角的概念與計(jì)算

1、蘇科版6.2角的概念與計(jì)算出卷人：宋仁帥一選擇題（共20小題）136.33可化成（）A36303B363C363030D3619482若A=2018，B=201530，C=20.25，則（）AABCBBACCACBDCAB3把10.26用度、分、秒表示為（）A101536B10206C10146D10264把8.32用度、分、秒表示正確的是（）A832B8302C81920D819125把181536化為用度表示，下列正確的是（）A18.15B18.16C18.26D18.366把154836化成以度為單位是（）A15.8B15.4836C15.81D15.3670.25=（）=（）A25，2

2、500B15，900C（），（）D15，0.58（2014樂山）如圖，OA是北偏東30方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A北偏西30B北偏西60C東偏北30D東偏北609（2013浦東新區(qū)一模）如果乙船在甲船的北偏東40方向上，丙船在甲船的南偏西40方向上，那么丙船在乙船的方向是（）A北偏東40B北偏西40C南偏東40D南偏西4010（2012麗水）如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60方向走到C點(diǎn)這時(shí)，ABC的度數(shù)是（）A120B135C150D16011在海面上自船P觀測(cè)船Q，Q在南偏東62方向上則此時(shí)，自船Q觀測(cè)船P，P點(diǎn)的方

3、向應(yīng)為（）A北偏東28B北偏西62C南偏東28D南偏西6212（2014成都模擬）時(shí)鐘在3點(diǎn)半時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是（）A67.5B75C82.5D9013（2012通遼）4點(diǎn)10分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為（）A55B65C70D以上結(jié)論都不對(duì)14（2012龍巖模擬）現(xiàn)在是一點(diǎn)整，從現(xiàn)在開始到三點(diǎn)，時(shí)針與分針成90角的次數(shù)是（）A1B2C3D415（2007花都區(qū)一模）下午3點(diǎn)30分時(shí)（如圖），時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)射J角的度數(shù)為（）A45B60C75D10516（2006河北）下午2點(diǎn)30分時(shí)（如圖），時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)為（）A90B105C120D13517（2005

4、荊門）鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為（）A90B82.5C67.5D6018（2002杭州）在時(shí)刻8：30，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為（）A85B75C70D6019（1999山西）3點(diǎn)半時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)射J角是（）A70B75C85D902015時(shí)的鐘表的時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)是（）A30B45C60D90二解答題（共10小題）21（2010三明）（1）5的絕對(duì)值是_（2）如圖，AOB=50，OC平分AOB，則AOC的度數(shù)=_22（2006永春縣）如圖，已知O是直線CD上的點(diǎn)，OA平分BOC，AOC=35，則BOD的度數(shù)23已知，如圖，AOB+BOC=180，OE平

5、分AOB，OF平分BOC求證：OEOF24如圖，OD是AOB的平分線，OE是BOC的平分線，且AOC=130，求DOE的度數(shù)25如圖，已知OM、ON分別平分AOC、BOC，如果MON=45，求AOB的度數(shù)26如圖，設(shè)相鄰兩個(gè)角AOB，BOC的角平分線分別為OM，ON，如果MON=（為常數(shù)），那么AOC的度數(shù)是否為一個(gè)固定值？若是，請(qǐng)說明理由，并求出AOC的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由27（1）如圖所示，已知AOB=100，OC是AOB平分線，OD、OE分別平分COB、AOC，求DOE的度數(shù)；（2）如圖，在（1）中把“OC是AOB的平分線”改為“OC是AOB內(nèi)任意一條射線”，其他任何條件都不變，試求

6、DOE的度數(shù)；（3）如圖，在（1）中把“OC是AOB的平分線”改為“OC是AOB外任意一條射線”，其他任何條件都不變，你能求出DOE的度數(shù)嗎？說明理由28如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使BOC=120將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC問：此時(shí)直線ON是否平分AOC？請(qǐng)說明理由（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角AOC，則t的值為_（直接寫出結(jié)果）（3）將圖1中的三角板

