復(fù)合材料力學(xué)講義第二簡單層板的宏觀力學(xué)性能PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1復(fù)合材料力學(xué)講義第二簡單層板的宏觀復(fù)合材料力學(xué)講義第二簡單層板的宏觀力學(xué)性能力學(xué)性能簡單層板的宏觀力學(xué)性能簡單層板的微觀力學(xué)性能簡單層板的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系簡單層板的強度問題剛度的彈性力學(xué)分析方法剛度的材料力學(xué)分析方法強度的材料力學(xué)分析方法簡單層板的宏觀力學(xué)性能第1頁/共127頁經(jīng)典層合理論層合板的強度問題層合板的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系剛度的特殊情況層間應(yīng)力強度分析方法層合板設(shè)計層合板的宏觀力學(xué)性能層合板的彎曲振動與屈曲第2頁/共127頁第3頁/共127頁第4頁/共127頁第5頁/共127頁第6頁/共127頁第7頁/共127頁Strain-Stress Relations第8頁/共127頁Strain

2、-Stress Relations第9頁/共127頁Plane-Stress State第10頁/共127頁Plane-Stress Constitutive Equations第11頁/共127頁Strain-Stress Relations in Reference Coordinates第12頁/共127頁Strain-Stress Relations in Reference Coordinates第13頁/共127頁第14頁/共127頁第15頁/共127頁 1221662221121112210000Q QQ QQ QQ QQ Q 1221662221121112210000S SS

3、 SS SS SS S x xy yy yx xx xy yy yx xQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ Q662616262221161211 kkkQ 第k層的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系第16頁/共127頁0 z 0, 0 zyzx 第17頁/共127頁第18頁/共127頁x,uy,vz,w變形前的橫截面變形后的橫截面XZ平面內(nèi)的變形幾何zxzcABCDu0w0ABCDzc第19頁/共127頁B：中面上一點C：任意點 c cC Cz zu uu u0是層合板中面在X方向上的斜率x xw w 0層合板厚度上任意一點z的位移u為：x xw wz zu uu u 00同樣，在yz平面內(nèi)，y

4、方向上的位移v為：y yw wz zv vv v 00zxzcABCDu0w0ABCDzc第20頁/共127頁板內(nèi)任一點的位移分量可表示為：) )z z, ,y y, ,x x( (w ww w) )z z, ,y y, ,x x( (v vv v) )z z, ,y y, ,x x( (u uu u 由直法線不變假設(shè)，得00 zyzyzxzxz zy yw wz zv vv vx xw wz zu uu u) )y y, ,x x( (w ww w 00000第21頁/共127頁UndeformedClassical plate theoryFirst-order plate theoryT

5、hird-order plate theory第22頁/共127頁Displacement Fields of VariousLaminate TheoriesClassical plate theoryFirst-order plate theoryThird-order plate theory第23頁/共127頁Classical plate theoryy yw wz zv vv vx xw wz zu uu u) )y y, ,x x( (w ww w 00000第24頁/共127頁2020 x xw wz zx xu ux xu ux x 2020y yw wz zy yv vy

6、yv vy y y yx xw wz zx xv vy yu ux xv vy yu ux xy y 02002 k k z z 0應(yīng)變由位移確定如下:若用矩陣形式表示 x xv vy yu uy yv vx xu u 00000 y yx xw wy yw wx xw w k k 222222第25頁/共127頁) )x xw w( (k kx x22 ) )y yw w( (k ky y22 ) )y yx xw w( (k kx xy y 22T T)x xv vy yu u( (, ,y yv v, ,x xu u 00000T T y yx xw w, ,y yw w, ,x xw

7、w k k 222222第26頁/共127頁y yw wz zv vx xw wz zu uz zw wz zy yz zx xz z 0y yx xz zv vv vz zu uu u) )y y, ,x x( (w ww w 000 x xz zx xu ux xu ux xx x 0y yz zy yv vy yv vy yy y 0) )x xy y( (z zx xv vy yu ux xv vy yu uy yx xx xy y 00 ) )x xy y( (y yx x k k y yx xy yx x第27頁/共127頁 k k z z 0 k kk kk kQ Q x xy

