用多線圈得到勻強磁場設(shè)計ppt課件

1、用多線圈得到勻強磁場的設(shè)計楊建朝 (PB02006014) 張承鈺(PB02006029)勻強磁場 在物理實驗中，研討勻強磁 場有重要作用。 制造勻強磁場普通運用亥姆 茲線圈。 但亥姆霍茲線圈的勻強磁場精度較低 緣由：可變要素只需線圈間距d，僅能使磁場 表達式的馬克勞林展開式的二階導(dǎo)數(shù)為0 啟發(fā)：想到假設(shè)給線圈添加可變因數(shù)，就有能夠同時使二階 四階甚至更高階的導(dǎo)數(shù)為0，從而可以提高磁場的均勻性 (一) 單線圈 令單線圈的參數(shù) I=1，R=1。 由畢奧薩伐爾定律得單線圈軸線P點磁感應(yīng)強度2/3202/32220)1 (2)(2xuxRIRuBx(二)亥姆霍茲線圈 v令兩線圈的參數(shù)v I=1，R=

2、1 v 由疊加原理軸線上的磁場分量： 令其馬克勞林的2階導(dǎo)數(shù)為0，得出d=1, ，因此能準確到(x/r)的4階小量。 )2(1)2(12)2(2)2(22/322/3202/322202/32220dxdxudxRIRudxRIRuBx三 3個線圈 I線圈和III線圈的電流與半徑應(yīng)該完全一樣 II應(yīng)放于I線圈和III線圈正中間。 令I(lǐng)線圈，III線圈參數(shù)I=1，R=1 下面的問題是如何取r,i,d這三個參數(shù) ？v空間點P(x,0,0)處的磁感應(yīng)強度的x分量表達式，由疊加原理得： v v v v v 6)(1 )/(1 )(122/322/322/320dxrxridxuBx令它的馬克勞林展開式

3、的二階導(dǎo)數(shù)，四階導(dǎo)數(shù)為0，得到方程組： 7 8 01)1 (10)1 (232/7222/52riddd01)1 (42)1 (28)1 (252/11242/9222/72ridddddv實際上,我們可以從六階導(dǎo)數(shù)為0再得到一個方程,聯(lián)立可求得一組r i d,這樣以來，磁場的均勻性可以準確到(x/R)的8階小量，但方程組難以解出。v假設(shè)只列上面兩個方程，那么每給定一個d值 ，就能求出相應(yīng)的 r , i 值v右面的表格中是v 我們?nèi)〉囊唤M d v 值和相應(yīng)的 i ,1/rv 值v 下面是其中部分取v 值的磁場分布圖v 1234d0.70000.75000.80000.8500i0.29060.

4、48400.75611.14591/r1.38851.05470.81110.6231-1-0.500.51-0.4-0.200.20.46789-1-0.500.514.亥姆霍茲線圈的軸線磁場分布圖 -1-0.500.51-0.4-0.200.20.491011-1-0.500.515三線圈在取參數(shù)d=0.800 i=0.7561 1/r=0.811 時，軸線磁場分布-1-0.500.51-0.4-0.200.20.48910-1-0.500.51 6. 三線圈在取參數(shù) d=0.7500 i=0.4840 1/r=1.0547對比-1-0.500.51-0.4-0.200.20.46789-

5、1-0.500.51-1-0.500.51-0.4-0.200.20.48910-1-0.500.51亥姆霍茲線圈的軸線磁場分布圖 三線圈在取參數(shù) d=0.7500 i=0.4840 1/r=1.0547三線圈取不同參數(shù)時的對比-1-0.500.51-0.4-0.200.20.491011-1-0.500.51-1-0.500.51-0.4-0.200.20.48910-1-0.500.51d=0.800 i=0.7561 1/r=0.811 d=0.7500 i=0.4840 1/r=1.0547 結(jié)論： 1 三線圈磁場在均勻性，均勻范圍以及強度上都 超越了亥姆線圈。 2 N個線圈組的情況，