【解析版】龍口市2021

1、2021-2021學年山東省煙臺市龍口市八年級下期末數(shù)學試卷五四學制一、選擇題(每題有且只有一個正確答案，請把正確答案的字母代號填在以下表格內(nèi))1假設式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是A x2B x2C x2D x02方程x1x+2=0的解是A x=1B x=2C x1=1，x2=2D x1=1，x2=233x=4y，那么的值為A B C D 4方程x2+kx6=0的一個根是2，那么它的另一個根為A 1B 2C 3D 35如圖，1=2，那么添加以下一個條件后，仍無法判定ABCADE的是A B C B=DD C=AED6用配方法解方程x22x3=0，以下變形正確的選項是A x22=4B

2、x12=3C x12=4D x+12=47二次根式與是同類二次根式，那么a的值可以是A 5B 6C 7D 88點P是線段AB的一個黃金分割點APPB，那么PB：AB的值為A B C D 9如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別是6cm、8cm，AEBC于點E，那么AE的長是A cmB cmC cmD 5cm10如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分BAD交BC于E，假設EAO=15，那么BOE的度數(shù)為A 85B 80C 75D 7011如圖，身高1.6米的學生小李想測量學校的旗桿的高度，當他站在C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC=2米，BC=8米，

3、那么旗桿的高度是A 6.4米B 7米C 8米D 9米12假設實數(shù)a，bab分別滿足方程a27a+2=0，b27b+2=0，那么的值為A B C 或2D 或2二、填空題請把正確答案填在題中的橫線上13假設方程x2+kx+9=0有兩個相等的實數(shù)根，那么k=14=2a+1，那么a的取值范圍是15某藥店開展促銷活動，有一種藥品連續(xù)兩次降價，其標價如表，那么平均每次降價的百分率是x，那么列出關于x的方程是某藥品原價60元/盒現(xiàn)價48.6元/盒16假設nn0是關于x的方程x2+mx+2n=0的根，那么m+n的值為17如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，ADE=C，如果AE=4cm，ACE的面積是

4、4cm2，四邊形BCED的面積是5cm2，那么AB的長是18如圖，在矩形ABCD中，截去一個正方形ABFE后，使剩下的矩形對開后與原矩形相似，那么原矩形中AD：AB=三、解答題請寫出完整的解題步驟19計算：1422+220解方程：2x23x1=021假設關于x的二次方程m+1x2+5x+m23m=4的常數(shù)項為0，求m的值22如圖，ABC中，AB=AC，BEAC于E，D是BC中點，連接AD與BE交于點F，求證：AFEBCE23某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，假設每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克現(xiàn)該商場要保證每天

5、盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？24如圖，在直角坐標系中，ABO三個頂點及點P的坐標分別是O0，0，A4，2，B2，4，P4，4，以點P為位似中心，畫DEF與ABO位似，且相似比為1：2，請在網(wǎng)格中畫出符合條件的DEF25如圖，AD是ABC的中線，點E是AD的中點，點F是BE延長線與AC的交點，求的值26觀察以下等式：=；=；=；答復以下問題：1化簡：=；2化簡：=；n為正整數(shù)；3利用上面所揭示的規(guī)律計算：+27如圖，在ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，BAC的平分線AE交C于F，EGAB于G，請判斷四邊形GECF的形狀，并證明你的結(jié)論28如圖1，正方

6、形ABCD中，E、F分別在AD、DG上，EF的延長線交BC的延長線于G點，且AEB=BEG；1求證：ABE=BGE；2如圖2，假設AB=5，AE=2，求SBEG；3如圖3，假設E、F兩點分別在AD、DC上運動，其它條件不變，試問：線段AE、EF、FC三者之間是否存在確定的數(shù)量關系？假設存在，請寫出它們之間的數(shù)量關系，并證明；假設不存在，請說明理由2021-2021學年山東省煙臺市龍口市八年級下期末數(shù)學試卷五四學制參考答案與試題解析一、選擇題(每題有且只有一個正確答案，請把正確答案的字母代號填在以下表格內(nèi))1假設式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是A x2B x2C x2D x0考點：二次

7、根式有意義的條件分析：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)解答：解：依題意得：x20，解得x2應選：B點評：考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子a0叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否那么二次根式無意義2方程x1x+2=0的解是A x=1B x=2C x1=1，x2=2D x1=1，x2=2考點：解一元二次方程-因式分解法專題：計算題分析：方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解解答：解：方程x1x+2=0，可得x1=0或x+2=0，解得：x1=1，x2=2，應選D點評：此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關鍵33x=4y