8、yy yx xx xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kz zQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ Q000662616262221161211第28頁/共127頁LaminateStraindistributionStressdistribution第29頁/共127頁第30頁/共127頁第31頁/共127頁定義作用在單位寬度上層合板的平均內(nèi)力 Ni 和內(nèi)力矩Mi為 2h2hiidzN/ 22/ /h h/ /h hi ii iz zd dz zM M（i=x，y，xy）xyzNyxNyNxyNxxyz層合平板的力矩MyMyxMxyMx第32頁/共127

9、頁第33頁/共127頁 N1kzzkxyyx2t2txyyxxyyxdzdzNNNk1k/ N Nk kz zz zk kx xy yy yx x/ /t t/ /t tx xy yy yx xx xy yy yx xd dz zz zz zd dz zM MM MM Mk kk k1221N層層合板上作用的全部合力和力矩為： 2t2tiidzN/ 2t2tiizdzM/第34頁/共127頁 k kk kk kk kz zz zx xy yy yx xz zz zx xy yy yx xN Nk kk kx xy yy yx xz zd dz zk kk kk kd dz zQ QQ QQ Q

10、Q QQ QQ QQ QQ QQ QN NN NN N110001662616262221161211 k kk kk kk kz zz zx xy yy yx xz zz zx xy yy yx xN Nk kk kx xy yy yx xd dz zz zk kk kk kz zd dz zQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QM MM MM M1120001662616262221161211不是z的函數(shù)而是中面值可以從積分中提出第35頁/共127頁 x xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kB BB BB BB BB BB

11、 BB BB BB BA AA AA AA AA AA AA AA AA AN NN NN N662616262221161211000662616262221161211 k kk kk kk kz zz zx xy yy yx xz zz zx xy yy yx xN Nk kk kx xy yy yx xz zd dz zk kk kk kd dz zQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QN NN NN N110001662616262221161211第36頁/共127頁 x xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kD DD

12、 DD DD DD DD DD DD DD DB BB BB BB BB BB BB BB BB BM MM MM M662616262221161211000662616262221161211 k kk kk kk kz zz zx xy yy yx xz zz zx xy yy yx xN Nk kk kx xy yy yx xd dz zz zk kk kk kz zd dz zQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QM MM MM M1120001662616262221161211第37頁/共127頁 N Nk kk kk kk ki ij ji ij jN Nk k

13、k kk kk ki ij ji ij jN Nk kk kk kk ki ij ji ij j) )z zz z( (Q QD D) )z zz z( (Q QB B) )z zz z( (Q QA A13131212113121子矩陣A、B和 D面內(nèi)剛度矩陣耦合剛度矩陣彎曲剛度矩陣都是33對稱矩陣第38頁/共127頁) )sinsin(cos(cosQ Qcoscossinsin) )Q QQ QQ QQ Q( (Q Qcoscossinsin) )Q QQ QQ Q( (coscossinsin) )Q QQ QQ Q( (Q Qcoscossinsin) )Q QQ QQ Q( (co

14、scossinsin) )Q QQ QQ Q( (Q QcoscosQ Qcoscossinsin) )Q QQ Q( (sinsinQ QQ Q) )sinsin(cos(cosQ Qcoscossinsin) )Q QQ QQ Q( (Q QsinsinQ Qcoscossinsin) )Q QQ Q( (coscosQ QQ Q 44662266122211663662212366121126366221236612111642222661241122441222662211124222266124111122222222422 N Nk kk kk kk ki ij ji ij jN

15、Nk kk kk kk ki ij ji ij jN Nk kk kk kk ki ij ji ij j) )z zz z( (Q QD D) )z zz z( (Q QB B) )z zz z( (Q QA A13131212113121第39頁/共127頁第40頁/共127頁LAMINATE WITH GENERALSTACKING SEQUENCE第41頁/共127頁A GENERAL ANGLE-PLY LAMINATE第42頁/共127頁A CROSS-PLY LAMINATE第43頁/共127頁A SYMMETRIC LAMINATE第44頁/共127頁A SYMMETRIC CR

