自己制作小練習

1、4、平行四邊形一邊長為、平行四邊形一邊長為12cm，那么，那么它的兩條對角線的長度可能是它的兩條對角線的長度可能是( ）（A）8cm和和14cm （B）10cm和和14cm （C）18cm和和20cm （D）10cm和和34cmC1.在平行四邊形在平行四邊形ABCD中中,AC=10,BD=8,則則AB的取值范圍是的取值范圍是( )A、2 AB18 B、1 AB2 D、AB 92.平行四邊形一邊長為平行四邊形一邊長為 10 ,則它的兩條則它的兩條對角線可以是對角線可以是( )A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 14選擇題選擇題:BC如圖，如圖， ABCD的周長為的周長為cm,

2、 O是對角線是對角線AC和和BD的交點的交點（）若（）若ABC的周長是的周長是16cm,求求OC的長的長（）若（）若OAB的周長比的周長比OBC的的周長短周長短cm，求，求AB的長的長A AB BC CD DO1、某人到瓷磚商店去購買一種多邊形、某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板他形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板他購買的瓷磚形狀不可以是（購買的瓷磚形狀不可以是（ ）（A）正三角形）正三角形 （B）正四邊形）正四邊形 （C）正八邊形）正八邊形 （D）正六邊形）正六邊形 三三.鞏固練習鞏固練習:C運用所學知識解決問題運用所學知識解決問題 比比 一一 比比5 5、已知、已知: :

3、如圖如圖, ,在平行四形在平行四形ABCD中，中， AEBC于于E，AFCD于于F，且，且 EAF=60度，度，BE=3，CF=2，求平，求平 行四邊形行四邊形ABCD的面積。的面積。AC的長的長EFABCD4、平行四邊形的一邊長為、平行四邊形的一邊長為5cm，則它的對角線可能是（，則它的對角線可能是（ ）A、4cm和和6cm B、4cm和和14cmC、4cm和和8cmD、10和和2 3、在、在 ABCD中，中，A：B：C：D的值可能是（）的值可能是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：1 第十九章第十九章 四邊形四邊形 如圖：如圖：EFAB,DEBC,DFACEF

4、AB,DEBC,DFAC，問：圖中，問：圖中有哪幾個平行四邊形？并表示出來有哪幾個平行四邊形？并表示出來. .FADECB活動二：探究平行四邊形的有關概念活動二：探究平行四邊形的有關概念活動活動 一一活動活動 二二活動活動 三三活動活動 四四活動活動 五五 例：如右圖，在例：如右圖，在 ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D是是BCBC上上一點，一點，DE AC,DF AB,DE AC,DF AB,分別交分別交AB,ACAB,AC于于E,F.E,F.FEBCAD 猜想線段猜想線段DE,DF,ABDE,DF,AB之間之間存在什么關系，并證明你存在什么關系，并證明你的結論的結論. .活動

5、四：平行四邊形性質(zhì)的應活動四：平行四邊形性質(zhì)的應用用活動活動 一一活動活動 二二活動活動 三三活動活動 四四活動活動 五五 猜想線段猜想線段DE,DF,ABDE,DF,AB之間之間存在什么關系，并證明你存在什么關系，并證明你的結論的結論. . 例：如右圖，在例：如右圖，在 ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D是是BCBC上一點，上一點，DE AC,DE AC,DF AB,DF AB,分別交分別交AB,ACAB,AC于于E,F.E,F.BCAFEDEDF猜想線段猜想線段DE,DF,ABDE,DF,AB之間的關系之間的關系. .（不必證明）（不必證明） 如右圖，在如右圖，在 ABCAB

6、C中，中，AB=ACAB=AC，D D是是BCBC延長線上一點，延長線上一點，DE DE AC,DF AB, AC,DF AB,分別交分別交AB,AB,ACAC延長線于延長線于E,F.E,F.活動四：平行四邊形性質(zhì)的應活動四：平行四邊形性質(zhì)的應用用活動活動 一一活動活動 二二活動活動 三三活動活動 四四活動活動 五五4 4、如右圖，、如右圖，AB=ACAB=AC，且，且AB=30cmAB=30cm，從等腰三角形，從等腰三角形底邊上任一點，分別作兩腰的平行線，求所成底邊上任一點，分別作兩腰的平行線，求所成的平行四邊形的平行四邊形AEDFAEDF的周長？的周長？FEBCAD活動四：平行四邊形性質(zhì)的

