經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策第十章

1、第第1010章章 常用決策方法及應(yīng)用常用決策方法及應(yīng)用10.1 10.1 主成分分析法主成分分析法 10.1.1 10.1.1 主成分分析法的基本原理主成分分析法的基本原理 10.1.2 10.1.2 主成分方法的應(yīng)用主成分方法的應(yīng)用10.2 10.2 層次分析法層次分析法 10.2.1 10.2.1 層次分析法的基本原理層次分析法的基本原理 10.2.2 10.2.2 層次分析法的應(yīng)用層次分析法的應(yīng)用10.3 10.3 數(shù)據(jù)包絡(luò)法數(shù)據(jù)包絡(luò)法 10.3.1 10.3.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)法的基本原理數(shù)據(jù)包絡(luò)法的基本原理 10.3.2 10.3.2 數(shù)據(jù)包絡(luò)法的應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)法的應(yīng)用10.4 10.4 習(xí)

2、習(xí) 題題本章學(xué)習(xí)目標(biāo)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)10.1 10.1 主成分分析法主成分分析法10.1.1 10.1.1 主成分分析法的基本原理主成分分析法的基本原理10.1.2 10.1.2 主成分方法的應(yīng)用主成分方法的應(yīng)用10.1.1 10.1.1 主成分分析法的基本原理主成分分析法的基本原理主成分分析法（主成分分析法（principal components analysisprincipal components analysis，PCAPCA，有時(shí)也稱(chēng)主分量分析）是利用降低維數(shù)的思想將多指標(biāo)轉(zhuǎn)有時(shí)也稱(chēng)主分量分析）是利用降低維數(shù)的思想將多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種方法?；癁樯贁?shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種方

3、法。主成分分析法是一種數(shù)學(xué)變換的方法主成分分析法是一種數(shù)學(xué)變換的方法, , 它把給定的一組相它把給定的一組相關(guān)變量通過(guò)線性變換轉(zhuǎn)成另一組不相關(guān)的變量，這些新的關(guān)變量通過(guò)線性變換轉(zhuǎn)成另一組不相關(guān)的變量，這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列。變量按照方差依次遞減的順序排列。1 1主成分分析的基本原理主成分分析的基本原理主成分分析是把原來(lái)多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的主成分分析是把原來(lái)多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種分析方法，是一種降維處理技術(shù)。一種分析方法，是一種降維處理技術(shù)。2 2樣本主成分樣本主成分主成分分析是把原來(lái)多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的主成分分析是把原來(lái)多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾

4、個(gè)綜合指標(biāo)的一種分析方法，是一種降維處理技術(shù)。一種分析方法，是一種降維處理技術(shù)。3 3主成分分析的計(jì)算步驟主成分分析的計(jì)算步驟10.1.2 10.1.2 主成分方法的應(yīng)用主成分方法的應(yīng)用以下將利用主成分分析法對(duì)幾個(gè)教育類(lèi)出版社的職工人數(shù)以下將利用主成分分析法對(duì)幾個(gè)教育類(lèi)出版社的職工人數(shù)結(jié)構(gòu)與定價(jià)總額之間關(guān)系情況進(jìn)行分析，企圖分析職工人結(jié)構(gòu)與定價(jià)總額之間關(guān)系情況進(jìn)行分析，企圖分析職工人數(shù)、高級(jí)技術(shù)人員人數(shù)、中級(jí)職稱(chēng)人員人數(shù)和定價(jià)總額這數(shù)、高級(jí)技術(shù)人員人數(shù)、中級(jí)職稱(chēng)人員人數(shù)和定價(jià)總額這些指標(biāo)對(duì)出版社綜合實(shí)力的影響。所有數(shù)據(jù)來(lái)源于些指標(biāo)對(duì)出版社綜合實(shí)力的影響。所有數(shù)據(jù)來(lái)源于2002年年中國(guó)出版年鑒中

