(完整版)三角高程測(cè)量與水準(zhǔn)測(cè)量的精度對(duì)比分析畢業(yè)設(shè)計(jì).doc

1、三角高程測(cè)量與水準(zhǔn)測(cè)量的精度對(duì)比分析1 緒論1.1研究背景和意義1.1.1研究背景在當(dāng)今的高程測(cè)量中，水準(zhǔn)測(cè)量是高程控制的最主要方法之一。但是 , 普通的水準(zhǔn)測(cè)量速度比較慢。雖然國(guó)外有使用自動(dòng)化水準(zhǔn)測(cè)量，但是也沒有顯著提高它的效率，并且需要的勞動(dòng)強(qiáng)度大。在長(zhǎng)傾斜路線上受到垂直折光誤差累積性影響，當(dāng)前、后視線通過不同高度的溫度層時(shí)，每公里的高差可能產(chǎn)生系統(tǒng)性的影響。盡管現(xiàn)在已有不少的研究人員提出了一些折光差改正的計(jì)算公式，但這些公式中仍然還存在系統(tǒng)誤差。并且，近年來還發(fā)現(xiàn)地球磁場(chǎng)對(duì)補(bǔ)償式精密水準(zhǔn)儀也有很影響。此外，水準(zhǔn)測(cè)量的轉(zhuǎn)點(diǎn)多， 而且標(biāo)尺與儀器也存在下沉誤差，這又是一項(xiàng)系統(tǒng)誤差。由于上述原因

2、，如果在丘陵、山區(qū)等地使用水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行高程傳遞是非常困難的，有時(shí)甚至是不可能的。如果采用三角高程測(cè)量就比較容易實(shí)現(xiàn)。近些年來，由于全站儀的發(fā)展，使得測(cè)角、測(cè)距的精度不斷提高。 再加上學(xué)者對(duì)三角高程測(cè)量的深入研究，使三角高程測(cè)量的精度也有很大的提高。三角高程測(cè)量傳遞高程比較靈活、方便、受地形條件限制較少等優(yōu)點(diǎn)，使三角高程測(cè)量在工程測(cè)量中得到廣泛的應(yīng)用。1.1.2研究意義本文旨在研究在工程測(cè)量中三角高程測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量的精度對(duì)比研究，通過對(duì)三角高程測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量的原理、方法、誤差來源等進(jìn)行分析。然后針對(duì)這些因素改善其觀測(cè)條件，探求合適的觀測(cè)方法來消減誤差，并擬定相應(yīng)的作業(yè)規(guī)程，對(duì)比在三等高程控制測(cè)量

3、過程中二者的精度和效率。得出在一定的測(cè)量條件下，三角高程測(cè)量代替三等水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)方法是可行的。以提高作業(yè)效率，減少勞動(dòng)強(qiáng)度，并實(shí)現(xiàn)高程測(cè)量的自動(dòng)化。1.2相關(guān)概念1.2.1水準(zhǔn)測(cè)量水準(zhǔn)測(cè)量又名“幾何水準(zhǔn)測(cè)量”，是用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺測(cè)定地面上兩點(diǎn)間高差的方法。在地面兩點(diǎn)間安置水準(zhǔn)儀，觀測(cè)豎立在兩點(diǎn)上的水準(zhǔn)標(biāo)尺，按尺上的讀數(shù)推算兩點(diǎn)間的高差。通常由水準(zhǔn)原點(diǎn)或任一已知高程點(diǎn)出發(fā)，沿選定的水準(zhǔn)路線逐站測(cè)定各點(diǎn)的高程。由于不同高程的水準(zhǔn)面不平行，沿不同路線測(cè)得的兩點(diǎn)間高差將有差異，所以在整理國(guó)家水準(zhǔn)測(cè)量成果時(shí)，須按所采用的正常高系統(tǒng)加以必要的改正，以求得正確的高程 。1.2.2三角高程測(cè)量三角高程測(cè)量（

4、Trigonometric Leveling），通過觀測(cè)兩點(diǎn)間的水平距離和天頂距 （或高度角）求定兩點(diǎn)間高差的方法。 它觀測(cè)方法簡(jiǎn)單，受地形條件限制較小，是測(cè)定大地控制點(diǎn)高程的基本方法。1.3國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.3.1國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，三角高程測(cè)量的優(yōu)勢(shì)很快的就顯現(xiàn)出來。在我國(guó)，對(duì)三角高程和水準(zhǔn)測(cè)量的對(duì)比研究是相當(dāng)普遍。1982 年 11 月和 1987 年 9 月先后在昆明和北京召開了 “電磁波測(cè)距儀在工程測(cè)量中的應(yīng)用”的學(xué)術(shù)討論會(huì)。 1992 年 11 月在廈門召開了“大氣折射與測(cè)距三角高程代替水準(zhǔn)測(cè)量學(xué)術(shù)討論會(huì)” ，這標(biāo)志著我國(guó)這一領(lǐng)域的研究進(jìn)入了新的階段。如云南省水利水電勘

5、測(cè)設(shè)計(jì)院采用的 DM502 測(cè)距儀測(cè)邊，用DKM-2A經(jīng)緯儀觀測(cè)天頂距 3 測(cè)回，實(shí)測(cè)高程導(dǎo)線 103 條，邊長(zhǎng)從116m-1147m。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)用中間法觀測(cè)邊長(zhǎng)在 1km以內(nèi)，三角高程測(cè)量是可以代替四等水準(zhǔn)測(cè)量。對(duì)向觀測(cè)法邊長(zhǎng)小于 1.1km 時(shí)，可以代替三等水準(zhǔn)測(cè)量。國(guó)家測(cè)繪研究所使用 AGA122測(cè)距儀與 T2 經(jīng)緯儀在面積 50 平方公里的地區(qū)進(jìn)當(dāng)邊長(zhǎng)在 50m-1.1km 內(nèi)，可以代替三等水準(zhǔn)測(cè)量，邊長(zhǎng)在 70m-3.4km 時(shí)可以代替四等水準(zhǔn)測(cè)量。東北水利水電勘察院與水電一局在白山水電監(jiān)測(cè)網(wǎng)中，用ME-3000精密測(cè)距儀測(cè)邊，用 T3 經(jīng)緯儀同時(shí)找準(zhǔn)對(duì)方經(jīng)緯儀支架上的棱鏡。三

