2012-2013學年第一學期大物期末試卷

1、2012-2013學年第一學期學年第一學期大學物理（大學物理（2-2）期末試卷）期末試卷一、選擇題一、選擇題（10小題，共小題，共30分）分） 1. 根據高斯定理的數學表達式根據高斯定理的數學表達式sqse0/d (a) 閉合面內的電荷代數和為零時，閉合面上各點場閉合面內的電荷代數和為零時，閉合面上各點場 強一定為零強一定為零 (b) 閉合面內的電荷代數和不為零時，閉合面上各點閉合面內的電荷代數和不為零時，閉合面上各點 場強一定處處不為零場強一定處處不為零 (c) 閉合面內的電荷代數和為零時，閉合面上各點場閉合面內的電荷代數和為零時，閉合面上各點場 強不一定處處為零強不一定處處為零 (d) 閉

2、合面上各點場強均為零時，閉合面內一定處處閉合面上各點場強均為零時，閉合面內一定處處 無電荷無電荷可知下述各種說法中，正確的是：可知下述各種說法中，正確的是： c2. 兩個完全相同的電容器兩個完全相同的電容器c1和和c2，串聯(lián)后與電源連接現將一，串聯(lián)后與電源連接現將一各向同性均勻電介質板插入各向同性均勻電介質板插入c1中，如圖所示，則中，如圖所示，則 (a) 電容器組總電容減小電容器組總電容減小 (b) c1上的電荷大于上的電荷大于c2上的電荷上的電荷 (c) c1上的電壓高于上的電壓高于c2上的電壓上的電壓 (d) 電容器組貯存的總能量增大電容器組貯存的總能量增大 3. 如圖，在一圓形電流如圖

3、，在一圓形電流i所在的平面內，選取一個同心圓形所在的平面內，選取一個同心圓形閉合回路閉合回路l，則由安培環(huán)路定理可知，則由安培環(huán)路定理可知 (a) ，且環(huán)路上任意一點，且環(huán)路上任意一點b = 0 (b) ，且環(huán)路上任意一點，且環(huán)路上任意一點b0 (c) ，且環(huán)路上任意一點，且環(huán)路上任意一點b0 (d) ，且環(huán)路上任意一點，且環(huán)路上任意一點b =常量常量 0dlbl 0dlbl 0dlbl 0dlbl db4. 如下圖，電流從如下圖，電流從a點分兩路通過對稱的圓環(huán)形分路，匯合于點分兩路通過對稱的圓環(huán)形分路，匯合于b點若點若ca、bd都沿環(huán)的徑向，則在環(huán)形分路的環(huán)心處的磁感強度都沿環(huán)的徑向，則在環(huán)

4、形分路的環(huán)心處的磁感強度 (a) 方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙內方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙內 (b) 方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙外方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙外 (c) 方向在環(huán)形分路所在平面，且指向方向在環(huán)形分路所在平面，且指向b (d) 方向在環(huán)形分路所在平面內，且指向方向在環(huán)形分路所在平面內，且指向a (e) 為零為零 5. 如右圖，無限長載流直導線與正三角如右圖，無限長載流直導線與正三角形載流線圈在同一平面內，若長直導線形載流線圈在同一平面內，若長直導線固定不動，則載流三角形線圈將固定不動，則載流三角形線圈將 (a) 向著長直導線平移向著長直導線平移 (b) 離開長

5、直導線平移離開長直導線平移 (c) 轉動轉動 (d) 不動不動 ea6. 自感為自感為0.25 h的線圈中，當電流在的線圈中，當電流在(1/16) s內由內由2 a均勻減小到均勻減小到零時，線圈中自感電動勢的大小為零時，線圈中自感電動勢的大小為 (a) 7.8 10-3 v (b) 3.1 10-2 v (c) 8.0 v (d) 12.0 v 7. 兩個通有電流的平面圓線圈相距不遠，如果要使其互感系兩個通有電流的平面圓線圈相距不遠，如果要使其互感系數近似為零，則應調整線圈的取向使數近似為零，則應調整線圈的取向使 (a) 兩線圈平面都平行于兩圓心連線兩線圈平面都平行于兩圓心連線 (b) 兩線圈

6、平面都垂直于兩圓心連線兩線圈平面都垂直于兩圓心連線 (c) 一個線圈平面平行于兩圓心連線，另一個線圈平面垂直一個線圈平面平行于兩圓心連線，另一個線圈平面垂直 于兩圓心連線于兩圓心連線 (d) 兩線圈中電流方向相反兩線圈中電流方向相反 cc8. 對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確 (a) 位移電流是由變化的電場產生的位移電流是由變化的電場產生的 (b) 位移電流是由線性變化磁場產生的位移電流是由線性變化磁場產生的 (c) 位移電流的熱效應服從焦耳位移電流的熱效應服從焦耳楞次定律楞次定律 (d) 位移電流的磁效應不服從安培環(huán)路定理位移電

