大學(xué)物理2答案(1)

1、靜電場(一)一. 選擇題:1.解:在不考慮邊緣效應(yīng)的情況下,極板間的電場等同于電荷均勻分布,密度為=q/S的兩面積無限大平行薄板之間的電場-勻強(qiáng)電場,一板在另一板處之電場強(qiáng)度為,方向垂直于板面.所以,極板間的相互作用力 。故選(B)。2.解: 設(shè)置八個邊長為a的立方體構(gòu)成一個大立方體,使A(即)位于大立方體的中心.所以通過大立方體每一側(cè)面的電場強(qiáng)度通量均為,而側(cè)面abcd是大立方體側(cè)面的1/4,所以通過側(cè)面abcd的電場強(qiáng)度通量等于/(24).選(C)。3.解: 適用于任何靜電場. 選(A)。4.解: 選(B)。5.解:據(jù)高斯定理知:通過整個球面的電場強(qiáng)度通 . 內(nèi)電荷通過的電通量相等且大于零

2、； 外電荷對的通量為負(fù)，對的通量為正. 所以 . 故 （D）對 。二.填空題:1.解: 無限大帶電平面產(chǎn)生的電場 A區(qū): B區(qū): C區(qū)：2.解：據(jù)題意知，P點(diǎn)處場強(qiáng)方向若垂直于OP，則在P點(diǎn)場強(qiáng)的OP分量與Q在P點(diǎn)的場強(qiáng)一定大小相等、方向相反 . 即 , .3.解： 無限長帶電圓柱體可以看成由許多半徑為r的均勻帶電無限長圓筒疊加而成，因此其場強(qiáng)分布是柱對稱的，場強(qiáng)方向沿圓柱半徑方向，距軸線等距各點(diǎn)的場強(qiáng)大學(xué)相等。對柱體內(nèi)的場點(diǎn)r R，過場點(diǎn)取半徑為r高為h的同軸圓柱面為高斯面S，利用高斯定理 對柱體內(nèi)的場點(diǎn)r R，過場點(diǎn)取半徑為r高為h的同軸圓柱面為高斯面S，利用高斯定理 E內(nèi)與E外 的方向均

3、沿 r 方向。4.解：在帶電細(xì)導(dǎo)體棒上取電荷元，它在P點(diǎn)（坐標(biāo)為l + b）產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為整個帶電棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為三.計(jì)算題:1.解: 以為圓心、為半徑作球面。則通過圓錐側(cè)面的電場強(qiáng)度通量就等于對整個球面的通量減去通過圓錐底面所截球冠的通量 .而 故 。2.解:因電荷分布對稱于中心平面,故在中心平面兩側(cè)離中心平面相同距離處場強(qiáng)大小相等而方向相反.在板內(nèi)作底面為S的高斯柱面S1,而兩底面距離中心平面均為x,由高斯定理得E12S2xS/ 則得 E1x/ 故 ( x ) 在板外作底面為S的高斯柱面S2,兩低面距中心平面均為x,由高斯定理得E22SS/則得 E2d/(2) ( x

4、)故 E2xd/(2) ( x ) Ex x 圖線如圖所示.3.解: 以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系。豎直棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為： 其中, 所以有水平棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為：其中, 所以有在P點(diǎn)的合場強(qiáng)為四.證明題: 證明：在n區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為: 由于，所以上式可寫為在p區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為:靜電場解答（二）一、 選擇題：1. 解：由電力線分布可知：場強(qiáng) ，電勢 ，電勢能因所以負(fù)電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，電場力所作的功為：則 （D） 正確。2. 解：= + = + 則 （A）正確。3. 解：（A）錯。電勢的正負(fù)與電勢零點(diǎn)的選擇有關(guān)，所以帶正電荷的導(dǎo)體，其電勢也可能是負(fù)的。（B）錯。等勢面上每個

5、點(diǎn)的電勢相同，場強(qiáng)是矢量，各點(diǎn)的場強(qiáng)與等勢面垂直，若等勢面為曲面，則各點(diǎn)場強(qiáng)方向不同。（C）錯。場強(qiáng)為電勢負(fù)梯度，Ex = -, Ey = - , Ez = - . 只表明此處電勢的梯度為零。（D） 正確。 因?yàn)?, .4. 解：設(shè)各電荷均在X、Y軸上，到O點(diǎn)距離均為a。O點(diǎn)電勢為零，四種組合均可；O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，則在X軸上的兩個電荷必為等量異號電荷，同樣，Y軸上的兩個電荷也必為等量異號電荷。所以（D）正確。二、 填空題：1、 解 =2. 解：Ex = - ;Ez = -.3. 解：利用高斯定理，穿過圓平面的電力線必通過半球面，因此在圓平面上 所以通過此半球面的電通量為 4. 解：當(dāng)肥皂泡半

