2021年高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)1.3《集合的基本運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案（含答案）

1、第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第3節(jié)集合的基本運(yùn)算1.理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求簡(jiǎn)單集合的交、并運(yùn)算；2.理解補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；3.能使用圖表示集合的關(guān)系及運(yùn)算。1.教學(xué)重點(diǎn)：交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算；2.教學(xué)難點(diǎn)：交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。一、集合運(yùn)算的基本概念1并集的概念一般地，由所有屬于集合A 屬于集合B的元素所組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的并集（Union set）記作： （讀作：“A并B”），即： AB = 。2 交集的概念一般地，由屬于集合A 屬于集合B的所有元素組成的集合，稱(chēng)為A與B的交集（intersection set）記作： （讀

2、作：“A交B”）， 即： A B = 。3、 補(bǔ)集的概念(1)全集定義：如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的 ，那么就稱(chēng)這個(gè)集合為全集記法：全集通常記作U.(2)補(bǔ)集文字語(yǔ)言對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中 的所有元素組成的集合稱(chēng)為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，記作 。符號(hào)語(yǔ)言UA 圖形語(yǔ)言探究一 并集的含義1.思考:考察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？（1） A=1，3，5，7， B=2，4，6，7， C=1，2，3，4，5，6，7（2）A=x|x是有理數(shù)， B=x|x是無(wú)理數(shù)， C=x|x是實(shí)數(shù)2、歸納新知（1）并集的含義一般地，由所有屬于集合A 屬于集合B的元素所組成的集合

3、，稱(chēng)為集合A與B的并集（Union set）記作： （讀作：“A并B”）， 即： AB = 。說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B 的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）Venn圖表示：（2）“或”的理解：三層含義：（3）思考：下列關(guān)系式成立嗎？（1） （2）（4）思考：若,則AB與B有什么關(guān)系？3、 典型例題 例1設(shè)A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AUB例2設(shè)集合A=x|-1x2，B=x|1x0，B2，1,0,1，則(RA)B()A2，1B2C1,0,1D0,14已知全集Ux|1x5，Ax|1xa，若UAx|2x5，則a_.5已知集合Ax|3x7，Bx|2

4、x10，Cx|x3或x7，求： (1)AB；(2)CB.這節(jié)課你的收獲是什么？ 參考答案：探究一 1. 集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的所有元素組成的2.（1）或 AB x| x A ，或x B （3） 成立 （4）例1.。例2.解：AB =x|-1x3 探究二1. 集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的2.且 AB x| x A 且x B3.不能當(dāng)A與B無(wú)公共元素時(shí)，A與B的交集仍存在，此時(shí)AB.例3.解： 就是立德中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合 所以，=x|x是立德中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué).5. 成立探究三1.（1） （2）2.（1）所有元素 （2） 不屬于集合A x| x U 且xA例5.解：根據(jù)題意可知：U=1，2，3，4，5，6，7，8，所以：=4，5，6，7，8， = 1，2，7，8例7.解：。4.U 達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.A 2.B 3.A 4.2 5.【解】(1)由集合Ax|3x7