5、國(guó)出版年鑒以及相關(guān)出版社網(wǎng)站主頁(yè)。為保密起見(jiàn)，以及相關(guān)出版社網(wǎng)站主頁(yè)。為保密起見(jiàn)，論文中用出版社論文中用出版社A，B，C，D和和E來(lái)代表來(lái)代表5個(gè)出版社的名稱(chēng)。個(gè)出版社的名稱(chēng)。數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表10-1。首先，對(duì)表首先，對(duì)表10-1中數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，處理結(jié)果詳見(jiàn)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，處理結(jié)果詳見(jiàn)表10-2。歸一化處理公式為：歸一化處理公式為：其次，利用表其次，利用表10-2中數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，計(jì)算得到的相關(guān)中數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)詳見(jiàn)表系數(shù)詳見(jiàn)表10-3。相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：再次，計(jì)算表再次，計(jì)算表10-3對(duì)應(yīng)相關(guān)系數(shù)的特征值及特征向量，結(jié)對(duì)應(yīng)相關(guān)系數(shù)

6、的特征值及特征向量，結(jié)果詳見(jiàn)表果詳見(jiàn)表10-4。第四，計(jì)算各主成分的貢獻(xiàn)率。計(jì)算公式如下：第四，計(jì)算各主成分的貢獻(xiàn)率。計(jì)算公式如下：第五，按照累積貢獻(xiàn)率準(zhǔn)則提取主成分。第五，按照累積貢獻(xiàn)率準(zhǔn)則提取主成分。0.7926+0.123285%，即第，即第1主成分和第主成分和第2主成分的貢獻(xiàn)率主成分的貢獻(xiàn)率之和大于臨界點(diǎn)，因此按照此原則提取兩個(gè)主成分之和大于臨界點(diǎn)，因此按照此原則提取兩個(gè)主成分Z1和和Z2。Z1=0.5483Y1+0.4711 Y2+0.4948 Y3+0.4823 Y4Z2=-0.2139Y1+0.5169 Y2+0.4335Y3-0.7065Y4最后，利用主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。最后，

7、利用主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。綜合評(píng)價(jià)公式為：綜合評(píng)價(jià)公式為：Z=b1Z1+ b2Z3計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表10-6。在第在第1主成分主成分Z1中中Y1為為0.5483，大于，大于Y2， Y3和和Y4的權(quán)重，的權(quán)重，因此在綜合評(píng)價(jià)中分量最重。這些和當(dāng)前現(xiàn)實(shí)比較吻合，因此在綜合評(píng)價(jià)中分量最重。這些和當(dāng)前現(xiàn)實(shí)比較吻合，目前出版社在轉(zhuǎn)制前為國(guó)有事業(yè)單位，出版社的實(shí)力極大目前出版社在轉(zhuǎn)制前為國(guó)有事業(yè)單位，出版社的實(shí)力極大程度上由職工人數(shù)決定，因此從表程度上由職工人數(shù)決定，因此從表10-6排序來(lái)看，職工人排序來(lái)看，職工人數(shù)多的出版社排在前面。數(shù)多的出版社排在前面。Y2， Y3和和Y4的權(quán)重略低于的權(quán)重略

8、低于0.5，說(shuō)明這些指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中影響也加大。說(shuō)明這些指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中影響也加大。在第在第2主成分主成分Z2中中Y2為為0.5169 最大，其次是最大，其次是Y3的權(quán)重的權(quán)重（0.4335），），Y1和和Y4的權(quán)重較小，甚至為負(fù)數(shù)。的權(quán)重較小，甚至為負(fù)數(shù)。Y2和和Y3分分別對(duì)應(yīng)高級(jí)人數(shù)和中級(jí)人數(shù)，因此可認(rèn)為該指標(biāo)反映了知?jiǎng)e對(duì)應(yīng)高級(jí)人數(shù)和中級(jí)人數(shù)，因此可認(rèn)為該指標(biāo)反映了知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的核心競(jìng)爭(zhēng)力，即隨著出版社逐步轉(zhuǎn)為企業(yè)，識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的核心競(jìng)爭(zhēng)力，即隨著出版社逐步轉(zhuǎn)為企業(yè)，出版社之間的競(jìng)爭(zhēng)更多表現(xiàn)為人才之間的競(jìng)爭(zhēng)，尤其是高出版社之間的競(jìng)爭(zhēng)更多表現(xiàn)為人才之間的競(jìng)爭(zhēng)，尤其是高級(jí)人才之間的競(jìng)爭(zhēng)，這是知識(shí)