6、徑為時(shí)，則,；當(dāng)肥皂泡半徑為 時(shí)， ，在帶電球面內(nèi)電場強(qiáng)度為零，球內(nèi)電勢與球面電勢相同。5. 解：= 。6.解：把半圓環(huán)無窮分割，取線元dl，其帶電量為，則其在圓心O的電勢為整個半圓環(huán)在環(huán)心O處的電勢為 7. 解： 空隙長d = 0.02m，棒長,線電荷密度為 若為均勻帶電閉合圓環(huán)，則在圓心處產(chǎn)生的合場強(qiáng)為零。現(xiàn)有一段空隙，根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理，則圓心處場強(qiáng)等于閉合圓環(huán)產(chǎn)生的電場減去d = 0.02m長的帶電細(xì)桿在該處產(chǎn)生的場強(qiáng)。 由于d = 0.02m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于r = 0.5m，可以把該小段電荷看作為點(diǎn)電荷，它在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)為 所以該裝置圓心處場強(qiáng)的大小為，方向由圓心指向縫隙。三、 計(jì)算題：

7、1. 解：=因?yàn)閮牲c(diǎn)分別處于電場強(qiáng)度分布不同的區(qū)域， 所以其中， ， =2. 解：由高斯定理得場強(qiáng)分布 ( -a x a ) ( a x ) (- x a,線圈內(nèi)磁場近似看作均勻磁場,用中心線磁場代替.則 , 通過線圈的的磁通鏈 (2)設(shè)線圈1通電流I1 , 產(chǎn)生磁場 ， 在線圈2中產(chǎn)生磁鏈 ， (3) .電磁場(二)一. 選擇題:1.解:在圓環(huán)內(nèi)作一安培環(huán)路,其周長為l,r 有 H1000I 2.解:由于等于以包圍的面內(nèi)通過的電流的代數(shù)和,在導(dǎo)線上為傳 導(dǎo)電流,值為導(dǎo)線通的電流I,在電容中時(shí)為位移電流,L1的面積小于電容 器板面面積,因此通過L1的電流小于I,故有 .3.解:由于, 即位移電

8、流密度, 所以, 的單位為電流密度的單 位,即安培/米2.4.正確的說法是(A)位移電流是由變化的電場產(chǎn)生的.5.解:某一時(shí)刻圓心處的電位移矢量 ， 二.填空題:1.解: 2.解: 按照位移電流假設(shè)，全電流是連續(xù)的，因此 忽略邊緣效應(yīng)，電容器內(nèi)電場的空間分布是均勻的，因此 聯(lián)立 i3.解: BP +-E4. 解: 取如圖所示的逆時(shí)針環(huán)路，有 因?yàn)閞 = 0.1m r 、xR時(shí)，線圈A在軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 通過線圈B的磁通量為 感生電動勢為 6. (1):； (2):； (3):四、 計(jì)算題: 1 . 解： （1）平行板電容器極板間的位移電流為 (2) 在離兩板中心連線r處（rR）取一環(huán)路，按

9、安培環(huán)路定律 由于磁場對稱均勻發(fā)布，因此有 （rR） 在r=R時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 2. 解:整個空間磁場只分布于兩筒之間. 單位長度的磁能： 取半徑為、厚為的單位長圓筒. 由 其單位長自感系數(shù): 單位長度所儲存的能量： 故 近代物理(一)一.選擇題：1.解：根據(jù)相對性原理和光速不變原理，三種說法都正確，故選(D)2.解：時(shí)空坐標(biāo)必須是實(shí)數(shù)，據(jù)此，要保持洛侖茲變換有意義，就必須有uc，所以(1)正確；另外，根據(jù)相對論質(zhì)量的定義，長度收縮、鐘慢知(2)、(4)也正確；再者，根據(jù)tg(tux/c2)知(3)不對，故選(B)3.解：根據(jù)光速不變原理，應(yīng)選(A)4.解：根據(jù)光速不變原理，應(yīng)選(B)5.m/

10、m0 0.5，應(yīng)選(C)二.填空題：1.物理學(xué)定律在所有的慣性系中都是相同的，這就是說，物理學(xué)定律與慣性系的選擇無關(guān)，對所有的慣性系都是等價(jià)的；在所有的慣性系中，自由空間(真空)中的光速具有相同的量值c.2.解：由于B相對于A以u=0.8c勻速運(yùn)動，因此B觀測此圖形時(shí)與u平行方向上的線度將收縮為,即橢圓的短軸。而與u垂直方向上的線度不變，仍為，,即橢圓的長軸。橢圓的面積3.解：從LL0解得vc Ekmc2m0c2m0c2 ()m0c2 (L0/L)14.解： VV0V0 0.6 V00.6(0.5 m)3 0.075 m3 5. 解：在S系中，米尺長l0=1m, 米尺在x 、 y軸上的投影為：

11、 米尺相對S系沿x方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動速度為u，對S系中的觀察者，米尺在x方向?qū)a(chǎn)生長度收縮，而y方向上長度不變，即故米尺與x軸的夾角滿足將q與、代入 u = 0.816 c6.解： 從0/0g， 知g1/n Ekm0c2()m0c2 (n1)7.解：Ekmc2m0c23 m0c2 ，m4 m08. 解：設(shè)物體速度為u、質(zhì)量為m、長度為L，靜止質(zhì)量和長度分別為m0和L0,依題意 所以 根據(jù)長度收縮效應(yīng) 在運(yùn)動方向上縮短了 三.計(jì)算題：1. 解：（1）設(shè)S系相對S系的速度為u，由洛倫茲變換，S系中測得兩事件的時(shí)間為：由題意所以 因此有 m/s其中，負(fù)號表示S系沿S系的-x方向運(yùn)動。 （2）由洛倫茲變

