高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)新人教A版必修4

1、2.3.3 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(建議用時(shí)：45分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1點(diǎn)a(1，3），的坐標(biāo)為（3，7），則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（）a(4，4）b（2,4）c（2，10） d(2，10)【解析】設(shè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為（x，y)，由(3,7)(x，y）（1，3）（x1，y3)，得b(4,4）【答案】a2設(shè)向量a(1，3），b(2，4），若表示向量4a，3b2a，c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量c等于(）a(1，1) b（1,1)c(4，6） d（4,6)【解析】因?yàn)?a，3b2a，c對(duì)應(yīng)有向線段首尾相接，所以4a3b2ac0，故有c2a3b2(1,3）3（2，4)（4，6）【答案】d3若a（1，1)，

2、b（1，1),c（1，2)，則c等于(）aab babcab dab【解析】設(shè)c1a2b(1,2r)，則（1，2)1（1，1）2(1，1)（12，12），則cab.故選b【答案】b4已知點(diǎn)a（1，2），b(2,4）,c（3,5）若m,且點(diǎn)p在y軸上,則m（)a2 bc d2【解析】設(shè)p（x，y),由題意m，p(5m1，m2），又點(diǎn)p在y軸上，5m10，m?！敬鸢浮縝5已知a(3,0)，b（0,2），o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)c在aob內(nèi)，且aoc45，設(shè)（1）(r），則的值為（） 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00680050】a bc d【解析】如圖所示，aoc45,設(shè)c(x，x)，則（x，x)又a（3,0），b(0,2

3、)，(1）(3,22)，.【答案】c二、填空題6已知點(diǎn)a（2,3),b(1，5），且，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為_【解析】因?yàn)?，?）,所以（2，3）(1,5）.【答案】7已知邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度的正方形abcd，若a點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊ab，ad分別落在x軸、y軸的正方向上，則向量23的坐標(biāo)為_。 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：70512033】【解析】根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)，則各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(0，0），b(1，0)，c(1,1)，d(0,1)（1,0)，（0,1），（1,1)23（2,0)（0,3)(1，1）（3,4)【答案】（3，4)三、解答題8若向量|a|b|1，且ab（1,0)，求a與b的坐標(biāo)【解】設(shè)a

4、(m,n），b(p，q)，則有解得或故所求向量為a,b，或a，b。9(1)已知平面上三個(gè)點(diǎn)a（4,6）,b（7，5），c(1,8），求，2。(2)已知a（1，2），b(3，4)，求向量ab,ab，3a4b的坐標(biāo)【解】（1)因?yàn)閍（4，6)，b（7,5）,c(1,8),所以（7，5)（4，6）（3，1)(1,8）(4,6）(3，2），(3，1)（3，2）（0,1）,（3，1)（3，2）(6,3）22（3，1)(3,2）(6，2)。(2)ab(1，2）（3，4）(2，6),ab（1,2)(3,4）(4，2），3a4b3(1,2)4(3,4）（15,10)能力提升1在四邊形abcd中，(1，0），則

5、四邊形abcd的面積是(）a bc d【解析】為在方向上的單位向量，記為e1，類似地，設(shè)e2，e3，所以e1e2e3，可知四邊形bngm為菱形，且|,所以mbn120，從而四邊形abcd也為菱形，|1,所以sabcd|sinabc.【答案】d2以原點(diǎn)o及點(diǎn)a(2，2)為頂點(diǎn)作一個(gè)等邊aob，求點(diǎn)b的坐標(biāo)及向量的坐標(biāo)【解】因?yàn)閍ob為等邊三角形，且a（2，2)，所以|4.因?yàn)樵?2范圍內(nèi)，以ox為始邊，oa為終邊的角為，當(dāng)點(diǎn)b在oa的上方時(shí)，以ob為終邊的角為，由三角函數(shù)的定義得:(2，2）所以（2，2)（2，2)(0,4)當(dāng)點(diǎn)b在oa的下方時(shí)，以ob為終邊的角為，由三角函數(shù)的定義得：(0,4）

6、,所以（0，4）(2,2)（2,2)綜上所述，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2,2）,的坐標(biāo)為（0,4）或點(diǎn)b的坐標(biāo)為(0，4），的坐標(biāo)為（2，2）尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文稿在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the t