9、經(jīng)濟(jì)時(shí)代的競(jìng)爭(zhēng)規(guī)律。這點(diǎn)級(jí)人才之間的競(jìng)爭(zhēng)，這是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的競(jìng)爭(zhēng)規(guī)律。這點(diǎn)也可解釋為什么出版社也可解釋為什么出版社C的職工人數(shù)盡管低于出版社的職工人數(shù)盡管低于出版社B，但由于其高級(jí)人數(shù)和中級(jí)人數(shù)相對(duì)較高，因此排名位于第但由于其高級(jí)人數(shù)和中級(jí)人數(shù)相對(duì)較高，因此排名位于第一。一。10.2 10.2 層次分析法層次分析法10.2.1 10.2.1 層次分析法的基本原理層次分析法的基本原理10.2.2 10.2.2 層次分析法的應(yīng)用層次分析法的應(yīng)用10.2.1 10.2.1 層次分析法的基本原理層次分析法的基本原理層次分析法層次分析法AHP是是20世紀(jì)世紀(jì)70年代初期由美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家薩年代初期由美國(guó)

10、著名運(yùn)籌學(xué)家薩蒂首次提出來(lái)的。該方法是定量和定性相結(jié)合的多目標(biāo)決策蒂首次提出來(lái)的。該方法是定量和定性相結(jié)合的多目標(biāo)決策方法，能有效地分析目標(biāo)準(zhǔn)則體系層次間的非序列關(guān)系，有方法，能有效地分析目標(biāo)準(zhǔn)則體系層次間的非序列關(guān)系，有效地綜合決策者的判斷和比較。由于系統(tǒng)簡(jiǎn)潔、實(shí)用，在社效地綜合決策者的判斷和比較。由于系統(tǒng)簡(jiǎn)潔、實(shí)用，在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、管理等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。會(huì)、經(jīng)濟(jì)、管理等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。1 1構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)模型如圖如圖10-1是某公司決策者對(duì)利潤(rùn)分配方案進(jìn)行調(diào)查分析得是某公司決策者對(duì)利潤(rùn)分配方案進(jìn)行調(diào)查分析得到的遞階層次結(jié)構(gòu)模型。到的遞階層次結(jié)構(gòu)模型。 發(fā)獎(jiǎng)金 a1

11、建俱樂(lè)部 a4 辦職校 a3 集體福利 a2 引進(jìn)設(shè)備 a5 合理使用利潤(rùn) G 改善生活 C3 提高企業(yè)水平 C2 調(diào)動(dòng)積極性 C1 圖0-1企業(yè)利潤(rùn)分配決策的層次結(jié)構(gòu)模型2 2構(gòu)造判斷距陣構(gòu)造判斷距陣假定經(jīng)過(guò)兩兩比較后得到的判斷距陣如表假定經(jīng)過(guò)兩兩比較后得到的判斷距陣如表10-7，10-8，20-9，10-10。3 3求解判斷距陣的最大特征值和對(duì)應(yīng)的特征向求解判斷距陣的最大特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量及一致性檢驗(yàn)量及一致性檢驗(yàn)CI越大，偏離一致性越大。反之，偏離一致性越小。另外，越大，偏離一致性越大。反之，偏離一致性越小。另外，判斷距陣的階數(shù)判斷距陣的階數(shù)m越大，判斷的主觀因素造成的偏差越大，越大

