九年級上下冊數(shù)學試題20151226難(一)綜述

1、a. s1s2b. s1vs2c. s1=s2d.無法確定北師大版初三數(shù)學試卷及答案、選擇題1 .如圖所示，a,c是函數(shù)y=1的圖象上的任意兩點， 過a點作ab，x軸于點b,過c點作cd，y軸于點d,記aob的面積為si, cod的面積為s2,則（）4的概率為（ a. !b. 1c. 1d.2 .兩組各有3張牌，它們的牌面數(shù)字分別是 1, 2, 3,那么從每組中各摸一張牌，則牌面數(shù)字之和等于a.開口向下，頂點坐標 （5,3）b.開口向上，頂點坐標(5,3)c.開口向下，頂點坐標 （-5,3）d.開口向上，頂點坐標(-5,3)123 .對于拋物線 y = （x-5）2 +3,下列說法正確的是（3

2、7335.在同一時刻，身高a. 4.8 米1.6米的小強在陽光下的影長為b. 6.4 米c. 9.60.8米，一棵大樹的影長為米d. 10米4.8米,則樹的高度為（4 .在正方形網(wǎng)格中，4abc的位置如圖所示，則 cos/b的值為（）b，2b.22a. b -4ac 0b. a 0 c . c0 d7.如圖,2a兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若半圓的半徑為：二05cmi,則小正方形的邊長為6.二次函數(shù)y =ax2+bx+c（a =0）的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）b. 10 米c. 15 米d. 1073 米a. 2 cm b . 2.5 cm c .75 cm d .cm8 .拋物

3、線y =x22x - 3的對稱軸和頂點坐標分別是 （）a. x =1 , （1 , -4） b . x =1 , （1 , 4） c . x=-1 ,（-1,4） d . x =-1 , （-1 , -4）9 .河堤橫斷面如圖所示，堤高bc=5米，迎水坡ab的坡比是1# （坡比是坡面的鉛直高度bc與水平寬度 ac之比），則ac的長是（）度數(shù)為()a.30 b.40c.50d.6010如圖2,已知bd是。o的直徑，o o的弦acxbd于點e,若/ aod=60 ,則/ dbc的11圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中 ab. cd分別表示一樓.二樓地面的水平線，z abc=150 ,

4、bc的長是8 m,則乘電梯從點 b到點c上升的高度卜是（）a. 843 mb. 4 m c. 473 m d. 8 m32212拋物線y =x bx c圖像向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖像的解析式為y = x -2x-3,則b、c 的值為（）a . b=2, c=2b. b=2, c=0c . b= -2, c=-id. b= -3, c=2i3如圖4,在直角坐標系中，圓o的半徑為i,則直線y = -x + j2與圓o的位置關系是（）yyx14如圖a4c的橫坐標最小值為cod820xfdafco2b12那么它所對的圓周角度數(shù)為3k=46yp7p的坐標為x8按此21222(iyc是圓

5、上不同于abf的面積e到ab的距離是的頂點在線段ab上運動以下結(jié)論：4 abf cbfb的點，那么/ acb度數(shù)為si0,則銳角（xv 0）的圖象上ce=2,連接 cf,如圖，正方形oaibici的邊長為2填空題字1 - tan;a2c2與邊a2b2、b2c2圍成的陰影部分面積為如圖，已知。p的半徑為25.如圖，在菱形 abcdi圍成的陰影部分面積為(a) abv 0(b) acv 0（c）當xv2時，函數(shù)值隨x增大而增大x2時，函數(shù)值隨x增大而減小d xa(1,4) b(4,4)a.相離c.相切b e然后以ob2為對角線作正方形 oa2b2gb的坐標分別為（i4xb .相交d.以上三種情形都

6、有可能oa2為半徑作弧 a2c2交ob2于點b3a. 3y,則當點e從點b運動到點c時 fy在。o中直徑為4,弦ab=2兩個相似三角形的面積比為3 ： 4,則這兩個三角形的相似比為4 xo 2o 2o 2p與x軸相切時如圖，等邊三角形 aob的頂點a的坐標為（-4, 0）,頂點b在反比仞函數(shù)y=ab=6 , / dab=60 , ae 分別交 bc、bd 于點 e、f,4 x4 xaici,ancn與邊anbn、bncn圍成的陰影部分面積為be= x ,：y24, 4)，拋物線 y = a(x m) +np在拋物線y=1 x2i上運動)i6.如圖，已知正方形 abcd的邊長為4 , e是bc邊