7、繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在AOC的內(nèi)部，求AOMNOC的度數(shù)29如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70，求2的度數(shù)30已知AOB是一個(gè)直角，作射線OC，再分別作AOC和BOC的平分線OD、OE（1）如圖，當(dāng)BOC=70時(shí)，求DOE的度數(shù)；（2）如圖，當(dāng)射線OC在AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，DOE的大小是否發(fā)生變化若變化，說明理由；若不變，求DOE的度數(shù)；（3）如圖，當(dāng)射線OC在AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，畫出圖形，判斷DOE的大小是否發(fā)生變化若變化，說明理由；若不變，求DOE的度數(shù)6.2角的概念與計(jì)算參考答案與試題解析一

8、選擇題（共20小題）136.33可化成（）A36303B363C363030D361948考點(diǎn)：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)度分秒間的進(jìn)率是60，不到1度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案解答：解：36.33=3619.8=361948，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了度分秒的換算，不滿一度的化成分，不滿一分的化成秒2若A=2018，B=201530，C=20.25，則（）AABCBBACCACBDCAB考點(diǎn)：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：A、B已經(jīng)是度、分、秒的形式，只要將C化為度、分、秒的形式，即可比較大小解答：解：A=2018，B=201530，C=20.25=2015，

9、ABC故選A點(diǎn)評(píng)：主要考查了兩個(gè)角比較大小在比較時(shí)要注意統(tǒng)一單位后再比較3把10.26用度、分、秒表示為（）A101536B10206C10146D1026考點(diǎn)：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：兩個(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度度、分、秒的轉(zhuǎn)化是60進(jìn)位制解答：解：0.2660=15.6，0.660=36，10.26用度、分、秒表示為101536故選A點(diǎn)評(píng)：此類題是進(jìn)行度、分、秒的加法、減法計(jì)算，相對(duì)比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可4把8.32用度、分、秒表示正確的是（）A832B8302C81920D81912考點(diǎn)：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)

10、算題分析：進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制解答：解：根據(jù)角的換算可得8.32=8+0.3260=8+19.2=8+19+0.260=81912故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，相對(duì)比較簡單，注意以60為進(jìn)制，要一步一步運(yùn)算，不要急于求成5把181536化為用度表示，下列正確的是（）A18.15B18.16C18.26D18.36考點(diǎn)：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，181536由小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可解答：解：3660=0.6，0.660=0.01，1560=0.25，181536=18+0.2

11、5+0.01=18.26故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是度、分、秒的換算，相對(duì)比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可6把154836化成以度為單位是（）A15.8B15.4836C15.81D15.36考點(diǎn)：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解解答：解：154836，=15+48+（3660），=15+（48.660），=15.81故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：1=60，1=60，難度較小70.25=（）=（）A25，2500B15，900C（），（）D15，0.5考點(diǎn)：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位

12、轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，按此轉(zhuǎn)化即可解答：解：0.25=（0.2560）=15=（1560）=900故選 B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了度、分、秒之間的換算，相對(duì)比較簡單，注意以60為進(jìn)制8（2014樂山）如圖，OA是北偏東30方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A北偏西30B北偏西60C東偏北30D東偏北60考點(diǎn)：方向角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)垂直，可得AOB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案解答：解：射線OB與射線OA垂直，AOB=90，1=9030=60，故射線OB的方位角是北偏西60，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西9（201

13、3浦東新區(qū)一模）如果乙船在甲船的北偏東40方向上，丙船在甲船的南偏西40方向上，那么丙船在乙船的方向是（）A北偏東40B北偏西40C南偏東40D南偏西40考點(diǎn)：方向角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意畫出圖形可直接得到答案解答：解：如圖所示：丙船在乙船的方向是南偏西40，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是正確畫出圖形，這樣可以直觀的得到答案10（2012麗水）如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60方向走到C點(diǎn)這時(shí)，ABC的度數(shù)是（）A120B135C150D160考點(diǎn)：方向角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意可得：1=30，2=60，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得4的