16、OSS-PLYLAMINATE第45頁/共127頁A SYMMETRIC ANGLE-PLYLAMINATE第46頁/共127頁AN ANTISYMMETRIC LAMINATE第47頁/共127頁AN ANTISYMMETRICCROSS-PLY LAMINATE第48頁/共127頁第49頁/共127頁) )sinsin(cos(cosQ Qcoscossinsin) )Q QQ QQ QQ Q( (Q Qcoscossinsin) )Q QQ QQ Q( (coscossinsin) )Q QQ QQ Q( (Q Qcoscossinsin) )Q QQ QQ Q( (coscossins

17、in) )Q QQ QQ Q( (Q QcoscosQ Qcoscossinsin) )Q QQ Q( (sinsinQ QQ Q) )sinsin(cos(cosQ Qcoscossinsin) )Q QQ QQ Q( (Q QsinsinQ Qcoscossinsin) )Q QQ Q( (coscosQ QQ Q 44662266122211663662212366121126366221236612111642222661241122441222662211124222266124111122222222422 N Nk kk kk kk ki ij ji ij jN Nk kk kk

18、 kk ki ij ji ij jN Nk kk kk kk ki ij ji ij j) )z zz z( (Q QD D) )z zz z( (Q QB B) )z zz z( (Q QA A13131212113121第50頁/共127頁層合板剛度的特殊情況層合板剛度的特殊情況各向同性單層A A) )( (EtEtA AA AA AA AA AA AA AEtEtA A21120016626162212211 0 ijijB BD D) )( (EtEtD DD DD DD DD DD DD DD D) )( (EtEtD D211240112366261622122311 第51頁/共

19、127頁層合板剛度的特殊情況層合板剛度的特殊情況 000210000 x xy yy yx xx xy yy yx xA AA AA AA AA AN NN NN N x xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kD DD DD DD DD DM MM MM M210000122A At tD D 合力僅僅與層合板中面內(nèi)的應(yīng)變有關(guān)，合力矩僅與中面的曲率有關(guān)各向同性層板的拉伸與彎曲之間沒有耦合影響，面內(nèi)沒有耦合，同時第52頁/共127頁層合板剛度的特殊情況層合板剛度的特殊情況特殊正交各向異性單層厚度為t，單層剛度Qij有如下公式給出的正交各向單層126621122222112

20、12121122121221121111111G GQ QE EQ QE EE EQ QE EQ Q 66662122211112221222111212212221122111S SQ QS SS SS SS SQ QS SS SS SS SQ QS SS SS SS SQ Q 第53頁/共127頁層合板剛度的特殊情況層合板剛度的特殊情況特殊正交各向異性單層t tQ QA AA AA At tQ QA At tQ QA At tQ QA A666626162222121211110 0 i ij jB B120121212366662616322223121231111t tQ QD DD

21、DD Dt tQ QD Dt tQ QD Dt tQ QD D 00066221212110000 xyxyy yx xxyxyy yx xA AA AA AA AA AN NN NN N x xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kD DD DD DD DD DM MM MM M66221212110000合力僅僅與層合板中面內(nèi)的應(yīng)變有關(guān)，合力矩僅與中面的曲率有關(guān)拉伸與彎曲之間沒有耦合影響，面內(nèi)沒有耦合第54頁/共127頁層合板剛度的特殊情況層合板剛度的特殊情況一般正交各向異性單層1203t tQ QD DB Bt tQ QA Aijijijijijijijijijij

22、 000662616262212161211x xy yy yx xx xy yy yx xA AA AA AA AA AA AA AA AA AN NN NN N x xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kD DD DD DD DD DD DD DD DD DM MM MM M662616262212161211拉伸與彎曲之間沒有耦合影響，面內(nèi)有耦合第55頁/共127頁層合板剛度的特殊情況層合板剛度的特殊情況對稱層對稱層合板合板第56頁/共127頁層合板剛度的特殊情況層合板剛度的特殊情況-對稱層合對稱層合板板 000662616262212161211x xy yy