7、應活動四：平行四邊形性質(zhì)的應用用活動活動 一一活動活動 二二活動活動 三三活動活動 四四活動活動 五五6 6、如圖如圖,在在 中中,AB=AC=5,D是是BC上上的點的點,DEAB交交AC于點于點E,DFAC交交AB于于點點F,那么四邊形那么四邊形AFDE的周長是的周長是( ) A.5 B.10 C.15 D.20 ABCB1 1、一個平行四邊形的一個外角是、一個平行四邊形的一個外角是3838，這個，這個 四邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少四邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少? ?為什么？為什么？ABCDE38當堂檢測：當堂檢測：活動四：平行四邊形性質(zhì)的應活動四：平行四邊形性質(zhì)的應用用活動活動 一一

8、活動活動 二二活動活動 三三活動活動 四四活動活動 五五1已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由ADCB活動 5 學 以 致 用變題變題1、 中，中，A比比B大大 30 ， 則則 A，D.ABCD 變題變題2、 中，如果A的外角是的外角是 50，那，那么平行四邊形的每個內(nèi)角是多少度？么平行四邊形的每個內(nèi)角是多少度？ABCD 2、如圖，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各邊長為多少？其周長等于多少？ABCD ABCD變題變題2、若、若 的周長是的周長是30，AB ：CB=3 ：2，則則AD= ，C

9、D= .ABCD變題變題1、 的周長是的周長是20，已知，已知AB6，則則BC，CD.ABCD 求求 : 的面積的面積.已知已知 : 如圖如圖, , AB=8cm,BC=10cm,B=30.ABCDABCD解解: 過過A作作AEBC于點于點 B= 30, AB=8 .ABCDE在在RtABE中中,ABCE的面積的面積 AE= AB= 8 =42121SABCD=BCAE=104 =40(cm2).BCAD解解: 在在ABCD中中, ADBC A+B= 180 又已知又已知 A=3B 則則 3B +B= 180 解得：解得：B= 45, A=345=135 所以所以 C=A=135 , D=B=

10、 45例題賞析例題賞析 在在ABCD中中, A=3B, 求求C和和D 的度數(shù)的度數(shù) . 八年級八年級 數(shù)學數(shù)學第十九章第十九章 四邊形四邊形解：在ABCD中, 對邊相等, 又ABCD的周長為60cm. AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 則 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm). 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD的周長為的周長為60cm，兩鄰邊兩鄰邊AB，BC長的比為長的比為3：2，求，求AB和和BC的長度的長度 . ABDC例題賞析例題賞析八年級八年級 數(shù)學數(shù)學第十九章第十九章 四邊形四邊形

11、八年級八年級 數(shù)學數(shù)學第十九章第十九章 四邊形四邊形補充題補充題 上圖的平行四邊形上圖的平行四邊形ABCD中有幾對全中有幾對全等三角形等三角形? BADCO探究探究2：在平行四邊形在平行四邊形ABCD中，中， B= 40，能，能求出求出C、D和和A嗎？并說出你的方法嗎？并說出你的方法ADCB40ABCD例例2 如圖如圖 ，平行四邊形，平行四邊形ABCD中，中， A：B=5：4， 求求C的度數(shù)的度數(shù).運用所學知識解決問題運用所學知識解決問題A. 1:2:3:4 B. 1:2:1:2C. 1:1:2:2 D. 1:2:2:1變題變題1：平行四邊形：平行四邊形ABCD中中,A:B: C:D的值可以是

12、的值可以是變題變題2 如果平行四邊形如果平行四邊形ABCD中，中，A=2B，求求D？ABDCE運用所學知識解決問題運用所學知識解決問題變題變題2 如圖所示，如圖所示， ABCD中，中，ABC的的平分線平分線BE分對邊分對邊AD為為5和和3兩部分，求平兩部分，求平行四邊形行四邊形ABCD的周長。的周長。八年級 數(shù)學19.1.119.1.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)自學檢測三自學檢測三 填空題填空題 1. 在ABCD中, A=65, 則B= , C= , D= . 2. 在ABCD中, AB+CD=28cm. ABCD的周長等于96cm, 則AB= , BC= , CD= , AD= . A

