初中數(shù)學(xué)金榜學(xué)案配套課件：第三章4整式的加減第2課時(shí)(北師大版七年級(jí)上)

1、4整式的加減 第2課時(shí)1.1.理解去括號(hào)法則理解去括號(hào)法則.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )2.2.會(huì)利用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)整式會(huì)利用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)整式, ,并能進(jìn)行整式的加減運(yùn)算并能進(jìn)行整式的加減運(yùn)算. .( (重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)) ) 一、去括號(hào)法則一、去括號(hào)法則認(rèn)真填寫(xiě)表格認(rèn)真填寫(xiě)表格, ,然后仔細(xì)觀察看有什么發(fā)現(xiàn)然后仔細(xì)觀察看有什么發(fā)現(xiàn)! ! a ab bc ca+(-b+ca+(-b+c) )a-b+ca-b+ca-(-b+ca-(-b+c) )a+b-ca+b-c-5-52 2-1-1_-6-6-4-43 3_-9.5-9.5-5-5-7-7_-8-8-8-8-2-2-2-21 11 1-13-

2、13-13-13-11.5-11.5-11.5-11.5-7.5-7.5-7.5-7.5【思考【思考】1.1.由表格中的計(jì)算結(jié)果由表格中的計(jì)算結(jié)果, ,可以發(fā)現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn): :無(wú)論無(wú)論a,b,ca,b,c取何取何值值,a+(-b+c,a+(-b+c) )與與a-b+ca-b+c的值都滿足怎樣的關(guān)系的值都滿足怎樣的關(guān)系?a-(-b+c?a-(-b+c) )與與a+b-ca+b-c呢呢? ?提示提示：都相等都相等, ,即即a+(-b+c)=a-b+c,a-(-b+c)=a+b-c.a+(-b+c)=a-b+c,a-(-b+c)=a+b-c.2.2.對(duì)比對(duì)比a+(-b+ca+(-b+c) )與與a-b

3、+ca-b+c, ,你會(huì)發(fā)現(xiàn)去掉括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)發(fā)生你會(huì)發(fā)現(xiàn)去掉括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)發(fā)生了什么變化了什么變化? ?提示：提示：去掉括號(hào)后去掉括號(hào)后, ,各項(xiàng)都沒(méi)有改變各項(xiàng)都沒(méi)有改變. .3.3.對(duì)比對(duì)比a-(-b+ca-(-b+c) )與與a+b-ca+b-c, ,你會(huì)發(fā)現(xiàn)去掉括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)發(fā)生你會(huì)發(fā)現(xiàn)去掉括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)發(fā)生了什么變化了什么變化? ?提示：提示：去掉括號(hào)后去掉括號(hào)后, ,各項(xiàng)只是符號(hào)發(fā)生了改變各項(xiàng)只是符號(hào)發(fā)生了改變. .【總結(jié)【總結(jié)】去括號(hào)法則去括號(hào)法則: :括號(hào)前是括號(hào)前是“+”+”號(hào)號(hào), ,把把_和它前面的和它前面的“_”號(hào)去掉后號(hào)去掉后, ,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都原括號(hào)里各

4、項(xiàng)的符號(hào)都_; ;括號(hào)前是括號(hào)前是“-”-”號(hào)號(hào), ,把把_和它前面的和它前面的“_”號(hào)去掉后號(hào)去掉后, ,原括號(hào)里各項(xiàng)的原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要符號(hào)都要_. .括號(hào)括號(hào)+ +不改變不改變括號(hào)括號(hào)- -改變改變二、整式的加減運(yùn)算二、整式的加減運(yùn)算當(dāng)幾個(gè)整式相加減時(shí)當(dāng)幾個(gè)整式相加減時(shí), ,如果有括號(hào)如果有括號(hào), ,應(yīng)先應(yīng)先_,_,再再_._.去括號(hào)去括號(hào)合并同合并同類項(xiàng)類項(xiàng) ( (打打“”或或“”) )(1)-(-5)(1)-(-5)的值是的值是5.5.( ( ) )(2)3a-(4a-2b)=3a-4a-2b.(2)3a-(4a-2b)=3a-4a-2b.( )( )(3)-2(m+3)=-2m