7、流的磁效應不服從安培環(huán)路定理 9. 如果如果(1)鍺用銻鍺用銻(五價元素五價元素)摻雜，摻雜，(2)硅用鋁硅用鋁(三價元素三價元素)摻雜，摻雜，則分別獲得的半導體屬于下述類型則分別獲得的半導體屬于下述類型 (a) (1)，(2)均為均為n型半導體型半導體 (b) (1)為為n型半導體，型半導體，(2)為為p型半導體型半導體 (c) (1)為為p型半導體，型半導體，(2)為為n型半導體型半導體 (d) (1)，(2)均為均為p型半導體型半導體 ab10. 在激光器中利用光學諧振腔在激光器中利用光學諧振腔 (a) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的單色性可提高激光束的方向性，而不能提高激光束

8、的單色性 (b) 可提高激光束的單色性，而不能提高激光束的方向性可提高激光束的單色性，而不能提高激光束的方向性 (c) 可同時提高激光束的方向性和單色性可同時提高激光束的方向性和單色性. (d) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其單色性既不能提高激光束的方向性也不能提高其單色性 c二、簡單計算與問答題（二、簡單計算與問答題（6小題，共小題，共30分分) 1. 圖示為一半徑為圖示為一半徑為a、不帶電的導體球，、不帶電的導體球，球外有一內半徑為球外有一內半徑為b、外半徑為、外半徑為c的同心導的同心導體球殼，球殼帶正電荷體球殼，球殼帶正電荷q今將內球與今將內球與地連接，設無限遠處為電勢零點，大地電

9、地連接，設無限遠處為電勢零點，大地電勢為零，球殼離地很遠，試求導體球上的勢為零，球殼離地很遠，試求導體球上的感生電荷感生電荷 解：內球接地時，其上將出現負的感應電荷，設為解：內球接地時，其上將出現負的感應電荷，設為q而球殼內表面將出現正的感應電荷而球殼內表面將出現正的感應電荷q，這可，這可用高斯定理證明球殼外表面的電荷成為用高斯定理證明球殼外表面的電荷成為qq (電電荷守恒定律荷守恒定律)這些電荷在球心處產生的電勢應等于這些電荷在球心處產生的電勢應等于零，即零，即0000444qqqq a b c-+=abqqabbcac=+-2. 邊長為邊長為b的立方盒子的六個面，分別的立方盒子的六個面，分

10、別平行于平行于xoy、yoz和和xoz平面盒子的一平面盒子的一角在坐標原點處在此區(qū)域有一靜電場，角在坐標原點處在此區(qū)域有一靜電場，場強為場強為 （si）.試求試求穿過各面的電通量穿過各面的電通量200300eij解：由題意知解：由題意知 ： ex=200 n/c , ey=300 n/c , ez=0平行于平行于xoy平面的兩個面的電場強度通量平面的兩個面的電場強度通量:01seseze平行于平行于yoz平面的兩個面的電場強度通量平面的兩個面的電場強度通量: 22200exe se sb nm2/c “”，“”分別對應于右側和左側平面的電場強度通量分別對應于右側和左側平面的電場強度通量 平行于

11、平行于xoz平面的兩個面的電場強度通量平面的兩個面的電場強度通量: 23300eye se sb nm2/c “”，“”分別對應于上和下平面的電場強度通量分別對應于上和下平面的電場強度通量.3. 如圖，均勻磁場如圖，均勻磁場 中放一均勻帶正電荷的圓環(huán)，其線電荷中放一均勻帶正電荷的圓環(huán)，其線電荷密度為密度為 ，圓環(huán)可繞通過環(huán)心，圓環(huán)可繞通過環(huán)心o與環(huán)面垂直的轉軸旋轉當與環(huán)面垂直的轉軸旋轉當圓環(huán)以角速度圓環(huán)以角速度 轉動時，試求圓環(huán)受到的磁力矩轉動時，試求圓環(huán)受到的磁力矩b 解：帶電圓環(huán)旋轉等效成的圓形電解：帶電圓環(huán)旋轉等效成的圓形電流強度為：流強度為： 22qrirt圓形電流的磁矩為：圓形電流的

12、磁矩為：23pi srrrm方向垂直于紙面向外方向垂直于紙面向外 磁力矩為：磁力矩為：3mpbrbm 方向在圖面中豎直向上方向在圖面中豎直向上 4. 均勻磁場均勻磁場 被限制在半徑被限制在半徑r =10 cm的無限長圓柱空間內，的無限長圓柱空間內，方向垂直紙面向里取一固定的等腰梯形回路方向垂直紙面向里取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在，梯形所在平面的法向與圓柱空間的軸平行，位置如圖所示設磁感強度平面的法向與圓柱空間的軸平行，位置如圖所示設磁感強度以以db /dt =1 t/s勻速率增加，已知勻速率增加，已知 ， ，求等腰梯形回路中感生電動勢的大小和方向求等腰梯形回路中感生電動勢的大小和方

