山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2020-2021學(xué)年八年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2020-2021學(xué)年八年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題125的算術(shù)平方根是（）A5B5C5D252在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，6）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列各組數(shù)是三角形的三條邊長，不能構(gòu)成直角三角形的一組數(shù)是（）A12，16，20B7，24，25C0.6，0.8，1D9，12，134在1.414，2.010101（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0），2+，這此數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A5B2C3D45下列各式中，正確的是（）A5B3C4D6若（m1）2+0，則mn的值是（）A1B1C2D37點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2）是一次函數(shù)

2、y4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y20Cy1y2Dy1y28如圖，長方形ABCD中，AB3，AD1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）A1B1C2D9已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）A12B7+C12或7+D以上都不對10若實(shí)數(shù)a，b滿足ab0，且ab，則函數(shù)yax+b的圖象可能是（）ABCD11一次函數(shù)ykx+|k2|的圖象過點(diǎn)（0，3），且y隨x的增大而減小，則k的值為（）A1B5C5或1D512如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行從內(nèi)到外，它們的邊

3、長依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（）A（13，13）B（13，13）C（14，14）D（14，14）二、填空題（本大題共6個(gè)小題。每小題4分，共24分。把答案填在橫線上。）13計(jì)算 14某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)5元，超過3千米，每增加1千米加收1.2元，則當(dāng)路程是x（千米）（x3）時(shí)，車費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的關(guān)系式（需化簡）為： 15如圖，正四棱柱的底面邊長為8cm，側(cè)棱長為12cm，一只螞蟻欲從點(diǎn)A出發(fā)，沿棱柱表面到點(diǎn)B處吃食物，那么它所爬行的最短路徑是 cm16如圖，在四邊形ABCD中，DABBCD9

4、0，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，若S1+S480，S320則S2 17已知線段AB的長度為3，且AB平行于y軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)為 18在銳角三角形ABC中，BC，ABC45，BD平分ABC，M、N分別是BD、BC上的動點(diǎn)，則CM+MN的最小值是 三、解答題（共9個(gè)小題。共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）19計(jì)算：（1）；（2）（）2+20計(jì)算：（1）（2）6；（2）（4）21已如兩直線：l1的關(guān)系式為yk1x+b1，l2的關(guān)系式為yk2x+b2，事實(shí)上，如果l1l2，則有k1k2；如果l1l2，則有k1k21應(yīng)用：（1）已知直線a、b的關(guān)系式分

5、別為y12x+1，y2mx1，如果直線ab，則m ；如果直線ab，則m （2）有一直線c經(jīng)過原點(diǎn)，且與yx+3垂直，將直線c向下平移2個(gè)單位后得到直線d，求直線d的關(guān)系式22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1（2）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫出答案），A1 ；B1 ；C1 （3）A1B1C1的面積為 23在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（3，0）、B（0，3），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象；（2）寫出ABO三條邊上的整點(diǎn)一共

6、有多少個(gè) ；（3）觀察圖象可知k的值是 （填“正數(shù)”還是“負(fù)數(shù)”），y隨x的增大而 （填“增大”還是“減小”）（4）點(diǎn)O到直線AB的距離是 24已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBC1，CD，AD1，且B90試求：（1）BAD的度數(shù)（2）四邊形ABCD的面積（結(jié)果保留根號）25如圖，在長方形ABCD中，DC5cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把AED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC上，設(shè)此點(diǎn)為F，若ABF的面積為30cm2，求DE的長26（12分）如圖，直線yx+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)P，若ABP的面積為8，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）點(diǎn)M是

7、OB上的一點(diǎn)，若將ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B1處，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)（4）點(diǎn)C在y軸上，連接AC，若ABC是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)27（12分）（1）如圖1，在RtABC和RtADF中，ABAC，ADAE且點(diǎn)D在BC邊上滑動（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），連接EC仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)圖中有全等三角形則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為 ；求證：BD2+CD2DE2；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，ABCACBADC45若BD9，CD3，求AD的長答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1