13、DBC1156511514cm34cm14cm34cm八年級 數(shù)學19.1.119.1.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) 自學檢測四自學檢測四 解答解答 1. 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD的周長為的周長為60cm，兩鄰邊，兩鄰邊AB，BC長的比為長的比為3：2，求，求AB和和BC的長度的長度 . ABDC解：在ABCD中, 對邊相等, 又ABCD的周長為60cm. AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 則 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm).八年級 數(shù)學 2.已知已知: 平行四邊形平行四

14、邊形ABCD，BD為對角線為對角線(如圖如圖) A=70, BDC=30, AD=15, 求求: C, ADB的度數(shù)的度數(shù), 并求并求BC邊的長邊的長. ABDC)解： 四邊形ABCD 是平行四邊形C=A=70ADC=18070 = 110又 BDC=30 ADB = 80而 BC = AD = 1519.1.119.1.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)自學檢測四自學檢測四 解答解答學校買了四棵樹，準備栽在花園學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應平行四邊形，你覺

15、得第四棵樹應該栽在哪里？該栽在哪里？A1A3A2已知已知E、F是是 ABCD邊邊AD、BC的中點的中點求證：求證：BE=DF。ABCDEF 在四邊形在四邊形ABCDABCD中中, ,若分別給出四個若分別給出四個條件條件: :ABABCD CD AD=BC AD=BC A=C A=C ADAD BC.BC.現(xiàn)在現(xiàn)在, ,以其中的以其中的兩個為一組兩個為一組, ,能識別四邊形能識別四邊形ABCDABCD為平行四邊形的條為平行四邊形的條件是件是 ( (只填序號只填序號) )ABCD2、已知、已知 ABCD,ABCD,若若AC=20AC=20, , BD=16cm,OA=_cm,OBBD=16cm,O

16、A=_cm,OB=_cm,=_cm,ABAB的取值范圍為的取值范圍為ABCDO8102cmAB18cm5、如圖，已知矩形、如圖，已知矩形ABCD，R，P分別分別是是DC，BC上的點，上的點，E，F(xiàn)分別是分別是AP，RP的中點當點的中點當點P在在BC上從點上從點B向點向點C移動移動而點而點R不動時不動時,那么下列結論成立的是那么下列結論成立的是( )(A）線段）線段EF的長逐漸增大的長逐漸增大 (B）線段）線段EF的長逐漸減少的長逐漸減少(C）線段）線段EF的長不變的長不變 (D）線段）線段EF的長不能確定的長不能確定C9.請說出請說出“等腰三角形兩腰上等腰三角形兩腰上的高相等的高相等”的逆命題

17、這個逆的逆命題這個逆命題是真命題嗎？請命題是真命題嗎？請證明證明你的你的判斷判斷. 1.已知已知:如圖如圖,O是等邊三角形是等邊三角形ABC內(nèi)任意內(nèi)任意一點一點,ODBC,OEAC,OFAB,點點D,E,F分別在分別在AB,BC,AC上上.求證求證:OD+OE+OF=BC.AFOEDBC4 4、如圖，在銳角、如圖，在銳角ABCABC中，中，CDCD、BEBE分分別是別是ABAB、ACAC邊上的高，且邊上的高，且CDCD、BEBE交于一點交于一點P P，若，若A=50A=50 ，則，則BPCBPC的度數(shù)是的度數(shù)是 ( )( ) A.130 A.130 B.120 B.120 C.150 C.15

18、0 D.100 D.100 5 5、一個正多邊形它的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的、一個正多邊形它的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的四分之一，這個多邊形是正四分之一，這個多邊形是正邊形。邊形。B B2 2、在四邊形中、在四邊形中ABCDABCD，A=50A=500 0，B=90B=900 0，C=41C=410 0，則，則D=D= ；3 3、一個多邊形的內(nèi)角和等于、一個多邊形的內(nèi)角和等于10801080，這個多邊形的邊，這個多邊形的邊數(shù)是數(shù)是( ) A.9 B.8 C.7 D.6( ) A.9 B.8 C.7 D.6A A十十1791790 0基礎練習基礎練習5 5、下例不能判定四邊形、下例不能判定

