自適應控制的總結與仿真

1、。先進控制技術大作業(yè)。1。自適應控制技術綜述及仿真1 自適應控制系統綜述1.1 自適應控制的發(fā)展背景自適應控制器應當是這樣一種控制器，它能夠修正自己的特性以適應對象和擾動的動特性的變化。這種自適應控制方法應該做到：在系統運行中，依靠不斷采集控制過程信息，確定被控對象的當前實際工作狀態(tài)，優(yōu)化性能準則，產生自適應控制規(guī)律，從而實時地調整控制器結構或參數，使系統始終自動地工作在最優(yōu)或次最優(yōu)的運行狀態(tài)。自從50 年代末期由美國麻省理工學院提出第一個自適應控制系統以來，先后出現過許多不同形式的自適應控制系統。模型參考自適應控制和自校正調節(jié)器是目前比較成熟的兩類自適應控制系統模型參考自適應控制系統發(fā)展的第

2、一階段(1958 年 1966 年) 是基于局部參數最優(yōu)化的設計方法。最初是使用性能指標極小化的方法設計MRAC，這個方法是由Whitaker 等人于 1958 年在麻省理工學院首先提出來的，命名為MIT 規(guī)則。接著Dressber ，Price ，Pearson 等人也提出了不同的設計方法。這個方法的主要確點是不能確保所設計的自適應控制系統的全局漸進穩(wěn)定；第二階段(1966 1974 年 )是基于穩(wěn)定性理論的設計方法。Butchart和 Shachcloth 、Parks 、Phillipson等人首先提出用李亞普諾夫穩(wěn)定性理論設計MRAC系統的方法。在選擇最佳的李亞普諾夫函數時，Lauda

3、u采用了波波夫超穩(wěn)定理論設計MRAC系統；第三階段 (1974-1980年) 是理想情況 ( 即滿足假定條件 ) 下 MRAC系統趨于完善的過程。美國馬薩諸塞大學的 Monopoli 提出一種增廣誤差信號法， 當按雅可比穩(wěn)定性理論設計自適應律時，利用這種方法就可以避免出現輸出量的微分信號，而僅由系統的輸入輸出便可調整控制器參數；針對一個控制系統控制子系統S 進行研究，通?，F代控制理論把大型隨機控制系統非線性微分方程組式簡化成一個擁有已知的和具有規(guī)律變化性的系統數學模型。但在實際工程中，被控對象或過程的數學模型事先基本都難以僅采用簡單的數學模型來確定，即使在某一特定條件下確定的數學模型，在條件改

4、變了以后，其動態(tài)參數乃至于模型的結構仍然可能發(fā)生變化。為此，針對在大幅度簡化后所形成的擁有已知的和預先規(guī)律變化性的系統數學模型，需要設計一種特殊的控制系統，它能夠自動地補償在模型階次、參數和輸入信號方面未知。2。的變化，這就是自適應控制。前些年，采用衰減激勵的方法，也就是在控制作用中，人為地疊加一個變化多樣但趨于零的信號，對離散及連續(xù)時間系統解決了二次指標下適應控制問題。即參數估計收斂到真值，又使二次指標達到極小，對適應跟蹤及適應鎮(zhèn)定等也解決了使估計和控制同時優(yōu)化的問題。自適應控制的研究對象通常是具有一定程度不確定性的系統，這里所謂的“不確定性”是指描述被控對象及其環(huán)境的數學模型不是完全確定的

5、，其中包含一些未知因素和隨機因素17-18 。導致這些未知因素和隨機因素的根源是簡化包含全部可能因素的大型隨機控制系統非線性微分方程組式，形成只針對主要矛盾、次要矛盾和微乎其微矛盾等因素，而不考慮可完全忽略不計矛盾等建立數學模型。具體的自適應控制系統各有不同，但是自適應控制器的功能卻是相同的。根據所參考的對象的情況，自適應控制可分為模型參考自適應控制(MRAC)和無模型自適應控制(MFAC)兩類。自適應的發(fā)展需要從根源上徹底解決自適應控制系統中存在的問題，建立一個超大型隨機控制系統非線性微分方程組式，這不僅包含該受控系統模型和與受控系統相關的不同概念的系統模型，也包含這一系列模型相關的、更基底

6、的模型，這將是自適應控制的發(fā)展趨勢。1.2 自適應控制的分類根據上文所說，自適應控制可分為兩大類。一種是模型參考自適應控制系統另一種是自校正調節(jié)器。（1）模型參考自適應控制系統的主要特點是實現容易，自適應速度快并在許多領域中得到廠應用。 對于這類控制系統， 1974 年法國的 Landau 給出了下述定義：一個自適應控制系統，就是利用它的可調系統的輸入、狀態(tài)和輸出變量宋度量某個性能指標然后根據實測性能指標值勺給定性能指標集相比較的結果，由自適應機構修正可調系統的參數，或者產生一個輔助信號，以保持系統的性能指標接近給定的性能指標集模型參考自適應控制系統由以下幾個部分組成，即參考模型、被控對象、反