8、，那么的值為A B C D 考點：比例的性質(zhì)分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案解答：解：3x=4y，等式的兩邊都除以3y，得=，應選：A點評：此題考查了比例的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)2，等式的兩邊都乘以或除以同一個不為零的整式，結(jié)果不變4方程x2+kx6=0的一個根是2，那么它的另一個根為A 1B 2C 3D 3考點：一元二次方程的解；根與系數(shù)的關系分析：設方程的另一個根是m，根據(jù)韋達定理，可以得到兩個的積等于6，且兩根的和等于k，即可求解解答：解：設方程的另一個根是m，根據(jù)韋達定理，可以得到：2m=6且2+m=k解得m=3應選D點評：此題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關系，即韋達定理利用韋達定

9、理可以簡化求根的計算5如圖，1=2，那么添加以下一個條件后，仍無法判定ABCADE的是A B C B=DD C=AED考點：相似三角形的判定專題：幾何綜合題分析：根據(jù)及相似三角形的判定方法對各個選項進行分析，從而得到最后答案解答：解：1=2DAE=BACA，C，D都可判定ABCADE選項B中不是夾這兩個角的邊，所以不相似，應選B點評：此題考查了相似三角形的判定：如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似6用配方法解方程x22x3=0，以下變形正確的選項是A

10、x22=4B x12=3C x12=4D x+12=4考點：解一元二次方程-配方法分析：把常數(shù)項移項后，再在等式的兩邊同時加上1，進行配方解答：解：由原方程，得x22x+1=3+1，即x12=4應選：C點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)7二次根式與是同類二次根式，那么a的值可以是A 5B 6C 7D 8考點：同類二次根式專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，將各選項的值代入求解即可解答：解：A、當a=5時，=，故A選項錯誤；B、當a=6時，=2，與是同類二次根式，故B

11、選項正確；C、當a=7時，=，故C選項錯誤；D、當a=8時，=2，故D選項錯誤應選：B點評：此題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式8點P是線段AB的一個黃金分割點APPB，那么PB：AB的值為A B C D 考點：黃金分割分析：把一條線段分成兩局部，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，它們的比值叫做黃金比解答：解：根據(jù)題意得AP=AB，所以PB=ABAP=AB，所以PB：AB=應選A點評：此題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BCACBC，且使AC是AB和BC的比例中項即AB：AC=A

12、C：BC，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點；其中AC=AB0.618AB，并且線段AB的黃金分割點有兩個9如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別是6cm、8cm，AEBC于點E，那么AE的長是A cmB cmC cmD 5cm考點：菱形的性質(zhì)分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RTBOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BCAE，可得出AE的長度解答：解：四邊形ABCD是菱形，CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AOBO，BC=5cm，S菱形ABCD=68=24cm2，S菱形ABCD=BCAE，BCAE=24，AE=cm應選：B點評：此題考

13、查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分10如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分BAD交BC于E，假設EAO=15，那么BOE的度數(shù)為A 85B 80C 75D 70考點：矩形的性質(zhì)分析：由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再由角平分線得出ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE，證明AOB是等邊三角形，得出ABO=60，OB=AB，得出OB=BE，由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果解答：解：四邊形ABCD是矩形，BAD=ABC=90，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AE平分BAD，BAE=45，

14、ABE是等腰直角三角形，AB=BE，EAO=15，BAO=45+15=60，AOB是等邊三角形，ABO=60，OB=AB，OBE=9060=30，OB=BE，BOE=18030=75應選：C點評：此題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理論證與計算是解決問題的關鍵11如圖，身高1.6米的學生小李想測量學校的旗桿的高度，當他站在C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC=2米，BC=8米，那么旗桿的高度是A 6.4米B 7米C 8米D 9米考點：相似三角形的應用專題：壓軸題分析：因為人和旗桿均垂直于

