人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《相交線與平行線》知識點

1、第五章相交線與平行線知識結(jié)構(gòu)圖相交線相交線垂線同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線平行線及其判定平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)命題、定理平移一、相交線 : 兩條直線相交，形成4 個角。1鄰補(bǔ)角： 兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角。如：1、 2。2對頂角 ：兩個角有一個公共頂點，并且一個角的兩條邊，分別是另一個角的兩條邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為對頂角。如：1、 3。3對頂角相等。二、垂線1垂直： 如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。2垂線： 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3垂

2、足： 兩條垂線的交點叫垂足。4垂線特點：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。5點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短 。三、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角: 兩條直線被第三條直線所截形成8 個角。1同位角： 在兩條直線的上方，又在直線EF 的同側(cè)， 具有這種位置關(guān)系的兩個角叫同位角。如： 1 和 5。2內(nèi)錯角： 在在兩條直線之間，又在直線 EF 的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫內(nèi)錯角。如：3和5。3同旁內(nèi)角： 在在兩條直線之間，又在直線EF 的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫同旁內(nèi)角。如：3 和6。四、平行線( 一

3、) 平行線1平行： 兩條直線不相交?；ハ嗥叫械膬蓷l直線，互為平行線。a b（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。）2平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。3平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。( 二 ) 平行線的判定：1. 同位角相等，兩直線平行。2. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行。3. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。( 三 ) 平行線的性質(zhì)1. 兩條直線平行，同位角相等。2. 兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。3. 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。( 四 ) 命題、定理1命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。2命題的組成：每

4、個命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項。命題常寫成 “如果 .，那么 .”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。3真命題： 正確的命題，題設(shè)是成立，結(jié)論一定成立。4假命題： 錯誤的命題，題設(shè)是成立，不能保證結(jié)論一定成立。5定理： 經(jīng)過推理證實得到的真命題。( 定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù))五、平移1平移 : 平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移變換( 簡稱平移 ) ，平移不改變物體的形狀和大小。2平移的性質(zhì)把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形