14、度數(shù)，再根據(jù)2和3互余可算出3的度數(shù)，進(jìn)而求出ABC的度數(shù)解答：解：由題意得：1=30，2=60，AEBF，1=4=30，2=60，3=9060=30，ABC=4+FBD+3=30+90+30=150，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方位角，關(guān)鍵是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向11在海面上自船P觀測(cè)船Q，Q在南偏東62方向上則此時(shí)，自船Q觀測(cè)船P，P點(diǎn)的方向應(yīng)為（）A北偏東28B北偏西62C南偏東28D南偏西62考點(diǎn)：方向角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型分析：根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可解答：解：如圖所示，自船P觀測(cè)船Q，Q在南

15、偏東62方向上，1=62，PABQ，1=2=62，P點(diǎn)的方向應(yīng)為北偏西62故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角的定義，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵12（2014成都模擬）時(shí)鐘在3點(diǎn)半時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是（）A67.5B75C82.5D90考點(diǎn)：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案解答：解：時(shí)針與分針相距的份數(shù)是2.5份，302.5=75，故選；B點(diǎn)評(píng)：本題考查了鐘面角，時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵13（2012通遼）4點(diǎn)10分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為（）A55B65

16、C70D以上結(jié)論都不對(duì)考點(diǎn)：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30，找出4點(diǎn)10分時(shí)針和分針分別轉(zhuǎn)動(dòng)角度即可求出解答：解：4點(diǎn)10分時(shí)，分針從12到2轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)格轉(zhuǎn)動(dòng)角度為：302=60，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30=5，4點(diǎn)10分時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是230+5=65故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角用到的知識(shí)點(diǎn)為：鐘表上12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為3014（2012龍巖模擬）現(xiàn)在是一點(diǎn)整，從現(xiàn)在開始到三點(diǎn)，時(shí)針與分針成90角的次數(shù)是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別根據(jù)分針與時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)速度得出時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度差值，進(jìn)而得

17、出時(shí)針與分針成90角的次數(shù)解答：解：時(shí)針走一圈（360度）要12小時(shí)，即速度為360度/12小時(shí)=360度/（1260）分鐘=0.5度/分鐘，分針走一圈（360度）要1小時(shí)，即速度為360度/1小時(shí)=360度/60分鐘=6度/分鐘，鐘面（360度）被平均分成了12等份，所以每份（相鄰兩個(gè)數(shù)字之間）是30度，所以X分鐘后，時(shí)針走過的角度為0.5X度，分針走過的角度為6X度，（1）顯然1點(diǎn)整的時(shí)刻，時(shí)針與分針正好成30度角；（2）設(shè)1點(diǎn)X分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成90度角，則應(yīng)該是分針在前，有6X（30+0.5X）=90，所以5.5X=120，所以X=240/11，所以1點(diǎn)240/11分的時(shí)刻，時(shí)針與

18、分針成90度角；（3）當(dāng)設(shè)1點(diǎn)X分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成270度角，則應(yīng)該是分針在前，有6X（30+0.5X）=270，所以5.5X=300，所以X=600/11，所以1點(diǎn)600/11分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成90度角；（4）設(shè)2點(diǎn)X分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成90度角（時(shí)針可以在前），有6X（60+0.5X）=90，所以5.5X=150，所以X=300/11，所以2點(diǎn)300/11分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成90度角；（5）當(dāng)設(shè)2點(diǎn)X分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成270度角，則應(yīng)該是分針在前，有6X（60+0.5X）=270，所以5.5X=330，所以X=60，所以3點(diǎn)時(shí)刻，時(shí)針與分針成90度角；綜合以上，在1點(diǎn)整到3

19、點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)，有4次時(shí)針與分針成90度角，時(shí)刻分別是1點(diǎn)240/11分，1點(diǎn)600/11分，2點(diǎn)300/11分，3點(diǎn)整故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了鐘面角問題，主要是一個(gè)分針與分針的追及問題，因此可據(jù)追及問題的關(guān)系式進(jìn)行解答是解題關(guān)鍵15（2007花都區(qū)一模）下午3點(diǎn)30分時(shí)（如圖），時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)射J角的度數(shù)為（）A45B60C75D105考點(diǎn)：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可解答：解：時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上下午3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針的夾