15、地面，所以構(gòu)成相似三角形，利用相似比解題即可解答：解：設旗桿高度為h，由題意得，h=8米應選：C點評：此題考查了考查相似三角形的性質(zhì)和投影知識，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題12假設實數(shù)a，bab分別滿足方程a27a+2=0，b27b+2=0，那么的值為A B C 或2D 或2考點：根與系數(shù)的關系分析：由實數(shù)a，b滿足條件a27a+2=0，b27b+2=0，可把a，b看成是方程x27x+2=0的兩個根，再利用根與系數(shù)的關系即可求解解答：解：由實數(shù)a，b滿足條件a27a+2=0，b27b+2=0，可把a，b看成是方程x27x+2=0的兩個

16、根，a+b=7，ab=2，=應選A點評：此題考查了根與系數(shù)的關系，屬于根底題，關鍵是把a，b看成方程的兩個根后再根據(jù)根與系數(shù)的關系解題二、填空題請把正確答案填在題中的橫線上13假設方程x2+kx+9=0有兩個相等的實數(shù)根，那么k=6考點：根的判別式專題：計算題分析：根據(jù)根判別式=b24ac的意義得到=0，即k2419=0，然后解方程即可解答：解：方程x2+kx+9=0有兩個相等的實數(shù)根，=0，即k2419=0，解得k=6故答案為6點評：此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的根判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根1

17、4=2a+1，那么a的取值范圍是a考點：二次根式的性質(zhì)與化簡分析：直接利用二次根式的性質(zhì)得出2a+10求出即可解答：解：=2a+1，2a+10，解得：a故答案為：a點評：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關鍵15某藥店開展促銷活動，有一種藥品連續(xù)兩次降價，其標價如表，那么平均每次降價的百分率是x，那么列出關于x的方程是601x2=48.6某藥品原價60元/盒現(xiàn)價48.6元/盒考點：由實際問題抽象出一元二次方程專題：增長率問題分析：可先表示出第一次降價后的價格，那么第一次降價后的價格1降低的百分率=48.6，把相應數(shù)值代入即可求解解答：解：第一次降價后的價格為601

18、x，兩次連續(xù)降價后售價在第一次降價后的價格的根底上降低x，為061x1x，那么列出的方程601x2=48.6故答案為：601x2=48.6；點評：此題主要考查了一元二次方程的應用中求平均變化率的方法假設設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，那么經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a1x2=b16假設nn0是關于x的方程x2+mx+2n=0的根，那么m+n的值為2考點：一元二次方程的解分析：利用方程解的定義找到相等關系n2+mn+2n=0，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出m+n=2，即為所求解答：解：把n代入方程得到n2+mn+2n=0，將其變形為nm+n+2=0，因為n0所以解得m+n=2點評：

19、此題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義17如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，ADE=C，如果AE=4cm，ACE的面積是4cm2，四邊形BCED的面積是5cm2，那么AB的長是6cm考點：相似三角形的判定與性質(zhì)分析：由ADE=C，A是公共角，根據(jù)有兩角對應相等的三角形相似，即可證得ADEACB，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得=2，然后由AE=2，ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，即可求得AB的長解答：解：AED=B，A是公共角，ADEACB，=2，ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為5，ABC的面積為9，AE=4，=2，解得：AB=6cm故答案為

20、：6cm點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題比擬簡單，注意掌握有兩角對應相等的三角形相似與相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應用18如圖，在矩形ABCD中，截去一個正方形ABFE后，使剩下的矩形對開后與原矩形相似，那么原矩形中AD：AB=或2考點：相似多邊形的性質(zhì)分析：用AD和AB表示出DE，然后分兩種情況利用相似多邊形對應邊成比例列式計算即可得解解答：解：四邊形ABFE是正方形，DE=ADAB，剩下的矩形對開后與原矩形相似，=，即=，整理得，2AD22ADABAB2=0，解得AD=AB，AD=AB舍去，AD：AB=，或=，=，整理得AD=2AB，AD：AB=2，綜上所述，AD：A

21、B=或2故答案為：或2點評：此題考查了相似多邊形的性質(zhì)，主要利用了相似多邊形對應邊成比例的性質(zhì)，難點在于要分情況討論三、解答題請寫出完整的解題步驟19計算：1422+2考點：二次根式的混合運算分析：1先進行二次根式的化簡，然后合并；2先進行二次根式的化簡以及完全平方公式，然后合并解答：解：1原式=3+2=2；2原式=74=45點評：此題考查了二次根式的混合運算，解答此題的關鍵是掌握二次根式的化簡以及同類二次根式的合并20解方程：2x23x1=0考點：解一元二次方程-公式法專題：計算題；壓軸題分析：利用公式法解方程即可求解解答：解：2x23x1=0，a=2，b=3，c=1，=9+8=17，x=，