6、角高程測(cè)量的結(jié)果與一等水準(zhǔn)測(cè)量的36 個(gè)差值計(jì)算得到每公里高差中誤差為 2.19mm。而由三角形12 個(gè)閉合差計(jì)算每公里高差中誤差為 2.88mm。這表明三角高程測(cè)量的精度接近二等水準(zhǔn)測(cè)量要求。1.3.2國(guó)外研究現(xiàn)狀儀器，按中間法和對(duì)向觀測(cè)法施測(cè)總長(zhǎng)為30km 的線路，邊長(zhǎng)為300m左右。求得往返平均值標(biāo)準(zhǔn)差小于0.76mm和1.02mm，環(huán)線閉合差小于 4mm。加拿大新不倫斯威克大學(xué)與同一時(shí)期，采用與美國(guó)類似的儀器在大學(xué)校園內(nèi) 600m 的道路上按中間法進(jìn)行試驗(yàn)， 邊長(zhǎng)分別為 200、250、300m，垂直角觀測(cè) 8-10 測(cè)回，求得每公里往返平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為2.2mm。德國(guó)累斯頓大學(xué)使用R

7、ecota 全站儀（測(cè)距精度為5mm+2ppm,測(cè)角精度為 1 秒）在 1.2km 和 1.5km 的兩條閉合線路進(jìn)行中間法和對(duì)向法的觀測(cè)試驗(yàn)，共測(cè)得 22 次，總長(zhǎng) 60km，平均邊長(zhǎng)為 150m 和 370m。其結(jié)果與水準(zhǔn)測(cè)量比較，在有利觀測(cè)條件和一般觀測(cè)條件觀測(cè)時(shí)，對(duì)向觀測(cè)時(shí)每公里中誤差均小于3mm。兩條導(dǎo)線的作業(yè)效率分別為1.3km/小時(shí)和 2.3km/小時(shí)，試驗(yàn)表明在傾斜地面作業(yè)時(shí)更為經(jīng)濟(jì)。1.4研究理論基礎(chǔ)1.4.1控制測(cè)量學(xué)控制測(cè)量學(xué)是研究精確測(cè)定和描繪地面控制點(diǎn)空間位置及其變化的學(xué)科。它是在大地測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)上以工程建設(shè)和社會(huì)大戰(zhàn)與安全保證的測(cè)量工作為主要服務(wù)對(duì)象而發(fā)展和

8、形成的，為人列社會(huì)活動(dòng)提供有用的空間信息。因此，以本質(zhì)上說，它是地球工程信息學(xué)科，是地球科學(xué)和測(cè)繪學(xué)中的一個(gè)重要分支，是工程建設(shè)測(cè)量中的基礎(chǔ)學(xué)科，也是應(yīng)用學(xué)科。在測(cè)量工程專業(yè)人才培養(yǎng)中占有重要的地位?？刂茰y(cè)量的服務(wù)對(duì)象主要是各種工程建設(shè)，城鎮(zhèn)建設(shè)和土地規(guī)劃與管理等工作。這就決定它的測(cè)量范圍與大地測(cè)量要小，在觀測(cè)和數(shù)據(jù)處理具有多樣 化的特點(diǎn)。1.4.2工程測(cè)量學(xué)工程測(cè)量學(xué)是研究地球空間( 地面、地下、水下、空中) 中具體幾何實(shí)體的測(cè)量描繪和抽象幾何實(shí)體的測(cè)設(shè)實(shí)現(xiàn)的理論方法和技術(shù)的一門應(yīng)用性學(xué)科。它主要以建筑工程、機(jī)器和設(shè)備為研究服務(wù)對(duì)象。1.4.3誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)在進(jìn)行測(cè)量過程中，所采集的

9、測(cè)量數(shù)據(jù)不可避免的和真值之間存在一定的誤差。誤差理論就是分析誤差來源與分類，總結(jié)歸納出誤差的一些特性。測(cè)量平差基礎(chǔ)就是依據(jù)某種最優(yōu)化準(zhǔn)則，由一系列帶有觀測(cè)誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)，求定未知量的最佳估值及精度的理論方法。1.5研究技術(shù)與方法1.5.1實(shí)證法實(shí)證研究法是科學(xué)實(shí)踐研究的一種特殊形式。其依據(jù)現(xiàn)有的科學(xué)理論和實(shí)踐的需要， 提出設(shè)計(jì)，利用科學(xué)儀器和設(shè)備， 在自然條件下，通過有目的有步驟地操縱，根據(jù)觀察、記錄、測(cè)定與此相伴隨的現(xiàn)象的變化來確定條件與現(xiàn)象之間的因果關(guān)系的活動(dòng)。 主要目的在于說明各種自變量與某一個(gè)因變量的關(guān)系。1.5.2數(shù)量研究法數(shù)量研究法也稱“統(tǒng)計(jì)分析法”和“定量分析法”，指通過對(duì)研究對(duì)

10、象的規(guī)模、速度、范圍、程度等數(shù)量關(guān)系的分析研究，認(rèn)識(shí)和揭示事物間的相互關(guān)系、變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，借以達(dá)到對(duì)事物的正確解釋和預(yù)測(cè)的一種研究方法。1.5.3數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法就是在撇開研究對(duì)象的其他一切特性的情況下，用數(shù)學(xué)工具對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行一系列量的處理，從而作出正確的說明和判斷，得到以數(shù)字形式表述的成果。科學(xué)研究的對(duì)象是質(zhì)和量的統(tǒng)一體，它們的質(zhì)和量是緊密聯(lián)系, 質(zhì)變和量變是互相制約的。要達(dá)到真正的科學(xué)認(rèn)識(shí)，不僅要研究質(zhì)的規(guī)定性，還必須重視對(duì)它們的量進(jìn)行考察和分析，以便更準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)研究對(duì)象的本質(zhì)特性。數(shù)學(xué)方法主要有統(tǒng)計(jì)處理和模糊數(shù)學(xué)分析方法。1.6研究前景隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測(cè)繪工作者對(duì)三角高程和水