23、yx xx xy yy yx xA AA AA AA AA AA AA AA AA AN NN NN N x xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kD DD DD DD DD DD DD DD DD DM MM MM M662616262212161211多層各向同性層的對稱層合板 ) )( (E EQ QE EQ QQ QQ QE EQ QQ Qk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk k 1210166212261622211對稱層合板的合力和合力矩 00066111212110000 x xy yy yx xx xy yy yx

24、xA AA AA AA AA AN NN NN N xyxyy yx xxyxyy yx xk kk kk kD DD DD DD DD DM MM MM M66111212110000第57頁/共127頁對稱層合板對稱層合板) )s si in n( (c co os sQ Qc co os ss si in n) )Q QQ QQ QQ Q( (Q Qc co os ss si in n) )Q QQ QQ Q( (c co os ss si in n) )Q QQ QQ Q( (Q Qc co os ss si in n) )Q QQ QQ Q( (c co os ss si in n)

25、 )Q QQ QQ Q( (Q Qc co os sQ Qc co os ss si in n) )Q QQ Q( (s si in nQ QQ Q) )s si in n( (c co os sQ Qc co os ss si in n) )Q QQ QQ Q( (Q Qs si in nQ Qc co os ss si in n) )Q QQ Q( (c co os sQ QQ Q 44662266122211663662212366121126366221236612111642222661241122441222662211124222266124111122222222422 N N

26、k kk kk kk ki ij ji ij jN Nk kk kk kk ki ij ji ij jN Nk kk kk kk ki ij ji ij j) )z zz z( (Q QD D) )z zz z( (Q QB B) )z zz z( (Q QA A13131212113121分析為零的可能性第58頁/共127頁 NkkkkijijNkkkkijijNkkkkijijzzQDzzQBzzQA1313121211)(31)(21)(第59頁/共127頁對稱層合板對稱層合板多層特殊正交各向異性層組成的對稱層合板：材料主方向與層合板軸向一致 k kk kk kk kk kk kk kk

27、 kk kk kk kk kk kk kk kk kk kG GQ QE EQ QQ QQ QE EQ QE EQ Q12662112222261621121121221121111011 02616 k kk kQ QQ Q026162616 D DD DA AA A0 ijijB B相當(dāng)于特殊正交各向異性單層板正規(guī)對稱正交鋪層層合板：厚度和材料性能相同，材料主方向與層和板軸交替成0和90角，必須是奇數(shù)層第60頁/共127頁第61頁/共127頁對稱層合板對稱層合板多層一般正交各向異性層組成的對稱層合板 000662616262212161211x xy yy yx xx xy yy yx x

28、A AA AA AA AA AA AA AA AA AN NN NN N xyxyy yx xxyxyy yx xk kk kk kD DD DD DD DD DD DD DD DD DM MM MM M662616262212161211正規(guī)對稱角鋪設(shè)層合板厚度和材料性能相同相鄰單層的材料性能主方向與層合板軸成相反的角度必須是奇數(shù)層Bij為零且A16、A26、D16、D26很小，簡化比簡單正交各向異性鋪設(shè)層合板有較大的剪切剛度第62頁/共127頁Classical Anisotropic Laminates第63頁/共127頁Pseudo Orthotropic Laminates第64頁/

29、共127頁第65頁/共127頁對稱層合板對稱層合板多層各向異性層組成的對稱層合板 000662616262212161211x xy yy yx xx xy yy yx xA AA AA AA AA AA AA AA AA AN NN NN N x xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kD DD DD DD DD DD DD DD DD DM MM MM M6626162622121612110 i ij jB B第66頁/共127頁反對稱層合板反對稱層合板 N Nk kk kk kk k) )z zz z( (Q QA A111616 N Nk kk kk kk k)

30、 )z zz z( (Q QD D1313161631 1616Q QQ Q026162616 D DD DA AA A第67頁/共127頁反對稱層合板反對稱層合板 x xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kB BB BB BB BB BB BB BB BB BA AA AA AA AA AN NN NN N66261626222116121100066222112110000 x xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kD DD DD DD DD DB BB BB BB BB BB BB BB BB

