261_有理數(shù)的加法法則(華師大版)(2)

1、有理數(shù)的加法（一）有理數(shù)的加法法則知識(shí)與技能知識(shí)與技能:1、通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)的加法、通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。2、能運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題。、能運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題。過程與方法過程與方法:1、正確的進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。、正確的進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。2、用、用數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)的加法法則。的思想方法得出有理數(shù)的加法法則。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過師生活動(dòng)，學(xué)生自我探究，讓學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充通過師生活動(dòng)，學(xué)生自我探究，讓學(xué)生自我探究，讓學(xué)生

2、充分參與到學(xué)習(xí)過程中來，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的樂趣。分參與到學(xué)習(xí)過程中來，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的樂趣。了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。運(yùn)算。一一.復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問 1、下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值、下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大？哪個(gè)數(shù)大一些？大？哪個(gè)數(shù)大一些？ (1)7和和4； (2)-7和和4； (3)7和和-4； (4)-7和和-4引引 言言2 、2+（-3）=？1、如果向東走、如果向東走5米記作米記作+5米，米，那么向

3、西走那么向西走3米記作米記作. 2、已知、已知a=-5，b=+3， a+b=已知已知a=-5，b=+3，a-b=前提診測前提診測問題問題1：小明在一條東西向小明在一條東西向的的跑道上，先走了跑道上，先走了5米，又走了米，又走了3米，能否確定他現(xiàn)在的米，能否確定他現(xiàn)在的位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米？置相距多少米？二、動(dòng)態(tài)演示二、動(dòng)態(tài)演示 分類歸納分類歸納 總結(jié)法則總結(jié)法則分析：分析：因?yàn)檫@個(gè)問題涉及到方向，不妨規(guī)定向東為因?yàn)檫@個(gè)問題涉及到方向，不妨規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。正，向西為負(fù)。規(guī)定了正方向之后，那么會(huì)規(guī)定了正方向之后，那么會(huì)有哪些情況呢？有

4、哪些情況呢？1、若兩次都向東走；、若兩次都向東走；2、若兩次都向西走；、若兩次都向西走；3、先向東走、先向東走5米，再向西走米，再向西走3米；米；4、先向西走、先向西走5米，再向東走米，再向東走3米。米。同向情況同向情況異向情況異向情況1、 向東走向東走5米，再向東走米，再向東走3米，米，兩次一共向東走了多少米？兩次一共向東走了多少米？-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(+5)+(+3)=8 +5 +3+82、向西走、向西走5米，再向西走米，再向西走3米，米，兩次一共向東走了多少米？兩次一共向東走了多少米？ -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 - 3 - 5（-5）+

5、（-3）=-8-8 n下列算式中各個(gè)加數(shù)的正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值仍分別表示運(yùn)動(dòng)的方向和路程n（+4）+（+3）=（ ）n（-3）+（-10）=（ ）n（+5）+（+7）=（ ）n（-6）+（-2）=（ ）由上面的兩個(gè)例子我們可以得出由上面的兩個(gè)例子我們可以得出下面的結(jié)論：下面的結(jié)論： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并且把它們的絕對(duì)值符號(hào)，并且把它們的絕對(duì)值相加相加. 異向情況：異向情況：(3)向東走向東走5米，再向西走米，再向西走3米，米，小明的位置小明的位置？ +2（+5+5）+ +（-3-3）= +2 = +2 +5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1

6、2 3 4 5 6 7 8 9(4)向西走向西走5米，再向東走米，再向東走3米，米，小明的位置小明的位置？ +3-5-2（-5-5）+ +（+3+3）= -2 = -2 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n下列算式中各個(gè)加數(shù)的正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值仍分別表示運(yùn)動(dòng)的方向和路程n（+4）+（-3）=（ ）n（+3）+（-10）=（ ）n（-5）+（+7）=（ ）n（-6）+（+2）=（ ）由上面的兩個(gè)例子我們可以得出下由上面的兩個(gè)例子我們可以得出下面的結(jié)論：面的結(jié)論： 異號(hào)兩數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加， 絕對(duì)絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大

7、的加數(shù)的符號(hào)，并較大的加數(shù)的符號(hào)，并且用較大的絕對(duì)值減去且用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值較小的絕對(duì)值問題問題2：在東西走向的馬路上，小明從在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向點(diǎn)出發(fā)，向東走東走5米，再向東走米，再向東走 -5米，兩次一共向東走米，兩次一共向東走了多少米？了多少米？ （+5+5）+ +（-5-5）= 0= 0 +5-5-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9由上面的例子我們可以得出由上面的例子我們可以得出下面的結(jié)論：下面的結(jié)論： 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得加得0問題問題3：在東西走向的馬路上，小明從在東西走向的馬