7、饋控制器和調整控制器參數的自適應機構等部分。（ 2）自校正控制系統。自校正調節(jié)器可以設想由兩個環(huán)路組成，其典型該調節(jié)器的內環(huán)包括被控對象和一個普通的線性反饋調節(jié)器，外環(huán)則由一個遞推參數。3。估計器和一個設計機構所組成，其任務是辨識過程參數，再按選定的設計方法綜合出控制器參數，用以修改內環(huán)的控制器。這類系統的特點是必須對過程或者被控對象進行在線辨識（估計器） ，然后用對象參數估計值和事先規(guī)定的性能指標在線綜合出調節(jié)器的控制參數，并根據此控制參數產生的控制作用對被控對象進行控制經過多次地辨識和綜合調節(jié)參數，可以使系統的性能指標趨于最優(yōu)。在目前的自校正控制系統中，用來綜合自校正控制律的性能指標有兩類

8、：優(yōu)化性能指常規(guī)性能指標。前者如最小方差、 和廣義預測控制；后者如極點配置和 控制；用來進行參數估計的方法有最小二乘法、增廣矩陣法、輔助變量法和最大似然法標和 Gibson 在 1962 年給出了自校正控制系統的定義：一個自適應控制系統必須連續(xù)地提供受控系統的當前狀態(tài)信息，也就是必須對過程進行辨識，然后，將系統的當前性能與期望的或最優(yōu)的性能進行比較，作出使系統趨向期望的或最優(yōu)的性能的決策，最后，必須對控制器進行適當的修正，以驅使系統接近最優(yōu)狀態(tài)。這就是一個自適應控制系統必須具備的 3 個內在功能1.3 自適應控制的現狀近年來，自校正控制技術如雨后春筍般地迅速發(fā)展。關于離散時間隨機自適應控制的穩(wěn)

9、定性和收斂性， 澳大刊亞紐卡斯爾大學的Goodwin作出了有益的貢獻。自尋優(yōu)自適應控制系統、變結構白適應控制系統也得到了相應的發(fā)展。特別是最近幾年來才興起的模糊自適應控制系統，智能自適應控制系統和基于神經元網絡的自適應控制系統得到了迅速的發(fā)展，引起了人們的普遍關注。模型參考自適應控制系統發(fā)展現在主要是向實際應用靠攏階段，主要目標是減少假定條件，去掉增廣誤差信號，減少可調參數，提高系統的魯棒性，克服系統干擾等，目的是使方法更為簡單。系統過去應用最成功的領域之一是電力拖動 領域。最早應用的是對晶閘管供電直流電力拖動系統進行的自適應控制器控制。由于使用常規(guī)的 PI 調節(jié)器進行速度反饋控制不能保證要求

10、的高性能指標，而采用自適應控制方案可將對象近似為二階系統，且只調兩個參數就能保證對象參數變化時性能指標不變，并能克服電機速度過零時，調節(jié)器不能解決的死區(qū)問題。 MRAC技術在自動機上應用也很活躍，目前基于神經網絡的自校正控制器的設計迅速發(fā)展，并顯示出其在高度非線性和嚴重不確定系統控制方面的巨大潛力。目前自校正控制應用要比MRAC多得多，。4。除造紙、化工、二氧化鈦窯、水泥工業(yè)、礦石粉碎、單晶爐圓筒鍋爐等外，在超級游輪自動駕駛和船舶自動駕駛克服隨機干擾，如風、浪、潮流、速度、負載及水深等方面效果也很好。同時，在原子能工業(yè)、機器人和人工心臟等部門中的應用也不乏成功的例子。2 自適應控制的解決問題（

11、 1）模型參考自適應系統是一類重要的自適應控制系統 , 它的特點是不需要進行性能指標的變換 , 實現容易 , 自適應速度快 , 在許多領域得到了應用。 對于被控對象的數學模型事先難以確知或它們的數學模型經常變化的系統 , 常規(guī)控制往往難以達到較好的控制效果，而模型參考自適應控制可以處理這類控制問題。它不需要對被控對象進行在線辨識 , 模型參考自適應系統的控制器的參數是隨著對象特性的變化和環(huán)境的改變而不斷調整的 , 從而使系統具有很強的適應能力。 只要在滿足控制要求的前提下 , 建立起一個合適的參考模型 , 就能使自適應控制需要的時間足夠小 , 從而使被控對象參數變化過程比起參考模型和對象本身的