7、上的一個動點，aexef, ef交dc于i5,二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤.的是（）o為圓心、oai為半徑作弧aici交obi于點b2,b. ic. 5c.d.a.45%,經(jīng)試銷1 .某商場試銷一種成本為每件 60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于發(fā)現(xiàn)，銷售量y （件）與銷售單價i （元）符合一次函數(shù)y =,且工二65時，j = 55；時，了二45.（i）求一次函數(shù)y=b+b的表達式；（2）若該商場獲得利潤為 印元，試寫出利潤 印與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最 大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤

8、不低于500元，試確定銷售單價 才的范圍.2 .如圖，若以原點為位似中心，將五邊形 aedc映大, 使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的 3倍， 請在下圖網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形 a e d c b 。33 . 1）如圖，在銳角二角形 abc中，bc=12, sina=,求此三角形外接圓半徑。42 ）若bc=a、ca = b、ab=c, sin a、sin b、sin c分別表示三個銳角的正弦值，三角形的外接圓的半徑為r,反思（1）的解題過程，請你猜想并寫出一個結(jié)論。（不需證明）4 .在平面直角坐標系中，將拋物線y1 =x2 -4x+1向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到拋

9、物線y2,然后將拋物線y2繞其頂點順時針旋轉(zhuǎn) 180。，得到拋物線 里。（1）求拋物線y2、y3的解析式。（2）求y3 0)的圖象上，過點 a作ac，x軸于c,過點b i作bd y軸于d.(1)求m的值和直線 ab的函數(shù)關系式；(2)動點p從。點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線 od-db向b點運動，同時動點 q從。點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線 oc向c點運動，當動點 p運動到d時，點q也停止運動，設運動的時間為t秒.設 opq的面積為s,寫出s與t的函數(shù)關系式；如圖2,當?shù)膒在線段od上運動時，如果作 opq關于直線pq的對稱圖形 o pq,是否存在某時刻t,使得點q恰好落在反

10、比例函數(shù)的圖象上？若存在，求q的坐標和t的值；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題（本大題共 8個小題，每小題 4分，共32分）1 . d 2 , b 3 . a 4 . b 5 . c 6 . d 7 . c 8 . a二、填空題（本大題共 4個小題，每小題 4分，共16分）9. 4510, /3 ： 211. 30 或 15012. 10三、解答題(本大題共 5個小題，每小題 5分，共25分)13.解：原式=3旦-2 ,旦+2，立 3分322=3 -42 3 1 分= 233-j2 1 分214 .解：y = x 2x +3=-(x2 +2x) +3= (x2 +2x +1) + 4

11、= (x +1)2 +4 4 分所以拋物線頂點坐標為(-1,4) 1分15 .解：在 rtabc中，/ c= 90 , / a= 30 ,所以/ abc= 60 , 因為bd是/abc勺平分線，所以/ cbd= 30 1分在 rtabc 中,ac=b= 30=30妻 2分tan a tan 30在 rtaace, cd =bc tan/cbd =30 tan30口 = 10j3 2分所以，ad = ac -cd =30.3 -10. 3 =20,3注：其他解法，酌情給分。16 .解：扇形弧長為：l=120 4=8ncm 2分18038 4設圓錐底面半徑為 r ,則：2叮=1 =一元 所以，r

12、=一 cm 2分33因為圓錐的高與底面半徑、圓錐母線構(gòu)成直角三角形的三邊，設圓錐高為h222|2.168 168-2所以，h +r =4 ,即：h =16 一=, h=cm9 93廣心82、所以，圓錐的高為 8- cm. 1分317 .解：: 四邊形abc的平行四邊形de=5cmae=ad-de=8-5=3cm四邊形abcm平行四邊形/ f=z dce ,又 / fea=z dec afeav- cedab=cd=10cm ad=bc=8cm1分fb/cd2分afae 口. af3=即=一 af =6cm 2 分dcde 105注：其他解法，酌情給分。四、解答題(共2道小題，每題5分，共10分