11、準(zhǔn)高程研究的不斷深入，在一些地形復(fù)雜的條件下，使用三角高程代替高等水準(zhǔn)測(cè)量將成為一種趨勢(shì)。采用合理的作業(yè)方法，以提高外業(yè)的作業(yè)效率。1.7研究?jī)?nèi)容本文主要研究在工程測(cè)量中，三角高程和水準(zhǔn)高程的精度對(duì)比分析。分析了三角高程測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量的方法、原理和誤差來源。并在校園布設(shè)高程控制網(wǎng)， 對(duì)三種三角高程測(cè)方法所得的高程數(shù)據(jù)分別與水準(zhǔn)測(cè)量所得的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，得出各測(cè)量方法的優(yōu)弊。1.8技術(shù)路線圖 1-1技術(shù)路線圖2 水準(zhǔn)高程測(cè)量2 1水準(zhǔn)測(cè)量原理水準(zhǔn)測(cè)量是測(cè)定地面高程的主要方法之一。水準(zhǔn)測(cè)量是使用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺，根據(jù)水平視線測(cè)定兩點(diǎn)之間的高差，從而由已知點(diǎn)的高程推算未知點(diǎn)的高程。如圖 2-1，

12、若已知 A 點(diǎn)的高程，求未知點(diǎn) B 的高程。首先測(cè)定 A 點(diǎn)與 B 點(diǎn)之間的高差，于是 B 點(diǎn)的高程為為：(2-1)由此計(jì)算出 B 點(diǎn)的高程。圖 2-1 水準(zhǔn)測(cè)量原理圖測(cè)量高差的原理：在A、 B 兩點(diǎn)上各豎立一根水準(zhǔn)尺，并在A、B 兩點(diǎn)之間安置一架水準(zhǔn)儀，根據(jù)水準(zhǔn)儀提供的水平視線在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。設(shè)水準(zhǔn)測(cè)量的前進(jìn)方向是由A 點(diǎn)向 B 點(diǎn)，則規(guī)定 A 點(diǎn)為后視點(diǎn)，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)為a，稱為后視讀數(shù)； B 點(diǎn)為前視點(diǎn)，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)為 b，稱之為前視讀數(shù)。則A、B 兩點(diǎn)之間的高差為：(2-2)于是 B 點(diǎn)的高程可按下式計(jì)算：(2-3)高差本身可正可負(fù)，當(dāng) a 大于 b 時(shí)，為正，這種情況時(shí) B 點(diǎn)高于 A

13、 點(diǎn)；當(dāng) a 小于 b 時(shí)，值為負(fù)，即 B 點(diǎn)低于 A 點(diǎn)。為了避免計(jì)算高差時(shí)發(fā)生正、負(fù)號(hào)的錯(cuò)誤，在書寫高差時(shí)必須注意 h 下標(biāo)的寫法。例如，是表示有 A 點(diǎn)至 B 點(diǎn)的高差；而表示由 B 點(diǎn)至 A 點(diǎn)的高差，即：。從圖 2-1 中還可以看出， B 點(diǎn)的高程可以利用水準(zhǔn)儀的視線高程H i（也稱為儀器高程）來計(jì)算：(2-4)(2-5)當(dāng)安置一次水準(zhǔn)儀根據(jù)一個(gè)已知高程的后視點(diǎn)，需求出若干個(gè)未知點(diǎn)的高程時(shí)，用上式計(jì)算較為方便，此法稱之為視線高法，在建筑工程中經(jīng)常應(yīng)用。2 2水準(zhǔn)測(cè)量方法圖 2-1 所表示的水準(zhǔn)測(cè)量是當(dāng) A、 B 兩點(diǎn)相距不遠(yuǎn)的情況，這時(shí)通過水準(zhǔn)儀可以直接在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)，且能保證一定的

14、讀數(shù)精度。如果兩點(diǎn)之間的距離較遠(yuǎn)或者高差較大時(shí)，僅安置一次儀器便不能測(cè)得它們的高差，這時(shí)需要若干個(gè)臨時(shí)的立尺點(diǎn)， 作為傳遞高程的過渡點(diǎn)，稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)。如圖 2-2 欲求出 A 點(diǎn)至 B 點(diǎn)的高差，選擇一條施測(cè)路線， 用水準(zhǔn)儀依次測(cè)出 A1 的高差 hA1、 12 的高差 h12 等，直到最后測(cè)出的高差。圖 2-2 轉(zhuǎn)點(diǎn)與測(cè)站示意圖每安置一次儀器， 稱為一個(gè)測(cè)站， 而 1,2,3，,n 等點(diǎn)即為轉(zhuǎn)點(diǎn)。高差由下式算得：(2-6)式中各測(cè)站的高差均為后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)之值，即(2-7)式中等號(hào)右端用下標(biāo) 1,2，,n 表示第一站、第二站、 , 第n站的后視讀數(shù)和前視讀數(shù)。因此n 1n1n1hAB (a