12、，判斷的主觀因素造成的偏差越大，偏離一致性也就越大；反之，偏離一致性越小。當(dāng)偏離一致性也就越大；反之，偏離一致性越小。當(dāng)m=2時(shí)，時(shí)，CI=0，判斷距陣具有完全一致性。因此，必須引入平均隨，判斷距陣具有完全一致性。因此，必須引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)機(jī)一致性指標(biāo)RI。其值隨。其值隨m變化如表變化如表10-11。一致性指標(biāo)一致性指標(biāo)CI與對(duì)應(yīng)的與對(duì)應(yīng)的RI的比值，稱(chēng)為一致性比率的比值，稱(chēng)為一致性比率CR。這樣可以用一致性比率。這樣可以用一致性比率CR檢驗(yàn)判斷距陣的一致性。檢驗(yàn)判斷距陣的一致性。當(dāng)當(dāng)CR越小，判斷距陣的一致性越好。一般認(rèn)為，判斷距越小，判斷距陣的一致性越好。一般認(rèn)為，判斷距陣的一致性陣

13、的一致性=0.1時(shí)，判斷距陣符合滿(mǎn)意的一致性標(biāo)準(zhǔn)，層時(shí)，判斷距陣符合滿(mǎn)意的一致性標(biāo)準(zhǔn)，層次單排序的結(jié)果是可以接受的。否則需要修正判斷距陣，直次單排序的結(jié)果是可以接受的。否則需要修正判斷距陣，直到檢驗(yàn)通過(guò)。到檢驗(yàn)通過(guò)。4 4層次總排序及其一致性檢驗(yàn)層次總排序及其一致性檢驗(yàn)設(shè)在遞階層次結(jié)構(gòu)模型相鄰的兩層次中，層次設(shè)在遞階層次結(jié)構(gòu)模型相鄰的兩層次中，層次A包含包含m個(gè)元個(gè)元素素Ai，層次，層次A包含包含n個(gè)元素個(gè)元素Bi，上一層元素總排序權(quán)重分別為，上一層元素總排序權(quán)重分別為A1，A2，Am，下一層元素關(guān)于上一層元素，下一層元素關(guān)于上一層元素Aj的層的層次單排序權(quán)重向量為（次單排序權(quán)重向量為（b1j

14、，b2j，bnj）T。層次。層次B的總排的總排序權(quán)重公式如下：序權(quán)重公式如下：層次總排序的一致性檢驗(yàn)也是從上到下逐層進(jìn)行的。設(shè)層次層次總排序的一致性檢驗(yàn)也是從上到下逐層進(jìn)行的。設(shè)層次B關(guān)于層次關(guān)于層次A的元素的元素Aj單排序檢驗(yàn)一致性指標(biāo)為單排序檢驗(yàn)一致性指標(biāo)為CIBaj，平均，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo)RIBaj，則層次總排序的一致性指標(biāo)為，平，則層次總排序的一致性指標(biāo)為，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率分別為：均隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率分別為：10.2.2 10.2.2 層次分析法的應(yīng)用層次分析法的應(yīng)用1 1教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)的意義及作用教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)的意義及作用教材出版質(zhì)量的評(píng)價(jià)，

15、不僅有助于繼承和弘揚(yáng)傳統(tǒng)優(yōu)秀教材教材出版質(zhì)量的評(píng)價(jià)，不僅有助于繼承和弘揚(yáng)傳統(tǒng)優(yōu)秀教材的優(yōu)點(diǎn)和特色，總結(jié)出版經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，發(fā)現(xiàn)高水平的作者，的優(yōu)點(diǎn)和特色，總結(jié)出版經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，發(fā)現(xiàn)高水平的作者，防止低水平的重復(fù)浪費(fèi)，使有限的出版資源得到更有效的利防止低水平的重復(fù)浪費(fèi)，使有限的出版資源得到更有效的利用，而且有助于出版人員開(kāi)拓思維，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意用，而且有助于出版人員開(kāi)拓思維，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，充分發(fā)揮積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性，全面提高教材出版識(shí)，充分發(fā)揮積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性，全面提高教材出版質(zhì)量，促進(jìn)優(yōu)秀教材的出版。質(zhì)量，促進(jìn)優(yōu)秀教材的出版。2 2教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)1

