統(tǒng)計指數(shù)：第三節(jié)

1、第三節(jié)指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系的意義1、概念：指數(shù)體系：若干個具有一定內(nèi)在聯(lián)系的指數(shù)所構(gòu)成的整體如：總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)X價格指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)X單位成本指數(shù)指數(shù)體系包括兩個內(nèi)容：一是各因素指數(shù)的乘積等于現(xiàn)象的總變動指數(shù)（如,前兩個指數(shù)體系）pqq PpqPq。qP。Pq二是各因素影響的絕對差額之和等于現(xiàn)象發(fā)生的總絕對差額,即:pqpq。（ qp qoP。）（ pqpqi）2、作用（1 ）利用指數(shù)體系對現(xiàn)象的變化進行因素分析。具體可以從數(shù)量上分析現(xiàn)象總變動中，各個構(gòu)成因素變動對 其影響的方向、程度和絕對效果。如，通過編制總產(chǎn)值指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)和價格指數(shù)，從相對數(shù) 和絕對數(shù)兩個方面測定

2、產(chǎn)量變動和價格變動對總產(chǎn)值變動的影響。（2）利用指數(shù)體系，可以由已知兩個指數(shù)推算另外一個未知的指數(shù)。例如，某產(chǎn)品總產(chǎn)值報告期比基期增長50%，產(chǎn)量提高25%，則價格上漲20%根據(jù)“總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)X價格指數(shù)”這一指數(shù)體系，推算出價格指數(shù)為：150% +125%=120%說明產(chǎn)品價格比基期平均上漲 20% 二、總量指標(biāo)變動的兩因素分析：舉例：6.依據(jù)表9 11資料計算產(chǎn)量指數(shù)和價格指數(shù)，并分析總產(chǎn)值受各因素影響的結(jié)果（教材P223頁）產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量現(xiàn)行價格（元）基期q o報告期q1基期po報告期P1甲件100100500600乙臺202530003000丙米1000200065總產(chǎn)值（

3、元）基期P0qo報告期p 1 q 1假定P0 q150000600005000060000750007500060001000012000116000145000137000解:（1 ）EPoQo=11.6（萬元），EP1Q1=14.5（萬元），EPoQ1=13.7（萬元）總產(chǎn)值變動：總產(chǎn)值指數(shù)=EP1Q1/刀PoQo=14.5/11.6=125%,總產(chǎn)值增加的絕對額為：14.5-11.6=2.9（萬元）產(chǎn)量變動：產(chǎn)量指數(shù) =EP0Q1/匸PoQo=13.7/11.6=118%產(chǎn)量變動而使總產(chǎn)值增加的數(shù)額：13.7-11.6=2.1（ 萬元） 價格變動：價格指數(shù)=EP1Q1/刀PoQ1=14.

4、5/13.7=105.8%,由于價格變動而使總產(chǎn)值增加的數(shù)額：14.5-13.7=0.8（ 萬元）（3）指數(shù)體系：125%=118% X105.8%2.9萬元=2.1萬元+0.8 萬元（4 ）分析：由計算結(jié)果可知，總產(chǎn)值報告期比基期平均提 高了 25%，增加的總產(chǎn)值為2.9萬元。這是由于產(chǎn)量增長了 18%，使產(chǎn)值增加2.1萬元；價格上漲了 5.8%，使總產(chǎn)值增加 了 0.8萬元，兩個因素共同作用的結(jié)果。三、平均指標(biāo)變動的兩因素分析：舉例：6.某公司所屬工廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品的產(chǎn)量和平均成本資料如下:解：（1 ）計算三個指數(shù)及變動的絕對額:可變構(gòu)成指數(shù):X1X。1X1f oXo10800001200變

5、動的絕對額=900-600=300360000600900600150%（元）結(jié)構(gòu)影響指數(shù):X。0 X0690000120036000060057560095.8%變動的絕對額=575-600=-25（元）固定構(gòu)成指數(shù):XXn5f11080000 6900001200 1200900 575 156.5%變動的絕對額=900-575=325(元)(2)指數(shù)體系:150%=95.8% X156.5%300 元=-25 元 +325 元(3)分析：計算結(jié)果表明，該公司所屬工廠全部產(chǎn)品總平均成本報告期 比基期提高了 50%，總平均成本增加了 300元，這是由于各工 廠產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動和各廠平均成本變動兩個因素共同作用的結(jié)果。其中，由于各廠產(chǎn)量結(jié)構(gòu)比重的變化使總平均成本下降了 4.2% , 減少總平均成本25元；由于各廠產(chǎn)品平均成本提高了 56.5% , 增加了 325元?？偨Y(jié)說明:本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)