31、 BM MM MM M66222112110006626162622211612110000第68頁/共127頁反對稱層合板反對稱層合板反對稱正交鋪設(shè)層合板 x xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kB BB BA AA AA AA AA AN NN NN N0000000000011110006622211211 x xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kD DD DD DD DD DB BB BM MM MM M6622211211000111100000000000厚度相等正規(guī)反對稱正交鋪設(shè)層

32、合板隨著層數(shù)的增加，耦合剛度B11趨于零第69頁/共127頁反對稱層合板反對稱層合板反對稱角鋪設(shè)層合板 x xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kB BB BB BB BA AA AA AA AA AN NN NN N000000000261626160006622211211 x xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kD DD DD DD DD DB BB BB BB BM MM MM M662221121100026162616000000000隨著層數(shù)的增加，耦合剛度B16和B26趨于零第70

33、頁/共127頁不對稱層合板不對稱層合板 ) )( (E EQ QE EQ QQ QQ QE EQ QQ Qk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk k 1210166212261622211 x xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kB BB BB BB BA AA AA AA AA AN NN NN N000000000111212110006622211211 x xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy yx xk kk kk kD DD DD DD DD DB BB BB BB BM M

34、M MM M662221121100011121211000000000多層各向同性層情況（性質(zhì)、厚度、方向）不均勻性第71頁/共127頁第72頁/共127頁第73頁/共127頁第74頁/共127頁層合板的簡單表示法層合板的簡單表示法0459090450 / / / 090900900s s / / 0900090s s / / 00909002 / / 04545450 / / 4590090045 , ,) ) , ,/ /( () ) ( (第75頁/共127頁層合板的簡單表示法層合板的簡單表示法0900909002 / / CarbonCarbonKevlarKevlar / / k

35、kC C04545009090090044C C C C/ / / s s第76頁/共127頁小結(jié)小結(jié)第77頁/共127頁第78頁/共127頁層合板剛度的理論和試驗比較層合板剛度的理論和試驗比較 Q Q k kk kz zz zn nk kd dz z ) )k k z z ( ( Q Q N N 101 k kk kz zz zn nk kd dz z ) )k k z z ( ( z z Q Q M M 101 k k.D D.B B.B B.A Ak k. .dzdzz z Q Q . .zdzzdz Q Q . . . .zdzzdz Q Q . .dzdz Q Q M M.N N00

36、2第79頁/共127頁 k kD DB BB BA AM MN N0 N Nk kk kk kk ki ij ji ij jN Nk kk kk kk ki ij ji ij jN Nk kk kk kk ki ij ji ij j) )z zz z( (Q QD D) )z zz z( (Q QB B) )z zz z( (Q QA A13131212113121層合板剛度的理論和試驗比較層合板剛度的理論和試驗比較第80頁/共127頁DkDkB BM MBkBkA AN N 00k k) )D DB BBABA( (N NBABAM MBkBkA AN NA A 11110 k kN NB

37、BB BA AD DB BA AB BA AA AM M11110k kD DN NH HM Mk kB BN NA A* * * * * 0* * *H HB B 大多數(shù)試驗中，變形是因變量，作用了載荷，測量由此而起的變形 k kD DB BB BA AM MN N0層合板剛度的理論和試驗比較層合板剛度的理論和試驗比較第81頁/共127頁N N) )H HD DB BA A( (M MD DB BN NH HD DM MD Dk k* * * * * * * * * *11011 M MN ND DH HD DD DB BH HD DB BA Ak k* * * * * * * * * *1

38、1110 M MN ND DH HB BA Ak k 0層合板剛度的理論和試驗比較層合板剛度的理論和試驗比較第82頁/共127頁 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)k kk kk kk kt tt tM M4322 t tt tt tt tt tM M121122E EE EQ QQ QF F 層合板剛度的理論和試驗比較層合板剛度的理論和試驗比較 t t/ / t t/ / t t/ / t t/ / t t 090209020第83頁/共127頁001111116666261611112212121111 ijijB BtQtQA AA AA AA AF FM MMFMFtQtQ) )MFMF( (M MA