13、)18 .解：因為拋物線對稱軸是直線x=2且經(jīng)過點a(1,0),由拋物線的對稱性可知：拋物線還經(jīng)過點(3, 0) 2分設拋物線的解析式為 y = a(x x1)(x x2) (a # 0),其中x1 =1,x2 = 3. 1分即：y =a(x 1)(x 3)把 b(0,3)代入得：3=3a, a =1 1 分所以拋物線的解析式為：y=x24x+3 1分注：其他解法，酌情給分。19 .證明：連接oc bc . / cab= 30 ./ cob= 2/ cab= 60 1 分oc=ob obc是等邊三角形，又bd=ob /ocb= z obc= 60 ,bd=ob=bc 2分，一，1/ bcd=

14、/ d= -zobc =302 / oc氏/ ocb廿bcd= 90 又點c在圓上 dc是。0的切線2分五、解答題(本題滿分 6分)20 .解：(1)由題意知，任取一張卡片有5種可能，所以，1,p (取到歡歡 )=-2分5(2)記卡片“貝貝”為b,“晶晶”為j,“歡歡”為h,“迎迎”為y,“妮妮”為nbjhynb（j，b）（h，b）（y,b）（n,b）j（b，j）（h,j）（y,j）（n,j）h（b，h）（j，h）（y,h）（n,h）y（b，y）（j，y）（h，y）（n,y）n（b，n）（j，n）（h，n）（y,n）2分由上表可知，兩次取到卡片的所有可能情況有20種，而兩次取到的卡片恰好是“貝

15、貝”、“晶晶”(不考慮先后順序)有 2種。-21所以，p= = 一 2分2010注：其他解法，酌情給分。六、解答題(共2道小題，21題5分，22題6分，共11分)21 .解：如圖所示，五邊形ae d c b 為所求五邊形。每畫對一個頂點給 1分。22 .解:(1)連接co并延長交圓o于點d ,連接bd./a與/d均為弧bc所對的圓周角3/ a=z d , sin a = sin d = 一4cd為圓的直徑/ dbc=901分2分.bc在 rtdbc中，sin d =cd. bc 12 ”cd = = =16sin d 34所以，此三角形的外接圓的半徑為8.- a b c(2)=2rsin a

16、sin b sinc七、解答題(本題滿分7分)1分因為將拋物線 y2繞其頂點順時針旋轉(zhuǎn) 180。得到的拋物線開口向狀不變，所以 y3=(x+1)2+1 即：y3=x2+2x(2)令 y3 =0 即：一x2+2x=0,解得：x1=0,x2=2由函數(shù)圖像(圖略)可知，當x2或xa0時，y3 aeb 吧=些 即：be2 =ae dede be eb=enne2 =ae de九、解答題（本題滿分 7分）25.解：（1）連接dc,作ab的垂直平分線 mn交ab于e,連接da.od經(jīng)過點c且與y軸相切 od與y軸相切于點c dcy 軸 od和拋物線都經(jīng)過點 a、b mn經(jīng)過點d pmn是拋物線的對稱軸,1

17、 2 一 由 y = x2 _3x + c 知:-31=3；令 x = 0得 y = c對稱軸是 x222 點c坐標為（0, c）,點d坐標為（3, c）,0d的半徑為31由 y = x2 3x 十c 知, 210令 y=0得_x _3x+c=0 解得: 2x1 = 39 - 2cx2 = 3 -，9 - 2c 點 a坐標為(3 492c, 0),點b坐標為(3 + % 9 -2c , 0)ae =1(ob -oa) =-(3+v9 -2c) -(3-v9-2c) = v9 -2c1 分22在 rtade 中，ae2 +de2 =da2,即：*-zc)2 + c2 =32c22c=0解得：c=

18、0（不符題意舍）或c = 2c =2 1 分（2）延長ad交圓于點f,連接bf.af是。d的直徑/abf=90在 rtabf中，ab =2ae =2,9 -2c =2喜，af =6bf = . af2 - ab2 = j36 -20 =4-an. f =些二空 1bf 421分be=ec=dc=ab , .abe dce,b= / c=90 ,/ac* / f都是弧ab所對的圓周角/ acbh f- tan/acb =tan nf =tana = 1 分2(3)判斷：直線 pa與。d相切。1分連接pa.由(1)知 c = 2,于是 d(3,2),ae = . 9 - 2c = . 5 124 - 2 -(-3)2 頂點p坐標為(3, 2)1 4 2即：(3, -5)222225 45在 rtade中，pa2 = ae2 + pe2 = 5 + =一44225 281又：pd =(de +ep) =(2+萬)=;_2- 2-da =3 =94581因為