19、四邊形ABCDABCD是平行四邊形的是（是平行四邊形的是（ ） A A、AB=CD AD=BC BAB=CD AD=BC B、AB=CD ABCDAB=CD ABCD C C、AB=CD ADBC DAB=CD ADBC D、AB CD ADBCAB CD ADBC6 6、如圖所示，在、如圖所示，在ABCABC中，中，D D、E E、F F分別為分別為ABAB、BCBC、CACA邊的中點，則圖中共有平行四邊形邊的中點，則圖中共有平行四邊形( )( ) A.1 A.1個個 B.2B.2個個 C.3C.3個個 D.4D.4個個C CC C A D F EB C7 7、如圖、如圖 ABCDABCD的

20、對角線的對角線BDBD上有兩點上有兩點E E、F F，要使四邊形，要使四邊形AECFAECF是平行四邊形，還需要增加的一個條件是是平行四邊形，還需要增加的一個條件是 （填（填上你認為正確的一個即可，不必考慮所有可能情形），上你認為正確的一個即可，不必考慮所有可能情形），并寫出你的證明過程。并寫出你的證明過程。BE=DFBE=DF、BF=DEBF=DE，AEFCAEFC、AFECAFEC8 8、如圖在、如圖在 ABCDABCD中中CEABCEAB，E E為垂足，為垂足，若若A=125A=1250 0，那么，那么BCE= BCE= 。 A DE B C9 9、如圖在、如圖在 ABCABC中中,EF

21、AB,DE:EA=2:3,EF=4,EFAB,DE:EA=2:3,EF=4,則則CD=CD= 。 D C E F A B A D B C1010、如圖在、如圖在 ABCDABCD中中,AD=5,AB=3,AE,AD=5,AB=3,AE平分平分 BADBAD交交BCBC于于點點E,E,則則BE=BE= ， 。 A D OB C1111、在、在 ABCDABCD中，對角線中，對角線ACAC、BDBD相交于相交于O O點，點，AC=10,BD=8AC=10,BD=8，則，則ADAD的取值范圍是的取值范圍是( ) ( ) A.AD A.AD1 B.AD1 B.AD9 9 C.1 C.1ADAD9 D.

22、AD9 D.AD0 035350 010103 32 2C C1313、某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用、某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板他購買的瓷磚形狀不可以是（來鋪設無縫地板他購買的瓷磚形狀不可以是（ ）（A A）正三角形）正三角形 （B B）正四邊形）正四邊形 （C C）正八邊形）正八邊形 （D D）正六邊形）正六邊形 1414、平行四邊形一邊長為、平行四邊形一邊長為12cm12cm，那么它的兩條，那么它的兩條對角線的長度可能是（對角線的長度可能是（ ）（A A）8cm8cm和和14cm 14cm （B B）10cm10cm和和14cm 14cm （

23、C C）18cm18cm和和20cm 20cm （D D）10cm10cm和和34cm34cmC CC C1616、四邊形、四邊形ABCDABCD中，中，AD/BCAD/BC，那么，那么：的值可能是（的值可能是（ ） 1515、在一個四邊形中，、在一個四邊形中，：，求這個四邊形各內(nèi)角的度數(shù)？：，求這個四邊形各內(nèi)角的度數(shù)？A A、：、：5 5： B B、：、： C C、：、：5 5：4 D4 D、：、：5 5：1717、一個多邊形、一個多邊形, ,除了一個內(nèi)角外除了一個內(nèi)角外, ,其余內(nèi)角和為其余內(nèi)角和為12051205度度, ,則這個內(nèi)角是多少度則這個內(nèi)角是多少度, ,這是個幾邊形這是個幾邊形