8、25的算術(shù)平方根是（）A5B5C5D25解：5225，25的算術(shù)平方根是5故選：A2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，6）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解：點(diǎn)P（2，6）所在的象限是第三象限故選：C3下列各組數(shù)是三角形的三條邊長，不能構(gòu)成直角三角形的一組數(shù)是（）A12，16，20B7，24，25C0.6，0.8，1D9，12，13解：A、122+162202，此三角形是直角三角形，不合題意；B、72+242252，此三角形是直角三角形，不合題意；C、0.62+0.8212，此三角形是直角三角形，不合題意D、92+122132，此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D4在

9、1.414，2.010101（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0），2+，這此數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A5B2C3D4解：1.414是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2.010101（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0），2+共4個(gè)故選：D5下列各式中，正確的是（）A5B3C4D解：A、5，故此選項(xiàng)錯誤；B、）23，正確；C、，故此選項(xiàng)錯誤；D、，二次根式無意義，故此選項(xiàng)錯誤故選：B6若（m1）2+0，則mn的值是（）A1B1C2D3解：由題意，得：m10，n+20，即m1，n2；所以mn1（2）1+23故選：D7點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2）是一次函數(shù)y4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1x2，則y1與y2

10、的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y20Cy1y2Dy1y2解：根據(jù)題意，k40，y隨x的增大而減小，因?yàn)閤1x2，所以y1y2故選：A8如圖，長方形ABCD中，AB3，AD1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）A1B1C2D解：由勾股定理，得AC，AMAC，M點(diǎn)的坐標(biāo)是1，故選：A9已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）A12B7+C12或7+D以上都不對解：設(shè)RtABC的第三邊長為x，當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，x5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長3+4+512；當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，

11、x，此時(shí)這個(gè)三角形的周長3+4+，故選：C10若實(shí)數(shù)a，b滿足ab0，且ab，則函數(shù)yax+b的圖象可能是（）ABCD解：ab0，且ab，a0，b0，函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過第二、四象限，且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方故選：A11一次函數(shù)ykx+|k2|的圖象過點(diǎn)（0，3），且y隨x的增大而減小，則k的值為（）A1B5C5或1D5解：一次函數(shù)ykx+|k2|的圖象過點(diǎn)（0，3），|k2|3，解得k5或k1y隨x的增大而減小，k0，k1故選：A12如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點(diǎn)A55的坐

12、標(biāo)是（）A（13，13）B（13，13）C（14，14）D（14，14）解：55413+3，A55與A3在同一象限，即都在第一象限，根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：340+3，A3的坐標(biāo)為（0+1，0+1），即A3（1，1），741+3，A7的坐標(biāo)為（1+1，1+1），A7（2，2），1142+3，A11的坐標(biāo)為（2+1，2+1），A11（3，3）；55413+3，A55（14，14），A55的坐標(biāo)為（13+1，13+1）；故選：C二、填空題（本大題共6個(gè)小題。每小題4分，共24分。把答案填在橫線上。）13計(jì)算2解：原式2，故答案為：214某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)5元，超

13、過3千米，每增加1千米加收1.2元，則當(dāng)路程是x（千米）（x3）時(shí)，車費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的關(guān)系式（需化簡）為：y1.2x+1.4解：由題意可得，當(dāng)x3時(shí)，y5+（x3）1.21.2x+1.4，故答案為：y1.2x+1.415如圖，正四棱柱的底面邊長為8cm，側(cè)棱長為12cm，一只螞蟻欲從點(diǎn)A出發(fā)，沿棱柱表面到點(diǎn)B處吃食物，那么它所爬行的最短路徑是20cm解：把長方體展開為平面圖形，分兩種情形：如圖1中，AB4，如圖2中，AB20，204，爬行的最短路徑是20cm故答案為2016如圖，在四邊形ABCD中，DABBCD90，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，若S1+S480，S

14、320則S260解：由題意可知：S1AB2，S2BC2，S3CD2，S4AD2，如果連接BD，在直角三角形ABD和BCD中，BD2AD2+AB2CD2+BC2，即S1+S4S3+S2，因此S2802060，故答案是：6017已知線段AB的長度為3，且AB平行于y軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）或（3，5）解：ABy軸，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，A（3，2），B點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，AB3，當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)之上時(shí)，B點(diǎn)縱坐標(biāo)為2+35，B（3，5）；當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)之下時(shí)，B點(diǎn)縱坐標(biāo)為231，B（3，1）綜上B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）或（3，5）故答案為（3，1）或（3，5）18在銳角三角形ABC中，B