39、AtQtQA AtQtQ) )F FM M( (M MA A層合板剛度的理論和試驗比較層合板剛度的理論和試驗比較第84頁/共127頁120121112112121111211366662616211311223121221131111t tQ QD DD DD Dt tA AF FM MM M F FP P) )F F(t tQ Q F FP P) )F F(D Dt tQ QD Dt tA AF FM MM M P P) )F F(t tQ Q P P) )F F(D D 32311121311) )M M)()(N N( ()N N( () )N N( (M M)N N( (M M) )M

40、 M( (P P 層合板剛度的理論和試驗比較層合板剛度的理論和試驗比較第85頁/共127頁011110111111662616121122112112116666261611112212121111 B BB BB BB BB BB Bt tA A) )F FM M)()(M M( (N N) )F F( (M Mt tQ Q) )M M( (N N) )F F( (M MB BtQtQA AA AA AA AF FM MMFMFtQtQ) )MFMF( (M MA AtQtQA AtQtQ) )F FM M( (M MA A層合板剛度的理論和試驗比較層合板剛度的理論和試驗比較第86頁/共12

41、7頁120121112112121111211366662616211311223121221131111t tQ QD DD DD Dt tA AF FM MM M F FR R) )F F(t tQ Q F FR R) )F F(D Dt tQ QD Dt tA AF FM MM M R R) )F F(t tQ Q R R) )F F(D D 3211811) )M M( (N N) )M M( (M M) )M M( (P P 層合板剛度的理論和試驗比較層合板剛度的理論和試驗比較第87頁/共127頁層合板剛度的理論和試驗比較層合板剛度的理論和試驗比較第88頁/共127頁第89頁/共12

42、7頁第90頁/共127頁第91頁/共127頁 在作用應(yīng)力下，極限應(yīng)力（或強度）某一分量與其對應(yīng)的作用應(yīng)力分量之比值稱為強度/應(yīng)力比，簡稱強度比，用R表示，即：i i) )a a( ( i iR R 作用的應(yīng)力分量對應(yīng)與應(yīng)力分量的極限應(yīng)力或強度分量第92頁/共127頁各 層 性 能外界載荷之間的比例計算層合板的剛度ABD如果沒有層片破壞如果層片破壞計算和載荷系數(shù)有關(guān)的各層應(yīng)力在材料主方向上確定相對的各層應(yīng)力L/ ),(k12k2k1 將相對的各層應(yīng)力和破壞準(zhǔn)則進行比較計算一層破壞時的載荷用于給零的性能，從層合板中消去一層計算層和板的變形xyxy第93頁/共127頁用于給零的性能，從層合板中消去一

43、層計算層和板的變形xyxy如果層片破壞將各層應(yīng)力和破壞準(zhǔn)則進行比較如果沒有破壞，增加載荷系數(shù)直到有一層破壞如果有一層破壞如果沒有層片留下，在最后載荷下，整個層合板發(fā)生破壞（程序結(jié)束）計算最后載荷水平下的各層應(yīng)力確定材料主方向的各層應(yīng)力計算層合板的剛度ABD第94頁/共127頁第95頁/共127頁第96頁/共127頁 000662616262212161211x xy yy yx xx xy yy yx xA AA AA AA AA AA AA AA AA AN NN NN N x xy yy yx xx xy yy yx xN NN NN NA AA AA AA AA AA AA AA AA

44、A1662616262212161211000 0011662616262212161211000N NA AA AA AA AA AA AA AA AA A x xy yy yx x116011201110N NA AN NA AN NA A x xy y y y x x 116112111662616262221161211N NA AN NA AN NA AQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ Q k kx xy yy yx x沒有耦合單向拉伸時第97頁/共127頁第98頁/共127頁鋪層材料性能參數(shù)鋪層角鋪層偏軸模量層合板剛度系數(shù)層合板柔度系數(shù)層合板應(yīng)變增量各鋪層正軸應(yīng)變