15、1 b1 ) (a2 b2 )(an 1 bn 1 )( a b)ab111(2-8)在實(shí)際作業(yè)中可先算出各測(cè)站的高差，然后去他們的總和而得，檢核計(jì)算是否正確。三等水準(zhǔn)測(cè)量使用的是 DS3水準(zhǔn)儀，其每千米往返測(cè)高差中數(shù)偶然中誤差如表 2.1 。水準(zhǔn)尺長(zhǎng)度為 3 米，是以厘米為分劃單位的區(qū)格式木制雙面水準(zhǔn)尺，尺底釘以鐵片，以防磨損。雙面水準(zhǔn)尺的一面為分劃黑白相間成為黑面尺或者主尺，另一面分劃紅白相間成為紅面尺或者輔尺。黑面分劃的起始數(shù)字為“零”，而紅面一般為4687mm或者4787mm。為了使水準(zhǔn)尺能夠更精確的處于豎直位置，在水準(zhǔn)尺的側(cè)面裝一個(gè)圓水準(zhǔn)器。表 21水準(zhǔn)儀系列的分及主要用途水準(zhǔn)儀系列

16、型號(hào)DS05DS1DS3DS10每千米往返測(cè)高差中數(shù)偶然中誤=0.5mm=1mm=3mm=10mm差國(guó)家二等水國(guó)家三、四等國(guó)家一等水準(zhǔn)測(cè)量及其水準(zhǔn)測(cè)量及一般工程水主要用途準(zhǔn)測(cè)量及地他精密水準(zhǔn)一般工程水準(zhǔn)測(cè)量震監(jiān)測(cè)測(cè)量準(zhǔn)測(cè)量作為轉(zhuǎn)點(diǎn)使用的尺墊或者尺臺(tái)系用生鐵鑄成，一般為三角型，中央有一個(gè)突起的圓頂， 以便放置水準(zhǔn)尺， 下有三個(gè)尖腳可以插入土中。尺墊應(yīng)重而堅(jiān)固，方能穩(wěn)定。在土質(zhì)松軟地區(qū)，尺墊不易放穩(wěn)，可以用尺樁作為轉(zhuǎn)點(diǎn)。尺樁長(zhǎng)約30cm，粗約 2-3cm，使用時(shí)打入土中，比尺墊穩(wěn)固，但每次需用力打入，然后又需拔出。國(guó)家三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求的技術(shù)指標(biāo)見表 2.2 ，表中的黑紅面讀數(shù)差，即指一根標(biāo)尺

17、的兩面讀數(shù)去掉常數(shù)之后的容許的差數(shù)。表 2.2三等水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)限差等儀器標(biāo)準(zhǔn)視后前視后前視距紅黑面紅黑面所測(cè)檢測(cè)間歇點(diǎn)級(jí)類型線長(zhǎng)度距差 /m差累計(jì) /m讀數(shù)差高差之差 /m高差之差 /m/m/m三S3653.06.02.03.03.0三等水準(zhǔn)測(cè)量在一測(cè)站上水準(zhǔn)儀照準(zhǔn)雙面水準(zhǔn)尺的順序?yàn)椋?） 照準(zhǔn)后視標(biāo)尺黑面，進(jìn)行視距絲、中絲讀數(shù)；2） 照準(zhǔn)前視標(biāo)尺黑面，進(jìn)行中絲、視距絲讀數(shù)；3） 照準(zhǔn)前視標(biāo)尺紅面，進(jìn)行中絲讀數(shù)；4） 照準(zhǔn)后視標(biāo)尺紅面，進(jìn)行中絲讀數(shù)。無論是幾等水準(zhǔn)測(cè)量，視距絲和中絲讀數(shù)均應(yīng)該在水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)讀取。測(cè)站數(shù)最好控制為偶數(shù)測(cè)站，以消除水準(zhǔn)尺磨損產(chǎn)生的誤差。每一測(cè)站必須嚴(yán)格計(jì)算水準(zhǔn)測(cè)

18、量作業(yè)后前視距差、后前視距差累計(jì)、紅黑面讀數(shù)差、紅黑面所測(cè)高差之差、檢測(cè)間歇點(diǎn)高差之差。一旦超限，立即重測(cè)，嚴(yán)禁修改原始數(shù)據(jù)。2 3水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析2.3.1儀器誤差在水準(zhǔn)儀使用前，雖然經(jīng)過檢驗(yàn)和校正，但實(shí)際上很難做到視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸嚴(yán)格平行。 視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸在豎直面上的投影的夾角i 角給測(cè)量帶來誤差，而所產(chǎn)生的誤差與前后視距差值成線性相關(guān)。為了使一測(cè)站上，前后視距差產(chǎn)生的誤差得以消除，就必須使前后視距相等。實(shí)際上，要求前后視距相等時(shí)比較困難的，也是不必要的。所以根據(jù)不同的等級(jí)精度要求，對(duì)每一測(cè)站的前后視距離之差和每一測(cè)段的前后視的累計(jì)差規(guī)定一個(gè)限值。這樣，就可以把殘余角對(duì)所測(cè)高差的影響限制在

19、可忽視的范圍內(nèi)。但是殘余角也不是固定不變的，即使在同一測(cè)站上的前后視的角往往由于太陽光照射的不同而不一樣。為了避免這種誤差的產(chǎn)生，在陽光下進(jìn)行觀測(cè)必須用傘遮住儀器。在照準(zhǔn)同一測(cè)站前后視水準(zhǔn)尺時(shí)，盡量避免調(diào)焦。由于水準(zhǔn)尺刻劃不準(zhǔn)確，尺長(zhǎng)變化、彎曲等影響，會(huì)影響水準(zhǔn)測(cè)量的精度，因此，水準(zhǔn)尺需要經(jīng)過檢驗(yàn)才能使用。對(duì)水準(zhǔn)尺的零點(diǎn)誤差，可在一測(cè)段中時(shí)測(cè)站數(shù)為偶數(shù)的方法進(jìn)行消除。2.3.2觀測(cè)誤差a) 精平誤差在水準(zhǔn)測(cè)量于讀數(shù)前必須精平，精平的程度反映了視準(zhǔn)軸水平程度。這種誤差在前視和后視讀數(shù)種是不同的，而且數(shù)字是客觀的，不容忽視。因此水準(zhǔn)測(cè)量前一定要嚴(yán)格精平，果斷、快速的讀數(shù)。b) 調(diào)焦誤差在觀測(cè)時(shí)，若

