在山頂游覽在山頂游覽1小時；小時；(2)中午中午12：00回到家吃午餐回到家吃午餐若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請問：孔明同學(xué)應(yīng)該若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時間從家出發(fā)？在什么時間從家出發(fā)？解：解：設(shè)上山的速度為設(shè)上山的速度為v千米千米/時，時，則下山的速度為則下山的速度為(v1)千米千米/時，時，則則2v1v12，解得解得v2.即上山的速度是即上山的速度是2千米千米/時時則下山的速度是則下山的速度是3千米千米/時，上山的路程為時，上山的路程為5千米千米故計(jì)劃上山的時間為故計(jì)劃上山的時間為522.5(小時小時)，計(jì)劃下山的時間為計(jì)劃

5、下山的時間為1小時，小時，則共用時間為則共用時間為2.5114.5(小時小時)，所以出發(fā)時間為所以出發(fā)時間為12：004小時小時30分鐘分鐘7：30.答：孔明同學(xué)應(yīng)該在答：孔明同學(xué)應(yīng)該在7：30從家出發(fā)從家出發(fā)返回返回5一架飛機(jī)在一架飛機(jī)在A，B兩城市之間飛行，風(fēng)速為兩城市之間飛行，風(fēng)速為20 km/h，順風(fēng)飛行需要順風(fēng)飛行需要8 h，逆風(fēng)飛行需要，逆風(fēng)飛行需要8.5 h求無風(fēng)時飛求無風(fēng)時飛機(jī)的飛行速度和機(jī)的飛行速度和A，B兩城市之間的航程兩城市之間的航程設(shè)無風(fēng)時飛機(jī)的飛行速度為設(shè)無風(fēng)時飛機(jī)的飛行速度為x km/h.根據(jù)題意，根據(jù)題意，得得8(x20)8.5(x20)，解得，解得x660.所以

6、所以8(x20)8(66020)5 440.答：無風(fēng)時飛機(jī)的飛行速度為答：無風(fēng)時飛機(jī)的飛行速度為660 km/h，A，B兩城市之間的航程為兩城市之間的航程為5 440 km.解：解：返回返回6(靈璧期末靈璧期末)甲、乙兩人在同一道路上從相距甲、乙兩人在同一道路上從相距5千米的千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為兩地同向而行，甲的速度為5千米千米/時，乙的速時，乙的速度為度為3千米千米/時甲帶著一只狗，狗先追上乙，再返時甲帶著一只狗，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為乙為止，已知狗的速度為15千米千米/時

7、，求此過程中，時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？狗跑的總路程是多少？解：解：設(shè)兩人相遇需要時間設(shè)兩人相遇需要時間x小時，小時，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得5x3x5，解得解得x2.5，狗一直在二人之間來回一直跑，沒有停，狗一直在二人之間來回一直跑，沒有停，則到甲追上乙時，狗總共跑了則到甲追上乙時，狗總共跑了152.537.5(千米千米)返回返回7有甲、乙兩艘船，現(xiàn)同時由有甲、乙兩艘船，現(xiàn)同時由A地順流而下，乙船到地順流而下，乙船到B地地時接到通知，要立即逆流而上返回時接到通知，要立即逆流而上返回C地執(zhí)行任務(wù)，甲船地執(zhí)行任務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是每繼續(xù)順流航行已知甲、乙

8、兩船在靜水中的速度都是每小時小時7.5 km，水流速度為每小時，水流速度為每小時2.5 km，A，C兩地間兩地間的距離為的距離為10 km.如果乙船由如果乙船由A地經(jīng)地經(jīng)B地再到達(dá)地再到達(dá)C地共用了地共用了4 h，問：乙船到達(dá)，問：乙船到達(dá)C地時，甲船距離地時，甲船距離B地有多遠(yuǎn)？地有多遠(yuǎn)？設(shè)乙船由設(shè)乙船由B地航行到地航行到C地用了地用了x h，那么甲、乙兩船由那么甲、乙兩船由A地到地到B地都用了地都用了(4x) h，A地到地到B地的距離是地的距離是(7.52.5)(4x) km，B地到地到C地的距離是地的距離是(7.52.5)x km.解：解：若若C地在地在A，B兩地之間，根據(jù)兩地之間，根據(jù)

9、A地到地到B地的距離地的距離B地到地到C地的距離地的距離A，C兩地間的距離，兩地間的距離，得得(7.52.5)(4x)(7.52.5)x10.整理，得整理，得10(4x)5x10.去括號，得去括號，得4010 x5x10.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得15x30.系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x2.所以甲船距離所以甲船距離B地有地有(7.52.5)220(km)遠(yuǎn)遠(yuǎn)若若C地不在地不在A，B兩地之間，根據(jù)兩地之間，根據(jù)B地到地到C地的距離地的距離A地到地到B地的距離地的距離A，C兩地間的距離，兩地間的距離，得得(7.52.5)x(7.52.5)(4x)10.整理，得整理，得5x10(4x)