5、+3.(3)-2(m+3)=-2m+3.( )( )(4)(4)減去減去-3x-3x得得x x2 2-3x+6-3x+6的式子為的式子為x x2 2-6x+6.-6x+6.( ( ) )知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 去括號(hào)化簡(jiǎn)去括號(hào)化簡(jiǎn)【例【例1 1】先去括號(hào)先去括號(hào), ,再合并同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng). .(1)(3a(1)(3a2 2+a-5)-(4-a+7a+a-5)-(4-a+7a2 2).).(2)3(4x-2y)-3(-y+8x).(2)3(4x-2y)-3(-y+8x).【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】觀察括號(hào)前的符號(hào)觀察括號(hào)前的符號(hào) 去括號(hào)去括號(hào)找出同類找出同類項(xiàng)項(xiàng)合并合并依據(jù)法則依據(jù)法則【自主解答【

6、自主解答】(1)(3a(1)(3a2 2+a-5)-(4-a+7a+a-5)-(4-a+7a2 2) )=3a=3a2 2+a-5-4+a-7a+a-5-4+a-7a2 2=-4a=-4a2 2+2a-9.+2a-9.(2)3(4x-2y)-3(-y+8x)(2)3(4x-2y)-3(-y+8x)=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.【總結(jié)提升【總結(jié)提升】去括號(hào)的三種不同情況及注意問(wèn)題去括號(hào)的三種不同情況及注意問(wèn)題1.+(1.+():):括號(hào)前是正號(hào)時(shí)括號(hào)前是正號(hào)時(shí), ,直接去掉括號(hào)及正號(hào)直接去掉括號(hào)及正號(hào), ,括號(hào)里面各括號(hào)里面各項(xiàng)照抄項(xiàng)

7、照抄; ;注意注意: :首項(xiàng)首項(xiàng)“沒(méi)有沒(méi)有”符號(hào)時(shí)符號(hào)時(shí), ,要補(bǔ)加要補(bǔ)加“+”.+”.2.-(2.-():):括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí), ,直接去掉括號(hào)及負(fù)號(hào)直接去掉括號(hào)及負(fù)號(hào), ,括號(hào)里面各括號(hào)里面各項(xiàng)的符號(hào)都要改變項(xiàng)的符號(hào)都要改變; ;注意注意:“:“都都”即每一項(xiàng)的符號(hào)都要改變即每一項(xiàng)的符號(hào)都要改變. .3.-n(3.-n():):括號(hào)前是有理數(shù)時(shí)括號(hào)前是有理數(shù)時(shí), ,根據(jù)有理數(shù)乘法分配律去括號(hào)根據(jù)有理數(shù)乘法分配律去括號(hào), ,即括號(hào)前的數(shù)與括號(hào)里面各項(xiàng)系數(shù)分別相乘即括號(hào)前的數(shù)與括號(hào)里面各項(xiàng)系數(shù)分別相乘. .注意注意: :每項(xiàng)系數(shù)都每項(xiàng)系數(shù)都包括其前面的符號(hào)包括其前面的符號(hào). .知識(shí)

8、點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 整式的加減整式的加減【例【例2 2】求多項(xiàng)式求多項(xiàng)式-x-x3 3-2x-2x2 2+3x-1+3x-1與與-2x-2x2 2+3x-2+3x-2的差的差. .【教你解題【教你解題】【總結(jié)提升【總結(jié)提升】整式相加減的兩點(diǎn)注意整式相加減的兩點(diǎn)注意(1)(1)幾個(gè)多項(xiàng)式相加幾個(gè)多項(xiàng)式相加, ,可以省略括號(hào)可以省略括號(hào), ,直接寫(xiě)成加的形式直接寫(xiě)成加的形式. .(2)(2)兩個(gè)多項(xiàng)式相減兩個(gè)多項(xiàng)式相減, ,被減式可不加括號(hào)被減式可不加括號(hào), ,但減式一定要添上括但減式一定要添上括號(hào)號(hào), ,然后去括號(hào)然后去括號(hào), ,合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng). .題組一題組一: :去括號(hào)化簡(jiǎn)去括號(hào)化簡(jiǎn)1.

9、1.下列去括號(hào)正確的是下列去括號(hào)正確的是( () )a.-(a+b-c)=-a+b-c b.-(a+b-3c)=-a-b+3ca.-(a+b-c)=-a+b-c b.-(a+b-3c)=-a-b+3cc.-(-a-b-c)=-a+b+c d.-(a-b-c)=-a+b-cc.-(-a-b-c)=-a+b+c d.-(a-b-c)=-a+b-c【解析解析】選選b.ab.a項(xiàng)項(xiàng)-(a+b-c)=-a-b+c,-(a+b-c)=-a-b+c,故不對(duì)故不對(duì); ;c c項(xiàng)項(xiàng)-(-a-b-c)=a+b+c,-(-a-b-c)=a+b+c,故不對(duì)故不對(duì); ;d d項(xiàng)項(xiàng)-(a-b-c)=-a+b+c,-(a-