45、增量各鋪層正軸應(yīng)力增量各鋪層強度比層合板強度增量強度比最小鋪層退化各鋪層全部退化結(jié)束程序首先確定最先一層失效強度，計算此強度下個層的應(yīng)力，將失效層退化，計算退化后層合板剛度，按此剛度計算下一層失效時的強度增量和各層應(yīng)力增量，再將該層失效，直至各層全部失效，最先一層失效強度與所有各層失效時強度增量的總和，為層合板的極限強度一般對失效層退化采用如下假定：006612221116612221 Q QQ QQ QQ Q, ,X XQ QQ QQ Q, ,X X則則如如果果：則則如如果果：第99頁/共127頁鋪層材料性能參數(shù)鋪層角鋪層偏軸模量層合板剛度系數(shù)層合板柔度系數(shù)各鋪層應(yīng)變增量各鋪層應(yīng)力增量各鋪層

46、強度比強度比最小鋪層退化各鋪層全部退化結(jié)束程序首先進行層合板的各層應(yīng)力分析，利用強度比方程計算各個鋪層的強度比，強度比最小的鋪層最先失效，將最先失效層退化，然后計算失效層退化后的層合板剛度，以及各層應(yīng)力，再求各層強度比，強度比最小的層繼而失效，再計算二次退化后的層合板剛度以及各層應(yīng)力，各層依次失效，可得各層失效時的各個強度比，這些強度比中最大值對應(yīng)的層合板正則化內(nèi)力就是層合板的極限強度。第100頁/共127頁i ij jijiji ie eS S C CT Te ee ee eT TT TL LL L001221縱向、橫向的熱膨脹系數(shù)縱向、橫向的濕膨脹系數(shù)溫差水分含量熱剪系數(shù)濕剪系數(shù) C CT

47、 Te ee ee exyxyxyxyy yy yx xx xxyxyy yx x高溫固化工藝實際應(yīng)用環(huán)境考慮濕、熱影響的本構(gòu)關(guān)系可寫為：第101頁/共127頁 122211662221121112210000T TT TQ QQ QQ QQ QQ Q621 ,.,., ,j j, , i iT TS Si ij jijiji i 621 ,.,., ,j j, , i i) )T T( (C Cj jj jijiji i k kx xy yx xy yy yy yx xx xk kk kx xy yy yx xT TT TT TQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ Q 6626

48、16262221161211第102頁/共127頁 T Tx xy yT Ty yT Tx xx xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy yx xN NN NN Nk kk kk kB BB BB BB BB BB BB BB BB BA AA AA AA AA AA AA AA AA AN NN NN N662616262221161211000662616262221161211T Td dz zQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QN NN NN Nk kx xy yy yx xk kT Tx xy yT Ty yT Tx x 662616262221

49、161211只有在總的應(yīng)變和曲率受到完全約束，即為零時，才是真正的熱力第103頁/共127頁 T Tx xy yT Ty yT Tx xx xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy yx xM MM MM Mk kk kk kD DD DD DD DD DD DD DD DD DB BB BB BB BB BB BB BB BB BM MM MM M662616262221161211000662616262221161211T Tz zd dz zQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QM MM MM Mk kx xy yy yx xk kT Tx xy yT

50、 Ty yT Tx x 662616262221161211第104頁/共127頁 x xy yy yx xx xy yy yx xT Tx xy yx xy yT Ty yy yT Tx xx xx xy yy yx xk kk kk kB BB BB BB BB BB BB BB BB BA AA AA AA AA AA AA AA AA AN NN NN NN NN NN NN NN NN N662616262221161211000662616262221161211 x xy yy yx xx xy yy yx xT Tx xy yx xy yT Ty yy yT Tx xx xx

51、xy yy yx xk kk kk kD DD DD DD DD DD DD DD DD DB BB BB BB BB BB BB BB BB BM MM MM MM MM MM MM MM MM M662616262221161211000662616262221161211 k kD DB BB BA AM MN N0 M MN ND DH HB BA Ak k 0等效力第105頁/共127頁各 層 性 能外界載荷之間的比例計算層合板的剛度ABD如果沒有層片破壞如果層片破壞計算和載荷系數(shù)有關(guān)的各層應(yīng)力在材料主方向上確定相對的各層應(yīng)力L/ ),(k12k2k1 將相對的各層應(yīng)力和破壞準(zhǔn)則進行

