滬教版(五四制)七年級(jí)上冊(cè)第九章整式：因式分解十字相乘法學(xué)案

1、練習(xí)2、分解因式(1)%2+工一2(2)y2-2y-15二、二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式ax2 +bx + c(3)/ -10x-24分解結(jié)果：cix2 +bx + c = (ax + q )(a2x + c2) 例3、分解因式：3x2-1lv + 10 分析：(-6) x+ (-5) x= -llx解：3x2 -1 lx +10 = (x - 2)(3x - 5)練習(xí) 7、分解用式：(1) 5x2+7x-6(2) 3x(3) 10/一7工 + 3(4) -6三、二次項(xiàng)系數(shù)為1的齊次多項(xiàng)式例4、分解因式：“2一&m一12助2分析：將看成常數(shù)，把原多項(xiàng)式看成關(guān)于。的二次三項(xiàng)式，a 8bx2-7x

2、 + 2r +lly + 10利用十字相乘法進(jìn)行分解。因式分解十字相乘法一、二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式直接利用公式+( + g)x+9 = (x+)(x + q)進(jìn)行分解。特點(diǎn)：(1)二次項(xiàng)系數(shù)是1;(2)常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的賽積；(3) 一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩因數(shù)的和。例1、分解因式：x2 +5x + 6分析：將6分成兩個(gè)數(shù)相乘，且這兩個(gè)數(shù)的和要等于5。由于6=2 x 3=(-2) x (-3)=1 x 6=(-1) x (-6),從中可以發(fā)現(xiàn)只有2x3的分解適合，即2+3=5。x 2x解：a2 +5x + 6=x2 +(2 + 3)x + 2x3 x 3= (x + 2)(x + 3)xx 2

3、+x x 3=5x用此方法進(jìn)行分解的關(guān)鍵：將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和要等于一次項(xiàng)的系數(shù)。例2、分解丙式：x2-7x + 6解：原式=工？+(-1) + (6)卜 + (-1)(一6)x-1x=(x _ l)(x _ 6)x-6(-1) x+ (-6) x= -7x練習(xí)1、分解因式(1),/+14工+ 24(2) a 15a + 36 (3)+ 4.v 5第1頁(yè)/共3頁(yè)-16b8ab+(-16ab)= -8ab解：(j 一&必-128/，2=(a + 8a)a-16z?)練習(xí) 3、分解因式(1)/-3肛 +2y2(2)m2 -gmn + sn2(3)a2 -ab-6h2四、

4、二次項(xiàng)系數(shù)不為1的齊次多項(xiàng)式例 10、x2y2 - 3xy + 2把個(gè)看作一個(gè)整體xy、/-l例 5、2x2 -7xy + 6y2xx2y2 x -3y(-3xy)+(-4xy -7y(-l)xy+(-2)xy= -3xy解：原式=(x-2y)(2x-3y)解：原式=（不，-1）（刀）一2）課堂練習(xí)(1) 8-7/一1(2)(3) (x+)，)2-3(x+y)-10(5) x2y2 -5x2y-6x2(7) x2 +4xy + 4y2 -2x-4y-3(9) 4x2 - 4xy - 6x + 3y + y2 -10練習(xí) 4、分解丙式：(1) 15廠+7xv - 4y-(2)6ax + 82x2

5、 - xy-15y2(4) (a + b)2 -4a -4b+ 3(6) nr -4nm + 4 -3m + 6n + 2(8) 5(a + b)2 +23(a2 -b2)-q(a-b)2(10) 12(x + y)2 +1 l(x2 - y2) + 2(x- y)2思考：分解因式：abcx1 +(a2b2 +c2)x + abc因式分解分組分解法問(wèn)題1:如何將ax + 緲 + 法 + 外分解因式.問(wèn)題2:如何將2 + 2,必+ -1分解因式.分組分解法：利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法。例題例 1.分解閔式：2ac - 6ad+be - 3bd試一試：分解因式：(l)d+3/+3x +

6、 9例2.分解因式：4x2-2x-y2-y試一試：分解因式：x?+3y-ay-3x例 3.分解因式：a2 -4ab + 4b2 -c2試一試：分解因式：/一9 -2不，+卡例 4 分解困式:x2-2xy + y2-3x + 3y-4(2)3。- 3。+ ma - bm(2)x3 + 2x2y-9x-18y(2)4/ -9？ -4? + 1教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一 句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶, 一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體臉、品味。試一試

7、：分解因式：(1)，/ -4z? + 4/ +2 4 + 1(2)x2 -2xy + y2 -4x+4y + 31.因式分解:第2頁(yè)/共3頁(yè)【鞏固練習(xí)】作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煻? .分解因式:(1) 6k2 + 9 km 6mn 4kn(3) a2 -b2-c2 +2bc(5)av2 -bx2 -bx + cix + b-a(8) 3/一&/ + 4(10) 6y2-lly-10(12) 3a2b2 - ilabxy + 10x2 j2(2)2x3 -2x2y + sy-8x(4)(ix2 + ay2 - 2uxy - ab(6)

8、4x2 -a1 -6a-9(9) 5x2+7x-6(u)5a2b2 +23ab-o(13) x2-7xy + 2y2“老”在舊語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者。“老” “師”連用最初見(jiàn)于史記，有 “荀卿最為老師”之說(shuō)法。慢慢“老師”之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆 下的“老師”當(dāng)然不是今h意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義 多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái),“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。(14) x4 + 7x2 -18(14)+ 8? + 3n2(15) 5x5 -15x3y - 20xy,2教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句， 讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀, 我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理，登在小黑板上，每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)，熱愛(ài)生活，所以內(nèi)容要盡量廣泛一些，可以分 為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去，除假期 外，一年便