【解析版】河池市東蘭縣2021

1、2021-2021學年廣西河池市東蘭縣八年級上期末數(shù)學試卷一、選擇題共12小題，每題3分，總分值36分1以下“表情圖中，屬于軸對稱圖形的是 A B C D 2如果點A在第一象限，那么和它關于x軸對稱的點B在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，那么第三邊長可能是 A 2 B 4 C 6 D 84要使分式有意義，那么x的取值范圍是 A x1 B x1 C x1 D x15PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒物，將0.000 002 5用科學記數(shù)法表示為 A 0.25105 B 2.5105 C 2.5106 D

2、2.51076假設9a2+kab+16a2是一個完全平方式，那么k的值是 A 2 B 12 C 12 D 247如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，那么CDE的周長為 A 20 B 12 C 14 D 138如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，那么1+2+3等于 A 90 B 180 C 210 D 2709如圖，BAC=110，假設MP和NQ分別垂直平分AB和AC，那么PAQ的度數(shù)是 A 20 B 40 C 50 D 6010計算x4的結(jié)果是 A x+1 B x4 C x4 D 4x

3、11如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，BC=24，B=30，那么DE的長是 A 12 B 10 C 8 D 612某工廠生產(chǎn)一種零件，方案在20天內(nèi)完成，假設每天多生產(chǎn)4個，那么15天完成且還多生產(chǎn)10個設原方案每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為 A B C D 二、填空題共6小題，每題3分，總分值18分13因式分解：x39x=14如圖，A，B，C三點在同一條直線上，A=C=90，AB=CD，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件，使得EABBCD15一個正多邊形的每個外角都是40，那么它是正邊形16化簡+的結(jié)果為17如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點D，AD

4、=3，BC=10，那么BDC的面積是18將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經(jīng)過點DA=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，那么CDF=三、解答題共8小題，總分值66分19計算：4x+122x52x+520解分式方程：=121先化簡再求值+，其中m=22電信部門要修建一個電視信號發(fā)射塔如下圖，按照要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等發(fā)射塔應修建在什么位置？在圖上標出它的位置23如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形1圖2的空白局部的邊長是多少？用含a，b的式子表示2假

5、設2ab=7，求圖2中的空白正方形的面積3觀察圖2，用等式表示出2ab2，ab和2a+b2的數(shù)量關系24如圖，AOB=90，OA=OB，直線l經(jīng)過點O，分別過A、B兩點作ACl交l于點C，BDl交l于點D求證：AC=OD25一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原方案的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原方案提前40分到達目的地求前一小時的行駛速度2610分2021徐州一模如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC求證：ABECBD；假設CAE=30，求BDC的度數(shù)2021-2

6、021學年廣西河池市東蘭縣八年級上期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題共12小題，每題3分，總分值36分1以下“表情圖中，屬于軸對稱圖形的是 A B C D 考點： 軸對稱圖形分析： 根據(jù)軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的局部能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形直接答復即可解答： 解：A、不能沿某條直線對折后直線兩旁的局部完全重合，故不是軸對稱圖形；B、不能沿某條直線對折后直線兩旁的局部完全重合，故不是軸對稱圖形；C、不能沿某條直線對折后直線兩旁的局部完全重合，故不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；應選D點評： 此題考查了軸對稱圖形的定義，牢記軸對稱圖形的定義

7、是解答此題的關鍵，屬于根底題，比擬簡單2如果點A在第一象限，那么和它關于x軸對稱的點B在 A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考點： 關于x軸、y軸對稱的點的坐標分析： 根據(jù)平面直角坐標系的特點解答解答： 解：點A在第一象限，和它關于x軸對稱的點B在第四象限應選D點評： 此題考查了關于x軸、y軸對稱點的坐標，熟記平面直角坐標系的定義和分布是解題的關鍵3如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，那么第三邊長可能是 A 2 B 4 C 6 D 8考點： 三角形三邊關系分析： 三角形的兩邊長分別為2和4，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；即可求第三邊長的范圍解答： 解：

8、設第三邊長為x，那么由三角形三邊關系定理得42x4+2，即2x6因此，此題的第三邊應滿足2x6，把各項代入不等式符合的即為答案2，6，8都不符合不等式2x6，只有4符合不等式應選B點評： 此題考查了三角形三邊關系，此題實際上就是根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可4要使分式有意義，那么x的取值范圍是 A x1 B x1 C x1 D x1考點： 分式有意義的條件分析： 根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零，可得出x的取值范圍解答： 解：分式有意義，x10，解得：x1應選A點評： 此題考查了分式有意義的條件，屬于根底題，注意掌握分式有意義分母不為零5PM2.5是指大氣中直徑小于或等于