20、在照準(zhǔn)前后尺時(shí)均進(jìn)行調(diào)焦，必然使在前后尺讀數(shù)時(shí) i 角高度不一致，從而引起讀數(shù)誤差，前后視距相等時(shí)可以避免在一測(cè)站中重復(fù)調(diào)焦。c) 估讀誤差普通水準(zhǔn)測(cè)量中水準(zhǔn)尺為厘米刻劃，考慮儀器的基本性能，影響估讀精度的因素主要與十字絲橫絲的粗細(xì)、 望遠(yuǎn)鏡放大倍率及實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)度等因素有關(guān)。其中實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)度影響較大，有關(guān)規(guī)范對(duì)不同等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)的視線均做了規(guī)定，作業(yè)時(shí)應(yīng)該認(rèn)真執(zhí)行。d) 水準(zhǔn)尺傾斜誤差在水準(zhǔn)測(cè)量讀數(shù)時(shí)，若水準(zhǔn)尺在視線方向前后傾斜，觀測(cè)員很難發(fā)現(xiàn)。由此造成水準(zhǔn)尺讀數(shù)總是偏大。視線越靠近尺的頂端，誤差就越大。消除或者減弱的辦法是在水準(zhǔn)尺安放圓水準(zhǔn)器， 確認(rèn)尺子鉛直。如果尺子上水準(zhǔn)器不起作用，應(yīng)用“搖尺法”

21、進(jìn)行讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)，尺子前、后搖動(dòng)，使尺子上讀數(shù)緩慢變化，讀出變化中最小的讀數(shù)，即尺子鉛直時(shí)的讀數(shù)。2.3.3外界環(huán)境的影響a) 水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)尺下沉誤差在土壤松軟區(qū)測(cè)量時(shí)， 水準(zhǔn)儀在測(cè)站上隨安置時(shí)間的增加而下沉。發(fā)生在兩尺讀數(shù)之間的下沉，會(huì)使后讀數(shù)的尺子讀數(shù)比應(yīng)有的讀數(shù)小，造成高差測(cè)量誤差。消除這種誤差的方法是，儀器最好安置在堅(jiān)實(shí)的地面，腳架踩實(shí)，快速觀測(cè)，采用“后 - 前 - 前 - 后”的觀測(cè)程序等方法均可以減少儀器沉降的影響。水準(zhǔn)尺下沉對(duì)讀數(shù)的影響表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一種情況同儀器下沉的影響類似，器影響規(guī)律和應(yīng)采取的措施同上；二是在轉(zhuǎn)站時(shí)，轉(zhuǎn)點(diǎn)處的水準(zhǔn)尺因下沉而致其在兩相鄰觀測(cè)中不等高，造成往測(cè)

22、高差增大，返測(cè)高差減小。消除辦法由：踩實(shí)尺墊；觀測(cè)間隔間將水準(zhǔn)尺從尺墊上取下，減少下沉量；往返觀測(cè)，取高差平均值減少影響。b) 大氣折光的影響視線在大氣中穿過時(shí)，會(huì)受到大氣折光的影響。一般視線離地面越近，光線的折射也就越大。觀測(cè)時(shí)應(yīng)盡量使視線保持一定高度，一般規(guī)定視線離地面高出 0.3m，可以減少大氣折光的影響。c) 日照及風(fēng)力引起的誤差這種影響是綜合的，比較復(fù)雜的。如光照會(huì)造成儀器各部位受熱不均勻使軸線關(guān)系改變、風(fēng)大時(shí)會(huì)使儀器發(fā)生抖動(dòng)、不易精平等都會(huì)引起誤差。除選擇好的天氣測(cè)量外，給儀器打傘遮光等都是消除和減弱其影響的好方法。3 全站儀三角高程測(cè)量原理和觀測(cè)方法3.1全站儀三角高程的基本理論

23、三角高程測(cè)量的基本思想是根據(jù)由測(cè)站向照準(zhǔn)點(diǎn)所觀測(cè)的垂直角( 或天頂距 ) 和它們之間的水平距離，計(jì)算測(cè)站點(diǎn)與照準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差。這種方法簡(jiǎn)便靈活，受地形條件的限制較少，故適用于測(cè)定三角點(diǎn)的高程。三角點(diǎn)的高程主要是作為各種比例尺測(cè)圖的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水準(zhǔn)網(wǎng)控制下，用三角高程測(cè)量的方法測(cè)定三角點(diǎn)的高程。3.1 .1全站儀三角高程測(cè)量的原理如圖 3-1 所示，在地面上A、 B 兩點(diǎn)間測(cè)定高差， A 點(diǎn)設(shè)置儀器，在 B 點(diǎn)豎立標(biāo)尺。量取望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸中心I 至地面點(diǎn)上 A 點(diǎn)的儀器高i ，用望遠(yuǎn)鏡中的十字絲的橫絲照準(zhǔn)B 點(diǎn)標(biāo)尺上的一點(diǎn)M，它距 B 點(diǎn)的高度稱為目標(biāo)高s，測(cè)出傾斜視線D

24、與水平視線 D 間所夾的豎直角，若 A、B 兩點(diǎn)之間的水平距離已知為D。圖 3-1 三角高程測(cè)量原理圖則由圖 3.1 可得兩點(diǎn)間高差為：(3-1)若在 A 點(diǎn)的高程已知為HA，則 B 點(diǎn)的高程為：(3-2)具體應(yīng)用上式時(shí)要注意豎直角的正負(fù)號(hào)，當(dāng)為仰角時(shí)取證號(hào)，相應(yīng)地也為正值，當(dāng)為俯角時(shí)取負(fù)號(hào)，相應(yīng)地也為負(fù)值。若在 A 點(diǎn)設(shè)置全站儀 ( 或經(jīng)緯儀 +光電測(cè)距儀 ) ，在 B 點(diǎn)安置棱鏡，并分別量取儀器高和棱鏡高 v，測(cè)得兩點(diǎn)間斜距 D與豎直角以計(jì)算兩點(diǎn)間的高差，成為光電測(cè)距三角高程測(cè)量。 A、B 兩點(diǎn)間的高差可按下式計(jì)算：(3-3)凡是儀器設(shè)置在已知高程點(diǎn)，觀測(cè)該點(diǎn)與未知高程點(diǎn)之間的高差稱之為直