12、換，S系中測得兩事件的空間位置為：空間間隔為：m2.解：x 1000 m，t 0； x 2000 m ， 由=2 和 u =得：= 1000/c= 5.7710-6 s3.解：(1) E5.810-13J3.625 Mev (2) EkEm0c25.810-139.110-31(3.0108)2 4.9910-13J Ek0/Ek m0v2 /Ek8.010-24.解：EE0/，1/E/ E0， 0/(E/ E0) 0.， vc Svc(E/ E0) 0. 2.997910830210-6 1.798104 m近代物理(二)一.選擇題：1.對氫原子，由里茲并合原理知，譜線的波數(shù)因?yàn)椋援?dāng)光譜

13、的波長最短時(shí)，對應(yīng)的波數(shù)最大，則可令上式中 n，K1，故 ：即 min， 選 A2.由波爾假設(shè)知，電子繞核作圓周運(yùn)動的動量矩必須等于的整數(shù)倍，即 當(dāng)電子分別在第一和第三軌道上運(yùn)動時(shí)， 即 (1) 又因?yàn)?rn. 當(dāng)電子在第三軌道上運(yùn)動時(shí)， r39r1 代入(1)式， 則：， 選 C 3.由10-10 知： u930.25 (V) ， 選 D 4.由測不準(zhǔn)關(guān)系式xPx的物理實(shí)質(zhì)知，該式表示在x方向上對微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確測量，即答案為 D .5.由圖中所給的幾何關(guān)系知 d2(Rtg0)2R0又因?yàn)?asin0，即 P a0所以所以 d2R(/a) a 0 d由德布羅意關(guān)系知 代入

14、上式得 d 選 D R 6.由題知，粒子的波函數(shù)為(x)，而粒子在 x處出現(xiàn)的幾率為 選 A 7.以單能自由粒子為例，設(shè)原波函數(shù)為粒子在全空間內(nèi)出現(xiàn)的幾率應(yīng)滿足歸一化條件. 即式中02為粒子在空間的分布幾率.當(dāng)波函數(shù)在空間x0點(diǎn)的振幅同時(shí)增大D倍時(shí)，波函數(shù)為由波函數(shù)的歸一化條件知：即 或D0202該式說明分布幾率不變，故選擇 D .8.根據(jù)泡利不相容原理和能量最小原理及各殼層中的量子態(tài)數(shù)知，金屬鈉原子基態(tài)的電子組態(tài)為1S22S22P63S1. 這說明價(jià)電子處在n3的殼層上，那么該殼層具有的最多量子態(tài)為 2n218. 由于只有一個價(jià)電子，所以該價(jià)電子可能取的量子態(tài)數(shù)為18，故選擇 D .9.由n

15、、l、ml及ms的取值關(guān)系及泡利不相容原理和能量最小原理知,氬(Z18)原子基態(tài)的電子組態(tài)為:1S22S22P63S23P6，故選擇 C .10.K殼層，即n1，則l0， ml0， ms， 即(1，0，0 ，)或(1，0，0，)故選擇 B 二.填空題：1.設(shè)動能為Ek，勢能的絕對值為Ep，由題知，總能量為EEk(Ep)EkEp 0即總能量為負(fù)值，這表示電子處在束縛態(tài).2.由德布羅意關(guān)系知h/P，由題意知 Ek =kT所以 ：1.4610-10 m0.1463.Px1.310-23 kgms-14.由ml0，1，1，2，2，l，l.知：當(dāng)l2時(shí)，ml可取 0，1，1，2，2則 Lzml 可取：

16、0，2，2.5.當(dāng)自旋量子數(shù)ms只能取(1/2)時(shí)，在同一個主量子為n的殼層上，最多可能有的量子態(tài)數(shù)為Znn2由泡利不相容原理知，能夠填充的最大電子數(shù)是n2，當(dāng)n2時(shí)，最多能填充4個電子.6.泡利不相容，能量最小.三.計(jì)算題：方法(一) 某一線系的極限波長是指原子系統(tǒng)的能量由n(即E0)躍遷到該線系的最低能態(tài)時(shí)所發(fā)射的光譜線的波長，故該線系的最低能量為 EnEhhc/5.4510-19 (J)3.4 eV 該線系中譜線的波長為656.5的波是由某一能級En2向上述能級(En3.4eV)躍遷時(shí)發(fā)出的波，故 En23.4+3.41.51(eV) 所以在氫原子中極限波長為364.7的譜線系中與波長為656.5的譜線對應(yīng)的始態(tài)與終態(tài)能量分別為1.51eV和3.4eV.如果利用EnE1 ，E1-13.6eV， 還可求出以上始態(tài)與終態(tài)能級分別為3和2.方法(二)1) 已知：En=E1/n2，E1-13.6eV ，R=1.0973731