9、0.000 002 5米的顆粒物，將0.000 002 5用科學記數(shù)法表示為 A 0.25105 B 2.5105 C 2.5106 D 2.5107考點： 科學記數(shù)法表示較小的數(shù)分析： 小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答： 解：0.000 002 5=2.5106；應選：C點評： 此題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6假設9a2+kab+16a2是一個完全平方式，那么k的

10、值是 A 2 B 12 C 12 D 24考點： 完全平方式專題： 計算題分析： 利用完全平方公式的特征判斷即可確定出k的值解答： 解：9a2+kab+16a2是一個完全平方式，k=24應選D點評： 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解此題的關鍵7如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，那么CDE的周長為 A 20 B 12 C 14 D 13考點： 直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的性質(zhì)分析： 根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CE=AC，然后根據(jù)三

11、角形的周長公式列式計算即可得解解答： 解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，CD=BD=BC=4，點E為AC的中點，DE=CE=AC=5，CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=14應選：C點評： 此題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵8如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，那么1+2+3等于 A 90 B 180 C210 D 270考點： 平行線的性質(zhì)分析： 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出B+C=180，從而得到以點B、點C為頂點的五邊形的兩個外角的度數(shù)之

12、和等于180，再根據(jù)多邊形的外角和定理列式計算即可得解解答： 解：ABCD，B+C=180，4+5=180，根據(jù)多邊形的外角和定理，1+2+3+4+5=360，1+2+3=360180=180應選B點評： 此題考查了平行線的性質(zhì)，多邊形的外角和定理，是根底題，理清求解思路是解題的關鍵9如圖，BAC=110，假設MP和NQ分別垂直平分AB和AC，那么PAQ的度數(shù)是 A 20 B 40 C 50 D 60考點： 線段垂直平分線的性質(zhì)分析： 由BAC的大小可得B與C的和，再由線段垂直平分線，可得BAP=B，QAC=C，進而可得PAQ的大小解答： 解：BAC=110，B+C=70，又MP，NQ為AB，

13、AC的垂直平分線，BAP=B，QAC=C，BAP+CAQ=70，PAQ=BACBAPCAQ=11070=40應選：B點評： 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)；要熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)，能夠求解一些簡單的計算問題10計算x4的結(jié)果是 A x+1 B x4 C x4 D 4x考點： 分式的乘除法專題： 計算題分析： 原式變形后，約分即可得到結(jié)果解答： 解：原式=x4=x+4=x4應選B點評： 此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵11如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，BC=24，B=30，那么DE的長是 A 12 B 10 C 8 D 6考點： 翻折變換折

14、疊問題分析： 由軸對稱的性質(zhì)可以得出DE=DC，AED=C=90，就可以得出BED=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可解答： 解：ADE與ADC關于AD對稱，ADEADC，DE=DC，AED=C=90，BED=90B=30，BD=2DEBC=BD+CD=24，24=2DE+DE，DE=8應選：C點評： 此題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用，直角三角形的性質(zhì)的運用，一元一次方程的運用，解答時根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解是關鍵12某工廠生產(chǎn)一種零件，方案在20天內(nèi)完成，假設每天多生產(chǎn)4個，那么15天完成且還多生產(chǎn)10個設原方案每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為 A B C

15、 D 考點： 由實際問題抽象出分式方程分析： 設原方案每天生產(chǎn)x個，那么實際每天生產(chǎn)x+4個，根據(jù)題意可得等量關系：原方案20天生產(chǎn)的零件個數(shù)+10個實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)=15天，根據(jù)等量關系列出方程即可解答： 解：設原方案每天生產(chǎn)x個，那么實際每天生產(chǎn)x+4個，根據(jù)題意得：=15，應選：A點評： 此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程二、填空題共6小題，每題3分，總分值18分13因式分解：x39x=xx+3x3考點： 提公因式法與公式法的綜合運用分析： 先提取公因式x，再利用平方差公式進行分解解答： 解：x39x，=xx29，=xx+3x

16、3點評： 此題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，此題要進行二次分解，分解因式要徹底14如圖，A，B，C三點在同一條直線上，A=C=90，AB=CD，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件AE=CB，使得EABBCD考點： 全等三角形的判定專題： 開放型分析： 可以根據(jù)全等三角形的不同的判定方法添加不同的條件解答： 解：A=C=90，AB=CD，假設利用“SAS，可添加AE=CB，假設利用“HL，可添加EB=BD，假設利用“ASA或“AAS，可添加EBD=90，假設添加E=DBC，可利用“AAS證明綜上所述，可添加的條件為AE=CB或EB=BD或EBD=90或E=DBC等故答案為：AE=CB點評

