位移電流與麥克斯韋方程組PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1位移電流與麥克斯韋方程組位移電流與麥克斯韋方程組9.1 位移電流與麥克斯韋方程組位移電流與麥克斯韋方程組 一一 位移電流的提出位移電流的提出 麥克斯韋把恒定磁場的安培環(huán)路定理用于非恒麥克斯韋把恒定磁場的安培環(huán)路定理用于非恒定的情況時，出現(xiàn)了矛盾。為了解決這一矛盾，麥定的情況時，出現(xiàn)了矛盾。為了解決這一矛盾，麥?zhǔn)弦肓宋灰齐娏鞯募僬f。氏引入了位移電流的假說。1、恒定電流情形、恒定電流情形 在恒定電流的情況下，無論回路周圍有無磁介在恒定電流的情況下，無論回路周圍有無磁介質(zhì)，安培環(huán)路定理質(zhì)，安培環(huán)路定理式中式中I是穿過是穿過以閉合曲線以閉合曲線L為邊界的任意曲面的為邊界的任意曲面的J為傳導(dǎo)電

2、流密度。為傳導(dǎo)電流密度。 傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流，都成立都成立 ISdJl dHSL第1頁/共15頁對如圖所示的恒定電流電路對如圖所示的恒定電流電路 S1、S2是以是以L為周界的兩個任意曲面。為周界的兩個任意曲面。2、非恒定情形、非恒定情形 將安培環(huán)路定理用于含將安培環(huán)路定理用于含有電容有電容C的回路時，如圖（非的回路時，如圖（非恒定電流電路）恒定電流電路）取取S1、S2面，有面，有 知知由恒定電流的條件由恒定電流的條件00dtdqSdJSSLSdJIl dH21SSSdJSdJ第2頁/共15頁 即非恒定情形下，安培環(huán)即非恒定情形下，安培環(huán)路定理不成立。路定理不成立。J線不閉合線不閉合。 麥克斯韋發(fā)

3、現(xiàn)并分析了這個矛盾后指出，麥克斯韋發(fā)現(xiàn)并分析了這個矛盾后指出，矛盾矛盾的根源在于傳導(dǎo)電流不連續(xù)，的根源在于傳導(dǎo)電流不連續(xù)， 在圖中取由（在圖中取由（S1+S2）組成的閉合曲面）組成的閉合曲面S，對，對S寫寫出電流的連續(xù)性方程出電流的連續(xù)性方程 此式說明：流進(jìn)此式說明：流進(jìn)S的電流，等于單位時間在極板的電流，等于單位時間在極板A上增加的電荷量；反之，流出上增加的電荷量；反之，流出S的電流，等于單位的電流，等于單位00dtdqdSSJiSdJl dHSL102SLSdJl dH第3頁/共15頁時間極板上減少的電荷量。時間極板上減少的電荷量。 極板上的電荷變化，在極板極板上的電荷變化，在極板間產(chǎn)生變

4、化電場間產(chǎn)生變化電場，麥克斯韋假，麥克斯韋假設(shè)這時高斯定理仍成立，即有設(shè)這時高斯定理仍成立，即有 0Dq、都隨都隨t變變 兩邊對時間求導(dǎo)兩邊對時間求導(dǎo) S面靜止，對面面靜止，對面S的積分和求導(dǎo)可以的積分和求導(dǎo)可以交換次序交換次序，并結(jié)合，并結(jié)合電流的連續(xù)性方程得電流的連續(xù)性方程得0qdSSDtdqddtdSd0SDSSddtdqdtSJSD0第4頁/共15頁 令令 dDJJtDJt 全為全電流密度為位移電流密度J全說明說明線是連續(xù)的。線是連續(xù)的。 移項得移項得 0SdtSDJ即可得即可得 0SdSJ全第5頁/共15頁說明說明dJDdJD（1）上式說明）上式說明的大小等于電位移的大小等于電位移的

5、時間變化率的時間變化率，的方向與的方向與電電變化的方向相同。變化的方向相同。 矢量矢量位移矢量位移矢量（2）令）令 sDsdD 表示通過任意曲面的表示通過任意曲面的電位電位移通量移通量，則，則 sDsdtdsdDdtdsdtDsIJ ds對比電流強(qiáng)度的定義對比電流強(qiáng)度的定義dtdD叫做叫做位移電位強(qiáng)度位移電位強(qiáng)度，以，以Id 表示，即表示，即 sDdsdtDdtdI第6頁/共15頁J（3）恒定恒定情形，傳導(dǎo)電流情形，傳導(dǎo)電流線連續(xù)線連續(xù) 非恒定非恒定情形，引入位移電流，全電流情形，引入位移電流，全電流J全線連續(xù)線連續(xù) 恒定恒定時，安培環(huán)路定理為時，安培環(huán)路定理為非恒定非恒定時，安培環(huán)路定理改寫

6、為時，安培環(huán)路定理改寫為非恒定時的安培環(huán)路定理也叫全電流定理。非恒定時的安培環(huán)路定理也叫全電流定理。 0SSdJ0SSdJ全SLSdJl dHSSLSdJSdtDJl dH全)(第7頁/共15頁 （4）將全電流定理用于前面的電容電路，并注意）將全電流定理用于前面的電容電路，并注意對電容器極板間有對電容器極板間有 ttD0由高斯定理得，非恒由高斯定理得，非恒定時高斯定理仍成立定時高斯定理仍成立 對對S1面有面有 11ssDIJdsJ dsIt全對對S2 2面有面有 220ssDDIJdsdsttsJsIt 全前面非恒定情前面非恒定情 形下出現(xiàn)的矛形下出現(xiàn)的矛盾解決了。盾解決了。 第8頁/共15頁