20、角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過3時(shí)0.530=15，分針在數(shù)字6上鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，下午3點(diǎn)30分時(shí)分針與時(shí)針的夾角33015=75故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（），并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形16（2006河北）下午2點(diǎn)30分時(shí)（如圖），時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)為（）A90B105C120D135考點(diǎn)：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30度解答：解：1個(gè)小時(shí)在時(shí)鐘上的角度為1806=30，3.5個(gè)小時(shí)的角度為303.5=105故選B點(diǎn)

21、評(píng)：本題主要考查角度的基本概念在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（），并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形17（2005荊門）鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為（）A90B82.5C67.5D60考點(diǎn)：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：鐘表里，每一大格所對(duì)的圓心角是30，每一小格所對(duì)的圓心角是6，根據(jù)這個(gè)關(guān)系，畫圖計(jì)算解答：解：時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過12時(shí)0.515=7.5，分針在數(shù)字3上鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，12時(shí)15分鐘時(shí)分針與時(shí)針

22、的夾角907.5=82.5故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（），并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形18（2002杭州）在時(shí)刻8：30，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為（）A85B75C70D60考點(diǎn)：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答解答：解：8：30，時(shí)針指向8與9之間，分針指向6，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，此時(shí)刻分針與時(shí)針的夾角正好是230+15=75故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)

23、1時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形19（1999山西）3點(diǎn)半時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)射J角是（）A70B75C85D90考點(diǎn)：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：此題是一個(gè)鐘表問題，解題時(shí)經(jīng)常用到每兩個(gè)數(shù)字之間的度數(shù)是30借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可解答：解：3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針指向3和4中間，分針指向6鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，半個(gè)格是15，3點(diǎn)半時(shí)，分針與時(shí)針的夾角正好是302+15=75度故選B點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)鐘表問題，解題時(shí)經(jīng)常用到每兩個(gè)數(shù)字之間的度數(shù)是30度2015時(shí)的鐘表的時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)是（）A3

24、0B45C60D90考點(diǎn)：鐘面角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先結(jié)合圖形，確定時(shí)針和分針的位置，再進(jìn)一步求其度數(shù)解答：解：如圖：15點(diǎn)整，時(shí)針指向3，分針指向12，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，則其夾角為303=90故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問題中，要知道鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30度二解答題（共10小題）21（2010三明）（1）5的絕對(duì)值是5（2）如圖，AOB=50，OC平分AOB，則AOC的度數(shù)=25考點(diǎn)：角平分線的定義；絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義：正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)作答；（2）根據(jù)角平分線的定義求解解答：解：（1

25、）5的絕對(duì)值是5；（2）AOB=50，OC平分AOB，AOC=AOB=25故答案為：5、25點(diǎn)評(píng)：此題主要考查絕對(duì)值的定義和角平分線的定義，比較簡單22（2006永春縣）如圖，已知O是直線CD上的點(diǎn)，OA平分BOC，AOC=35，則BOD的度數(shù)考點(diǎn)：角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)平分線的性質(zhì)可知BOC=2AOC=70，利用鄰補(bǔ)角的定義可直接求算BOD=180BOC=110度解答：解：如圖：O是直線CD上的點(diǎn)，OA平分BOC，AOC=35，BOC=2AOC=70，BOD=180BOC=110故答案為110點(diǎn)評(píng)：主要考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的概念，這些基本概念和性質(zhì)