17、： 此題主要考查了全等三角形的判定，開放型題目，根據(jù)不同的三角形全等的判定方法可以選擇添加的條件也不相同15一個正多邊形的每個外角都是40，那么它是正九邊形考點： 多邊形內(nèi)角與外角分析： 利用360除以外角的度數(shù)就是正多邊形的邊數(shù)解答： 解：正多邊形的邊數(shù)是：=9故答案是：九點評： 此題考查了多邊形的計算，理解任何多邊形的外角和都是360是關鍵16化簡+的結(jié)果為x考點： 分式的加減法分析： 先把兩分式化為同分母的分式，再把分母不變，分子相加減即可解答： 解：原式=x故答案為：x點評： 此題考查的是分式的加減法，即把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)

18、化為同分母分式的加減17如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，那么BDC的面積是15考點： 角平分線的性質(zhì)分析： 過D作DEBC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可解答： 解：過D作DEBC于E，A=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面積是DEBC=103=15，故答案為：15點評： 此題考查了角平分線性質(zhì)和三角形的面積的應用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等18將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經(jīng)過點DA=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，那么CDF=25考點： 三角形

19、的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理分析： 由A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，可求得ACE的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可得CDF=ACEF=BCE+ACBF，繼而求得答案解答： 解：AB=AC，A=90，ACB=B=45，EDF=90，E=30，F(xiàn)=90E=60，ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=25故答案為：25點評： 此題考查三角形外角的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用三、解答題共8小題，總分值66分19計算：4x+122x52x+5考點： 完全平方公式；平方差公式分析： 先根據(jù)完全平方公式和

20、平方差公式展開，最后合并即可解答： 解：原式=4x2+2x+14x225=4x2+8x+44x2+25=8x+29點評： 此題考查了平方差公式和完全平方公式的應用，注意：a+bab=a2b2，ab2=a22ab+b220解分式方程：=1考點： 解分式方程分析： 去分母，去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化成1，再進行檢驗即可解答： 解：去分母得：xx+23=x1x+2，x2+2x3=x2+x2，x=1，檢驗：當x=1時，x1x+2=0，x=1不是原分式方程的解，原分式方程無解點評： 此題考查了解分式方程的應用，解分式方程的關鍵是能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程21先化簡再求值+，其中m=考點： 分式

21、的化簡求值專題： 計算題分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法那么計算，同時利用除法法那么變形，約分得到最簡結(jié)果，將m的值代入計算即可求出值解答： 解：原式=+=，當m=時，原式=點評： 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵22電信部門要修建一個電視信號發(fā)射塔如下圖，按照要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等發(fā)射塔應修建在什么位置？在圖上標出它的位置考點： 作圖應用與設計作圖分析： 由條件可知發(fā)射塔要再兩條高速公路的夾角的角平分線和線段AB的中垂線的交點上，分別作出夾角的角平分線和線段AB的中垂線，找到其交點就是發(fā)射塔

22、修建位置解答： 解：分別作出公路夾角的角平分線和線段AB的中垂線，他們的交點為P，那么P點就是修建發(fā)射塔的位置點評： 此題是一道作圖題，考查了根本作圖，作角的角平分線和線段垂直平分線的運用23如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形1圖2的空白局部的邊長是多少？用含a，b的式子表示2假設2ab=7，求圖2中的空白正方形的面積3觀察圖2，用等式表示出2ab2，ab和2a+b2的數(shù)量關系考點： 完全平方公式的幾何背景分析： 1觀察圖形可得四個小長方形的長為2a，寬為b，那么圖2中的空白局部的邊長是小長方形的長減去小長方形的寬2通過觀察圖

23、形，大正方形的邊長為小長方形的長和寬的和圖2中空白局部的正方形的面積為大正方形的面積減去四個小長方形的面積3通過觀察圖形知：2a+b2 2ab2 8ab分別表示的是大正方形、空白局部的正方形及小長方形的面積解答： 解：1圖2的空白局部的邊長是2ab2由圖2可知，小正方形的面積=大正方形的面積4個小長方形的面積，大正方形的邊長=2a+b，大正方形的面積=2a+b2，又4個小長方形的面積之和=大長方形的面積=4a2b=8ab，小正方形的面積=2a+b28ab=4a2+4ab+b28ab=4a24ab+b2=2ab2=72=493由圖2可以看出，大正方形面積=空白局部的正方形的面積+四個小長方形的面積即：2a+b22ab2=8ab點評： 此題考查了學生觀察、分析圖形解答問題的綜合能力，以及對列代數(shù)式、代數(shù)式求值的理解與掌握關鍵是通過觀察圖形找出各圖形之間的關系24如圖，AOB=90，OA=OB，直線l經(jīng)過點O，分別過A、B兩點作ACl交l于點C，BDl交l于點D求證：AC=OD考點： 全等三角形的判定與性質(zhì)專題： 證明題分析： 根據(jù)同角的余角相等求出A=BOD，然后利用“角角邊證明AOC和OBD全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可解答： 證明：AOB=90，AOC+BOD=90，