16、-21-2教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)就是針對(duì)教材出版的特點(diǎn)，從選題、組稿、教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)就是針對(duì)教材出版的特點(diǎn)，從選題、組稿、審稿、編輯加工、校對(duì)、裝幀設(shè)計(jì)、印刷裝訂、發(fā)行等各個(gè)審稿、編輯加工、校對(duì)、裝幀設(shè)計(jì)、印刷裝訂、發(fā)行等各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)教材出版質(zhì)量進(jìn)行嚴(yán)格評(píng)審，借助科學(xué)、合理的教材環(huán)節(jié)對(duì)教材出版質(zhì)量進(jìn)行嚴(yán)格評(píng)審，借助科學(xué)、合理的教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法，全面、系統(tǒng)地評(píng)價(jià)教材的出版質(zhì)出版質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法，全面、系統(tǒng)地評(píng)價(jià)教材的出版質(zhì)量。量。圖圖10-2給出了教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。給出了教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。圖10-2 教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 3 3AHPAHP方法在教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

17、舉例方法在教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用舉例以下具體說(shuō)明應(yīng)用以下具體說(shuō)明應(yīng)用AHP方法對(duì)三本教材（教材方法對(duì)三本教材（教材A、教材、教材B和和教材教材C）進(jìn)行評(píng)價(jià)。具體步驟如下：）進(jìn)行評(píng)價(jià)。具體步驟如下：（1）首先構(gòu)造遞階層次結(jié)構(gòu)模型）首先構(gòu)造遞階層次結(jié)構(gòu)模型通過(guò)分析教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系得到的遞階層次結(jié)構(gòu)模通過(guò)分析教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系得到的遞階層次結(jié)構(gòu)模型，如圖型，如圖10-2所示。所示。（2）構(gòu)造判斷矩陣并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)）構(gòu)造判斷矩陣并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)以總指標(biāo)以總指標(biāo)X為準(zhǔn)則，構(gòu)造的判斷矩陣，如表為準(zhǔn)則，構(gòu)造的判斷矩陣，如表10-11所示。所示。利用利用Matlab計(jì)算得到判斷矩陣計(jì)算得到判

18、斷矩陣xM對(duì)應(yīng)的最大特征值為對(duì)應(yīng)的最大特征值為6.282，特征向量為（特征向量為（0.38,0.308,0.162,0.047,0.076,0.027），對(duì)應(yīng)的一），對(duì)應(yīng)的一致性檢驗(yàn)參數(shù)致性檢驗(yàn)參數(shù)CR=0.0560.1，一致性檢驗(yàn)通過(guò)。，一致性檢驗(yàn)通過(guò)。 4 4結(jié)論結(jié)論出版教材質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)的是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，它牽涉出版教材質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)的是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，它牽涉到到6大指標(biāo)體系和大指標(biāo)體系和22個(gè)具體評(píng)價(jià)指標(biāo)。論文利用個(gè)具體評(píng)價(jià)指標(biāo)。論文利用AHP方法來(lái)方法來(lái)對(duì)不同教材進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)際工作中，有關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)和權(quán)重可對(duì)不同教材進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)際工作中，有關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)和權(quán)重可能會(huì)根需要有所調(diào)整。