26、要牢固掌握23已知，如圖，AOB+BOC=180，OE平分AOB，OF平分BOC求證：OEOF考點(diǎn)：角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：利用AOB+BOC=180，由OE、OF分別是AOB和BOC的平分線，求出EOB+BOF=90，即可得出結(jié)論解答：解：AOB+BOC=180，OE、OF分別是AOB和BOC的平分線，AOE=EOB，BOF=FOC，AOE+EOB+BOF+FOC=180，EOB+BOF=90，OEOE點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線及垂線，解題的關(guān)鍵是利用角平分線求解24如圖，OD是AOB的平分線，OE是BOC的平分線，且AOC=130，求DOE的度數(shù)考點(diǎn)：角平分線的定義

27、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用角平分線的定義得出AOD=BOD，BOE=COE，進(jìn)而求出DOE的度數(shù)解答：解：OD是AOB的平分線，OE是BOC的平分線，且AOC=130，AOD=BOD，BOE=COE，DOE=AOC=65點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的定義，得出DOE=AOC是解題關(guān)鍵25如圖，已知OM、ON分別平分AOC、BOC，如果MON=45，求AOB的度數(shù)考點(diǎn)：角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)角平分線的定義容易得到，AOB=AOC+BOC=2（COM+CON）=2MON，進(jìn)而求出即可解答：解：OM、ON分別平分AOC、BOC，AOC=2COM，BOC=2CON，AOB=AOC+BOC

28、=2（COM+CON）=245=90點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的定義，得出AOB=2（COM+CON）是解題關(guān)鍵26如圖，設(shè)相鄰兩個(gè)角AOB，BOC的角平分線分別為OM，ON，如果MON=（為常數(shù)），那么AOC的度數(shù)是否為一個(gè)固定值？若是，請(qǐng)說明理由，并求出AOC的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得AOB、BOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案解答：解：AOC的度數(shù)是一個(gè)固定值，理由如下：由相鄰兩個(gè)角AOB，BOC的角平分線分別為OM，ON，得AOB=2MOB，BOC=2BON，AOC=AOB+BOC=2MOB+2BON=2（MOB+BON

29、）=2MON=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義，利用了角平分線的定義，角的和差27（1）如圖所示，已知AOB=100，OC是AOB平分線，OD、OE分別平分COB、AOC，求DOE的度數(shù)；（2）如圖，在（1）中把“OC是AOB的平分線”改為“OC是AOB內(nèi)任意一條射線”，其他任何條件都不變，試求DOE的度數(shù)；（3）如圖，在（1）中把“OC是AOB的平分線”改為“OC是AOB外任意一條射線”，其他任何條件都不變，你能求出DOE的度數(shù)嗎？說明理由考點(diǎn)：角平分線的定義；角的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型分析：（1）根據(jù)角平分線定義求出BOC和AOC度數(shù)，即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線定義得出COD

30、=BOE，COE=AOE，求出DOE=COD+COE=AOB，代入求出即可；（3）根據(jù)角平分線定義得出COD=BOE，COE=AOE，求出DOE=CODCOE=AOB，代入求出即可解答：解：（1）AOB=100，0C是AOB的平分線，AOB=BOC=AOB=50，OD、OE分別平分BOC、AOC，COD=BOC=25，COE=AOC=25，DOE=COD+COE=25+25=50；（2）OD、OE分別平分BOC、AOC，COD=BOE，COE=AOE，DOE=COD+COE=（BOE+AOE）=AOB=100=50；（3）能DOE=DOCCOE=BOCAOC=（BOCAOC）=AOB=100=

31、50點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵28如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使BOC=120將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC問：此時(shí)直線ON是否平分AOC？請(qǐng)說明理由（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角AOC，則t的值為10或40（直接寫出結(jié)果）（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在AOC的內(nèi)部，求AOMNOC的度數(shù)考點(diǎn)：角平分線的定義；角的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由角的平分線的定義和等角的余角相等求解；（2）由BOC=120可得AOC=60，則RON=30，即旋轉(zhuǎn)60或240時(shí)ON平分AOC，據(jù)此求解；（3）因?yàn)镸ON=90，AOC=60，所以AOM=90AON、NOC=60AON，然后作差即可解答：解：（1）直線ON平分AOC理由：設(shè)O