10、b-c)=-a+b+c,故不對(duì)故不對(duì). .2.(20122.(2012濟(jì)寧中考濟(jì)寧中考) )下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是( () )a.-2(3x-1)=-6x-1a.-2(3x-1)=-6x-1b.-2(3x-1)=-6x+1b.-2(3x-1)=-6x+1c.-2(3x-1)=-6x-2c.-2(3x-1)=-6x-2d.-2(3x-1)=-6x+2d.-2(3x-1)=-6x+2【解析【解析】選選d.-2(3x-1)=-6x+2.d.-2(3x-1)=-6x+2. 3.3.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)2(2x-1)-2(-1+x)2(2x-1)-2(-1+x)的結(jié)果為的結(jié)果為( () )a.2x+1 b

11、.2xa.2x+1 b.2xc.5x+4 d.3x-2c.5x+4 d.3x-2【解析【解析】選選b.2(2x-1)-2(-1+x)=4x-2+2-2x=2x.b.2(2x-1)-2(-1+x)=4x-2+2-2x=2x.4.4.計(jì)算計(jì)算:3(-ab+2a)-(3a-b)=:3(-ab+2a)-(3a-b)=. .【解析【解析】原式原式=-3ab+6a-3a+b=-3ab+3a+b.=-3ab+6a-3a+b=-3ab+3a+b.答案：答案：-3ab+3a+b-3ab+3a+b5.5.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):-(2a-b).:-(2a-b).【解析【解析】原式原式=-(-2a+b)=2a-b.=-(-2a+

12、b)=2a-b.題組二題組二: :整式的加減整式的加減1.1.比比2a2a2 2-3a-7-3a-7少少3-2a3-2a2 2的多項(xiàng)式是的多項(xiàng)式是( () )a.-3a-4 b.-4aa.-3a-4 b.-4a2 2+3a+10+3a+10c.4ac.4a2 2-3a-10 d.-3a-10-3a-10 d.-3a-10【解析解析】選選c.c.由題意得由題意得:2a:2a2 2-3a-7-(3-2a-3a-7-(3-2a2 2)=2a)=2a2 2-3a-7-3+2a-3a-7-3+2a2 2=4a=4a2 2-3a-10.-3a-10.2.2.若長(zhǎng)方形長(zhǎng)是若長(zhǎng)方形長(zhǎng)是2a+3b,2a+3b,

13、寬為寬為a+b,a+b,則其周長(zhǎng)是則其周長(zhǎng)是( () )a.6a+8b b.12a+16ba.6a+8b b.12a+16bc.3a+8b d.6a+4bc.3a+8b d.6a+4b【解析解析】選選a.a.因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(2a+3b)+(a+b)=2(2a+3b)+(a+b)=2(3a+4b)=6a+8b.2(3a+4b)=6a+8b.3.3.多項(xiàng)式多項(xiàng)式3x3x3 3+2mx+2mx2 2-5x+3-5x+3與多項(xiàng)式與多項(xiàng)式8x8x2 2-3x+5-3x+5相加后相加后, ,不含二次項(xiàng)不含二次項(xiàng), ,則則m m等于等于( () )a.2 b.-2 c.-4 d.-8

14、a.2 b.-2 c.-4 d.-8【解析【解析】選選c.c.因?yàn)橐驗(yàn)?3x(3x3 3+2mx+2mx2 2-5x+3)+(8x-5x+3)+(8x2 2-3x+5)=-3x+5)=3x3x3 3+(2m+8)x+(2m+8)x2 2-8x+8-8x+8中不含二次項(xiàng)中不含二次項(xiàng), ,即二次項(xiàng)的系數(shù)為即二次項(xiàng)的系數(shù)為0,0,所以所以2m+8=0,2m+8=0,得得m=-4.m=-4.【知識(shí)拓展【知識(shí)拓展】在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題中在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題中, ,有時(shí)會(huì)出現(xiàn)因合并有時(shí)會(huì)出現(xiàn)因合并同類項(xiàng)而互相抵消的現(xiàn)象同類項(xiàng)而互相抵消的現(xiàn)象, ,這就可能導(dǎo)致含某一字母的項(xiàng)不存這就可能導(dǎo)致含某一字母的項(xiàng)