12、時間響應要慢得多。模型參考自適應控制系統的典型結構如圖1 所示。它主要由參考模型、可調系統和自適應機構組成 , 其中可調系統包括被控對象和可調控制器。 參考模型是一個理想的控制模型 , 這就使得模型參考自適應控制系統不同于其他形式的控制 , 它不需要對性能指標進行變換。 可調系統和參考模型之間性能的一致性由自適應機構保證 , 性能一致性程可以由可調系統和參考模型之間的狀態(tài)誤差向量或輸出誤差向量來度量 , 自適應機構按減小偏差的方向修正或更新控制律 , 以使系統的性能指標達到或接近期望性能指標。（ 2）當過程的隨機、時滯、時變和非線性特性比較明顯時，采用常規(guī)的 PID 調節(jié)器很難收到良好的控制效

13、果，甚至無法達到基本要求。此外，在初次運行或者工況發(fā)生變化時，都需要重新整定 PID 參數，這非常耗費時間。如果采用自校正控制技術，上述問題都能得到圓滿解決。理論分析和應用結果表明，自校正控制技術特別適用于結構部分已知和參數未知而恒定或緩慢變化的隨機受控系統。由于大多數工業(yè)對象都具有這些特征，再加上自校正控制技術理解直觀，實現簡單且經濟，所以它在工業(yè)過程控制中已得到了廣泛的應用，現已成為十分重要的一類自適應控制系統。5。3 自適應的仿真3.1自校正 PID 控制以應用較為廣泛的自矯正PID 控制為例自校正PID 控制，實質上是一種極點配置法，就是通過調整PID 控制器的結構和參數，使閉環(huán)系統的

14、特征多項式變成預定的式子，這種PID控制表達式離原本的PID 表達式已經很遠了.自校正離散的PID 控制。G( z)0.1065 z+0.090220.6065(1.1)z -1.6065z期望的閉環(huán)特征多項式：A m =z2 -1.3205z+0.4966;(1.2)利用 Matlab 進行仿真程序見附錄：輸出的基準與實際輸出對比：20y r(k)y(k)15105)k(y、0)k(y r-5-10-15-20501001502002503003504000k。6。輸入初值 u：20100)k(-10u-20-30-40050100150200250300350400k參數估計 a ：2a1

15、a21.510.5a計估0數參-0.5-1-1.5-2050100150200250300350400k參數估計 bb 0b 10.1b計估數參0.050050100150200250300350400k。7。由圖中可以看出，自校正PID 控制過程的輸出和參考模型的輸出基本一致，可見該系統取得了較好的控制效果。4 總結通過查閱相關的參考文獻，讓我進一步了解了先進控制技術的發(fā)展、現狀和應用等。熟悉了自適應控制解決不同問題的應用，我深刻地感受到了自適應控制理論必須有新的突破，才能在工程應用中對 PID 控制等傳統方法取得顯著的優(yōu)勢，結合人工智能技術，尤其是神經網絡技術與模糊理論，或許是最終實現這一

16、遠景的可能途徑。一學期的課程結束了，老師認真講課，為我們傳授知識，答疑解惑，讓我們了解了科技最前沿，對老師辛勤付出再一次表示衷心的感謝。8。附錄程序：clear all; close all;a=1 -1.6065 0.6065; b=0.1065 0.0902; d=3; Am=1 -1.3205 0.4966; na=length(a)-1; nb=length(b)-1; nam=length(Am)-1; nf1=nb+d+2-(na+1)+1; ng=2; %nf1=nf+1L=400;uk=zeros(d+nb,1); % u(k-i)yk=zeros(na,1); %輸出初值yr

17、=10*ones(L/4,1);-ones(L/4,1);ones(L/4,1);-ones(L/4,1); % 期望輸出 e=2*ones(L,1); % 常值干擾thetae_1=0.001*ones(na+nb+1,1);P=106*eye(na+nb+1);lambda=1;for k=1:Ltime(k)=k;y(k)=-a(2:na+1)*yk+b*uk(d:d+nb)+e(k);phie=-yk(1:na);uk(d:d+nb);K=P*phie/(lambda+phie*P*phie);thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phie*thetae_1);P=

18、(eye(na+nb+1)-K*phie)*P/lambda;ae=1 thetae(1:na,k); be=thetae(na+1:na+nb+1,k);F,G=diophantine(conv(ae,1 -1),be,d,1,Am); %A0=1 F1=conv(F,1 -1); R=sum(G);u(k)=(-F1(2:nf1+1)*uk(1:nf1)+R*yr(k)-G*y(k);yk(1:ng)/F1(1);thetae_1=thetae(:,k);for i=d+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);for i=na:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);endfigure(1);。9。plot(time,yr(1:L),r:,time,y);xlabel(k); ylabel(y_r(k)、 y(k);legend(y_r(k),y(k); axis(0 L -20 20);figure(2);plot(time,u)