七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)壓軸題

1、精品教育數(shù)學(xué)壓軸題如圖，op是/mon的平分線，請你利用該圖形畫一對以op所在直線為對稱軸的全等三角形，寫出作法并證明。（5分）請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖，在 abc中，/ acb是直角，/ b=60 , ad、ce分別是/ bac、/bca的平分線，ad、ce相交于點(diǎn)f。直接寫出fe和fd之間的數(shù)量關(guān)系；（3分）（2）如圖，在 abc中，如果/ acb不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在 （1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。 （8分）-可編輯-13. （11分）如圖12-1,點(diǎn)o是線段ad上的一點(diǎn)，分別以 ao和do為邊在線

2、段 ad的同側(cè)作等邊三角形oab和等邊三角形 ocd,連結(jié)ac和bd,相交于點(diǎn)e,連結(jié)bc.（1）求/ aeb的大?。唬?）如圖12-2, aoab固定不動，保持 ocd的形狀和大小不變，將 ocd繞著點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)（ oab 和 ocd不能重疊），求/ aeb的大小.31.如圖，在 abc中，ab ac 2, b 40 ,點(diǎn)d在線段bc上運(yùn)動（d不與b、c重合），連接 ad ,作 ade 40 , de交線段ac于e .（1）當(dāng) bda 115 時， edc 0 , dec 。；點(diǎn) d 從 b 向 c 運(yùn)動時， bda 逐漸變 （填“大”或“小”）；（本小題3分）（2）當(dāng)dc等于多少時，abd d

3、ce,請說明理由；（本小題4分）(3)在點(diǎn)d的運(yùn)動過程中，ade的形狀可以若不可以，請說明理由。(本小題3分)精品教育39、如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關(guān)系是 40、(本題滿分10分)如圖1,兩個不全等的等腰直角三角形oab和ocd疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)o。(1)在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段 ac、bd的數(shù)量關(guān)系是 ;直線ac、bd相交成角的度數(shù)是(2)將圖1的noab繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90角，在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的oab。(3)將圖1中的oab繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，連接 ac、bd得到圖3,這時(1)中的兩個結(jié)論不必說明理由。是否成立？作出判斷并說明理由。若 o

4、ab繞點(diǎn)o繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，則當(dāng)t為何值時，能夠使 bpe中，ab ac, ad ae,47、已知：如圖所示，在 zxabc和4ade46.(本題8分)如圖，已知正方形 abcd的邊長為10厘米，點(diǎn)e在邊ab上，且ae=4厘米，如果點(diǎn)p在 線段bc上以2厘米/秒的速度由 b點(diǎn)向c點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn) q在線段cd上由c點(diǎn)向d點(diǎn)運(yùn)動.設(shè)運(yùn) 動時間為t秒。(1)若點(diǎn)q的運(yùn)動速度與點(diǎn) p的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過 2秒后， bpe與4cqp是否全等？青說明理由(2)若點(diǎn)q的運(yùn)動速度與點(diǎn)p的運(yùn)動速度不相等, 與4cqp全等；此時點(diǎn)q的運(yùn)動速度為多少？be, cd, m, n分別為be

5、, cd的中點(diǎn).(1)當(dāng)點(diǎn)b, a, d在一條直線上，試說明：be cd ；精品教育(2)將八ade繞點(diǎn)a按順時針方向旋轉(zhuǎn)180,其他條件不變，得到圖所示的圖形. 請判斷am=an是否成立？并說明你的理由;在旋轉(zhuǎn)的過程中，設(shè)直線man之間的數(shù)量關(guān)系.be與cd相交于點(diǎn)p,當(dāng)90 /bac180時，請直接寫出/ cpb與/圖-可編輯-第27題圖52、已知 a b 2, b c 4, a2 b2 c2 ab bc ca 的值是66.如圖1, 一等腰直角三角尺 gef (/egf=90 ,/gef= /gfe=45 ,ge=gf )的兩條直角邊與正方形abcd的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形abcd

6、保持不動，將三角尺 gef繞斜邊ef的中點(diǎn)o (點(diǎn)o也是bd中點(diǎn))按順時針方向旋轉(zhuǎn).(1)如圖2,當(dāng)ef與ab相交于點(diǎn)m, gf與bd相交于點(diǎn)n時，通過觀察或測量 bm, fn的長度，猜 想bm, fn相等嗎？并說明理由；(2)若三角尺gef旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段 fe的延長線與ab的延長線相交于點(diǎn) m,線段bd 的延長線與gf的延長線相交于點(diǎn) n,此時，(1)中的猜想還成立嗎？請說明理由.圖1圖2精品教育67、如圖，在 rtabc 中，/ acb=450, /bac=900, ab=ac，點(diǎn) d 是 ab 的中點(diǎn),af cd h 交 bc于f, be/ ac交af的延長線于 e,求證

7、：bc垂直且平分 de.70如圖，已知 abc三邊長相等，和點(diǎn) p,設(shè)點(diǎn) 別為hi、h2、h3, 4abc的高為h.在圖（1）中，p到 abc三邊ab、ac、bc （或其延長線）的距離分 點(diǎn)p是邊bc的中點(diǎn)，由、匕abp+saacp=saabc1 一-1 一 一 一 1 _abh一 ac卜2bc h 可信 hh? h 又因為h3=0,所以：hh?h3 h -222圖（2） （5）中，點(diǎn)p分別在線段 mc上、mc延長線上、 abc內(nèi)、 abc外.（1）請?zhí)骄浚簣D（2） （5）中,、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）（4）（2）說明圖（2）所得結(jié)論為什么是正確的；（3）說明圖（5）所得結(jié)論為什么是正確的.a,且60o角74、已知： abc為等邊三角形，m是bc延長線上一點(diǎn)，直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)-可編輯-精品教育的頂點(diǎn)e在bc上滑動，（點(diǎn)e不與點(diǎn)b、c重合），斜邊/ acm的平分線cf交于點(diǎn)f（1）如圖（1）當(dāng)點(diǎn)b在bc邊得中點(diǎn)位置時（6分）猜想ae與bf滿足的數(shù)量關(guān)系是 。（1分）連結(jié)點(diǎn)e與a b邊得中點(diǎn)n,猜想b e和c f滿足的數(shù)量關(guān)系是 （ 1分）請證明你的上述猜想（4分）（2）如圖（2）當(dāng)點(diǎn)e在b c邊得任意位置時