24、? ?D D1818、在平行四邊形、在平行四邊形ABCDABCD中中,AC=10,BD=8,AC=10,BD=8,則則ABAB的取值范的取值范圍是圍是( )( )A A、2AB18 B2AB18 B、1AB9 1AB2 DAB2 D、AB9AB91919、平行四邊形一邊長為、平行四邊形一邊長為 10 ,10 ,則它的兩條對角線可以則它的兩條對角線可以是是( )( )A A、6 ,8 B6 ,8 B、8, 12 8, 12 C C、8, 14 D8, 14 D、6, 146, 14B BC C如果如果AB/DC，AD/BC，則四邊形，則四邊形ABCD是平行四邊形（是平行四邊形（ ）如果如果BAD

25、=BCD，ABC=ADC，則四邊形則四邊形ABCD是平行四邊形（是平行四邊形（ ）如果如果OA=OC，OB=OD，則四邊形，則四邊形ABCD是平行是平行四邊形（四邊形（ ）如果如果ABC與與BAD互補，互補，ABC與與BCD互互補，則四邊形補，則四邊形ABCD是平行四邊形（是平行四邊形（ ）如果如果ABD=BDC，ADB=DBC，則四，則四邊形邊形ABCD是平行四邊形（是平行四邊形（ ）BACDOO練練 習習20,填空填空A、AB = CDB、ADBCC、A = B D、對角線互相平分、對角線互相平分 ABDC，或，或A =C或或AD=BC 21.能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（能判定一

26、個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A、一組對角相等、一組對角相等B、一組對邊平行且相等、一組對邊平行且相等C、一對鄰角互補、一對鄰角互補D、兩條對角線互相垂直、兩條對角線互相垂直B23.四邊形四邊形ABCD中，若中，若A = C，B = D，則，則下列結論中錯誤的是（下列結論中錯誤的是（ ）C24.平行四邊形一邊長為平行四邊形一邊長為 10 ,則它的兩條對角則它的兩條對角線可以是線可以是( )練習練習:A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 1425.如圖，如圖，O為為ABCD的對角的對角線交點，線交點，E為為AB的中點，的中點，DE交交AC于點于點 F，若，若SABCD12，

27、則，則SDOE的值為的值為 ( ) A1 B1.5 C2 D2.2526.已知已知ABCD的周長為的周長為16，AC與與BD相交于點相交于點O，OEAC交交AD于于E，求，求DCE的周長的周長ODCBAE 28. 28.在四邊形在四邊形ABCDABCD中中, ,若分別給出四個條若分別給出四個條件件: :ABABCD CD AD=BC AD=BC A=C A=C ADAD BC.BC.現(xiàn)在現(xiàn)在, ,以其中的以其中的兩個為一組兩個為一組, ,能識能識別四邊形別四邊形ABCDABCD為平行四邊形的條件是為平行四邊形的條件是 ( (只填序號只填序號) )ABCD27.下面四種正多邊形中下面四種正多邊形

28、中,用同一種圖形用同一種圖形不能不能平面平面 鑲嵌的是鑲嵌的是( ). A、正三角形、正三角形 B、正方形、正方形 C、正五邊形、正五邊形 D、正六邊形、正六邊形 A AB BC CD DO O2929、如圖，、如圖， ABCDABCD的周長為的周長為cm, Ocm, O是對角線是對角線ACAC和和BDBD的交點的交點（）若（）若ABCABC的周長是的周長是18cm,18cm,求求OCOC的長的長（）若（）若OABOAB的周長比的周長比OBCOBC的周長短的周長短cmcm，求，求ABAB的長的長4cm4cm3cm3cm3030、如圖、如圖, ,在在ABCABC中中,AB=AC=5,D,AB=A

29、C=5,D是是BCBC上的點上的點,DEAB,DEAB交交ACAC于點于點E,DFACE,DFAC交交ABAB于點于點F,F,那么四邊形那么四邊形AFDEAFDE的周長是的周長是( ) ( ) A.5 B.10 C.15 D.20 A.5 B.10 C.15 D.20 B B3131、已知已知：如圖，在：如圖，在ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F是對角線是對角線ACAC上的上的兩點，且兩點，且AE=CFAE=CF，求證求證：四邊形：四邊形BEDFBEDF是平行四邊形是平行四邊形 （能推出四邊形（能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有是平行四邊形的有與與,與與，與與，與與，與與，與與，與與，