52、比較計算一層破壞時的載荷用于給零的性能，從層合板中消去一層計算層和板的變形xyxy第106頁/共127頁用于給零的性能，從層合板中消去一層計算層和板的變形xyxy如果層片破壞將各層應(yīng)力和破壞準(zhǔn)則進行比較如果沒有破壞，增加載荷系數(shù)直到有一層破壞如果有一層破壞如果沒有層片留下，在最后載荷下，整個層合板發(fā)生破壞（程序結(jié)束）計算最后載荷水平下的各層應(yīng)力確定材料主方向的各層應(yīng)力計算層合板的剛度ABD第107頁/共127頁Nx=N正交鋪設(shè)比為M=0.2(里層的厚度是外面一層厚度的10倍）E玻璃/環(huán)氧單層的性能為：(應(yīng)力單位：磅/英寸2） 3333106102010410150 S SY YY YX XX

53、Xc ct tc ct tF F/ /. .F F/ /. . . .G G. .E E. .E E0620611261262611041110532501025110621087 各 層 性 能外界載荷之間的比例第108頁/共127頁12662112222211212121122121221121111111G GQ QE EQ QE EE EQ QE EQ Q 01025011065502106638010966072261262161166266166621112262121126222111 ) )( () )( () )( () )( () )( () )( () )( () )(

54、() )( () )( () )( () )( (Q QQ QQ QQ Q. .Q QQ Q. .Q QQ Q. .Q QQ Q. .Q QQ Q一、破壞前的變形1、計算單層的二維剛度表觀熱膨脹系數(shù)01041110532106210621 ) )( (xyxy) )( (xyxy) )( (x x) )( (y y) )( (y y) )( (x xF F/ /. .F F/ /. .計算層合板的剛度ABD第109頁/共127頁2、層合板的拉伸剛度 N Nk kk kk kk ki ij ji ij jN Nk kk kk kk ki ij ji ij jN Nk kk kk kk ki ij

55、 ji ij j) )z zz z( (Q QD D) )z zz z( (Q QB B) )z zz z( (Q QA A13131212113121) )sinsin(cos(cosQ Qcoscossinsin) )Q QQ QQ QQ Q( (Q Qcoscossinsin) )Q QQ QQ Q( (coscossinsin) )Q QQ QQ Q( (Q Qcoscossinsin) )Q QQ QQ Q( (coscossinsin) )Q QQ QQ Q( (Q QcoscosQ Qcoscossinsin) )Q QQ Q( (sinsinQ QQ Q) )sinsin(co

56、s(cosQ Qcoscossinsin) )Q QQ QQ Q( (Q QsinsinQ Qcoscossinsin) )Q QQ Q( (coscosQ QQ Q 44662266122211663662212366121126366221236612111642222661241122441222662211124222266124111122222222422t t. .A At t. .A At t. .A At t. .A A6666226126111025001100809710663801054013 t t/ /. .A At t/ /. .A At t/ /. .A At

57、t/ /. .A A 6666226126111080000101438010027001028750 計算層合板的剛度ABD層合板的厚度第110頁/共127頁T Td dz zQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QN NN NN Nk kx xy yy yx xk kT Tx xy yT Ty yT Tx x 6626162622211612110035133 T TxyxyT Ty yT Tx xN NT Tt t. .N NT Tt t. .N N3、計算溫度變化引起的內(nèi)力熱力矩為零T Tz zd dz zQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QM MM M

58、M Mk kx xy yy yx xk kT Tx xy yT Ty yT Tx x 662616262221161211計算最后載荷水平下的各層應(yīng)力第111頁/共127頁 x xy yy yx xx xy yy yx xT Tx xy yx xy yT Ty yy yT Tx xx xx xy yy yx xk kk kk kB BB BB BB BB BB BB BB BB BA AA AA AA AA AA AA AA AA AN NN NN NN NN NN NN NN NN N662616262221161211000662616262221161211 M MN ND DH HB BA Ak k 0 k k z z 0k kx xy yx xy yy yy yx xx xk kk kx xy yy yx xT TT TT TQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ Q 6626162622211612114、計算各層應(yīng)力第112頁/共127頁023020177500016120535272222111 ) )( (xyxyx x) )( (y yx x) )( (x x) )( (xyxyx x) )( (y yx x) )( (