7、（5）意義）意義 位移電流的引入，深刻揭露了電場和磁場的內(nèi)位移電流的引入，深刻揭露了電場和磁場的內(nèi)在聯(lián)系，反映了自然現(xiàn)象的對稱性。感生電場的假在聯(lián)系，反映了自然現(xiàn)象的對稱性。感生電場的假說說明變化的磁場能產(chǎn)生渦旋電場；位移電流的假說說明變化的磁場能產(chǎn)生渦旋電場；位移電流的假說說明變化的電場能激發(fā)渦旋磁場。兩種變化的場說說明變化的電場能激發(fā)渦旋磁場。兩種變化的場永遠(yuǎn)互相聯(lián)系著，形成統(tǒng)一的電磁場。永遠(yuǎn)互相聯(lián)系著，形成統(tǒng)一的電磁場。 二二 位移電流的性質(zhì)位移電流的性質(zhì) 1、位移電流與傳導(dǎo)電流一樣能激發(fā)磁場、位移電流與傳導(dǎo)電流一樣能激發(fā)磁場當(dāng)沒有傳導(dǎo)電流時，由全電流定理得當(dāng)沒有傳導(dǎo)電流時，由全電流定理

8、得 說明：位移電流也能激發(fā)磁場說明：位移電流也能激發(fā)磁場，實質(zhì)上是變化，實質(zhì)上是變化電場激發(fā)變化磁場。電場激發(fā)變化磁場。 SLSdtDl dH第9頁/共15頁HE感 變化電場激發(fā)的變化磁場是右旋的，而變化變化電場激發(fā)的變化磁場是右旋的，而變化磁磁和和的的環(huán)路定理中等式右邊一個為環(huán)路定理中等式右邊一個為“+”號，一個號，一個場激發(fā)的電場則是左旋的場激發(fā)的電場則是左旋的 如圖：（如圖：（區(qū)別來源區(qū)別來源于于為為“-”號號） 2、位移電流與傳導(dǎo)電流的區(qū)別、位移電流與傳導(dǎo)電流的區(qū)別PED0D（1）只要）只要變化，就有位移電流；電介質(zhì)中變化，就有位移電流；電介質(zhì)中第10頁/共15頁0dDEPJttt 第

9、一項為變化電場引起的位移電流第一項為變化電場引起的位移電流，與電荷定，與電荷定向運(yùn)動無關(guān)的電流。向運(yùn)動無關(guān)的電流。 第二項是極化電荷運(yùn)動引起的位移電流：第二項是極化電荷運(yùn)動引起的位移電流：變化變化電場作用下，電介質(zhì)極化，電介質(zhì)分子的偶極矩不電場作用下，電介質(zhì)極化，電介質(zhì)分子的偶極矩不斷變化，從而極化電荷不斷變化，偶極矩不斷取向斷變化，從而極化電荷不斷變化，偶極矩不斷取向，產(chǎn)生熱效應(yīng)產(chǎn)生熱效應(yīng)；對于由有極分子組成的電介質(zhì)產(chǎn)生；對于由有極分子組成的電介質(zhì)產(chǎn)生較大的熱量（變化的電場迫使有極分子反復(fù)極化，較大的熱量（變化的電場迫使有極分子反復(fù)極化，不斷取向，從而使分子熱運(yùn)動加?。?。不斷取向，從而使分子

10、熱運(yùn)動加劇）。 （2）傳導(dǎo)電流與位移電流概念不同）傳導(dǎo)電流與位移電流概念不同 第11頁/共15頁傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流 位移電流位移電流 電荷定向運(yùn)動電荷定向運(yùn)動 真空中電場的變化引起真空中電場的變化引起 產(chǎn)生焦耳熱產(chǎn)生焦耳熱 服從焦耳定律服從焦耳定律 真空中不產(chǎn)生熱效應(yīng)；有介質(zhì)時真空中不產(chǎn)生熱效應(yīng)；有介質(zhì)時Pt要產(chǎn)生熱效應(yīng)，但不服從焦要產(chǎn)生熱效應(yīng)，但不服從焦耳定律耳定律 只在導(dǎo)體中只在導(dǎo)體中 可在導(dǎo)體中，真空中，介質(zhì)可在導(dǎo)體中，真空中，介質(zhì)中，導(dǎo)線中中，導(dǎo)線中Id很小可忽略很小可忽略三三 電磁場電磁場 充滿變化電場的空間，同時充滿變化的磁場；充滿變化電場的空間，同時充滿變化的磁場；充滿變化磁場的空

11、間，同時充滿變化的電場。這兩充滿變化磁場的空間，同時充滿變化的電場。這兩種變化的場永遠(yuǎn)相互聯(lián)系，形成統(tǒng)一的電磁場。電種變化的場永遠(yuǎn)相互聯(lián)系，形成統(tǒng)一的電磁場。電第12頁/共15頁qSdDS推廣到推廣到q和和 可隨可隨t變化變化DsdtBl dELSEEE庫感0SSdB靜磁場推廣到變化磁場靜磁場推廣到變化磁場全I(xiàn)SdtDJl dHSL)( 包括兩個假設(shè)包括兩個假設(shè)這是積分形式，微分形式在電動力學(xué)中給出。這是積分形式，微分形式在電動力學(xué)中給出。四四 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組磁場可以脫離源電荷或源電流單獨存在。磁場可以脫離源電荷或源電流單獨存在。第13頁/共15頁附加附加有介質(zhì)存在時介質(zhì)性能方程，方可完備有介質(zhì)存在時介質(zhì)性能方程，方