30、不能推出四邊形不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有是平行四邊形的有與與，與與，與與）32，解答，解答 GDBCAEFH兩組對邊分別平行的兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形.c35ABCD的周長為32cm, ABC的角平分線交邊AD所在直線于點E，且AE：ED=3：2，則AB A AB BC CD DE EA AB BC CD DE E4036.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，則，則BC= ;AB= ;A= , C= , D= 301201206037.在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，則，則ABC= ， CAB= 12040

31、隨堂練習隨堂練習 ：38. 在在 ABCD中中, B=60, 則則:(1)BAD=, C=， D=_.12012060性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等對角相等CBDA(2)AEBC，AF CD， E、F為垂足，為垂足， EAF=_.EF60性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等對角相等BDCAFED39. 如圖如圖: 在在 ABCD中中,B = 110, 延長延長AD至至F，延長，延長CD至至E，連結，連結E F，則，則 E F（）（）A、110 B、30C、50D、7040.40.如圖所示，已知如圖所示，已知 ABCDABCD的周長為的周長為30cm30cm，AEAEBCB

32、C于于E E點，點，AFAFCDCD于于F F點，且點，且AEAEAF=2AF=23 3，C=120C=120，求，求S S ABCDABCD. . 27 (cm2). 341.41.如圖已知平行四邊形如圖已知平行四邊形ABCDABCD的周長是的周長是1414，兩條對角，兩條對角線線ACAC：BD=2BD=2：3 3，ACAC與與BDBD交于交于O O，AOBAOB和和BOCBOC的周長和是的周長和是1717， 則則AC=AC= ，BD=BD= 。 OBCDA 42. 已知平行四邊形的一邊長為已知平行四邊形的一邊長為14，則下列，則下列數(shù)據(jù)中，能分別作為它的兩條對角線數(shù)據(jù)中，能分別作為它的兩條

33、對角線 長是長是（ ） A.10和和16 B.12和和16 C.20和和22 D.10和和40c43. 如圖，如圖， 在在 ABCD中，中，BE平分平分 ABC交交AD于于E，求證：求證： AB=AE；ECBDA32 ED+DC=BC； AE=3，ED=2時，求時，求 四邊形四邊形ABCD的周長。的周長。平行四邊形的平行四邊形的對邊相等對邊相等5.如圖，矩形紙片如圖，矩形紙片ABCD中，中，AB=3厘米，厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將厘米，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設折重合，使紙片折疊壓平，設折痕為痕為EF。試確定重疊部分試確定重疊部分AEF的面積。的面積。ABECDFG 44、（、（2007

34、山東青島）將平行四邊形紙片山東青島）將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點按如圖方式折疊，使點C與與A重合，點重合，點D落落到到D 處，折痕為處，折痕為EF（1）求證）求證ABE ADF；（2）連接）連接CF，判斷四邊形，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊是什么特殊四邊形？證明你的結論形？證明你的結論 ABCDEFD123456ABCDEFD 45.某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖）分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花如果有，那么下列說法中錯誤的是（ ） A紅花、綠花種植面積一定相等 B紫花、橙花種植面積一定相等 C紅花、藍花種植面積一定相等 D藍花、黃花種植面積一定相等46

35、. 在在 ABCD中中, AB=4cm，BC=7cm,則這個平行四邊形的周長則這個平行四邊形的周長是是cm.22平行四邊形的平行四邊形的對邊相等對邊相等1047. 在在 ABCD中中, 已知已知AC=3cm，ABC的周長是的周長是cm,則這個平行四邊形的周長則這個平行四邊形的周長是是cm.DBCA48.如圖，如圖， 在四邊形在四邊形ABCD中，中， ABCD，在此條件，在此條件下再補充一個條件，使四下再補充一個條件，使四邊形邊形ABCD為平行四邊形？為平行四邊形？你能寫出幾條？你能寫出幾條？BDCA 有一天有一天,李老師的兒子從幼兒園放學來到李老師的兒子從幼兒園放學來到辦公室辦公室,看到鄭老師