8、路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向點(diǎn)出發(fā)，向東走東走-5米，再向東走米，再向東走0米，兩次一共向東走米，兩次一共向東走了多少米？了多少米？ 結(jié)論：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)結(jié)論：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù). -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5（-5-5）+ 0 = -5 + 0 = -5 有理數(shù)的加法法則：有理數(shù)的加法法則：1.1.同號(hào)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值絕對(duì)值相加相加。2.2.異號(hào)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕兩數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較

9、大的絕對(duì)值值減減去較小的絕對(duì)值。去較小的絕對(duì)值。3.3.一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)同0 0相加，仍得相加，仍得這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù)。4.4.互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的兩數(shù)相加得零相加得零。 從有理數(shù)的加法法則可以得出：從有理數(shù)的加法法則可以得出：如果兩個(gè)數(shù)的和等于如果兩個(gè)數(shù)的和等于0 0，那么兩個(gè)，那么兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)數(shù)互為相反數(shù). .加法口訣加法口訣同號(hào)相同號(hào)相“+”+”取取“同同”號(hào)號(hào)異號(hào)相異號(hào)相“+ +”取取“大大”號(hào)號(hào)再把絕對(duì)值相再把絕對(duì)值相加加再把再把“絕對(duì)絕對(duì)”大大減減小小三、分析特征三、分析特征 強(qiáng)化理解強(qiáng)化理解 總結(jié)步驟總結(jié)步驟例題例題 : :計(jì)算下列各題，并說明解題過程：計(jì)算下列各題，并說明解

10、題過程： 5+5+（-5-5） 0+0+（-2-2） 180+180+（-10-10） （-10-10）+ +（-1-1） 5+5+（-5 -5）（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）=0=0 0+0+（-2 -2） =-2 （一個(gè)數(shù)同（一個(gè)數(shù)同0 0相加）相加）180+180+（-10-10）（異號(hào)兩數(shù)相加）（異號(hào)兩數(shù)相加）=+=+（180-10180-10）（取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用（取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值較大的絕對(duì)值 減去較小的絕對(duì)值）減去較小的絕對(duì)值）=170=170（-10-10）+ +（-1 -1）（同號(hào)兩數(shù)相加）（同號(hào)兩數(shù)相加）= - (10+1)

11、= - (10+1)（取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相（取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加）加）= -11= -11同號(hào)兩數(shù)之和同號(hào)兩數(shù)之和這是名符其實(shí)的和，做加法。這是名符其實(shí)的和，做加法。異號(hào)兩數(shù)之和異號(hào)兩數(shù)之和表面上叫表面上叫“和和”，其實(shí)是做減法。，其實(shí)是做減法。 1、先判斷類型 （同號(hào)、異號(hào)等）2、再確定和的符號(hào)3、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算運(yùn)算步驟：算術(shù)加減+ +符號(hào)法則八字口訣（以上也是解題思路） + 18+8 +26 + 16-9 +7 - 9+5 -14有理數(shù)中的有理數(shù)中的“和和”與小學(xué)算術(shù)中與小學(xué)算術(shù)中 “和和”的的比較比較結(jié)果結(jié)果 類型類型 結(jié)論：結(jié)論：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中

12、的某些結(jié)論不一定再成立。在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立。 四、對(duì)比異同四、對(duì)比異同 強(qiáng)化記憶強(qiáng)化記憶 五、設(shè)置問題五、設(shè)置問題 強(qiáng)化關(guān)鍵強(qiáng)化關(guān)鍵 判斷正誤并改錯(cuò)判斷正誤并改錯(cuò) （1）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減；）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減； （2）正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)；）正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)； （3）負(fù)數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)；）負(fù)數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)； （4）兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這）兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這 兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù)。兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù)。 (1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +口算下列各題，并說理由口算下列各題，并說理

13、由(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(-4)+(+7) ；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+01)計(jì)算計(jì)算: (1)15+(-22)；(2)(-0.9)+1.5；(3)2.7+(-3.5)2)用用“”或或“0,b0,那么a+b_0; (2) 如果a0,b0,b|b|,那么a+b_0; (4) 如果a0, |a|b|,那么a+b_0;七、課程小結(jié)七、課程小結(jié)小結(jié) 思考題：1)a+|a|=0，a是什么數(shù)？ 2)若|a+1|=2，那么a=? 1.1.a a為有理數(shù)為有理數(shù), ,則則|a|+a|a|+a的結(jié)果為的結(jié)果為( )( ) A. A.必定是正數(shù)必定是正數(shù) B. B.可能是負(fù)數(shù)可能是負(fù)數(shù) C. C.不可能是負(fù)數(shù)不可能是負(fù)數(shù) D. D.正數(shù)正數(shù), ,負(fù)數(shù)負(fù)數(shù), ,零都可能零都可能2.2.兩個(gè)數(shù)之和為正數(shù)兩個(gè)數(shù)之和為正數(shù), ,那么這兩個(gè)數(shù)是那么這兩個(gè)數(shù)是( )( ) A. A.都是正數(shù)都是正數(shù) B