15、不存在了在了, ,于是整個(gè)式子的值也與該字母的取值無(wú)關(guān)了于是整個(gè)式子的值也與該字母的取值無(wú)關(guān)了. .不存在某項(xiàng)不存在某項(xiàng)或與某字母取值無(wú)關(guān)或與某字母取值無(wú)關(guān), ,實(shí)際是化簡(jiǎn)后該項(xiàng)實(shí)際是化簡(jiǎn)后該項(xiàng)( (含該字母的項(xiàng)含該字母的項(xiàng)) )系數(shù)系數(shù)為為0.0.4.4.多項(xiàng)式多項(xiàng)式與與m m2 2+m-2+m-2的和是的和是m m2 2-2m.-2m.【解析【解析】另一個(gè)多項(xiàng)式為另一個(gè)多項(xiàng)式為m m2 2-2m-(m-2m-(m2 2+m-2)=m+m-2)=m2 2-2m-m-2m-m2 2-m+2=-3m+2.-m+2=-3m+2.答案：答案：-3m+2-3m+25.5.當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí),-(

16、x-3)+(2-x)+(3x-1),-(x-3)+(2-x)+(3x-1)的值為的值為. .【解析【解析】-(x-3)+(2-x)+(3x-1)=-x+3+2-x+3x-1=-(x-3)+(2-x)+(3x-1)=-x+3+2-x+3x-1=(-x-x+3x)+3+2-1=x+4.(-x-x+3x)+3+2-1=x+4.當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí),x+4=-2+4=2.,x+4=-2+4=2.答案：答案：2 26.6.已知三角形的第一邊長(zhǎng)為已知三角形的第一邊長(zhǎng)為3a+2b,3a+2b,第二邊比第一邊長(zhǎng)第二邊比第一邊長(zhǎng)a-b,a-b,第三第三邊比第二邊短邊比第二邊短2a,2a,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)求

17、這個(gè)三角形的周長(zhǎng). .【解析【解析】第一邊長(zhǎng)為第一邊長(zhǎng)為3a+2b,3a+2b,則第二邊長(zhǎng)為則第二邊長(zhǎng)為(3a+2b)+(a-b)=4a+b,(3a+2b)+(a-b)=4a+b,第三邊長(zhǎng)為第三邊長(zhǎng)為(4a+b)-2a=2a+b,(4a+b)-2a=2a+b,所以周長(zhǎng)為所以周長(zhǎng)為(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.7.7.已知小明的年齡是已知小明的年齡是m m歲，小紅的年齡比小明年齡的歲，小紅的年齡比小明年齡的2 2倍少倍少4 4歲，小華的年齡比小紅年齡的

18、歲，小華的年齡比小紅年齡的 多多1 1歲，這三個(gè)人的年齡之和歲，這三個(gè)人的年齡之和是多少？是多少？【解析【解析】由題意得，小紅的年齡為由題意得，小紅的年齡為(2m-4)(2m-4)歲，小華的年齡為歲，小華的年齡為 歲歲. .三個(gè)人的年齡之和為三個(gè)人的年齡之和為m+(2m-4)+m+(2m-4)+=m+2m-4+m-2+1=4m-5.=m+2m-4+m-2+1=4m-5.答：這三個(gè)人的年齡之和是答：這三個(gè)人的年齡之和是(4m-5)(4m-5)歲歲. . 1 (2m4)121 (2m4)12128.8.小明計(jì)劃三天看完一本書(shū)，于是預(yù)計(jì)第一天看小明計(jì)劃三天看完一本書(shū)，于是預(yù)計(jì)第一天看x x頁(yè)，第二天頁(yè)，第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天看的頁(yè)數(shù)多看的頁(yè)數(shù)比第一天看的頁(yè)數(shù)多5050頁(yè)，第三天看的頁(yè)數(shù)比第二天頁(yè)，第三天看的頁(yè)數(shù)比第二天看的頁(yè)數(shù)的看的頁(yè)數(shù)的 還少還少5 5頁(yè)頁(yè). .(1)(1)用含用含x x的式子表示這本書(shū)的頁(yè)數(shù)的式子表示這本書(shū)的頁(yè)數(shù). .(2)(2)若若x=100 x=100，則這本書(shū)共有多少頁(yè)？，則這本書(shū)共有多少頁(yè)？15【解析【解析】(1)(1)小明第二天看的頁(yè)數(shù)是小明第二天看的頁(yè)數(shù)是(x+50)(x+50)頁(yè)，第三天看的頁(yè)頁(yè)，第三天看的頁(yè)數(shù)為數(shù)為 (x+50)-5(x+50)-5