36、辦公桌上一塊平行四邊看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片形紙片,于是就拿起筆來畫畫于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛巧的是剛好從好從A、C兩個頂點撕開。你能幫他補全平兩個頂點撕開。你能幫他補全平行四邊形嗎？行四邊形嗎？問題問題1.畫一畫：畫一畫：D（20052005，浙江）請將四個全等的直角梯形，拼成一個，浙江）請將四個全等的直角梯形，拼成一個平行四邊形，并畫出兩種不同的拼法示意圖（拼出的平行四邊形，并畫出兩種不同的拼法示意圖（拼出的兩個圖形只要不全等就認為是不同的拼法）兩個圖形只要不全等就認為是不同的拼法）拼圖問題拼圖

37、問題2:有有7X6的方格紙型的棋盤，以棋盤上豎線和橫的方格紙型的棋盤，以棋盤上豎線和橫線為邊，以棋盤中各交叉點為頂點的正方形有線為邊，以棋盤中各交叉點為頂點的正方形有 _個個.你愿意把得到上述結論的探究方法與他你愿意把得到上述結論的探究方法與他人交流嗎？在小組中選一個代表簡要的講出你人交流嗎？在小組中選一個代表簡要的講出你們的探究過程。們的探究過程。112個4267: 11個3056:22個1234:44個623:55個212:66數(shù)一數(shù)個2045 : 33例2 等腰直角三角形ABC中，E、F分別是AB、AC中點，沿EF剪開，可以拼成不同形狀的四邊形，請寫出其中兩個不同的四邊形的名稱： 。 矩

38、形、平行四邊形、等腰梯形中選兩個6如圖甲，等腰梯形如圖甲，等腰梯形ABCD，ABDC，由，由4個這樣的等腰梯形個這樣的等腰梯形可拼成圖乙所示的平行四邊形可拼成圖乙所示的平行四邊形（1）等腰梯形）等腰梯形ABCD的底角度數(shù)（指銳角）是的底角度數(shù)（指銳角）是度度（2）等腰梯形）等腰梯形ABCD的四條邊之間的關系是的四條邊之間的關系是；（3）現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形若干個，利用它們能拼成一個菱）現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形若干個，利用它們能拼成一個菱形嗎？若能，請在虛線框內(nèi)畫出示意圖形嗎？若能，請在虛線框內(nèi)畫出示意圖 圖乙 圖甲 D A B C3.已知：已知：如圖，如圖，BD是是ABC的角平分線，的角平分線，

39、DE/CB交交AB于于E， EF/AC交交BC于于求證：求證：BE FC FEDCBA證明：證明： DE/CB， EF/AC四邊形四邊形CDEF是平行四邊形是平行四邊形 ED FC BD是是ABC的角平分線，的角平分線，ABD CBDDE/CB， EDB CBDABD EDB BE ED BE FC4：如圖，平行四邊形：如圖，平行四邊形ABCD中，中，AEBD，CFBD，垂足分別為，垂足分別為E、F.求證：求證：BAEDCF。 ABCDEF 例題解析例題解析5.5.如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，中，O O是對角線是對角線ACAC的中點，過的中點，過O O點作點作直線直線EFEF分別交分

40、別交BCBC、ADAD于于E E、F.F.(1)(1)求證：求證：BE=DF.BE=DF.(2)(2)若若ACAC、EFEF將將 ABCDABCD分成的四部分的面積相等，指分成的四部分的面積相等，指出出E E點的位置，并說明理由點的位置，并說明理由. .6 6. .已知已知：如圖，在：如圖，在ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別是分別是ADAD，BCBC的中點的中點求證求證：MNBCMNBC，且，且MN= BCMN= BC127 7、已知如圖在、已知如圖在 ABCDABCD中中, , 過點過點O O做任意直線與一組做任意直線與一組對邊分別交于點對邊分別交于點E E和和F,F,求證：求證：

41、OE=OFOE=OFB BD DC CA AO OE EF F8. 如圖如圖:在在 ABCD中中, 對角線對角線AC、BD 交于點交于點O,直線過直線過O交交AD于于E，交，交BC于于F，EF若點，分別是，的中點。若點，分別是，的中點。（）求證：四邊形（）求證：四邊形是平行四邊形。是平行四邊形。（）若直線繞點（）若直線繞點O旋轉，交直線旋轉，交直線AD于于E，交直線交直線BC于于F，上述結，上述結論還成立嗎？論還成立嗎？9.9.如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，已知兩條對角線中，已知兩條對角線相交于點相交于點O O，E E、F F、G G、H H分別是分別是AOAO、BOBO、COCO、D