13、向 b13 6 cmoaob 解：大?。航猓捍笮。?= d /d t = s db / d t 2211dd22(sin)/roabt =3.68 mv 方向：沿方向：沿adcb繞向繞向 5. (1) 試述德國物理學家海森伯提出的不確定關系試述德國物理學家海森伯提出的不確定關系 (2) 粒子粒子(a)、(b)的波函數分別如圖所示，試用不確定關系解的波函數分別如圖所示，試用不確定關系解釋哪一粒子動量的不確定量較大釋哪一粒子動量的不確定量較大答：（答：（1）不確定關系是指微）不確定關系是指微觀粒子的位置坐標和動量不能觀粒子的位置坐標和動量不能同時準確確定，兩者不確定量同時準確確定，兩者不確定量之間

14、的關系滿足：之間的關系滿足： 2 xpx（2）由圖可知，）由圖可知，(a)粒子位置的不確定量較大粒子位置的不確定量較大 又據不確定關系式可知，由于又據不確定關系式可知，由于(b)粒子位置的不確定量較小，粒子位置的不確定量較小， 故故(b)粒子動量的不確定量較大粒子動量的不確定量較大. 6. 根據量子力學理論，氫原子中電子的運動狀態(tài)可由那幾個根據量子力學理論，氫原子中電子的運動狀態(tài)可由那幾個量子數來描述？試說明它們各自確定什么物理量？量子數來描述？試說明它們各自確定什么物理量？答：答： 可用可用n，l，ml，ms四個量子數來描述四個量子數來描述 主量子數主量子數n大體上確定原子中電子的能量大體上

15、確定原子中電子的能量 角量子數角量子數l 確定電子軌道的角動量確定電子軌道的角動量 磁量子數磁量子數ml確定軌道角動量在外磁場方向上的分量確定軌道角動量在外磁場方向上的分量 自旋磁量子數自旋磁量子數ms確定自旋角動量在外磁場方向上的分量確定自旋角動量在外磁場方向上的分量三計算題（三計算題（共共40分，分，10+10+10+5+5） 1. 一半徑為一半徑為r的均勻帶電導體球面，其表面總電量為的均勻帶電導體球面，其表面總電量為q球球面外部充滿了相對電容率為面外部充滿了相對電容率為 的各向同性電介質試求：的各向同性電介質試求：（1）球面內外）球面內外 和和 的的 大小分布大小分布（2）導體球面的電勢

16、）導體球面的電勢（3）整個空間的電場能量）整個空間的電場能量we r de解：解：(1) 在球內作一半徑為在球內作一半徑為r的高斯球面，按高斯定理有的高斯球面，按高斯定理有 0dqsds21040r dq10d de10e (rr) 在球體外作半徑為在球體外作半徑為r的高斯球面，按高斯定理有的高斯球面，按高斯定理有 224 r dq224qdr2204qerr (r r)2e方向沿半徑向外方向沿半徑向外 (2)2200ddd44qqu =errrrrrrrrel 2e1122weedrr ：e0w (3) 能量密度：能量密度：r r ：22e22011q()224rrwe 電場的總能量電場的總

17、能量: 22e020201d4d248qwwv()rrrqrervrrr （或把帶電系統(tǒng)看成孤立的球，即電容器，利用（或把帶電系統(tǒng)看成孤立的球，即電容器，利用2e2qwc求解）求解） 解：在圓柱體內部與導體中心軸線相距為解：在圓柱體內部與導體中心軸線相距為r處的磁處的磁感強度的大小，由安培環(huán)路定理可得：感強度的大小，由安培環(huán)路定理可得： 122ihrr122ibr(rr)r在圓形導體外，與導體中心軸線相距在圓形導體外，與導體中心軸線相距r處的磁感強度大小為處的磁感強度大小為 22ihr022ib(rr)r穿過整個矩形平面的磁通量穿過整個矩形平面的磁通量 121220200=+22=+242rrrbd sbd siird rd rrriiln解：解：ob間的動生電動勢：間的動生電動勢： 4545100(v/) ddllblbll 2214162550()blbl b點電勢高于點電勢高于o點點 oa間的動生電動勢：間的動生電動勢： 55200(v/) ddllblbll 221112550()blbl a點電勢高于點電勢高于o點點 22211165050abuublbl 221535010blbl 所以：所以： 答：不能產生光電效應答：不能產生光電效應 因為：鋁金屬的光電效應紅限波長因為：鋁金屬的光電效應紅限波長 ，而而 a =4.2 ev =6.7210