山東省濰坊市高三12月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文科)試題

1、no.01山東省濰坊市2007-2008學(xué)年第一學(xué)期高三年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文科）試題本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分，考試時間120分鐘.第i卷（選擇題，共60分）注意事項：1答第i卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.3考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 中國數(shù)學(xué)教育網(wǎng) 歡迎 你光臨1如果的大小關(guān)系是（

2、 ）abcd2如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）abcd3若曲線上相異兩點p、q關(guān)于直線的值為 （ ）a1b1cd24設(shè)點p是函數(shù)的圖象c的一個對稱中心，若點p到圖象c的對稱軸的距離最小值是的最小正周期是（ ）ab2c3d45不等式的解集是（ ）abcd6右圖是一幾何體的平面展開圖，其中abcd為正方形，e、f分別為pa、pd的中點，在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：直線be與直線cf異面；直線be與直線af異面；直線ef/平面pbc；平面bce平面pad其中正確結(jié)論的序號是（ ）abcd7已知的圖象與函數(shù)的圖象的交點的個數(shù)是（ ）a3b4c5d68在平面直角坐標(biāo)系相切于坐標(biāo)原點

3、的圓的方程是（ ）abcd9以雙曲線的中心為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程是（ ）abcd2,4,610在銳角abc中，a、b、c所對邊長分別是a、b、c，若b=2c，則的范圍是（ ）a（0，2）bcd11已知的最小值為（ ）a18b16c8d2012某市2007年新建住房100平方米，其中有25萬平方米的經(jīng)濟適用房，有關(guān)部門計劃以后每年新建住房面積比上一年增長5%，其中經(jīng)濟適用房每年增加10萬平方米，按照此計劃，當(dāng)年建造的經(jīng)濟適用房面積首次超過該年新建住房面積一半的年份是（ ） （參考數(shù)據(jù)：1.052=1.10，1.053=1.16，1.054=1.22，1.055=1.28）a2010年b

4、2011年c2012年d2013年2,4,6第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.13若之間的關(guān)系是 .14已知雙曲線垂直，則雙曲線的離心率為 .15設(shè)函數(shù)= .16給出下列命題： 如果函數(shù)，則函數(shù)上是減函數(shù)；如果函數(shù)是周期函數(shù)；函數(shù)的圖象一定不能重合；對于任意實數(shù)x，有，則其中正確的命題是 （請將所有正確命題的序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)為正實數(shù). （i）求的最大值； （ii）對任意有且僅有一個交點，求18（本小題滿分12分） 為迎接20

5、8年奧運會召開，某工藝品加工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)具的收藏價值奧運會標(biāo)志“中國印舞動的北京”和奧運會吉祥物“福娃”.該廠所用的主要原料為a、b兩種貴重金屬，已知生產(chǎn)一套奧運會標(biāo)志需用原料a和原料b的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需用原料a和原料b的量分別為5盒和10盒.若奧運會標(biāo)志每套可獲利700元，奧運會吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購進原料a、b的量分別為200盒和300盒.問該廠生產(chǎn)奧運會標(biāo)志和奧運會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大，最大利潤為多少？19（本小題滿分12分） 如圖，正三棱柱abca1b1c1中，ab=2，aa1=1，d是bc的中點，點p在平面bcc1b1內(nèi)，p

6、b1=pc1= （i）求證：pa1bc； （ii）求證：pb1/平面ac1d； （iii）求證：b1d/平面adc1.20（本小題滿分12分） 已知矩形abcd的兩條對角線交于點，ab邊所在直線方程為，點在ad所在直線上. （i）求ad所在直線的方程及矩形abcd的外接圓c1的方程； （ii）已知點，點f是圓c1上的動點，線段ef的垂直平分線交fm于點p，求動點p的軌跡方程.21（本小題滿分12分） 已知數(shù)列 （i）求數(shù)列的通項公式； （ii）設(shè)數(shù)列，試比較的大小.22（本小題滿分14分） 函數(shù) （i）若上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍； （ii）在（i）的條件下，設(shè)的最小值； （iii）當(dāng)a=

7、0時，曲線的切線斜率的取值范圍記為集合a，曲線上不同兩點連線斜率取值范圍記為集合b，你認(rèn)為集合a、b之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 山東省濰坊市2007-2008學(xué)年第一學(xué)期高三年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算，每小題5分，共60分. bcddb bddcc ab二、填空題：本題考查基本知識和基本運算，每小題4分，共16分.2,4,62,4,613 14 153 16三、解答題：本大題共6小題，共74分.17解：（i），2分 5分 6分 （ii）有且僅有一個交點， ，8分 ， 9分 得，10分12分18解：設(shè)該廠每月生產(chǎn)奧運會標(biāo)志和奧運會吉祥物

8、分別為元，由題意得 4分目標(biāo)函數(shù)為5分作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖： 7分目標(biāo)函數(shù)可變形為，解，10分將點答：該廠生產(chǎn)奧運會標(biāo)志和奧運會吉祥物分別為20，24套時月利潤最大，最大利潤為42800元.12分19（i）證明：取b1c1的中點q，連結(jié)a1q，pq，pb1c1和a1b1c1是等腰三角形，b1c1a1q，b1c1pq，2分b1c1平面ap1q，b1c1pa1，bcb1c1，bcpa1.4分 （ii）連結(jié)bq，在pb1c1中，pb1=pc1=，b1c1=2，q為中點，pq=1，bb1=pq，又bb1b1c1，pqb1c1，且bb1，b1c1，pq在同一平面內(nèi)，bb1

9、pq，四邊形bb1pq為平行四邊形，pb1bq. 6分bdqc1，四邊形bqc1d為平行四邊形，bqdc1，pb1dc1，又pb1面ac1d，pb1平面ac1d. 8分 （iii）在矩形bcc1b1中，bc=2，bb1=1，d為中點，b1d=c1d=，b1d2+c1d2=b1c21，b1dc1=90，即b1ddc1，9分平面abc平面bccb，adbc，ad平面bcc1b1，b1d平面bcc1b1，adb1d，b1d平面adc1.12分20解：（i）ab所在直線方程為，且ad與ab垂直，直線ad的斜率為.又點n在直線ad上，直線ad的方程為2分由又兩條對角線交于點m，m為矩形abcd的外接圓的圓心，而，4分外接圓的方程為6分 （ii）由題意，得，8分p的軌跡是以e、m為焦點，長半袖長為，11分故所求動點p的軌跡方程為12分21解：（i）成等差