25、覘；反之，儀器設(shè)置在未知高程點(diǎn)，測(cè)定該點(diǎn)與已知高程點(diǎn)之間的高差稱之為反覘。3.1.2三角高程測(cè)量的基本公式在控制測(cè)量中，由于距離較長(zhǎng)，所以必須以大地水準(zhǔn)面為依據(jù)來推導(dǎo)三角高程測(cè)量的基本公式。如圖 3-2 所示。設(shè)為A、 B 兩點(diǎn)間的實(shí)測(cè)水平距離。儀器置于A點(diǎn)，儀器高度為 i 1。B 為照準(zhǔn)點(diǎn)，硯標(biāo)高度為 i 2， R 為大地水準(zhǔn)面上錯(cuò)誤！未找到引用源。 的曲率半徑。 錯(cuò)誤！未找到引用源。 分別為過 P 點(diǎn)和 A 點(diǎn)的水準(zhǔn)面。 錯(cuò)誤！未找到引用源。 是 PE在 P 點(diǎn)的切線，為光程曲線。當(dāng)位于 P 點(diǎn)的望遠(yuǎn)鏡指向與相切的 PM方向時(shí)，由于大氣折光的影響，由 N 點(diǎn)出射的光線正好落在望遠(yuǎn)鏡的橫絲上

26、。這就是說，儀器置于 A 點(diǎn)測(cè)得 P、M間的垂直角為 錯(cuò)誤！未找到引用源。 。由圖 3-2 可明顯地看出， A、B 兩地面點(diǎn)間的高差為h12BFMCCEEFMNNB（3-4 ）式中 ,EF 為儀器高；NB為照準(zhǔn)點(diǎn)的覘標(biāo)高度 ; 而 CE和 MN分別為地球曲率和折光影響。由（3-5 ）（3-6 ）式中 R 為光程曲線在 N點(diǎn)的曲率半徑。設(shè)，則（3-7 ）K 為大氣垂直折光系數(shù)。圖 3-2 地球曲率和大氣折光的影響原理圖由于 A、B 間的水平距離與曲率半徑 R之比值很小 ( 當(dāng) ) 時(shí) , 所對(duì)的圓心角僅 5多一點(diǎn) ) ，故可認(rèn)為 PC近似垂直于 OM，即認(rèn)為 PCM90,這樣可視為直角三角形。則

27、(3-4) 式中的 MC為（3-8 ）令式中一般稱為球氣差系數(shù)，則3-4 式可寫成hS tan12CS2i1v21.200(3-9)(3-9) 式中就是單向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式。式中垂直角，儀器高和覘標(biāo)高，均可由外業(yè)觀測(cè)得到。為實(shí)測(cè)的水平距離，一般要化為高斯平面上的長(zhǎng)度d。3.2全站儀三角高程測(cè)量的方法3.2.1傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法傳統(tǒng)三角高程測(cè)量所用的儀器一般為經(jīng)緯儀或平板儀等；但必須具備能測(cè)出豎直角的豎盤。 為了能觀測(cè)較遠(yuǎn)的目標(biāo)， 還應(yīng)具備望遠(yuǎn)鏡。圖 3-4 傳統(tǒng)三角高程測(cè)量示意圖如圖 3-4 所示，欲在地面上 A、B兩點(diǎn)間測(cè)定高差， 在 A 點(diǎn)設(shè)置儀器，在 B 點(diǎn)豎立標(biāo)尺。量取儀器高

28、和目標(biāo)高 , 測(cè)出傾斜視線 IM 與水平視線間所夾的豎直角， 若 A、B 兩點(diǎn)間的水平距離已知為， 則由圖 3-4 可得兩點(diǎn)間高差為(3-10)(3-11)若 A 點(diǎn)的高程已知為H，則 B 點(diǎn)的高程為H BH AhABH AD sin aiv(3-12)凡儀器在已知高程點(diǎn)，觀測(cè)該點(diǎn)與未知高程點(diǎn)之間的高差稱為直覘；反之，儀器設(shè)在未知高程點(diǎn)，該點(diǎn)與已知高程點(diǎn)之間的高差稱為反覘。其誤差公式為：2sin22D 2 .m2 .cos22mhB.mD22mg(3-13)傳統(tǒng)的方法中完全沒有考慮地球曲率及大氣折光的影響，其誤差傳播公式也就完全忽略掉了這一點(diǎn)。3.2.2對(duì)向觀測(cè)法求正向觀測(cè)改正后的高差：在已知

29、點(diǎn)A 處安置儀器，在未知點(diǎn)B處設(shè)置覘標(biāo)；分別測(cè)出AB 之間的斜距、豎直角、儀器高、覘標(biāo)高后得到正向高差：hABhABf ABSAB sin AB i A vB1 K A SAB2 .cos 2AB2R(3-14)求反向觀測(cè)改正后的高差：將儀器搬遷安置于未知點(diǎn)B 上，在已知點(diǎn) A 處設(shè)置覘標(biāo)，重復(fù)上一步的工作，同樣可得反向高差：hBAhBAf BASBA sin BA i BvA1 K B SBA2.cos 2BA2R(3-15)正反向觀測(cè)所得的高差之差滿足限差要求時(shí)，則取正、反向高差的平均值作為A、B 兩點(diǎn)間的高差，它可有效削減球氣差的影響，即：作為 A、B 兩點(diǎn)間的高差，其符號(hào)與正向高差同號(hào)