10、10.去括號，得去括號，得5x4010 x10.移移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得15x50.系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x .所以甲船距離所以甲船距離B地有地有 (7.52.5) (km)遠(yuǎn)遠(yuǎn)答：乙船到達(dá)答：乙船到達(dá)C地時，甲船距離地時，甲船距離B地有地有20 km或或 km遠(yuǎn)遠(yuǎn)10310310031003返回返回8題題點(diǎn)撥點(diǎn)撥點(diǎn)撥：點(diǎn)撥：返回返回航行問題的基本等量關(guān)系為：航行問題的基本等量關(guān)系為：(1)順?biāo)俣褥o水速度水流速度；順?biāo)俣褥o水速度水流速度；(2)逆水速度靜水速度水流速度；逆水速度靜水速度水流速度；(3)順?biāo)俣饶嫠俣人魉俣软標(biāo)俣饶嫠俣人魉俣?.此題此題C地可能在

11、地可能在A，B兩地之間，也可能不在兩地之間，也可能不在A，B兩地之間，所以應(yīng)分兩種情況考慮兩地之間，所以應(yīng)分兩種情況考慮8甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距200 km，快車速度為，快車速度為120 km/h，慢車，慢車速度為速度為80 km/h，慢車從甲地出發(fā)，快車從乙地出發(fā)，慢車從甲地出發(fā)，快車從乙地出發(fā)(1)如果兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)后幾小時兩車相如果兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)后幾小時兩車相遇？相遇時離甲地多遠(yuǎn)？遇？相遇時離甲地多遠(yuǎn)？(2)如果兩車同時出發(fā)，同向如果兩車同時出發(fā)，同向(從乙開始向甲方向從乙開始向甲方向)而行，而行，出發(fā)后幾小時兩車相遇？出發(fā)后幾小時兩車相遇？(1)設(shè)出發(fā)

12、后設(shè)出發(fā)后x小時兩車相遇，小時兩車相遇，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得120 x80 x200，解得解得x1，則，則80180(千米千米)答：兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)后答：兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)后1小時兩車相遇；小時兩車相遇；相遇時離甲地相遇時離甲地80千米千米解：解：(2)設(shè)出發(fā)后設(shè)出發(fā)后y小時兩車相遇，小時兩車相遇，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得120y20080y，解得解得y5.答：出發(fā)后答：出發(fā)后5小時兩車相遇小時兩車相遇返回返回9(中考中考赤峰赤峰)甲、乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)甲、乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向運(yùn)動，若甲的速度是乙的速度的，同向運(yùn)動，若甲的速度是乙的速度的2

13、倍，則甲運(yùn)動倍，則甲運(yùn)動2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，則甲運(yùn)動周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是倍，則甲運(yùn)動周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的乙的速度的4倍，則甲運(yùn)動周，甲、乙第一次相遇，倍，則甲運(yùn)動周，甲、乙第一次相遇，以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從，以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從0點(diǎn)點(diǎn)(12點(diǎn)點(diǎn))同時出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)多少周，時針和分針第一次相遇同時出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)多少周，時針和分針第一次相遇？設(shè)分針旋轉(zhuǎn)設(shè)分針旋轉(zhuǎn)x周，時針和分針第一次相遇，周，時針和分針第一次相遇，則時針旋轉(zhuǎn)了則時針旋轉(zhuǎn)了(x1)周，周，根

14、據(jù)題意可得根據(jù)題意可得60 x720(x1)，解得解得x .即分針旋轉(zhuǎn)即分針旋轉(zhuǎn) 周，時針和分針第一次相遇周，時針和分針第一次相遇解：解：12111211返回返回?cái)?shù)形結(jié)合思想、方程思想數(shù)形結(jié)合思想、方程思想10如圖所示，點(diǎn)如圖所示，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，同時從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，3秒后，兩秒后，兩點(diǎn)相距點(diǎn)相距15個單位長度，已知點(diǎn)個單位長度，已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)的速度是點(diǎn)A的速的速度的度的4倍倍(速度單位：單位長度速度單位：單位長度/秒秒)(1)求出點(diǎn)求出點(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)B運(yùn)動的速度；運(yùn)動的速度；(2)若若A、B兩點(diǎn)從兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同中的位置開始，仍以原來的速度同時沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，又經(jīng)過幾秒后，原點(diǎn)恰好處在時沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，又經(jīng)過幾秒后，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)點(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)B的正中間？的正中間？解：解：(1)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒的速度為每秒t個單位長度，個單位長度，則點(diǎn)則點(diǎn)B的速度為每秒的速度為每秒4t個單位長度，個單位長度，根據(jù)題意可得根據(jù)題意可得3t34t15，解得，解得t1.故