42、ODO的的中點中點，以圖中的點為頂點，盡可，以圖中的點為頂點，盡可能多地畫出能多地畫出平行四邊形平行四邊形。A AD DC CB BE EF FG GH HO OEmGH10.若直線繞點若直線繞點O旋轉，交直線旋轉，交直線AD于于E，交直線交直線BC于于F，上述結論還成立嗎？，上述結論還成立嗎？E ED DA AC CB BF FO O變式：已知如圖四邊形變式：已知如圖四邊形ABCDABCD和四邊形和四邊形BFDEBFDE都是都是平行四邊形平行四邊形, , 求證：求證：AE=CFAE=CF1111、如圖在、如圖在 ABCDABCD中中, E, E、F F是對角線是對角線ACAC上的兩點，且上的

43、兩點，且AE=CF, AE=CF, 求證：求證：四邊形四邊形BEDFBEDF是平行四邊形是平行四邊形1212、已知、已知: :如圖如圖, ,四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,ADEADE和和BCFBCF都是等邊三角形都是等邊三角形. .求證求證:BD:BD和和EFEF互相平分互相平分. .ABCFDE13. 如圖如圖,在在 ABCD中，分別中，分別以以AB、CD為邊向外作等為邊向外作等邊邊ABE和等邊和等邊 CDF，求證：求證：EF和和BD互相平分?；ハ嗥椒帧ECBDA14.已知已知:點點D、E、F分別在分別在ABC的邊的邊BC、AB、AC上，且上，且DEAF，DE=

44、AF，G在在FD的延長線上，的延長線上，DG=DF。求證：求證：AG與與ED互相平分?；ハ嗥椒?。ABCDEFGH15.15.已知已知: :如圖如圖, ,四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊是平行四邊形形, ,ADEADE和和BCFBCF都是等邊三角形都是等邊三角形. .求證求證:BD:BD和和EFEF互相平分互相平分. .ABCFDE16.16.如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，已知兩條對角線中，已知兩條對角線相交于點相交于點O O，E E、F F、G G、H H分別是分別是AOAO、BOBO、COCO、DODO的的中點中點，以圖中的點為頂點，盡可，以圖中的點為頂點，盡可能多地畫出能多地

45、畫出平行四邊形平行四邊形。A AD DC CB BE EF FG GH HO O17.17.如圖所示如圖所示, ,在在 ABCDABCD中，中，E E、F F分別分別是是AB AB 、 CDCD的的中點中點. .下圖中有下圖中有幾個平幾個平行四邊形行四邊形? ? 請說明理由請說明理由. .AEBCFDGH18、已知已知：如圖，在：如圖，在ABCD中，中，E，F(xiàn)是對是對 角線角線AC上的兩點，且上的兩點，且AE=CF，求證求證：四邊形：四邊形BEDF是平行四邊形是平行四邊形 ABCDEF19.已知：已知：AD為為ABCABC的的角平分線角平分線，DEAB DEAB ，在，在ABAB上截取上截取B

46、FBFAEAE。 求證：求證：EFEFBDBD1 2320.如圖在如圖在 ABCD中，中，E、F、G、H 分別是各邊上的點，且分別是各邊上的點，且AE=CF，BG=DH ，求證：，求證：EF與與GH互相平分?；ハ嗥椒帧BCDHEGFO21選做題選做題22、平行四邊形一個角的平分線分對邊為平行四邊形一個角的平分線分對邊為5和和4兩部分，求這個平行四邊形的周長。兩部分，求這個平行四邊形的周長。2323、如圖，在、如圖，在 ABCDABCD中，點中，點E E，F(xiàn) F在對角線在對角線ACAC上，上，且且AE=CFAE=CF請你以點請你以點F F為一個端點，和圖中已標明為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條線段，猜想并證明它和圖字母的某一點連成一條線段，猜想并證明它和圖中已有的