30、。和分別為從 A 向 B 觀測(cè)和從 B 向 A 觀測(cè)時(shí)的大氣折光系數(shù)。在觀測(cè)條件相同的情況下，可以認(rèn)為，其次，和為對(duì)向觀測(cè)時(shí) A、B 兩點(diǎn)之間的水平距離，也近似相等，所以有：1 K A SAB2 cos 2AB1 K B SBA2 cos 2BA2R2R(3-16)hAB1SAB sinABSBA sin BA1iA vA1i B vB222(3-17)由此可見，采取對(duì)向觀測(cè)法可以有效地消除地球曲率和大氣折光對(duì)高程影響。設(shè)：m Am Bm ;mSAmSmS; mvAmvBmiAmiBmg ;BSABSBAS, AB;根據(jù)誤差傳播定律可得其誤差傳播公式為：2 sin2.ms2S2 cos2m22

31、m_222mgh(3-18)3.2.3中間站三角高程測(cè)量法圖 3-5 中間站三角高程測(cè)量示意圖如圖 3-5 所示：已知 A 點(diǎn)的高程，欲測(cè)定B 點(diǎn)的高程，可在 A、B兩點(diǎn)間大概中間的位置P 點(diǎn)安置儀器，分別在A、B 處設(shè)置覘標(biāo)，照準(zhǔn) A 點(diǎn)與 B 點(diǎn)覘標(biāo)上的某點(diǎn)，得到視線距離與、與水平的夾角與目標(biāo)高度與；則可根據(jù)下式求得高差：hPASA sin A1 K A2vASA cos A2R(3-19)hPBSB sin B1 K B2vBSB cos B2R(3-20)故 A 點(diǎn)與 B 點(diǎn)間的高差為：hABSB sin BSA sin A vBvA1 K B SB2 .cos 2B1 K A .SA

32、2.cos 2A2R2R(3-21)由于 DASA .cosA ,DB SB .cosB 代入式 (3-20)整理后得：hABDB .tanBD A .tan A1 KB .DB21K A .DA2vA vB2R2R(3-22)同理設(shè)mmm; mDmDm;Dmvmv;mgmkkm，則有誤BmkABAABAB差傳播定律，可推到出中間法觀測(cè)高差的中誤差為：44Z A44B .m 244m2D A secDB secD A+DB .m2h24R2kAB1 kA .D21kB .D2tanAAtanB.m22mg2RBRD（ 3-23 ）3.3全站儀三角高程的誤差分析我們知道三角高程測(cè)量的精度受到觀測(cè)

33、誤差、邊長(zhǎng)誤差、大氣折光誤差、儀器高和目標(biāo)高的量取誤差等諸多因素的影響。其中邊長(zhǎng)測(cè)量的誤差大小取決于測(cè)量方法，若采用坐標(biāo)反算或者測(cè)距儀測(cè)得，其精度是非常高的。儀器高和目標(biāo)高采用鋼尺認(rèn)真量取三次取平均值，準(zhǔn)確讀數(shù)至 1mm是可以做到的，若采用對(duì)中桿量取儀器高和目標(biāo)高，其誤差可以小于 1mm。因此，可以認(rèn)為三角高程測(cè)量的主要誤差來源是豎直角的觀測(cè)誤差、大氣垂直折光系數(shù)誤差。豎直角觀測(cè)誤差有照準(zhǔn)誤差、豎直盤水準(zhǔn)管氣泡居中誤差等。就現(xiàn)代儀器而言，主要是照準(zhǔn)誤差的影響。目標(biāo)的形狀、顏色、亮度、空氣對(duì)流、空氣能見度等都會(huì)影響照準(zhǔn)精度， 給豎直角測(cè)定帶來誤差。豎直角觀測(cè)誤差對(duì)高差測(cè)定的影響與推算高差的邊長(zhǎng)成

34、正比，邊長(zhǎng)越長(zhǎng)，影響越大。大氣折光的影響與觀測(cè)條件密切相關(guān)，大氣垂直折光系數(shù)K 是隨著地區(qū)、氣候、季節(jié)、地面覆蓋物和視線超出地面高度等條件不同而變化的，要精確測(cè)定它的數(shù)值，目前尚不可能。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，K 值在一天內(nèi)的變化，大致在中午前后的數(shù)值最小，也比較穩(wěn)定，日出、日落時(shí)數(shù)值最大，變化也快。一次豎直角的觀測(cè)最佳時(shí)間為在地方的10 時(shí)到 16 時(shí)之間，其值的大致范圍在0.08-0.14 之間。4 三角高程精度與幾何水準(zhǔn)高程精度的對(duì)比研究4.1傳統(tǒng)觀測(cè)法的精度對(duì)比分析現(xiàn)在我們?cè)O(shè)定全站儀邊長(zhǎng)觀測(cè)中誤差為，為全站儀觀測(cè)的斜距；全站儀豎直角觀測(cè)中誤差為；儀器高和目標(biāo)高的量取中誤差為進(jìn)行研究。傳統(tǒng)的方法中

35、完全沒有考慮地球曲率及大氣折光的影響，其誤差傳播公式也就完全忽略掉了這一點(diǎn)。由 3-9 式可知，傳統(tǒng)三角高程的測(cè)量方法的測(cè)量精度與距離精度、豎直角測(cè)量精度和儀高和目標(biāo)高的量取精度有關(guān)。 ， 表中表示豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響 ； 表示測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響 ； 表示作業(yè)時(shí)量取儀器高和棱鏡高中醫(yī)誤差對(duì)高差的影響 。 其值隨豎直角和邊長(zhǎng)變化的如表 4-1由表 4-1 可以看出，1) 全站儀測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響與豎直角的大小和測(cè)距視線邊長(zhǎng)有關(guān)，但是這種影響在豎直角小于 30時(shí)是很小的。2) 豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響隨著邊長(zhǎng)的增大而迅速增大，隨著豎直角的增大而減小。 這項(xiàng)影響比測(cè)邊中誤差的影響

36、大的多。特別在長(zhǎng)邊測(cè)量時(shí)，這項(xiàng)誤差為主要的誤差來源。為減小這項(xiàng)誤差，一是邊長(zhǎng)不要太長(zhǎng)，二是增加豎直角的測(cè)回?cái)?shù)，提高測(cè)角精度使；或者使用測(cè)角精度的全站儀。3) 精度要求。4) 在測(cè)距視線斜距小于 100m 時(shí)，儀器高和目標(biāo)高的量取誤差為影響高差精度的主要限制。5) 由于傳統(tǒng)三角高程測(cè)量完全忽略了大氣折光的影響。測(cè)量邊長(zhǎng)越大，對(duì)高表 4-1傳統(tǒng)三角高程觀測(cè)極限誤差與三等水準(zhǔn)限差比較( 單位： mm)項(xiàng)邊長(zhǎng)（ m）目10020030040050070080090010001500A0.943.768.4415.0023.4445.9460.0075.9493.76210.963B0.010.010.