19、值得注意的是，判斷矩陣的構(gòu)造帶有能會(huì)根需要有所調(diào)整。值得注意的是，判斷矩陣的構(gòu)造帶有主觀性。為此，在確定判斷矩陣或者權(quán)重因子時(shí)需要決策團(tuán)主觀性。為此，在確定判斷矩陣或者權(quán)重因子時(shí)需要決策團(tuán)隊(duì)成員共同完成或聘請(qǐng)專(zhuān)家對(duì)其進(jìn)行鑒定，如可以利用頭腦隊(duì)成員共同完成或聘請(qǐng)專(zhuān)家對(duì)其進(jìn)行鑒定，如可以利用頭腦風(fēng)暴法、德?tīng)柗品ǖ?，力求評(píng)價(jià)客觀，以便得出比較科學(xué)的風(fēng)暴法、德?tīng)柗品ǖ?，力求評(píng)價(jià)客觀，以便得出比較科學(xué)的結(jié)論。結(jié)論。10.3 10.3 數(shù)據(jù)包絡(luò)法數(shù)據(jù)包絡(luò)法10.3.1 10.3.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)法的基本原理數(shù)據(jù)包絡(luò)法的基本原理10.3.2 10.3.2 數(shù)據(jù)包絡(luò)法的應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)法的應(yīng)用10.3.1 10.3.

20、1 數(shù)據(jù)包絡(luò)法的基本原理數(shù)據(jù)包絡(luò)法的基本原理1C2R模型模型設(shè)有設(shè)有n個(gè)部門(mén)或企業(yè)，稱(chēng)為個(gè)部門(mén)或企業(yè)，稱(chēng)為n個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元都有個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元都有m種投入和種投入和p種產(chǎn)出，分別用不同的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)表示。這樣，由種產(chǎn)出，分別用不同的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)表示。這樣，由n個(gè)決策單元構(gòu)成的多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出的評(píng)價(jià)系統(tǒng)。個(gè)決策單元構(gòu)成的多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出的評(píng)價(jià)系統(tǒng)。C2R模型用于評(píng)價(jià)第模型用于評(píng)價(jià)第j0個(gè)決策單元的有效性，是相對(duì)于其他決個(gè)決策單元的有效性，是相對(duì)于其他決策單元而言的。其對(duì)應(yīng)的等價(jià)的線性規(guī)劃問(wèn)題策單元而言的。其對(duì)應(yīng)的等價(jià)的線性規(guī)劃問(wèn)題 及對(duì)偶規(guī)劃問(wèn)及對(duì)偶規(guī)劃問(wèn)題題 為：為： 2

21、評(píng)價(jià)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)系統(tǒng)的DEA有效性有效性在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)定義在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)定義1和定理和定理1來(lái)判斷系統(tǒng)的有效性是來(lái)判斷系統(tǒng)的有效性是比較困難的。為了使判斷決策單元有效簡(jiǎn)便實(shí)用，查恩斯比較困難的。為了使判斷決策單元有效簡(jiǎn)便實(shí)用，查恩斯和庫(kù)伯引用了非阿基米德無(wú)窮小量的概念。從而，可以利和庫(kù)伯引用了非阿基米德無(wú)窮小量的概念。從而，可以利用單純形方法求解線性規(guī)劃問(wèn)題，判斷決策單元的用單純形方法求解線性規(guī)劃問(wèn)題，判斷決策單元的DEA有有效性。效性。 3評(píng)價(jià)系統(tǒng)評(píng)價(jià)系統(tǒng)DEA有效性的判定有效性的判定 4DEA有效決策單元的構(gòu)造有效決策單元的構(gòu)造評(píng)價(jià)系統(tǒng)并非所有的決策單元都是有效的，經(jīng)過(guò)判定后，評(píng)價(jià)系統(tǒng)并非所有的決策單元都是有效的，經(jīng)過(guò)判定后，如何對(duì)一些非如何對(duì)一些非DEA有效的決策單元進(jìn)行分析，指出造成非有效的決策單元進(jìn)行分析，指出造成非有效的原因，并據(jù)此改進(jìn)為具有有效的原因，并據(jù)此改進(jìn)為具有DEA有效性的決策單元。有效性的決策單元。為此，需要討論決策單元在相對(duì)有效面上的為此，需要討論決策單元在相對(duì)有效面上的“投影投影”。5DEA有效性的經(jīng)濟(jì)意