2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練（附答案）：方程與不等式

1、 2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練（附答案）：方程與不等式方程與不等式一、選擇題.1已知四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d，若ab，cd，則（ ）Aa+cb+dBa-cb-d Cacbd D【答案】A【解析】A. ab，cd， a+cb+d，正確； B.如a=3,b=1,c=2，d=-5時(shí)， a-c=1，b-d =6，此時(shí)a-cb-d，故不正確；C. 如a=3,b=1,c=-2，d=-5時(shí)， ac=-6，bd =-5，此時(shí)acbd，故不正確； D. 如a=4,b=2,c=-1，d=-2時(shí)，此時(shí) ，故不正確； 故選A.2一元二次方程的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一

2、個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根【答案】A【解析】原方程可化為：，方程由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A3已知是方程組的解，則的值是（）A1B1C5D5【答案】A【解析】將代入，可得：，兩式相加：，故選A4不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是( )ABCD【答案】A【解析】，解不等式，得x1；解不等式，得x-2；不等式組的解集為-2x1，在數(shù)軸上表示為：故選：A5九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買(mǎi)羊，每人出5錢(qián)，會(huì)差45錢(qián)；每人出7錢(qián)，會(huì)差3錢(qián)問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）ABCD【答案】B【解析】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：故選：B6甲、乙二

3、人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（ ）ABCD【答案】D【解析】甲每小時(shí)做x個(gè)零件，乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，故選D.7若不等式組無(wú)解，則的取值范圍為（ ）ABCD【答案】A【解析】解不等式，得：x8，不等式組無(wú)解，4m8，解得m2，故選A8已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為（ ）AB且CD且【答案】B【解析】， ，該分式方程有解，且，故選：二、填空題.9分式方程的解是_【答案】【解析】原式通分得：去分母得：去括號(hào)解得，經(jīng)檢驗(yàn)，為

4、原分式方程的解故答案為10已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y5，則k的值為_(kāi)【答案】2【解析】，2，得3x9k+9，解得x3k+3，把x3k+3代入，得3k+3+2yk1，解得yk2，x+y5，3k+3k25，解得k2故答案為：211中國(guó)“一帶一路”給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入達(dá)到39200元?jiǎng)t該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為_(kāi)(用百分?jǐn)?shù)表示)【答案】40%【解析】設(shè)該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為，解得，(舍去)，該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為，故答案為：12若關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是_【

5、答案】【解析】，+得，則，根據(jù)題意得，解得故答案是：三、解答題.13已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是 【答案】-3a-2【解析】解不等式組得：ax2，不等式組的整數(shù)解有5個(gè),整數(shù)解為：2，1，0，-1，-2，-3a-2故答案為-3a-214解不等式組：【答案】【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為15辰星旅游度假村有甲種風(fēng)格客房15間，乙種風(fēng)格客房20間按現(xiàn)有定價(jià)：若全部入住，一天營(yíng)業(yè)額為8500元；若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10間入住，一天營(yíng)業(yè)額為5000元(1)求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是多少元？(2)度假村以乙種風(fēng)格客房為例，市場(chǎng)情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個(gè)房間每天按現(xiàn)有定價(jià)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加20元時(shí)，就會(huì)有兩個(gè)房間空閑如果游客居住房間，度假村需對(duì)每個(gè)房間每天支出80元的各種費(fèi)用當(dāng)每間房間定價(jià)為多少元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？【答案】(1)甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是300元、200元；(2)每間房間定價(jià)為240元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2560元【解析】解：設(shè)甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是元、元，根據(jù)題意，得：，解得，答：甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是300元、200元；(2)設(shè)每天的