37、020.020.020.030.040.040.040.07E2.002.002.002.002.002.002.002.002.002.002m 3.444.816.478.2510.0913.8515.7517.6619.5829.19A0.923.688.3014.7623.0445.1859.0074.6892.20207.448B0.090.110.130.150.170.220.250.280.310.48E2.002.002.002.002.002.002.002.002.002.002m 3.474.816.468.2210.0413.7715.6517.5519.4428.9

38、8A0.883.507.9014.0421.9243.0056.1471.0687.72197.3615B0.320.390.450.530.600.770.870.971.071.67E2.002.002.002.002.002.002.002.002.002.002m 3.584.856.438.149.9013.5315.3617.2119.0628.36A0.703.366.3411.2817.6234.5645.1257.1270.52158.6630B1.371.441.691.962.252.893.243.614.006.25E2.002.002.002.002.002.002

39、.002.002.002.002m 4.035.226.337.819.3512.5614.1915.8417.5025.84A0.381.563.506.229.7219.0424.8631.4638.8487.4050B2.843.383.964.605.286.787.608.479.3914.67E2.002.002.002.002.002.002.002.002.002.002m 4.575.276.157.168.2510.5511.7412.9514.1720.4070A0.120.441.001.762.745.387.048.9011.0024.74B4.275.095.97

40、6.927.9510.2111.4412.7514.7322.08E2.002.002.002.002.002.002.002.002.002.002m 5.065.495.996.547.128.399.059.7310.5313.97三等3.795.376.577.598.4810.0410.7311.3812.0014.704.2全站儀對(duì)向觀測(cè)法的精度分析現(xiàn)在我們?cè)O(shè)定全站儀邊長(zhǎng)觀測(cè)中誤差為，為全站儀觀測(cè)的斜距；全站儀豎直角觀測(cè)中誤差為；儀器高和目標(biāo)高的量取中誤差為進(jìn)行研究。由 3-18 式可知，對(duì)向觀測(cè)法的測(cè)量精度與距離精度、 豎直角測(cè)量精度、儀高和目標(biāo)高的量取精度有關(guān)。表示豎直角觀測(cè)中

41、誤差對(duì)高差的影響； 表示測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響 ； 表示作業(yè)時(shí)量取儀器高和棱鏡高中醫(yī)誤差對(duì)高差的影響 。 其值隨豎直角和邊長(zhǎng)變化如表 4-2 。表 4-2 對(duì)向觀測(cè)法極限誤差與三等水準(zhǔn)限差比較( 單位： mm)邊長(zhǎng)（ m）項(xiàng)目10020030040050070080090010001500A0.471.884.227.511.7222.973037.9746.88105.483B0.0060.0070.0090.010.0120.0160.0180.020.022 0.034E11111111112m2.433.404.575.837.149.8011.1412.4913.84 20.64A0

42、.461.844.157.3811.5222.5929.537.3446.1103.782B0.0470.0560.0650.0760.0870.1120.1260.140.155 0.242E11111111112m2.463.404.575.827.109.7411.0712.4113.75 20.49A0.441.753.957.0210.9621.528.0735.5343.86 98.68B0.1620.1930.2260.2630.3010.3870.4340.4840.536 0.83715E11111111112m2.533.434.555.767.009.5710.8612.

43、1713.48 20.05A0.351.683.175.648.8117.2822.5628.5635.26 79.33B0.6850.720.8450.981.1251.4451.621.80523.12530E11111111112m2.853.694.485.526.618.8810.0411.2012.37 18.27A0.190.781.753.114.869.5212.4315.7319.4243.7B1.421.691.982.32.643.3913.8024.2364.694 7.33550E11111111112m3.233.734.355.065.837.468.309.1

44、610.02 14.43A0.060.220.50.881.372.693.524.455.512.37B2.1362.5432.9843.4613.9735.1035.7216.3757.36411.03870E11111111112m3.583.884.244.625.045.936.406.887.459.88三等3.795.376.577.598.4810.0410.7311.3812.00 14.70由表 4-2 可以看出，1) 全站儀測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響與豎直角的大小有關(guān)，但是這種影響在豎直角小于 15是很小的。2) 豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響隨著邊長(zhǎng)的增大而迅速增大，隨著豎直角的增大而減小。 這項(xiàng)影響比測(cè)邊中誤差的影響大的多。特別是在長(zhǎng)邊測(cè)量時(shí)，此項(xiàng)誤差為影響高差精度的主要限制。為減小這項(xiàng)誤差，一是邊長(zhǎng)不要太長(zhǎng)，二是增加豎直角的測(cè)回?cái)?shù)，提高測(cè)角精度使；或者使用測(cè)角精度的全站儀。4) 在測(cè)距視線斜距小于 100m時(shí)，儀器高和目標(biāo)高的量取誤差為影響高差精度的主要來源。5）但是由于對(duì)向觀測(cè)法假設(shè)對(duì)向觀測(cè)的大氣折光系數(shù)是一樣的，進(jìn)而相互抵消。但是現(xiàn)實(shí)情況很難達(dá)到這種要求。我們現(xiàn)在取兩個(gè)極限折