15、C，ABC45，BD平分ABC，M、N分別是BD、BC上的動點(diǎn)，則CM+MN的最小值是4解：過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MNBC，則CE即為CM+MN的最小值，BC，ABC45，BD平分ABC，BCE是等腰直角三角形，CEBCcos4544故答案為：4三、解答題（共9個(gè)小題。共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）19計(jì)算：（1）；（2）（）2+解：（1）原式4+536；（2）原式34+4+27220計(jì)算：（1）（2）6；（2）（4）解：（1）原式233232；（2）原式（2+6）（+4）+421已如兩直線：l1的關(guān)系式為yk1x+b1，l2的關(guān)系式為yk2x+b

16、2，事實(shí)上，如果l1l2，則有k1k2；如果l1l2，則有k1k21應(yīng)用：（1）已知直線a、b的關(guān)系式分別為y12x+1，y2mx1，如果直線ab，則m2；如果直線ab，則m（2）有一直線c經(jīng)過原點(diǎn)，且與yx+3垂直，將直線c向下平移2個(gè)單位后得到直線d，求直線d的關(guān)系式解：（1）直線a、b的關(guān)系式分別為y12x+1，y2mx1，如果直線ab，則m2；如果直線ab，則2m1，m，故答案為2，（2）過原點(diǎn)直線與yx+3垂直，這條直線c的解析式為y3x，將直線c向下平移2個(gè)單位后得到直線d，則直線d的解析式為y3x222如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中

17、作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1（2）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫出答案），A1（1，2）；B1（3，1）；C1（2，1）（3）A1B1C1的面積為4.5解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）A1（1，2），B1（3，1），C1（2，1）；（3）A1B1C1的面積53122533，15154.5，1510.5，4.5故答案為：（2）（1，2），（3，1），（2，1）；（3）4.523在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（3，0）、B（0，3），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象；（2）寫出ABO三條邊上的整點(diǎn)

18、一共有多少個(gè)9；（3）觀察圖象可知k的值是正數(shù)（填“正數(shù)”還是“負(fù)數(shù)”），y隨x的增大而增大（填“增大”還是“減小”）（4）點(diǎn)O到直線AB的距離是解：（1）如圖所示：（2）由圖象可知，ABO三條邊上的整點(diǎn)一共有9個(gè)，（3）由圖象可知，過一、三、四象限，則k的值為正數(shù)，y隨x的增大而增大，（4）AOBO3，AB3，SAOBAOBOAB點(diǎn)O到直線AB的距離，點(diǎn)O到直線AB的距離，故答案為：9，正數(shù)，增大，24已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBC1，CD，AD1，且B90試求：（1）BAD的度數(shù)（2）四邊形ABCD的面積（結(jié)果保留根號）解：（1）連接AC，ABBC1，B90AC又AD1，DC（）2

19、12+（）2即CD2AD2+AC2DAC90ABBC1BACBCA45BAD135；（2）由（1）可知ABC和ADC是Rt，S四邊形ABCDSABC+SADC11+1+25如圖，在長方形ABCD中，DC5cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把AED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC上，設(shè)此點(diǎn)為F，若ABF的面積為30cm2，求DE的長解：在長方形ABCD中，DC5cm，所以，ABDC5cm，ABF的面積為30cm2，5BF30，解得BF12cm，由勾股定理得，AF13cm，AED沿AE折疊點(diǎn)D落在BC上點(diǎn)F處，ADAF13cm，DEEF，CFBCBF13121cm，設(shè)DEx，則EFx，EC5x，在RtC

20、EF中，由勾股定理得，CF2+EC2EF2，即12+（5x）2x2，解得x2.6，所以DE2.6cm26（12分）如圖，直線yx+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)P，若ABP的面積為8，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）點(diǎn)M是OB上的一點(diǎn)，若將ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B1處，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)（4）點(diǎn)C在y軸上，連接AC，若ABC是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)解：（1）對于yx+4，令y0，即yx+40，解得x3，令x0，則y4，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4）；（2）設(shè)點(diǎn)P（x，0），則ABP的面積APOB4|x+3|8，解得x1或7，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）或（7，0）；（3）