22、x1=，x2=點評：此題這樣考查了利用公式法解一元二次方程，解題的關鍵 是熟練掌握求根公式即可解決問題21假設關于x的二次方程m+1x2+5x+m23m=4的常數(shù)項為0，求m的值考點：一元二次方程的一般形式專題：計算題分析：根據(jù)方程中常數(shù)項為0，求出m的值，檢驗即可解答：解：關于x的二次方程m+1x2+5x+m23m4=0的常數(shù)項為0，m23m4=0，即m4m+1=0，解得：m=4或m=1，當m=1時，方程為5x=0，不合題意；那么m的值為4點評：此題考查了一元二次方程的一般形式，熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵22如圖，ABC中，AB=AC，BEAC于E，D是BC中點，連接AD與BE交于點F

23、，求證：AFEBCE考點：相似三角形的判定專題：證明題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AB=AC，D是BC中點得到ADBC，易得ADC=BEC=90，再證明FAD=CBE，于是根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似即可得到結(jié)論解答：證明：AB=AC，D是BC中點，ADBC，ADC=90，F(xiàn)AE+AFE=90，BEAC，BEC=90，CBE+BFD=90，AFE=BFD，F(xiàn)AD=CBE，AFEBCE點評：此題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應相等的兩個三角形相似也考查了等腰三角形的性質(zhì)，證題的關鍵是挖掘題目的隱藏條件：對頂角相等23某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出5

24、00千克經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，假設每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？考點：一元二次方程的應用專題：銷售問題；壓軸題分析：設每千克水果應漲價x元，得出日銷售量將減少20x千克，再由盈利額=每千克盈利日銷售量，依題意得方程求解即可解答：解：設每千克水果應漲價x元，依題意得方程：50020x10+x=6000，整理，得x215x+50=0，解這個方程，得x1=5，x2=10要使顧客得到實惠，應取x=5答：每千克水果應漲價5元點評：解答此題的關鍵是熟知此題的等量關系是：盈利額=每千克盈利日銷售量24如

25、圖，在直角坐標系中，ABO三個頂點及點P的坐標分別是O0，0，A4，2，B2，4，P4，4，以點P為位似中心，畫DEF與ABO位似，且相似比為1：2，請在網(wǎng)格中畫出符合條件的DEF考點：作圖-位似變換分析：利用位似圖形的性質(zhì)分別得出對應點位置進而得出答案解答：解：如下圖：點評：此題主要考查了位似變換，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)結(jié)合分類討論得出是解題關鍵25如圖，AD是ABC的中線，點E是AD的中點，點F是BE延長線與AC的交點，求的值考點：三角形中位線定理分析：作DHAC交BF于點H，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)證明DH=AF，根據(jù)三角形中位線定理證明DH=FC，得到答案解答：解：作DHAC交BF于點H，DH

26、AC，點E是AD的中點，DH=AF，DHAC，AD是ABC的中線，DH=FC，=點評：此題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半是解題的關鍵26觀察以下等式：=；=；=；答復以下問題：1化簡：=；2化簡：=；n為正整數(shù)；3利用上面所揭示的規(guī)律計算：+考點：分母有理化專題：規(guī)律型分析：1根據(jù)得出式子變化規(guī)律寫出答案即可；2進而由1的規(guī)律得出答案；3利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律化簡各式進而求出即可解答：解：1=；故答案為：；2=；n為正整數(shù)；故答案為：；3+=1+=1點評：此題主要考查了分母有理化，正確發(fā)現(xiàn)式子中變化規(guī)律是解題關鍵27如圖，在ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，BAC的平分線AE交C于F，EGAB于G，請判斷四邊形GECF的形狀，并證明你的結(jié)論考點：菱形的判定分析：根據(jù)全等三角形的判定定理HL進行證明RtAEGRtAECHL，得到GE=EC；根據(jù)平行線EGCD的性質(zhì)、BAC平分線的性質(zhì)以及等量代換推知FEC=CFE，易證CF=CE；從而根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判斷解答：四邊形GECF是菱形，證明：ACB=90，ACEC又EGAB，AE是BAC的平分線，GE=CE在RtAEG與RtAEC中，RtAEGRtAECHL；GE=EC，CD是AB邊上的高